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2023-2024学年陕西西安碑林区五年级上册数学期中试卷及答案北师大版
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这是一份2023-2024学年陕西西安碑林区五年级上册数学期中试卷及答案北师大版，共13页。试卷主要包含了 直接写出得数，8÷6＝ 18÷0，2×0，8；90；36；3；0， 3，1 ②等内容，欢迎下载使用。
（限时90分钟）
1. 直接写出得数。
4.8÷6＝ 18÷0.2＝ 3.6÷0.1＝ 7.5÷2.5＝ 0.6－0.6÷2＝
7.2×0.1＝ 6.4－4＝ 12.5×8＝ 4÷5＝ 32×1.1＝
【答案】0.8；90；36；3；0.3
0.72；2.4；100；0.8；35.2
【解析】
【详解】略
二、填空题。（共25分）
2. 在5、8、24三个数中，_____是_____的倍数，_____是_____的因数。
【答案】 ①. 24 ②. 8 ③. 8 ④. 24
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知：在5、8、24三个数中，因为24÷8＝3，所以得出：24是8的倍数，8是24的因数；据此解答。
【详解】因为24÷8＝3，所以得出：24是8的倍数，8是24的因数。
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。
3. 3.05的2倍是（ ）；（ ）的2.5倍是6.25。
【答案】 ①. 6.1 ②. 2.5
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用3.05乘2即可解答；
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此用6.25除以2.5即可解答。
【详解】3.05×2＝6.1
6.25÷2.5＝2.5
则3.05的2倍是6.1；2.5的2.5倍是6.25。
4. 在括号里填上合适的数。
0.123÷0.15＝（ ）÷15 19÷2.5＝0.19÷（ ）
【答案】 ①. 12.3 ②. 0.025
【解析】
【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】0.123÷0.15的除数乘100变为15，要使商不变，被除数也要乘100，则0.123÷0.15＝12.3÷15；
19÷2.5的被除数除以100变为0.19，要使商不变，除数也要除以100，则19÷2.5＝0.19÷0.025。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.24（ ）5.24÷0.99 7.2×0.9（ ）7.2＋0.9
7.8÷0.3（ ）780÷3 （ ） 6÷5（ ）1.2
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；根据小数乘法、加法的计算方法，分别求出7.2×0.9和7.2＋0.9的结果，再进行比较即可；根据小数除法和三位数除以一位数的计算方法，分别求出7.8÷0.3和780÷3的结果，再进行比较即可；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止；根据小数除法的计算方法，求出6÷5的商，再进行比较即可。
【详解】5.24＜5.24÷0.99
因为7.2×0.9＝6.48，7.2＋0.9＝8.1
所以7.2×0.9＜7.2＋0.9
因为7.8÷0.3＝26，780÷3＝260
所以7.8÷0.3＜780÷3
因为＝0.7878⋯，＞0.7878⋯，即＞
6÷5＝1.2
6. 22的因数有（ ）个，这些因数中质数有（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 2、11
【解析】
【分析】可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是22的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是22的因数。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数。据此解答。
【详解】22＝1×22＝2×11，则22的因数有1、2、11、22，一共有4个；这4个因数中，1既不是质数，也不是合数，22是合数，质数有2、11。
7. 9.2÷3的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3.07
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，求出9.2÷3的商，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】9.2÷3＝≈3.07
则9.2÷3的商用循环小数表示是，保留两位小数是3.07。
【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数的表示方法是解题的关键。
8. 一个三位数32□是3的倍数，方框里最大填（ ）；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 120
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。32□是3的倍数，则3＋2＋□的和应是3的倍数。据此可知，□里填9时，3＋2＋9＝14，14不是3的倍数；□里填8时，3＋2＋8＝13，13不是3的倍数；□里填7时，3＋2＋7＝12，12是3的倍数。据此解答。
同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0；各个数位上的数字的和是3的倍数。则这个最小三位数的个位上是0，百位上最小是1，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，那么十位上是2。据此解答。
【详解】通过分析可得：一个三位数32□是3的倍数，方框里最大填7；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。
9. 一个数的最小倍数和最小因数的和是35，那么这个数最大的因数是（ ）。
【答案】34
【解析】
【分析】一个数的最小倍数是这个数的本身；一个数的最小因数是1，据此求出这个数；再根据一个数的最大因数是这个数的本身，据此解答即可。
【详解】35－1＝34
则这个数是34
34的最大因数是34，则这个数最大的因数是34。
10. 在括号里填上合适的质数。
（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）
【答案】 ①. 2 ②. 13 ③. 7 ④. 19
【解析】
【分析】质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此把26分成两个质数的和或积。据此填空即可。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
2×13＝7＋19
11. 李林同学把2.6除以一个一位小数，错算成除以整数，结果减少1.8，这个小数是（ ）。
【答案】1.3
【解析】
【分析】除数乘10，商除以10，正确的商是错误的商的10倍，少了9份，求出错误的商，再乘10求出正确的商，进而求出除数。
【详解】1.8÷（10－1）
＝1.8÷9
＝0.2
0.2×10＝2
26÷2＝1.3
李林同学把2.6除以一个一位小数，错算成除以整数，结果减少1.8，这个小数是1.3。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
三、判断题。（下面叙述正确的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
12. 因为32÷4＝8，所以，4是因数，32是倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
【详解】通过分析，因为32÷4＝8，所以4是32因数，32是4的倍数。原题说法错误。
故答案为：×
13. 两个连续的自然数（0除外）的乘积一定是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此举例判断即可。
【详解】如：1和2是连续的两个自然数，1×2＝2，2是质数。原说法错误。
故答案为：×
14. 下图一个轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】通过分析，没有对称轴，不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×
15. 若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，偶数与偶数的和一定是偶数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。
【详解】分析可知，3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数，如：当x＝2时，x＋3＝2＋3＝5，5是奇数。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
16. 一个三位小数，精确到百分位约是7.90，这个三位小数可能是7.895。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个三位小数，精确到百分位，要看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】通过分析，一个三位小数，精确到百分位约是7.90，这个三位小数可能是7.895。原题说法正确。
故答案为：√
四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
17. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A. 等边三角形B. 正方形C. 长方形
【答案】B
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答即可。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．长方形有2条对称轴。
故答案为：B
18. 下面算式中商最大的是（ ）
A. 2.125÷1.05B. 1.025÷0.005C. 1.02×0.11
【答案】B
【解析】
19. 乐乐花了19.2元买了3支黑色水笔，平均每支黑色水笔多少钱？下面的竖式中，箭头所指的“12”表示（ ）。
A. 12元B. 1元2分C. 12角
【答案】C
【解析】
【分析】笔算小数除法时，每一步余数都是与原来被除数的小数点对齐的数。据此解答。
【详解】通过分析可知，竖式中箭头所指的“12”表示1.2元。
1.2元＝12角
故答案：C
20. 用3，5，4组成的三位数，下列说法正确的是（ ）。
A. 一定是偶数B. 一定是5的倍数C. 一定是3的倍数
【答案】C
【解析】
【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．用3，5，4组成的三位数，如果个位上是3或5，就不是偶数，此选项说法错误；
B．用3，5，4组成的三位数，如果个位上是3或4，就不是5的倍数，此选项说法错误；
C．用3，5，4组成的三位数，3＋5＋4＝12，12是3的倍数，则组成的三位数一定是3的倍数，此选项说法正确。
故答案为：C
21. 某月内有3个星期日的日期都是偶数，那么这个月的15日是星期（ ）。
A. 一B. 五C. 六
【答案】C
【解析】
【分析】一个月内相邻的两个星期日的日期相差7，如果一个星期日的日期是偶数，因为偶数＋7＝奇数，偶数＋14＝偶数，说明下一个星期日是奇数，下下个星期日是偶数。某月内有3个星期日的日期都是偶数，则这3个星期日都不是相邻的，那么这个月有5个星期日。一个月最多有31日，4个星期一共有28日，所以这个月的第一个星期里本月最多有31－28＝3（日）。那么第一个偶数星期日就是2日，则第二个偶数星期日是2＋14＝16（日），第三个偶数星期日是16＋14＝30（日）。据此解答。
【详解】通过分析可知，这个月的16日是星期日，则这个月的15日是星期六。
故答案为：C
【点睛】明确日期都是偶数的3个星期日都不是相邻的是解题的关键。
五、计算。（共22分）
22. 列竖式计算。（除不尽的保留两位小数，带★的要验算）
（1）67.5÷15 （2）21÷14
（3）★9.5÷0.25 （4）18.5÷3.6
【答案】（1）4.5；（2）1.5
（3）38；（4）5.14
【解析】
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。
【详解】（1）67.5÷15＝4.5 （2）21÷14＝1.5
（3）9.5÷0.25＝38 （4）18.5÷3.6≈5.14
验算：
23. 脱式计算。（怎样简便就怎样算）
（1）9.8÷4÷0.5 （2）7.6÷0.19－9.1
（3）1.28×101－1.28 （4）4.08÷1.6－0.36×1.5
【答案】（1）4.9；（2）30.9
（3）128；（4）2.01
【解析】
【分析】（1）根据除法的性质简算；
（2）按照小数四则运算的顺序，先算除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先同时计算除法和乘法，再算减法。
【详解】（1）9.8÷4÷0.5
＝9.8÷（4×0.5）
＝9.8÷2
＝4.9
（2）7.6÷0.19－9.1
＝40－9.1
＝30.9
（3）1.28×101－1.28
＝1.28×（101－1）
＝1.28×100
＝128
（4）4.08÷1.6－0.36×1.5
＝2.55－0.54
＝2.01
六、画一画，连一连。（共8分）
24. 按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）将图②先向左移动3格，再向下移动5格，画出平移后的图③。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（2）将图②的各点先向左移动3格，再向下移动5格，然后再顺次连接各点即可得到平移后的图③。
【详解】如图所示：
25. 连一连。
17 24 41 48 85 39 2 36
偶数 质数
【答案】见详解
【解析】
【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。24，48，2和36符合偶数的特点，是偶数；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数。24，48，36除了1和它们本身，都有2这个因数；85的因数有1，5，17，85；39的因数有1，3，13，39。则它们都是合数。而17，41和2只有1和它们本身两个因数，是质数。
【详解】
七、解答下面的问题。（共25分）
26. 小强的妈妈准备将2.5千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装0.4千克，共需几个这样的小瓶子？
【答案】7个
【解析】
【分析】最后无论剩下多少香油，都得需要一个瓶子来装，香油质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】2.5÷0.4≈7（个）
答：共需7个这样的小瓶子。
【点睛】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。
27. 学校买了8个同样的足球，一共花了388元，照这样计算，买13个这样的足球需要多少元钱？
【答案】630.5元
【解析】
【分析】总价÷数量＝单价，据此用388除以8求出每个足球的单价，再根据单价×数量＝总价，用每个足球的单价乘13，即可求出买13个这样的足球需要多少元钱。
【详解】388÷8×13
＝48.5×13
＝630.5（元）
答：买13个这样的足球需要630.5元钱。
28. 光明农场运进11.7吨饲料，如果把这些饲料平均分配给36头奶牛，平均每头奶牛可分得多少千克饲料？
【答案】325千克
【解析】
【详解】11.7÷36＝0.325(吨)＝325(千克)
答：平均每头奶牛可分得325千克饲料.
29. 学校新建了一个长方形的花坛，它的面积是22.5平方米，宽是2.5米。工人师傅在这个花坛的四周安装围栏，准备22米长的围栏够用吗？
【答案】不够用
【解析】
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出长方形花坛的长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出花坛的周长，再和22米比较，即可解答。
【详解】（22.5÷2.5＋2.5）×2
＝（9＋2.5）×2
＝11.5×2
＝23（米）
23米＞22米，准备22米长的围栏不够用。
答：准备22米的围栏不够用。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形面积公式、周长公式是解答本题的关键。
30. 为了节约用水，某市作出了这样的规定：每户每月用水量不超过12吨，按每吨3.5元收费；超过12吨，超出部分按每吨4.2元收费。王叔叔家上月付水费52.5元，那么上月他家用水多少吨？
【答案】14.5吨
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，据此用3.5乘12求出12吨水应付的水费，再用王叔叔家上月付的水费减去12吨水的水费，即可求出王叔叔家超出12吨的部分所付的水费。然后根据总价÷单价＝数量，用超出12吨的部分所付的水费除以4.2，即可求出超出12吨的吨数。最后加上12，求出上月他家用水多少吨。
【详解】（52.5－3.5×12）÷4.2＋12
＝（52.5－42）÷4.2＋12
＝10.5÷4.2＋12
＝2.5＋12
＝14.5（吨）
答：上月他家用水14.5吨。
（限时90分钟）
1. 直接写出得数。
4.8÷6＝ 18÷0.2＝ 3.6÷0.1＝ 7.5÷2.5＝ 0.6－0.6÷2＝
7.2×0.1＝ 6.4－4＝ 12.5×8＝ 4÷5＝ 32×1.1＝
【答案】0.8；90；36；3；0.3
0.72；2.4；100；0.8；35.2
【解析】
【详解】略
二、填空题。（共25分）
2. 在5、8、24三个数中，_____是_____的倍数，_____是_____的因数。
【答案】 ①. 24 ②. 8 ③. 8 ④. 24
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知：在5、8、24三个数中，因为24÷8＝3，所以得出：24是8的倍数，8是24的因数；据此解答。
【详解】因为24÷8＝3，所以得出：24是8的倍数，8是24的因数。
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。
3. 3.05的2倍是（ ）；（ ）的2.5倍是6.25。
【答案】 ①. 6.1 ②. 2.5
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用3.05乘2即可解答；
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此用6.25除以2.5即可解答。
【详解】3.05×2＝6.1
6.25÷2.5＝2.5
则3.05的2倍是6.1；2.5的2.5倍是6.25。
4. 在括号里填上合适的数。
0.123÷0.15＝（ ）÷15 19÷2.5＝0.19÷（ ）
【答案】 ①. 12.3 ②. 0.025
【解析】
【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】0.123÷0.15的除数乘100变为15，要使商不变，被除数也要乘100，则0.123÷0.15＝12.3÷15；
19÷2.5的被除数除以100变为0.19，要使商不变，除数也要除以100，则19÷2.5＝0.19÷0.025。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.24（ ）5.24÷0.99 7.2×0.9（ ）7.2＋0.9
7.8÷0.3（ ）780÷3 （ ） 6÷5（ ）1.2
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；根据小数乘法、加法的计算方法，分别求出7.2×0.9和7.2＋0.9的结果，再进行比较即可；根据小数除法和三位数除以一位数的计算方法，分别求出7.8÷0.3和780÷3的结果，再进行比较即可；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止；根据小数除法的计算方法，求出6÷5的商，再进行比较即可。
【详解】5.24＜5.24÷0.99
因为7.2×0.9＝6.48，7.2＋0.9＝8.1
所以7.2×0.9＜7.2＋0.9
因为7.8÷0.3＝26，780÷3＝260
所以7.8÷0.3＜780÷3
因为＝0.7878⋯，＞0.7878⋯，即＞
6÷5＝1.2
6. 22的因数有（ ）个，这些因数中质数有（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 2、11
【解析】
【分析】可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是22的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是22的因数。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数。据此解答。
【详解】22＝1×22＝2×11，则22的因数有1、2、11、22，一共有4个；这4个因数中，1既不是质数，也不是合数，22是合数，质数有2、11。
7. 9.2÷3的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3.07
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，求出9.2÷3的商，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】9.2÷3＝≈3.07
则9.2÷3的商用循环小数表示是，保留两位小数是3.07。
【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数的表示方法是解题的关键。
8. 一个三位数32□是3的倍数，方框里最大填（ ）；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 120
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。32□是3的倍数，则3＋2＋□的和应是3的倍数。据此可知，□里填9时，3＋2＋9＝14，14不是3的倍数；□里填8时，3＋2＋8＝13，13不是3的倍数；□里填7时，3＋2＋7＝12，12是3的倍数。据此解答。
同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0；各个数位上的数字的和是3的倍数。则这个最小三位数的个位上是0，百位上最小是1，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，那么十位上是2。据此解答。
【详解】通过分析可得：一个三位数32□是3的倍数，方框里最大填7；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。
9. 一个数的最小倍数和最小因数的和是35，那么这个数最大的因数是（ ）。
【答案】34
【解析】
【分析】一个数的最小倍数是这个数的本身；一个数的最小因数是1，据此求出这个数；再根据一个数的最大因数是这个数的本身，据此解答即可。
【详解】35－1＝34
则这个数是34
34的最大因数是34，则这个数最大的因数是34。
10. 在括号里填上合适的质数。
（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）
【答案】 ①. 2 ②. 13 ③. 7 ④. 19
【解析】
【分析】质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此把26分成两个质数的和或积。据此填空即可。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
2×13＝7＋19
11. 李林同学把2.6除以一个一位小数，错算成除以整数，结果减少1.8，这个小数是（ ）。
【答案】1.3
【解析】
【分析】除数乘10，商除以10，正确的商是错误的商的10倍，少了9份，求出错误的商，再乘10求出正确的商，进而求出除数。
【详解】1.8÷（10－1）
＝1.8÷9
＝0.2
0.2×10＝2
26÷2＝1.3
李林同学把2.6除以一个一位小数，错算成除以整数，结果减少1.8，这个小数是1.3。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
三、判断题。（下面叙述正确的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
12. 因为32÷4＝8，所以，4是因数，32是倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
【详解】通过分析，因为32÷4＝8，所以4是32因数，32是4的倍数。原题说法错误。
故答案为：×
13. 两个连续的自然数（0除外）的乘积一定是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此举例判断即可。
【详解】如：1和2是连续的两个自然数，1×2＝2，2是质数。原说法错误。
故答案为：×
14. 下图一个轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】通过分析，没有对称轴，不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×
15. 若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，偶数与偶数的和一定是偶数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。
【详解】分析可知，3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数，如：当x＝2时，x＋3＝2＋3＝5，5是奇数。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
16. 一个三位小数，精确到百分位约是7.90，这个三位小数可能是7.895。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个三位小数，精确到百分位，要看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】通过分析，一个三位小数，精确到百分位约是7.90，这个三位小数可能是7.895。原题说法正确。
故答案为：√
四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
17. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A. 等边三角形B. 正方形C. 长方形
【答案】B
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答即可。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．长方形有2条对称轴。
故答案为：B
18. 下面算式中商最大的是（ ）
A. 2.125÷1.05B. 1.025÷0.005C. 1.02×0.11
【答案】B
【解析】
19. 乐乐花了19.2元买了3支黑色水笔，平均每支黑色水笔多少钱？下面的竖式中，箭头所指的“12”表示（ ）。
A. 12元B. 1元2分C. 12角
【答案】C
【解析】
【分析】笔算小数除法时，每一步余数都是与原来被除数的小数点对齐的数。据此解答。
【详解】通过分析可知，竖式中箭头所指的“12”表示1.2元。
1.2元＝12角
故答案：C
20. 用3，5，4组成的三位数，下列说法正确的是（ ）。
A. 一定是偶数B. 一定是5的倍数C. 一定是3的倍数
【答案】C
【解析】
【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．用3，5，4组成的三位数，如果个位上是3或5，就不是偶数，此选项说法错误；
B．用3，5，4组成的三位数，如果个位上是3或4，就不是5的倍数，此选项说法错误；
C．用3，5，4组成的三位数，3＋5＋4＝12，12是3的倍数，则组成的三位数一定是3的倍数，此选项说法正确。
故答案为：C
21. 某月内有3个星期日的日期都是偶数，那么这个月的15日是星期（ ）。
A. 一B. 五C. 六
【答案】C
【解析】
【分析】一个月内相邻的两个星期日的日期相差7，如果一个星期日的日期是偶数，因为偶数＋7＝奇数，偶数＋14＝偶数，说明下一个星期日是奇数，下下个星期日是偶数。某月内有3个星期日的日期都是偶数，则这3个星期日都不是相邻的，那么这个月有5个星期日。一个月最多有31日，4个星期一共有28日，所以这个月的第一个星期里本月最多有31－28＝3（日）。那么第一个偶数星期日就是2日，则第二个偶数星期日是2＋14＝16（日），第三个偶数星期日是16＋14＝30（日）。据此解答。
【详解】通过分析可知，这个月的16日是星期日，则这个月的15日是星期六。
故答案为：C
【点睛】明确日期都是偶数的3个星期日都不是相邻的是解题的关键。
五、计算。（共22分）
22. 列竖式计算。（除不尽的保留两位小数，带★的要验算）
（1）67.5÷15 （2）21÷14
（3）★9.5÷0.25 （4）18.5÷3.6
【答案】（1）4.5；（2）1.5
（3）38；（4）5.14
【解析】
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。
【详解】（1）67.5÷15＝4.5 （2）21÷14＝1.5
（3）9.5÷0.25＝38 （4）18.5÷3.6≈5.14
验算：
23. 脱式计算。（怎样简便就怎样算）
（1）9.8÷4÷0.5 （2）7.6÷0.19－9.1
（3）1.28×101－1.28 （4）4.08÷1.6－0.36×1.5
【答案】（1）4.9；（2）30.9
（3）128；（4）2.01
【解析】
【分析】（1）根据除法的性质简算；
（2）按照小数四则运算的顺序，先算除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先同时计算除法和乘法，再算减法。
【详解】（1）9.8÷4÷0.5
＝9.8÷（4×0.5）
＝9.8÷2
＝4.9
（2）7.6÷0.19－9.1
＝40－9.1
＝30.9
（3）1.28×101－1.28
＝1.28×（101－1）
＝1.28×100
＝128
（4）4.08÷1.6－0.36×1.5
＝2.55－0.54
＝2.01
六、画一画，连一连。（共8分）
24. 按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）将图②先向左移动3格，再向下移动5格，画出平移后的图③。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（2）将图②的各点先向左移动3格，再向下移动5格，然后再顺次连接各点即可得到平移后的图③。
【详解】如图所示：
25. 连一连。
17 24 41 48 85 39 2 36
偶数 质数
【答案】见详解
【解析】
【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。24，48，2和36符合偶数的特点，是偶数；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数。24，48，36除了1和它们本身，都有2这个因数；85的因数有1，5，17，85；39的因数有1，3，13，39。则它们都是合数。而17，41和2只有1和它们本身两个因数，是质数。
【详解】
七、解答下面的问题。（共25分）
26. 小强的妈妈准备将2.5千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装0.4千克，共需几个这样的小瓶子？
【答案】7个
【解析】
【分析】最后无论剩下多少香油，都得需要一个瓶子来装，香油质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】2.5÷0.4≈7（个）
答：共需7个这样的小瓶子。
【点睛】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。
27. 学校买了8个同样的足球，一共花了388元，照这样计算，买13个这样的足球需要多少元钱？
【答案】630.5元
【解析】
【分析】总价÷数量＝单价，据此用388除以8求出每个足球的单价，再根据单价×数量＝总价，用每个足球的单价乘13，即可求出买13个这样的足球需要多少元钱。
【详解】388÷8×13
＝48.5×13
＝630.5（元）
答：买13个这样的足球需要630.5元钱。
28. 光明农场运进11.7吨饲料，如果把这些饲料平均分配给36头奶牛，平均每头奶牛可分得多少千克饲料？
【答案】325千克
【解析】
【详解】11.7÷36＝0.325(吨)＝325(千克)
答：平均每头奶牛可分得325千克饲料.
29. 学校新建了一个长方形的花坛，它的面积是22.5平方米，宽是2.5米。工人师傅在这个花坛的四周安装围栏，准备22米长的围栏够用吗？
【答案】不够用
【解析】
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出长方形花坛的长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出花坛的周长，再和22米比较，即可解答。
【详解】（22.5÷2.5＋2.5）×2
＝（9＋2.5）×2
＝11.5×2
＝23（米）
23米＞22米，准备22米长的围栏不够用。
答：准备22米的围栏不够用。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形面积公式、周长公式是解答本题的关键。
30. 为了节约用水，某市作出了这样的规定：每户每月用水量不超过12吨，按每吨3.5元收费；超过12吨，超出部分按每吨4.2元收费。王叔叔家上月付水费52.5元，那么上月他家用水多少吨？
【答案】14.5吨
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，据此用3.5乘12求出12吨水应付的水费，再用王叔叔家上月付的水费减去12吨水的水费，即可求出王叔叔家超出12吨的部分所付的水费。然后根据总价÷单价＝数量，用超出12吨的部分所付的水费除以4.2，即可求出超出12吨的吨数。最后加上12，求出上月他家用水多少吨。
【详解】（52.5－3.5×12）÷4.2＋12
＝（52.5－42）÷4.2＋12
＝10.5÷4.2＋12
＝2.5＋12
＝14.5（吨）
答：上月他家用水14.5吨。
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