2023-2024学年浙江省杭州市钱塘区五年级下册数学期末水平测试卷

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市钱塘区五年级下册数学期末水平测试卷，共15页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、正确填空（共10小题，每空1分，共23分）
1．在下面的横线上填上合适的单位或数字。
教室的容积大约是144 ，一个游泳池的占地面积大约是1200 ，5.03升= 毫升，45分= 时。
2．□□5是3的倍数，□里两个数的和最小是 ，最大是 。
3．16（ ） = 45 = ÷ = （ ）15 = （填小数）。
4．将一根2米的长绳对折两次后，在折痕处剪开，每小段长 米，每段占这根绳子的 。
5．把4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如下图），有 个面露在外面，占地面积是
平方厘米。
6．由同样大小的小正方体搭成的一个立体图形，从正面、左面看到的形状都是如右图，这个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
7．有12盒饼干包装完全一样，其中的11盒质量相同，另一盒少了几块，由于不小心混放在一起了。如果给你一台天平，至少称 次能保证找到这少了几块饼干的盒子。理由是：

8．要做一个底面周长为18厘米、高为3厘米的长方体框架，至少需要铁丝 厘米。用这根铁丝做成一个正方体框架，这时正方体的体积是 。
9．一个最简真分数，它的分子分母的和是15，这个分数可能是 。
10．用铁丝围一个等腰三角形，其中有两条边分别长15m和12m，这个等腰三角形的周长是 m。
二、慎重选择（共10小题，每小题2分，共20分）
11．下面的问题中，（ ）与体积有关。
A．包装一份生日礼物需要多少彩纸
B．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆
C．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水
12．下列图形中，不能围成正方体的是（ ）。
A．B．
C．D．
13．一只小船最初在北岸，它从北岸驶向南岸，再从南岸驶向北岸，不断往返，摆渡87次（从北岸到南岸算摆渡1次）后，小船（ ）。
A．在北岸B．在南岸C．没在岸边D．无法确定
14．如下图所示，从一个长方体的棱上挖掉一小块正方体后，下面说法中，正确的是（ ）。
A．体积减小，表面积不变B．体积减小，表面积增大
C．体积减小，表面积不变D．体积减小，表面积减小
15．把一条彩带剪成两段，第一段占全长的38，第二段长38米，那么（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．不能确定
16．两个非零自然数的最大公因数是18，那么这两个数的公因数共有（ ）个。
A．1B．4C．6D．8
17．有下列这些信息，你认为最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．杭州近五年的气温变化
B．杭州市不同区县5月份新冠确诊病例总人数
C．五年级四个班期末数学成绩
D．小明期末语数英科四科成绩
18．下列图形的体积能用“底面积×高”来计算的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①④⑤
19．甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，如图所示，两条彩带的长度相比（ ）。
A．甲比乙长B．乙比甲C．一样长D．无法比较
20．m，n均是非零自然数，下列算式中，m，n一定为互质数的是（ ）。
A．m+n=10B．m-n=1C．m÷n=5D．m×n=100
三、仔细计算（共4小题，共24分）
21．（8分）直接写出得数
22．（8分）递等式计算（尽量简便）
①12+13−25 ②411+316+711+1316 ③715+59−（715−49） ④4.8×78+0.125×445
23．（4分）解方程
①25−χ=110 ②35+2χ+0.4=10
24．（4分）数学思考
12，13，14，都是分子为1的分数，请找出其中的四个分数，使它们的和为1。
+ + + =1
四、规范操作（共2小题，每小题3分，共6分）
25．以虚线L为对称轴画出三角形A的轴对称图形B；画出以三角形A中点O为中心，顺时针旋转90后的图形C。
26．在下图中用阴影表示出34m2
五、解决问题（共6小题，共27分）
27．（3分）小明读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的23没有读，这本书一共多少页?（先把线段图补充完整，再解答）
28．（3分）母亲节小红送妈妈一个礼物，用彩带进行了装饰（如图）。如果礼品盒彩带的打结部分长8cm，包装这个礼品盒需要彩带多长?
29．（3分）为积极响应钱塘区“365行动”，小明、小红和小强三个小朋友去游泳馆游泳。小明每2天去一次，小红每3天去一次，小强每4天去一次。三人在7月1日同时来到游泳馆，那么7月份他们三人同时去了几次游泳馆?
30．（4分）义蓬小区新建了一个游泳池，长50米，是宽的2倍，深2米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖?如果用边长是50厘米的正方形瓷砖铺贴，至少需要准备多少块这样的瓷砖?
31．（7分）学校有甲、乙两个水箱，甲水箱有一个进水管，乙水箱有两个进水管。同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的一个进水管，经过一段时间后又打开乙水箱的另一个进水管。下面的折线统计图（如图）表示它们的进水情况，请根据有关信息回答问题。
（1）乙水箱进水多少分钟后，两管才同时进水?甲水箱平均每分钟进水多少厘米?
（2）乙水箱中的两管同时进水，平均每分钟水面升高多少厘米?
32．（7分）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。
（1）玻璃缸中有多少水？
（2）如果投入一个棱长4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。（可以用算式、文字等说明）
答案解析部分
1．【答案】立方米；平方米；5030；0.75
【知识点】时、分的认识及换算；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：教室的容积大约是144立方米；
一个游泳池的占地面积大约是1200平方米；
5.03升=5030毫升；
45÷60=0.75，所以45分=0.75时。
故答案为：立方米；平方米；5030；0.75。
【分析】常用的容积单位有立方米、升和毫升；常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等；根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。1升=1000毫升，1时=60分，根据这些单位之间的进率换算单位。
2．【答案】1；16
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：5+1=6，所以□里两个数的和最小是1；5+16=21，所以最大是16。
故答案为：1；16。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数结合已有的数字判断前两位数字的和最大和最小是多少即可。
3．【答案】20；4；5；12；0.8
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：45=4×45×4=1620；45=4÷5=0.8；45=4×35×3=1215；所以1620=45=4÷5=1215=0.8。
故答案为：20；4；5；12；0.8。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，由此把分数写成除法的形式。用小数表示两个数的商。根据分数的基本性质确定分数的分母或分子即可。
4．【答案】12；14
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每小段长：2÷4=12（米）；每段占这根绳子的14。
故答案为：12；14。
【分析】把绳子对折两次，就相当于把这根绳子平均分成4段。用绳子的长度除以4即可求出每段的长度。根据分数的意义结合平均分的段数确定每段占这根绳子的几分之几。
5．【答案】9；100
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：露在外面的面有9个，占地面积10×10=100（平方厘米）。
故答案为：9；100。
【分析】直接数出露在外面的面的个数。占地面积就是正方体一个面的面积。
6．【答案】4；5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：由同样大小的小正方体搭成的一个立体图形，从正面、左面看到的形状都是如右图，这个立体图形最少需要4个小正方体，最多需要5个小正方体。
故答案为：4；5。
【分析】根据从正面和左面看到的图形可知，这个图形下层有3个正方体，上层至少1个正方体，最多2个正方体。
7．【答案】3；先将12盒饼干分成4、4、4三组，图片两端各放4盒，天平平衡就说明次品在剩下的4盒中，天平不平衡，上升那端的4盒里面有次品。把次品所在的4盒分成2份，天平两端各放2盒，次品所在的就是上升那端的2盒；再称1次就能找出次品。
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次能保证找到这少了几块饼干的盒子。理由是：先将12盒饼干分成4、4、4三组，图片两端各放4盒，天平平衡就说明次品在剩下的4盒中，天平不平衡，上升那端的4盒里面有次品。把次品所在的4盒分成2份，天平两端各放2盒，次品所在的就是上升那端的2盒；再称1次就能找出次品。
故答案为：3；先将12盒饼干分成4、4、4三组，图片两端各放4盒，天平平衡就说明次品在剩下的4盒中，天平不平衡，上升那端的4盒里面有次品。把次品所在的4盒分成2份，天平两端各放2盒，次品所在的就是上升那端的2盒；再称1次就能找出次品。
【分析】找次品时把物品平均分成3份，如果不能平均分，也要让最后一组多或少1个。这样称1次就能把次品的范围缩小到最少。这样的方法称的次数是最少的。
8．【答案】48；64立方厘米
【知识点】长方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：第一问：18×2+3×4=36+12=48（厘米）；
第二问：48÷12=4（厘米），体积：4×4×4=64（立方厘米）。
故答案为：48；64立方厘米。
【分析】第一问：上面四条边的长度与底面周长相等，高有4条，因此用底面周长乘2，再加上4条高的长度就是需要铁丝的长度；
第二问：正方体棱长和=棱长×12，用铁丝的长度除以12求出棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积。
9．【答案】114、213、411、78
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：一个最简真分数，它的分子分母的和是15，这个分数可能是114、213、411、78。
故答案为：114、213、411、78。
【分析】真分数的分子都小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1，根据最简真分数的特征判断分子和分母和是15的分数即可。
10．【答案】115
【知识点】三角形的周长
【解析】【解答】解：15+12+12=115（m）
故答案为：115。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，等腰三角形两条腰长度相等。所以三角形另一条边的长度可能是15m或12m，但是15+15<12，组不成三角形，所以另一条边的长度只能是12m。把三条边的长度相加即可求出三角形的周长。
11．【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：A：包装一份生日礼物需要多少彩纸，与礼盒的表面积有关；
B：油漆大厅里的柱子，需要多少油漆，与柱子的表面积有关；
C：给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁，给柜台的棱长和有关；
D：一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水，与玻璃球的体积有关。
故答案为：D。
【分析】表面积是物体表面的面积之和；体积是物体所占空间的大小。
12．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：、、折叠后没有重叠的面，能围成正方体；折叠后有重叠的面，不能围成正方体。
故答案为：C。
【分析】如果折叠后有重叠的面就不能围成正方体；如果折叠后没有重叠的面就能围成正方体。
13．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：87是奇数，所以小船在南岸。
故答案为：B。
【分析】行驶1次到南岸，行驶2次到北岸，行驶3次到南岸，行驶4次到北岸，这样奇数次就到南岸，偶数次就到北岸。
14．【答案】B
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：挖掉一个正方体，体积一定会变小；表面积减少了2个正方形的面，增加了4个正方形的面，所以表面积增大。
故答案为：B。
【分析】体积是物体所占空间的大小，挖掉一个正方体，体积一定会变小。表面积要判断减少正方形面的个数和增加正方形面的个数。
15．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：第二段占全长的1-38=58，38<58，所以第二段长。
故答案为：B。
【分析】此题与第二段的实际长度无关。把总长度看作单位“1”，用1减去第一段占的分率即可求出第二段占全长的几分之几，然后比较即可判断哪段长。
16．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：这两个数的最大公因数是18，所以公因数是1、2、3、6、9、18，共6个。
故答案为：C。
【分析】两数的最大公因数是18，那么18有因数就是这两数的公因数。
17．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：A：杭州近五年的气温变化，因为要表示气温的增减变化情况，所以用折线统计图；
B：杭州市不同区县5月份新冠确诊病例总人数，选用条形统计图；
C：五年级四个班期末数学成绩，选用条形统计图；
D：小明期末语数英科四科成绩，选用条形统计图。
故答案为：A。
【分析】条形统计图是用长条的长度表示数量的多少；折线统计图不仅表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
18．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：①、③、⑤都可以用“底面积×高”来计算，②、④不能用底面积×高来计算。
故答案为：C。
【分析】长方体、正方体、圆柱都可以用底面积乘高来计算。
19．【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：甲的2份相当于乙的3份，甲共5份，乙共7份，实际甲的5份就相当于乙的5÷2×3=7.5份，所以甲比乙长。
故答案为：A。
【分析】露出部分的长度相等，也就是甲的2份相当于乙的3份，那么甲1份相当于乙的1.5份。判断出甲的总长度和乙的总长度，然后判断甲的总长度相当于乙的几份即可判断两条彩带的长度。
20．【答案】B
【知识点】互质数的特征
【解析】【解答】解：A：2+8=10，所以m、n不一定是互质数；
B：m-n=1，说明两个数是相邻的自然数，是互质数；
C：10÷2=5，m、n不是互质数；
D：20×5=100，m、n不是互质数。
故答案为：B。
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，相邻的两个非0自然数一定是互质数。
21．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。分数和小数相加减，把分数化成小数或把小数化成分数再计算。
22．【答案】解：12+13−25
=56−15
=1930
411+316+711+1316
=（411+711）+（316+1316）
=1+1
=2
715+59−（715−49）
=715+59−715+49
=715−715+59+49
=1
4.8×78+0.125×445
=4.2+18×245
=4.2+0.6
=4.8
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算，先通分再计算即可；
②运用加法交换律、结合律，把分母相同的两个分数相加；
③运用减法的性质去掉小括号，把分母是15的两个分数相减，分母是9的两个分数相加；
④先同时计算两个乘法，最后计算加法。
23．【答案】①25−x=110
解：25−x+x=110+x
110+x−110=25−110
x=310
②35+2x+0.4=10
解：1+2x-1=10-1
2x÷2=9÷2
x=4.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
①根据等式的性质1，把方程两边同时加上x，再同时减去110即可求出x的值；
②先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时减去1，再同时除以2即可求出x的值。
24．【答案】12；14；16；112
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：12+14+16+112=1
故答案为：12；14；16；112。（答案不唯一）
【分析】采用逆向思维，例如把1写成分母是20的分数，然后拆分成分数单位的和。1=1+4+5+1020=120+15+14+12。
25．【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先根据对称轴确定对应点的位置，然后画出轴对称图形。画旋转图形时先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
26．【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】把2m2平均分成8份，给其中的3份涂色就表示34m2。
27．【答案】解：
120×2+120=360（页）
答：这本书一共360页。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】还剩下这本书的23没读，意思就是把这本书平均分成3份，读了1份，2份没读。每份就是120页，用120乘2求出没读的页数，再加上已读的页数即可求出这本书的总页数。
28．【答案】解：12×2+6×2+4×4+8
=24+12+16+8
=60(cm)
答：包装这个礼品盒需要彩带60cm。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长12厘米的有2条，宽4厘米的有4条，高6厘米的有2条，把这些长度相加，再加上打结处的8厘米即可求出彩带的长度。
29．【答案】解：2、3和4的最小公倍数是12。
7月1日+12天=7月13日
7月13日+12天=7月25日
答：那么7月份他们三人同时去了3次游泳馆。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】三人第二次同时去经过的时间一定是2、3、4的最小公倍数，因此求出2、3、4的最小公倍数，然后从7月1日先后推这个天数就是第二次去的日期，进而求出下一次去的日期即可。
30．【答案】解：50÷2=25（m）
50×25+(50×2+25×2)×2
=1250+150×2
=1250+300
=1550(m2)
50厘米=0.5米
1550÷(0.5×0.5)
=1550÷0.25
=6200（块）
答：一共需要1550平方米的瓷砖。至少需要准备6200块这样的瓷砖。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】用长除以2求出宽，因为只有5个面，用一个底面加上四个侧面就是需要贴瓷砖的面积。用需要贴瓷砖的面积除以每块瓷砖的面积即可求出需要瓷砖的块数。
31．【答案】（1）解：乙水箱进水6分钟后，两管才同时进水。
15÷4=154（cm）
答：乙水箱进水6分钟后，两管才同时进水。甲水箱平均每分钟进水154厘米。
（2）解：(35-15)÷(10-6)
=20÷4
=5(cm)
答：平均每分钟水面升高5厘米。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）虚线表示甲水箱，实线表示乙水箱。乙水箱到6分钟时，水面升高的高度加快，说明乙水箱另一个水管进水是6分钟时。甲水箱4分钟进水高度是15厘米，用15除以4即可求出乙水箱每分钟进水的高度；
（2）6分钟后乙水箱两个水管同时进水，此时水面高度是15厘米，10分钟时水面高度是35厘米。用水面上升的高度除以（10-6）即可求出平均每分钟水面升高的高度。
32．【答案】（1）解：8×6×2.8
=48×2.8
=134.4(dm3)
答：玻璃缸中有134.4立方分米的水。
（2）解：8×6×（4-2.8）
=48×1.2
=57.6（dm3）
4×4×4=64（dm3）
57.6<64
答：缸里的水会溢出。因为玻璃缸中余下的空间小于正方体铁块的体积，所以水会溢出。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）用玻璃缸的底面积乘水面的深度即可求出玻璃缸中水的体积；
（2）如果玻璃缸中余下的空间大于或等于铁块的体积，水就不会溢出。所以用玻璃缸的底面积乘上面空余部分的高度求出空余部分的体积，然后与正方体的体积比较后判断水是否会溢出即可。35+45=
1−29=
0.25+34=
1−34+14=
0.32-0.22=
58−0.375=
1−715−415=
15+（34+45）=
35+45=75
1−29=79
0.25+34=1
1−34+14=12
0.32-0.22=0.1
58−0.375=14
1−715−415=415
15+（34+45）=134