吉林省吉林市第七中学教育集团2024-2025学年上学期八年级开学考试数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市第七中学教育集团2024-2025学年上学期八年级开学考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题汞等内容，欢迎下载使用。

本卷试题共7页，满分120，答题时间：120分钟
一、选择题（本题共6个小题，每小题2分，共12分）
1．在实数，，，3.14中，无理数是（ ）
A．B．C．D．3.14
2．已知和是对顶角，且，则的度数是（ ）
A．50°B．30°C．40°D．25°
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则ab的值为（ ）
A．-2B．2C．3D．-3
5．如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，是沿射线BC方向平移得到的，如果，，则平移的距离为（ ）
A．5B．2C．3D．8
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。）
7．计算：______．
8．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值是______．
9．在平面直角坐标系中，在第一象限内有一点P，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为______．
10．今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校．3500名学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中数学老师准备开展抽样调查．本次调查的总体______
11．一个正多边形每个内角与它相邻的外角的度数比是3∶1，则这个正多边形是______
12．若某三角形的两条边分别是3，4那么它第三边的取值范围是______
13．______．
14．以下四个命题①的立方根是；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知与其内部一点D，过D点作，作，则．其中假命题的序号为______．
三、解答题（共12道题，共计84分）汞
15．（5分）（1）．
16．（5分）解方程组
17．（5分）求不等式组的最大整数解．
18．（5分）如图，直线，BC平分，，求的度数．
19．（7分）七年级15班相约周末去游乐园划船，若每条船乘7人，则有7人无船可乘；若每条船乘9人，则空出一条船．求该游乐园有多少条船，一班共有多少人？
20．（7分）已知正数x的平方根分别是和，且．
（1）求x的值；（5分）
（2）求的算术平方根．（5分）；
21．（7分）把下面的证明过程补充完整：
如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，于点H，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴（ ）．
又∵（已知），∴
∴（ ）。（____________）．
又∵（已知），
∴，∴（____________）．
22．（7分）阅读与思考
阅读下列材料，并完成相应的任务．
坐标系中两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离．
例如：若点，，则．
任务：
（1）若点，，则A，B两点间的距离为______．
（2）若点，点B在y轴上，且A，B两点间的距离是5，求点B的坐标．
23．（8分）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．
（1）请画出平移后的图形；
（2）写出各顶点的坐标；
（3）连接和，求出四边形的面积．
24．（8分）某中学组织学生参加书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并制作扇形统计图和条形统计图如下（如图①、图②），根据图中信息完成下列问题：
（1）求这次抽样的样本的样本容量；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整，并说明理由；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品1500份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）的共有多少份？
25．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
（3）试说明在（2）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．
（1）填空：______，______；
（2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；
（3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P．