浙江省嘉兴市嘉兴经开实验教育集团2024-2025学年九年级上学期月考数学试题（九月）(无答案)

这是一份浙江省嘉兴市嘉兴经开实验教育集团2024-2025学年九年级上学期月考数学试题（九月）(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A.B.C.D.
2.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）
3.当函数的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.x为任意实数
4.将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A.B.
C.D.
5.关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A图象与y轴的交点坐标为（0，1）B.图象的对称轴在y轴的右侧
C当时，y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-3
6.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系式为.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒
7.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则（ ）
A.B.C.D.
8.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
9.抛物线的对称轴为直线.若关于x的方程（t为实数），在的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过，，三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（ ）
A.最大值为-1B.最小值为-1
C.最大值为D.最小值为
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.若抛物线的开口向下，则a的值可能是_________（写一个即可）.
12.抛物线与坐标轴有_________个交点.
13.二次函数的最小值为_________，最大值为_________.
14.教练对小明推铅球的录像进行分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是_________m.
15.如图是某抛物线型的拱桥示意图，已知该抛物线的函数表达式为，为了给行人提供生命保障，在该拱桥上距水面AB高为8米的点E、F处悬挂了两个救生圈，则这两个救生圈间的水平距离EF为_________米.
16.如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点.则的周长最小值是_________.
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
17.（6分）已知二次函数.
（1）求此函数图象的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向；
（2）写出当时x的取值范围.
18.（6分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求的面积.
19.（6分）如图，已知一次函数与二次函数的图象交于、两点.
（1）求二次函数的表达式.
（2）当时，直接写出自变量x的取值范围.
20.（8分）在一场篮球比赛中，队员甲在距篮下4m处跳起投篮，出手的高度为2.25m，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，已知球篮中心到地面的距离为3.05m.
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中.
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1.5m处跳起盖帽拦截，已知乙队员的最大摸高为3.1m，那么他能否拦截成功?
21.（8分）为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，下图是该种农产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当销售单价定为多少元时，日销售利润最大?最大利润是多少?
22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，抛物线经过A，B与点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AB于点E.设点P的横坐标为m.
①求的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少?
②若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标