2023-2024学年广东深圳宝安区五年级下册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年广东深圳宝安区五年级下册数学期中试卷及答案北师大版，共19页。试卷主要包含了找准目标，择优录取，细心读题，谨慎填写，计算我最棒，动手操作我能行，解决生活中的实际问题等内容，欢迎下载使用。

一、找准目标，择优录取。（每空2分，共18分。）
1. 一个杯子最多能装250mL水，是指杯子的（ ）是250mL。
A. 体积B. 容积C. 表面积D. 棱长总和
【答案】B
【解析】
【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。据此解答即可。
【详解】一个杯子最多能装250mL水，是将杯子看作一个容器，能容纳250mL水的体积，所以是指杯子的容积是250mL；
故答案为：B
2. 用同样的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个。
A. 4B. 6C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的长、宽、高相等，则大正方体的长宽高上至少有2个小正方体，即大正方体至少需要个小正方体。
【详解】（个）
所以至少需要8个小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体，解答本题的关键是掌握正方体的概念。
3. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×；第二天就是取第一天剩下的一半的，即1××；第三天就是取第二天剩下的一半的，即1×××；据此解答。
【详解】1×××
＝××
＝×
＝
故答案为：B
【点睛】根据连续求一个数的几分之几是多少的问题的知识进行解答。
4. 下面图形中，（ ）可以折叠成正方体。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】A．，属于正方体“1－4－1”型结构，能折叠成正方体；
B．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体；
C．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体；
D．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。
可以折叠成正方体。
故答案为：A
5. 一个假分数的倒数（ ）原数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 小于或等于
【答案】D
【解析】
【分析】假分数的倒数有的比原数小，有的等于原数；分子等于分母的假分数，倒数等于原数，可举反例说明。
【详解】由分析可知，一个假分数的倒数小于或等于原数。
故答案为：D
6. 要配制一种盐水，每100克水中要加入7克盐，这种盐水中盐的质量占盐水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】盐水中盐的质量占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐与水的质量和进行解答。
详解】7÷（100＋7）
＝7÷107
＝
盐水中盐的质量占盐水的。
故答案为：B
7. 用一根铁丝正好制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是（ ）。
A. 12分米B. 16分米C. 48分米D. 36分米
【答案】A
【解析】
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，先求出正方体的棱长总和，棱长总和不变，利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可计算出长方体灯笼框架的高。
【详解】长方体灯笼框架的高是：
（分米）
这个长方体灯笼框架的高是12分米。
故答案为：A
8. 安安用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了48cm2，原来每个正方体的表面积是（ ）cm2。
A. 288B. 144C. 216D. 576
【答案】B
【解析】
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积是减少了小正方体的两个面的面积，用减少的面积÷2，求出小正方体一个面的面积；进而求出正方体的表面积。
【详解】48÷2×6
＝24×6
＝144（cm2）
原来每个正方体的表面积是144cm2。
故答案：B
9. 深圳读书月秉承营造书香社会、实现市民文化权利的宗旨，以“阅读·进步·和谐”为总主题，着力提升市民素质，建设学习型城市。滨湾小学五（1）班组织了读书活动，女生参加的人数比男生的人数多。下面是四位同学用画图的方式表示出女生和男生参加的人数的关系，其中不正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】女生参加的人数比男生的人数多，这里把男生的人数看作单位“1”，女生比男生多的人数占男生的，画图时先画男生的人数，表示女生人数的时候，先画和男生一样的部分，再把男生部分平均分成4份，取其中的一份加在后面即可；据此选择。
【详解】由分析可知：
A．3个圆圈表示男生人数，女生比男生多了一个圆圈，女生比男生多的部分占男生的，那么此选项不正确；
B．4段表示男生人数，女生比男生多了1段，女生比男生多的部分占男生的，那么此选项正确；
C．4个长方形表示男生人数，女生比男生多了1个长方形，女生比男生多的部分占男生的，那么此选项正确；
D．4个长方形表示男生人数，女生比男生多了1个长方形，女生比男生多的部分占男生的，那么此选项正确；
故答案为：A
【点睛】本题考查画图表示一个量比另一个量多几分之几，学生需熟练掌握。
二、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共20分。）
10. 在括号里填上适当的单位。
一台家用冰箱的容积大约是450（ ）；
一个游泳池可装水2500（ ）；
教室的面积约是80（ ）；
一部手机的体积约是48（ ）。
【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 ③. 平方米##m2 ④. 立方厘米##cm3
【解析】
【分析】常用容积单位有：升、毫升；2瓶矿泉水大概1升，20滴水大概1毫升；常用面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米，1平方厘米大概一个指甲盖面积大小，1平方厘米大概一个手掌面积大小，1平方米大概一块黑板面积大小；常用体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，1立方米大概一个讲桌的体积，1立方分米大概一个粉笔盒的体积，1立方厘米大概是一粒花生米的体积；据此填空。
【详解】由分析可知：
一台家用冰箱的容积大约是450升；
一个游泳池可装水2500立方米；
教室的面积约是80平方米；
一部手机的体积约是48立方厘米。
【点睛】本题考查面积单位、体积单位、容积单位的选择，学生需熟练掌握。
11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）0.899 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】计算分数乘法的结果，再把乘积与通分后比较大小；
用分数的分子除以分母把分数化成小数，再比较两个小数的大小，小数与小数比较大小时，先比较整数部分，若整数部分相等再逐个比较小数部分各个数位上的数字；
任何数与0相乘都得0，任何数与0相加都等于原数。
【详解】，，，因为所以＞；
＝0.9＞0.899，所以＞0.899；
，，因为0＜所以＜。
12. 一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的容积是（ ）立方米。
【答案】480
【解析】
【分析】根据长方体体积（容积）公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这个游泳池的容积。
【详解】240×2＝480（立方米）
所以一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的体积是480立方米。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
13. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是它本身；如果的倒数是2.5，那么a是（ ）。
【答案】 ①. ## ②. 1 ③. 5
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是；
1的倒数是它本身；
2.5＝，的倒数是，＝；
所以如果的倒数是2.5，那么a是5。
14. 一根绳子长米，剪去它的，剪去了（ ）米，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把绳子的长度看作单位“1”， 剪去它的，用绳子的长×，求出剪去的长度；
再用绳子的长度－剪去的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】×＝（米）
－＝（米）
一根绳子长米，剪去它的，剪去了米，还剩米。
15. 如下图，将左容器中的水倒入到长方体容器中，水深是（ ）厘米。
【答案】5
【解析】
【分析】左边容器是一个圆柱体，根据圆柱体内水的体积是420毫升＝420立方厘米，可计算出水的体积，已知长方体容器的长12厘米、宽7厘米，根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，进而得出答案。
【详解】水的体积是：420毫升＝420立方厘米，则水深为：
（厘米）
16. 一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是______cm2，体积是______cm3。
【答案】 ①. 150 ②. 125
【解析】
【分析】正方体的棱长＝棱长总和×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】60÷12＝5（cm）
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
表面积是150cm2，体积是125cm3。
17. 将下图围成一个正方体后，与点A重合的是点（ ）和点（ ）。
【答案】 ①. N ②. D
【解析】
【分析】根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察即可得到重合的点。
【详解】由分析可知；围成一个正方体后，与点A重合的是点N和点D 。
【点睛】本题考查了几何体的展开图，仔细观察图形，得到折叠的正方体的图形是解题的关键。
18. 某小学的学生每天在校时间是8小时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】把学生每天在校时间8小时看作单位“1”，用1减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的分率，减去参加社团活动的时间占在校时间的分率，即可求出每天上课的时间占每天在校时间的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
每天上课的时间占每天在校时间的。
19. 古埃及是四大文明古国之一，你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样互不相同的分数单位的和来表示其他分数。例如，他们想表示，就用“”来表示。按照这样的方法，可以表示为“（ ）”。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，用“”来表示，即，则可以表示为加另一个数，那么另一个数等于，根据异分母分数加减法的计算方法，先通分，再计算，结果化为最简分数即可。
【详解】
所以可以表示为“”。
三、计算我最棒。（共18分）
20. 观察算式的特点，用你喜欢的方法计算。

【答案】；；
【解析】
【分析】分数加减混合运算，先计算同分母分数的减法，再通分计算异分母分数加法；
括号前面是减号，括号去掉要变号，据此先去掉括号得到，然后用加法交换律先算同分母分数加法再算减法；
每个分数与它前面的运算符号是一个整体，应用交换律得到，再应用减法性质，前两项的和减去后两项的和，据此解答。
【详解】
21. 解方程。

【答案】x＝；x＝1.9；x＝1.2
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时加上即可求解；
（2）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时减去即可求解；
（3）先将等式的左边化简为6x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以6即可求解。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
＋x＝2.4
解：＋x－＝2.4－
x＝2.4－0.5
x＝1.9
8x－2x＝7.2
解：6x＝7.2
6x÷6＝7.2÷6
x＝1.2
四、动手操作我能行。（共20分）
22. 请用写一写、画一面等方式说明理由。“”不等于。
【答案】见详解。
【解析】
【分析】根据分数的意义，图2把整个圆看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色即可表示；图1把整个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，其中1份涂色即可表示；图2还可看作把整个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，其中1份表示，2份表示，可得到图4，根据图3和图4，即可看出整个圆平均分成了4份，已经有3份涂色，所以可以用图5表示出来。即可说明，而不是等于。
【详解】根据分析，表示如下：
通过图示可得：，所以。
【点睛】此题的解题关键是充分利用分数的意义，利用图例直观的表示异分母分数加法的运算法则。
23. 根据算式画一画，算一算。
【答案】图见详解；
【解析】
【分析】将长方形看作单位“1”，竖着平均分成4份，取其中的3份涂浅色，即可用分数表示，再将这个长方形的横着平均分成4份，取其中的1份涂深色，即可用×表示，也就是求这个长方形的的是多少。据此解答。
【详解】根据分析，画图如下：
24. 乐乐和天天想将下面的长方体切成两个完全一样的小长方体。乐乐想使切后的表面积增加154平方厘米；天天想使切后的表面积增加70平方厘米，他们该怎样切？请你在下面的长方体上画出切痕截面图。
乐乐的切法：
天天的切法：
【答案】见详解
【解析】
【分析】将长方体切成完全一样的2个小长方体，则增加的面积是切面面积×2。乐乐想使切后的表面积增加154平方厘米，则切面面积应为：（平方厘米），是由长和高组成的面：（平方厘米），即从宽的中间点切开；天天想使切后的表面积增加70平方厘米，则切面面积为：（平方厘米），是由宽和高组成的面：（平方厘米），即从长的中间点切开得出答案。
【详解】乐乐的切法：
天天的切法：
25. 军军准备用一个底面边长为10厘米的长方体容器测量一块珊瑚石的体积。下面几步操作中你认为必须进行的在括号里画“√”，可以不进行的在括号里画“×”。
（1）测量出容器的高是14厘米，并算出它的体积。（ ）
（2）珊瑚石完全浸入水中时测量出水面高度是11厘米。（ ）
（3）取出珊瑚石，测得水面高度是9厘米。（ ）
请你计算出这块珊瑚石的体积。
【答案】（1）（×）
（2）（√）
（3）（√）
体积为200立方厘米
【解析】
【分析】测量不规则物体时，可将长方体容器装一定体积的水，测量出此时的水面高度，再将不规则物体放入容器中，此时测出水面高度，根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算出体积差值，可得出不规则物体的体积。需要测量出的是：（2）珊瑚石完全浸入水中时测量出水面高度是11厘米。（3）取出珊瑚石，测得水面高度是9厘米。不需要测量的是：（1）测量出容器的高是14厘米，并算出它的体积。
【详解】要计算出需要的条件是：
（1）测量出容器的高是14厘米，并算出它的体积。（ × ）
（2）珊瑚石完全浸入水中时测量出水面高度是11厘米。（ √ ）
（3）取出珊瑚石，测得水面高度是9厘米。（ √ ）
这块珊瑚石的体积是：
（立方厘米）
26. 先画图表示题中数量关系，再列式计算。
书店上半年销售儿童图书2500册，下半年销售量比上半年增加了。下半年销售量比上半年增加了多少册？
【答案】500册
【解析】
【分析】将书店上半年销售儿童图书的数量看作单位“1”，下半年销售量比上半年增加了，即下半年比上半年增加的销售量＝上半年销售的数量×，据此解答。
【详解】用线段图表示如下：
（册）
答：下半年销售量比上半年增加了500册。
五、解决生活中的实际问题。（共24分）
27. 庆祝“六一”儿童节，学校举行书画展。
你认为展区还有展示其他作品的位置吗？用你喜欢的方法进行说明。
【答案】还有展示其他作品的位置
【解析】
【分析】把整个展区看作单位“1”，把书法作品占展区、国画作品占展区的以及素描作品占展区的相加起来，结果与1进行比较，如果等于1，没有其他作品展示的位置，如果小于1，就有其他作品展示位置，进行解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝
＜1
有其他作品展示的位置。
答：还有展示其他作品的展示位置。
【点睛】本题考查异分母分数的加减法，根据异分母计算方法进行解答。
28. 深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？
【答案】400平方千米；75平方千米
【解析】
【分析】从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。
【详解】宝安区：2000×＝400（平方千米）
盐田区：2000×＝75（平方千米）
答：宝安区面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。
29. 奇奇的爸爸准备开车带一家人去旅游。爸爸汽车的油箱长为50厘米，宽为40厘米，高为30厘米。出发前汽车油箱是满油状态，如果每行驶15千米耗油1升，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？
【答案】900千米
【解析】
【分析】已知汽车的油箱的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出油箱的容积，再乘每升油行驶的路程，即可求出汽车耗光油箱中的汽油最多行驶的路程。
【详解】50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
60×15＝900（千米）
答：这辆汽车最多行驶900千米就能耗光油箱中的汽油。
30. 杭州奥体中心游泳体育馆，又称“化碟”双馆，该馆获杭州第19届亚运会“十大场馆”之“智能建设奖”。场馆内有一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。
（1）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）工作人员往游泳池内注入了1.8米深的水，此时游池内有多少立方米的水？
【答案】（1）1550平方米
（2）2250立方米
【解析】
【分析】（1）在长方体游泳池四周及底面贴上瓷砖，即求出长方体的侧面积和底面面积之和，贴瓷砖面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此计算得出答案。
（2）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，据此计算得出答案。
【详解】（1）需要贴瓷砖面积为：
（平方米）
答：一共需要贴1550平方米的瓷砖。
（2）（立方米）
答：此时游池内有2250立方米的水。