湖南省长沙市明德天心中学2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

湖南省长沙市明德天心中学2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（　　）

A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2

3．如图，在中，，，，则（    ）

A．3 B． C． D．6

4．对于函数有以下四个结论，其中正确的结论是（    ）

A．函数图象必经过点 B．函数图象经过第一、二、三象限

C．函数值y随x的增大而增大 D．当时，

5．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）

A． B．

C． D．

6．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（　　）

A． B．4﹣2 C． D．﹣2

7．如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（  ）

A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

8．如图，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，点M、N分别是OC、OD的中点，则ΔABO与四边形CDNM的面积比为( ).

A．1:4 B．1:8 C．1:12 D．1:16

9．如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

10．某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（    ）

A．6人 B．8个 C．14个 D．23个

11．如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①   ②   ③   ④其中正确的结论有（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

12．直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中有两点和点.则这两点之间的距离是________．

14．如图，在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为____．

15．一次函数与的图象如图，则的解集是__．

16．计算的结果是_____．

17．把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

19．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是5，求k的值．

20．（8分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生参加这次测验？

（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？

（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？

21．（10分）2019年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为天，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．

22．（10分）如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.

23．（12分）如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为_____．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、D

5、D

6、B

7、C

8、C

9、B

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、

16、

17、y＝x－2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析

19、（1）证明见解析；（2）k=4或k=2．

20、（1）50；（2）频数：10  频率：0.2；（3）优秀率：36%

21、（1），；（2）租用乙公司的车比较合算，理由见解析．

22、（1），见解析；（2）或.

23、5m．