高中数学北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解当堂达标检测题

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1.2 利用二分法求方程的近似解
基础过关练
题组一 二分法的概念及适用条件
1.下列图象对应的函数能用二分法求零点的是( )
2.(2024安徽皖北六校期末联考)用二分法求函数f(x)=3x-2-1的零点时,初始区间可选为( )
A.[-1,0] B.[0,1] C.[1,2] D.[2,3]
3.(多选题)(2024陕西宝鸡期末) 用二分法求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个零点的近似值(精确度为0.1)时,依次计算得到如下数据:f(1)=-2,f(1.5)=0.625,f(1.25)≈-0.984,f(1.375)≈-0.260,则下列说法正确的是( )
A.函数f(x)在(1.25,1.5)上有零点
B.已经达到精确度,可以取1.375作为近似值
C.没有达到精确度,应该接着计算f(1.312 5)
D.没有达到精确度,应该接着计算f(1.437 5)
4.(2024福建莆田第二十五中学期末)若用二分法求方程2x3+3x-3=0在初始区间(0,1)内的近似解,则第三次取区间的中点x3= .
题组二 用二分法求函数零点的近似值
5.(2023黑龙江哈尔滨师大附中期中)用二分法求方程3x=8-3x在(1,2)内的近似解时,记f(x)=3x+3x-8,可得f(1)0,据此判断,方程的根所在的区间是( )
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5)
C.(1.5,1.75) D.(1.75,2)
6.(2023河北唐山第一中学月考)已知函数f(x)在区间(0,3)上有两个零点,且都可以用二分法求得,其图象是连续不断的,若f(0)>0,f(1)f(2)f(3)0,则f(-1)·f(0)0,进而有f(3)>0,与f(1)f(2)f(3)0,所以第三次得到的区间为12,58;
因为f 9160,所以第五次得到的区间为916,1932.
因为1932-916=1320,用计算器计算,列表如下:
由于|0.562 5-0.5|=0.062 5