06 第44讲　空间向量及其运算和空间位置关系 【正文】作业 高考数学二轮复习练习

这是一份06 第44讲　空间向量及其运算和空间位置关系 【正文】作业 高考数学二轮复习练习，共5页。试卷主要包含了以下四组向量中在同一平面的是等内容，欢迎下载使用。
1.已知a=(-1,2,5),b=(1,x,-1),且a·b=2,则x的值是( )
A.3B.4
C.5D.6
2.设u=(2,0,-1)是平面α的一个法向量,a=(1,0,2)是直线l的一个方向向量,则直线l与平面α的位置关系是( )
A.平行或直线在平面内
B.不能确定
C.相交但不垂直
D.垂直
3.以下四组向量中在同一平面的是( )
A.a1=(1,1,0),a2=(0,1,1),a3=(1,0,1)
B.b1=(3,0,0),b2=(1,1,2),b3=(2,2,4)
C.c1=(1,2,3),c2=(1,3,2),c3=(2,3,1)
D.d1=(1,0,0),d2=(0,0,2),d3=(0,3,0)
4.已知AB=(1,5,-2),BC=(3,1,z),若AB⊥BC,BP=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z的值分别为( )
A.337,-157,4
B.407,-157,4
C.407,-2,4
D.4,407,-15
5.(多选题)已知四面体OABC,则下列说法正确的是( )
A.若D为BC的中点,E为AD的中点,则OE=12OA+14OB+14OC
B.若四面体OABC是棱长为1的正四面体,则(OA+OB)·(CA+CB)=1
C.若A(1,1,0),B(0,3,0),C(2,2,3),则向量AC在AB上的投影向量是15AB
D.已知a=OA-2OB+OC,b=-OA+3OB+2OC,c=-3OA+7OB,则向量a,b,c不可能共面
6.在正三棱锥P-ABC中,O是△ABC的中心,PA=AB=2,则PO·PA= .
7.已知点O,A,B,C为空间不共面的四点,且向量a=OA+OB+OC,向量b=OA+OB-OC,则与a,b不能构成空间的一个基底的向量是( )
A.OAB.OB
C.OCD.OA或OB
8.[2023·福建莆田一中月考] 如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形,AB=2,AD=2,AA1=22,且∠A1AD=∠A1AB=60°,则线段AC1的长为( )
A.26B.25C.26D.33
9.已知正四面体ABCD的棱长为4,空间中的动点P满足|PB+PC|=22,则AP·PD的取值范围为( )
A.[4-23,4+23]
B.[2,32]
C.[4-32,4-2]
D.[-14,2]
10.(多选题)[2023·湖北十堰二模] 《九章算术》中,将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫作堑堵,在如图所示的堑堵中,AB⊥AC,B1D=2DC1,则( )
A.AD=AA1+23AB+13AC
B.AD=AA1+13AB+23AC
C.向量AD在向量AB上的投影向量为23AB
D.向量AD在向量AC上的投影向量为23AC
11.(多选题)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,点M,N分别在棱AB和BB1上运动(不含端点),若D1M⊥MN,则下列说法正确的有( )
A.MN⊥A1M
B.MN⊥平面D1MC
C.BN的长度的最大值为34
D.三棱锥C1-A1D1M的体积为定值
12.已知空间向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=7,则a与b的夹角为 .
13.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是棱D1D上一点,N是A1B1的中点,则当DMDD1= 时,ON⊥AM.
14.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1E=kD1A,D1F=kD1B,D1G=kD1C,D1H=kD1D.
(1)当k=34时,试用AB,AD,AA1表示AF;
(2)证明:E,F,G,H四点共面.
关注公众号《全元高考》
微信搜索微信公众号「全元高考」
后台回复「网盘群」获取最新最全初高中网盘资源（4000 G+）
扫码加微信查看朋友圈最新资源
备用联系方式QQ：2352064664
群文件全套无水印资料+更多精品网课在网盘群，高考路上必备!
最新最全高一高二高三试卷&九科全新一手网课&学科资料专辑&名校独家资料
更新速度极快!
进群了就不用到处找资料了，一网打尽!
(进群送往届全部资料)15.[2023·云南昆明一中月考] 如图所示,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为4的正方形,EF∥AD,平面ADEF⊥平面ABCD,且BC=2EF,AE=AF,点G是EF的中点.
(1)证明:AG⊥平面ABCD.
(2)线段AC上是否存在一点M,使MG∥平面ABF?若存在,求出MCAC的值;若不存在,说明理由.
16.[2023·华师大一附中模拟] 如图①,正方形ABB1A1的边长为12,其内有两点P,Q,点P到边AA1,A1B1的距离分别为3,2,点Q到边BB1,AB的距离分别为3和2.现将正方形卷成一个圆柱,使得AB和A1B1重合(如图②所示),则此时P,Q两点间的距离为( )
A.61+π2πB.62+π2π
C.63+π2πD.64+π2π