04 第37讲　数列求和 【正文】作业高考数学练习

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1.数列{an}中,an=(-1)n-1(4n-3),设{an}的前n项和为Sn,则S6=( )
A.-12B.16
C.-10D.12
2.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n2+n,则S9=( )
A.1B.910
C.45D.710
3.[2024·辽宁鞍山一检] 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2n-1,n=2k-1,k∈N*,5n+1,n=2k,k∈N*,则S10=( )
A.130B.169
C.200D.230
4.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=11012,an+an+1+an+2=n+21012,则S2023=( )
A.675B.674
C.1384D.2023
5.数列{an}的前n项和为Sn,an=1n+n+1,若Sn=9,则n=( )
A.97B.98
C.99D.100
6.数列{an}的通项公式为an=(n+1)·2n,则该数列的前n项和Sn= .
7.若数列{an}的前n项和为3n-1,则数列{an2}的前n项和为( )
A.9n+1+158+n-3n+1
B.9n+158+n-3n
C.9n-14
D.9n-12
8.[2023·福建厦门一中一模] 已知数列{an}满足a1+a2=0,an+2+(-1)n(n+1)2an=2,则数列{an}的前100项的和为( )
A.50B.98C.100D.102
9.若an+1=f(an),则称函数f(x)为数列{an}的“伴生函数”,已知数列{an}的“伴生函数”为f(x)=2x+1,a1=1,则数列{nan}的前n项和Tn=( )
A.n·2n+2-n(n+1)2
B.n·2n+1+2-n(n+1)2
C.(n-1)·2n+1+2-n(n+1)2
D.(n-1)·2n+2-n(n+1)2
10.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=32,且an+1=2n+34n+2an,若不等式(-1)nλ0),则下列结论正确的是( )
A.a2022a20232023
C.S2023>2022
D.1S1+1S2+1S3+…+1S100