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2023-2024学年广东深圳龙岗区五年级下册数学期中试卷及答案北师大版
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这是一份2023-2024学年广东深圳龙岗区五年级下册数学期中试卷及答案北师大版，共19页。试卷主要包含了本练习分A、B、C、D四个等级，学生必须在答题卡上按规定作答， 五，16＜＜等内容，欢迎下载使用。
说明：
1.本练习分A、B、C、D四个等级。
2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。
3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。
4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
一、认真分析，选一选。
1. 下图表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】图1表示，图2表示拿走，图3表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【详解】＝，＝；
根据分析可知：如图表示的算式是：
故答案为：D
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
2. 一个鸡蛋的体积约是50（ ）。
A. B. C. D. L
【答案】A
【解析】
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。根据1个单位的意义和单位前面的数字，选择合适的单位。
【详解】一个鸡蛋的体积约是50立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查体积单位的选择，结合1个单位的意义和单位前面的数字进行解答。
3. 相邻的两个常用的体积单位之间的进率是（ ）。
A. 10B. 100C. 1000D. 10000
【答案】C
【解析】
【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。
【详解】解：1立方米＝1000立方分米；
1立方分米＝1000立方厘米；
故答案为：C
【点评】此题主要考查常用的体积单位以及相邻单位之间的进率。
4. 下面四个算式中，乘积最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两个非零数相乘，其中的一个因数不变，另一个因数越大，则积越大，判断出哪个算式的乘积最小即可；本题四个算式中都有，通过比较算式中的另一个因数的大小即可判断哪个乘积最小。
【详解】A．，＞1，因此＞；
B．，＜1，因此＜；
C．，＜1，因此＜；
D．，1＝1，因此＝；
＝，＝，＜，因此＞；
＞＞＞
因此下面四个算式中，乘积最小的是；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数相乘，其中的一个因数不变，另一个因数越大，则积越大。
5. 五（3）班人数占全校总人数的，其中五（3）班男生占全班人数的，则五（3）班男生占全校总人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可以设全校总人数是1200人，则五（3）班人数占全校总人数的，单位“1”是全校总人数，单位“1”已知，用乘法，即1200×＝50（人），由于这个班男生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即50×＝30，用30除以全校人数即可求出该班男生人数占全校总人数的几分之几。
【详解】假设全校总人数有1200人。
1200×＝50（人）
50×＝30（人）
30÷1200＝
所以五（3）班男生占全校总人数的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，找准单位“1”是解题的关键。
6. 一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，捏成的两个物体体积（ ）。
A. 长方体大B. 正方体大C. 一样大D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【详解】一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体。只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大。
故答案为：C
7. 典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，典典用了0.16时，聪聪用了时，华华用了时，（ ）最先默写完。
A. 典典B. 聪聪C. 华华D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】因为典典、聪聪和华华同时默写同一首古诗，谁用的时间短，谁最先默写完，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为＝，＝
016＜＜
所以0.16＜＜
所以典典用的时间最短，典典最先默写完。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
8. 下图是用同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。
A. 10B. 13C. 15D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】每个小方块的棱长是1分米，每个小正方形的面积是1平方分米，分别从正面、右面、上面观察这堆小方块，准确数出这三个面一共露出小正方形的数量，最后乘一个小正方形的面积求出这堆小方块的表面积，据此解答。
【详解】正面露出小正方形的数量：1＋2＋3＝6（个）
右面露出小正方形的数量：1＋2＋2＝5（个）
上面露出小正方形的数量：1＋3＝4（个）
1×1×（6＋5＋4）
＝1×1×15
＝15（平方分米）
所以，这堆小方块露在外面面积是15平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合体表面积的计算，分别数出每个面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
9. 将一个长方体的高截去5cm就变成了正方体（如图），正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60cm2，原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A. 27B. 36C. 64D. 72
【答案】D
【解析】
【分析】根据高减少5cm，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少了60cm2，60÷4÷5＝3cm，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后3＋5＝8（cm）求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（cm）
原长方体的高3＋5＝8（cm）
原长方体体积为：
3×3×8
＝9×8
＝72（cm3）
原来长方体的体积是72cm3。
故答案为：D
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3cm的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。
10. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 2；4B. 4；8C. 6；4D. 8；4
【答案】B
【解析】
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出原来长方体的表面积和现在长方体的表面积，再用除法求出长方体的表面积扩大的倍数，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积和现在长方体的体积，最后求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高为3厘米，则现在长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为6厘米。
原来的表面积：（2×1＋2×3＋1×3）×2
＝（2＋6＋3）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
现在的表面积：（4×2＋4×6＋2×6）×2
＝（8＋24＋12）×2
＝（32＋12）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
原来的体积：2×1×3
＝2×3
＝6（立方厘米）
现在体积：4×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
48÷6＝8
所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
故答案为：B
11. 下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体的展开图以及长方体的特征进行逐一判断。
【详解】A．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体；
B．，不符合长方体展开图的特征，折叠后不能围成长方体；
C．，符合长方体展开的的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体；
D．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体。
故答案：B
【点睛】本题考查长方体展开图的特征，关键是熟记长方体展开图的特征。
12. 如下图，每颗骰子上分别刻有个圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7，下列展开图中，有（ ）幅图能够折成这样的骰子。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的展开图可知，该展开图属于1－4－1结构，即最上面和最下面的两个面是相对的，然后中间的4个小正方形，左边数第一个和第三个相对，第二个和第四个相对，据此即可逐项分析。
【详解】，，，第一个展开图不符合题意；
，，，第二个展开图符合题意；
，，，第三个展开图符合题意；
，，，第四个展开图不符合题意。
即上列展开图中有2幅图能够折成这样的骰子。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特点并灵活运用。
13. 用一根长48cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A. 7cm、2cm、1cmB. 20cm、18cm、10cm
C. 5cm、5cm、6cmD. 5cm、4cm、3cm
【答案】D
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和的公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长＋宽＋高的和；再把各选项的数相加，如果求出的和与长方体的长＋宽＋高的和相等，就是这个长方体的长、宽、高，据此解答。
【详解】48÷4＝12（cm）
A．7＋2＋1＝10（cm）；10≠12，7cm、2cm、1cm不是这个长方体框架的长、宽、高；
B．20＋18＋10＝48（cm）；48≠12；20cm、18cm、10cm不是这个长方体的长、宽、高；
C．5＋5＋6＝16（cm）；16≠12；5cm、5cm、6cm不是这个长方体的长、宽、高；
D．5＋4＋3＝12；12＝12，5cm、4cm、3cm可能是这个长方体框架的长、宽、高。
故答案为：D
【点睛】根据长方体棱长总和公式进行解答。
14. 小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积是（ ）。
A. 24B. 50C. 96D. 192
【答案】C
【解析】
【分析】往盛水的长方体水槽里放入一块石头后水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是底面积是，高2cm的长方体，根据长方体的体积＝底面积×高，将数据代入列式解答即可。
【详解】小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积：48×2＝96（）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水上升或下降的体积就是物体的体积。
15. 一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）升。
A. 400B. 4000C. 4D. 40
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，一个底面是正方形的长方体铁箱，那么它的4个侧面是完全相同的长方形；如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米正方形，说明长方体的底面周长和高都等于40厘米；
根据正方形的边长＝周长÷4，由此求出长方体的底面边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；
根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，代入数据计算，即可求出这个铁箱的容积。
【详解】长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的底面积：10×10＝100（平方厘米）
100×40＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4升
这个铁箱的容积是4升。
故答案为：C
二、仔细审题，填一填。
16. 2÷（ ）＝×（ ）＝＋（ ）＝0.25＝－（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. ##0.75 ③. ##0.125 ④. ##0.25
【解析】
【分析】观察算式可知，这些算式的结果都等于0.25，先根据小数化分数的方法，把0.25化成；然后根据“除数＝被除数÷商”，“因数＝积÷另一个因数”，“加数＝和－另一个加数”，“减数＝被减数－差”，代入数据计算，即可求解。
【详解】0.25＝＝
2÷＝2×4＝8
÷＝×＝
－＝－＝
－＝－＝
所以，2÷8＝×＝＋＝0.25＝－
17. 六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有（ ）人。
【答案】20
【解析】
【分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数。
【详解】50×＝20（人）
所以，六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有20人。
18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）1
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）根据异分母分数加法的计算法则算出的和，再与1比较大小即可。
【详解】（1），所以；
（2），，所以。
19. 0.5的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】0.5＝＝，的倒数是2，所以0.5的倒数是2；
和互为倒数。
20. 在括号里填上合适的数。
0.47m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 960cm3＝（ ）mL＝（ ）L
【答案】 ①. 470 ②. 470000 ③. 960 ④. 0.96
【解析】
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）0.47×1000＝470（dm3）
470×1000＝470000（cm3）
0.47m3＝470dm3＝470000cm3
（2）960cm3＝960mL
960÷1000＝0.96（L）
960cm3＝960mL＝0.96L
21. 一件衬衫原价60元，如果按七折销售，现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。
【答案】 ①. 42 ②. 18
【解析】
【分析】把一件衬衫的原价看作单位“1”，按七折销售，即现价是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出现价；再用原价减去现价，即是便宜的钱数。
【详解】七折＝
60×＝42（元）
60－42＝18（元）
现价是42元，比原价便宜了18元。
22. 一次车展活动中，第一天成交400辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量比第一天增加了（ ）辆。
【答案】80
【解析】
【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，则第二天多成交了第一天的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】400×＝80（辆）
第二天的成交量比第一天增加了80辆。
【点睛】此题所以基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可。
23. 在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放（ ）个棱长为2厘米的小正方体。（小正方体不外露）
【答案】60
【解析】
【分析】以长为边，最多能装10÷2＝5（个），以宽为边，最多能装8÷2＝4（个），以高为边，最多能装7÷2＝3（个）……1（厘米），再把每条棱上放的个数相乘即可计算。
【详解】10÷2＝5（个）
8÷2＝4（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
5×4×3
＝20×3
＝60（个）
【点睛】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的小正方体的个数，再把每条棱上放的小正方体相乘即可计算出最多能装下的小正方体。
24. 大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。
【详解】奶奶和妈妈一共全部饺子的
那么笑笑包了全部饺子的：
【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，要细心计算。
25. 李华有两根一样长的铁丝，将一根铁丝刚好折成一个长为7dm、宽为2dm、高为6dm的长方体框架，若将另一根折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）dm。（接口处忽略不计）
【答案】5
【解析】
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12，据此求出长方体的棱长和，再除以12即可。
【详解】（7＋2＋6）×4
＝（9＋6）×4
＝15×4
＝60（dm）
60÷12＝5（dm）
即这个正方体框架的棱长是5dm。
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的棱长和公式。
三、神机妙算，算一算。
26. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】11；；
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
27. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28. 计算下面图形的表面积和体积。
（2）
（1） （2）
【答案】（1）294cm2；343cm3
（2）1080cm2；1800cm3
【解析】
【分析】（1）根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
（2）根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
正方体的表面积是294cm2，体积是343cm3。
（2）表面积：
（30×6＋30×10＋6×10）×2
＝（180＋300＋60）×2
＝540×2
＝1080（cm2）
体积：
30×6×10
＝180×10
＝1800（cm3）
长方体的表面积是1080cm2，体积是1800cm3。
四、解决问题，用一用。
29. 五（1）班学生去农业园采摘，一共用去了4时，其中路上用去时间占，休息时间占，剩下的是采摘时间，采摘时间占全部时间的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把全部的时间看成单位“1”，用总时间1减去路上用的分率，再减去休息占的分率，就是采摘的时间占全部时间的几分之几。
【详解】1−−
＝−
＝−
＝
答：采摘时间占全部时间的。
【点睛】本题解题关键是把全部的时间看成单位“1”，再根据分数减法的意义列式计算。
30. 小芳看一本故事书，两天看了全书的，其中第二天看的页数占已看页数的。第二天看了全书的几分之几？
【答案】
【解析】
【详解】×＝
答：第二天看了全书的。
31. 淘气将一个正方体的装水的容器竖放在桌面上（如图），这时容器中的水深多少厘米？
【答案】10.2厘米
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，竖放后，把长方体的长是5厘米，宽是9厘米，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】17×9×3÷（5×9）
＝153×3÷45
＝459÷45
＝10.2（厘米）
答：这时容器中的水深10.2厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确竖放后的长方体的长和宽，进而利用长方体的体积公式进行解答。
32. 一间教室长8米，宽5米，高4米，现在要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，扣除门窗和黑板的面积16平方米。如果每平方米需要涂料0.2千克，需要涂料多少千克？
【答案】25.6千克
【解析】
【分析】根据题意，要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，还要扣除门窗和黑板的面积，则教室要粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据求出要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】8×5＋（8×4＋5×4）×2－16
＝40＋52×2－16
＝40＋104－16
＝128（平方米）
128×0.2＝25.6（千克）
答：需要涂料25.6千克。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
说明：
1.本练习分A、B、C、D四个等级。
2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。
3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。
4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
一、认真分析，选一选。
1. 下图表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】图1表示，图2表示拿走，图3表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【详解】＝，＝；
根据分析可知：如图表示的算式是：
故答案为：D
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
2. 一个鸡蛋的体积约是50（ ）。
A. B. C. D. L
【答案】A
【解析】
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。根据1个单位的意义和单位前面的数字，选择合适的单位。
【详解】一个鸡蛋的体积约是50立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查体积单位的选择，结合1个单位的意义和单位前面的数字进行解答。
3. 相邻的两个常用的体积单位之间的进率是（ ）。
A. 10B. 100C. 1000D. 10000
【答案】C
【解析】
【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。
【详解】解：1立方米＝1000立方分米；
1立方分米＝1000立方厘米；
故答案为：C
【点评】此题主要考查常用的体积单位以及相邻单位之间的进率。
4. 下面四个算式中，乘积最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两个非零数相乘，其中的一个因数不变，另一个因数越大，则积越大，判断出哪个算式的乘积最小即可；本题四个算式中都有，通过比较算式中的另一个因数的大小即可判断哪个乘积最小。
【详解】A．，＞1，因此＞；
B．，＜1，因此＜；
C．，＜1，因此＜；
D．，1＝1，因此＝；
＝，＝，＜，因此＞；
＞＞＞
因此下面四个算式中，乘积最小的是；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数相乘，其中的一个因数不变，另一个因数越大，则积越大。
5. 五（3）班人数占全校总人数的，其中五（3）班男生占全班人数的，则五（3）班男生占全校总人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可以设全校总人数是1200人，则五（3）班人数占全校总人数的，单位“1”是全校总人数，单位“1”已知，用乘法，即1200×＝50（人），由于这个班男生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即50×＝30，用30除以全校人数即可求出该班男生人数占全校总人数的几分之几。
【详解】假设全校总人数有1200人。
1200×＝50（人）
50×＝30（人）
30÷1200＝
所以五（3）班男生占全校总人数的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，找准单位“1”是解题的关键。
6. 一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，捏成的两个物体体积（ ）。
A. 长方体大B. 正方体大C. 一样大D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【详解】一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体。只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大。
故答案为：C
7. 典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，典典用了0.16时，聪聪用了时，华华用了时，（ ）最先默写完。
A. 典典B. 聪聪C. 华华D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】因为典典、聪聪和华华同时默写同一首古诗，谁用的时间短，谁最先默写完，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为＝，＝
016＜＜
所以0.16＜＜
所以典典用的时间最短，典典最先默写完。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
8. 下图是用同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。
A. 10B. 13C. 15D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】每个小方块的棱长是1分米，每个小正方形的面积是1平方分米，分别从正面、右面、上面观察这堆小方块，准确数出这三个面一共露出小正方形的数量，最后乘一个小正方形的面积求出这堆小方块的表面积，据此解答。
【详解】正面露出小正方形的数量：1＋2＋3＝6（个）
右面露出小正方形的数量：1＋2＋2＝5（个）
上面露出小正方形的数量：1＋3＝4（个）
1×1×（6＋5＋4）
＝1×1×15
＝15（平方分米）
所以，这堆小方块露在外面面积是15平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合体表面积的计算，分别数出每个面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
9. 将一个长方体的高截去5cm就变成了正方体（如图），正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60cm2，原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A. 27B. 36C. 64D. 72
【答案】D
【解析】
【分析】根据高减少5cm，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少了60cm2，60÷4÷5＝3cm，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后3＋5＝8（cm）求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（cm）
原长方体的高3＋5＝8（cm）
原长方体体积为：
3×3×8
＝9×8
＝72（cm3）
原来长方体的体积是72cm3。
故答案为：D
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3cm的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。
10. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 2；4B. 4；8C. 6；4D. 8；4
【答案】B
【解析】
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出原来长方体的表面积和现在长方体的表面积，再用除法求出长方体的表面积扩大的倍数，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积和现在长方体的体积，最后求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高为3厘米，则现在长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为6厘米。
原来的表面积：（2×1＋2×3＋1×3）×2
＝（2＋6＋3）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
现在的表面积：（4×2＋4×6＋2×6）×2
＝（8＋24＋12）×2
＝（32＋12）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
原来的体积：2×1×3
＝2×3
＝6（立方厘米）
现在体积：4×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
48÷6＝8
所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
故答案为：B
11. 下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体的展开图以及长方体的特征进行逐一判断。
【详解】A．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体；
B．，不符合长方体展开图的特征，折叠后不能围成长方体；
C．，符合长方体展开的的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体；
D．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体。
故答案：B
【点睛】本题考查长方体展开图的特征，关键是熟记长方体展开图的特征。
12. 如下图，每颗骰子上分别刻有个圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7，下列展开图中，有（ ）幅图能够折成这样的骰子。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的展开图可知，该展开图属于1－4－1结构，即最上面和最下面的两个面是相对的，然后中间的4个小正方形，左边数第一个和第三个相对，第二个和第四个相对，据此即可逐项分析。
【详解】，，，第一个展开图不符合题意；
，，，第二个展开图符合题意；
，，，第三个展开图符合题意；
，，，第四个展开图不符合题意。
即上列展开图中有2幅图能够折成这样的骰子。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特点并灵活运用。
13. 用一根长48cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A. 7cm、2cm、1cmB. 20cm、18cm、10cm
C. 5cm、5cm、6cmD. 5cm、4cm、3cm
【答案】D
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和的公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长＋宽＋高的和；再把各选项的数相加，如果求出的和与长方体的长＋宽＋高的和相等，就是这个长方体的长、宽、高，据此解答。
【详解】48÷4＝12（cm）
A．7＋2＋1＝10（cm）；10≠12，7cm、2cm、1cm不是这个长方体框架的长、宽、高；
B．20＋18＋10＝48（cm）；48≠12；20cm、18cm、10cm不是这个长方体的长、宽、高；
C．5＋5＋6＝16（cm）；16≠12；5cm、5cm、6cm不是这个长方体的长、宽、高；
D．5＋4＋3＝12；12＝12，5cm、4cm、3cm可能是这个长方体框架的长、宽、高。
故答案为：D
【点睛】根据长方体棱长总和公式进行解答。
14. 小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积是（ ）。
A. 24B. 50C. 96D. 192
【答案】C
【解析】
【分析】往盛水的长方体水槽里放入一块石头后水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是底面积是，高2cm的长方体，根据长方体的体积＝底面积×高，将数据代入列式解答即可。
【详解】小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积：48×2＝96（）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水上升或下降的体积就是物体的体积。
15. 一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）升。
A. 400B. 4000C. 4D. 40
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，一个底面是正方形的长方体铁箱，那么它的4个侧面是完全相同的长方形；如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米正方形，说明长方体的底面周长和高都等于40厘米；
根据正方形的边长＝周长÷4，由此求出长方体的底面边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；
根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，代入数据计算，即可求出这个铁箱的容积。
【详解】长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的底面积：10×10＝100（平方厘米）
100×40＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4升
这个铁箱的容积是4升。
故答案为：C
二、仔细审题，填一填。
16. 2÷（ ）＝×（ ）＝＋（ ）＝0.25＝－（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. ##0.75 ③. ##0.125 ④. ##0.25
【解析】
【分析】观察算式可知，这些算式的结果都等于0.25，先根据小数化分数的方法，把0.25化成；然后根据“除数＝被除数÷商”，“因数＝积÷另一个因数”，“加数＝和－另一个加数”，“减数＝被减数－差”，代入数据计算，即可求解。
【详解】0.25＝＝
2÷＝2×4＝8
÷＝×＝
－＝－＝
－＝－＝
所以，2÷8＝×＝＋＝0.25＝－
17. 六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有（ ）人。
【答案】20
【解析】
【分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数。
【详解】50×＝20（人）
所以，六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有20人。
18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）1
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）根据异分母分数加法的计算法则算出的和，再与1比较大小即可。
【详解】（1），所以；
（2），，所以。
19. 0.5的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】0.5＝＝，的倒数是2，所以0.5的倒数是2；
和互为倒数。
20. 在括号里填上合适的数。
0.47m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 960cm3＝（ ）mL＝（ ）L
【答案】 ①. 470 ②. 470000 ③. 960 ④. 0.96
【解析】
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）0.47×1000＝470（dm3）
470×1000＝470000（cm3）
0.47m3＝470dm3＝470000cm3
（2）960cm3＝960mL
960÷1000＝0.96（L）
960cm3＝960mL＝0.96L
21. 一件衬衫原价60元，如果按七折销售，现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。
【答案】 ①. 42 ②. 18
【解析】
【分析】把一件衬衫的原价看作单位“1”，按七折销售，即现价是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出现价；再用原价减去现价，即是便宜的钱数。
【详解】七折＝
60×＝42（元）
60－42＝18（元）
现价是42元，比原价便宜了18元。
22. 一次车展活动中，第一天成交400辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量比第一天增加了（ ）辆。
【答案】80
【解析】
【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，则第二天多成交了第一天的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】400×＝80（辆）
第二天的成交量比第一天增加了80辆。
【点睛】此题所以基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可。
23. 在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放（ ）个棱长为2厘米的小正方体。（小正方体不外露）
【答案】60
【解析】
【分析】以长为边，最多能装10÷2＝5（个），以宽为边，最多能装8÷2＝4（个），以高为边，最多能装7÷2＝3（个）……1（厘米），再把每条棱上放的个数相乘即可计算。
【详解】10÷2＝5（个）
8÷2＝4（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
5×4×3
＝20×3
＝60（个）
【点睛】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的小正方体的个数，再把每条棱上放的小正方体相乘即可计算出最多能装下的小正方体。
24. 大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。
【详解】奶奶和妈妈一共全部饺子的
那么笑笑包了全部饺子的：
【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，要细心计算。
25. 李华有两根一样长的铁丝，将一根铁丝刚好折成一个长为7dm、宽为2dm、高为6dm的长方体框架，若将另一根折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）dm。（接口处忽略不计）
【答案】5
【解析】
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12，据此求出长方体的棱长和，再除以12即可。
【详解】（7＋2＋6）×4
＝（9＋6）×4
＝15×4
＝60（dm）
60÷12＝5（dm）
即这个正方体框架的棱长是5dm。
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的棱长和公式。
三、神机妙算，算一算。
26. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】11；；
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
27. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28. 计算下面图形的表面积和体积。
（2）
（1） （2）
【答案】（1）294cm2；343cm3
（2）1080cm2；1800cm3
【解析】
【分析】（1）根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
（2）根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
正方体的表面积是294cm2，体积是343cm3。
（2）表面积：
（30×6＋30×10＋6×10）×2
＝（180＋300＋60）×2
＝540×2
＝1080（cm2）
体积：
30×6×10
＝180×10
＝1800（cm3）
长方体的表面积是1080cm2，体积是1800cm3。
四、解决问题，用一用。
29. 五（1）班学生去农业园采摘，一共用去了4时，其中路上用去时间占，休息时间占，剩下的是采摘时间，采摘时间占全部时间的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把全部的时间看成单位“1”，用总时间1减去路上用的分率，再减去休息占的分率，就是采摘的时间占全部时间的几分之几。
【详解】1−−
＝−
＝−
＝
答：采摘时间占全部时间的。
【点睛】本题解题关键是把全部的时间看成单位“1”，再根据分数减法的意义列式计算。
30. 小芳看一本故事书，两天看了全书的，其中第二天看的页数占已看页数的。第二天看了全书的几分之几？
【答案】
【解析】
【详解】×＝
答：第二天看了全书的。
31. 淘气将一个正方体的装水的容器竖放在桌面上（如图），这时容器中的水深多少厘米？
【答案】10.2厘米
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，竖放后，把长方体的长是5厘米，宽是9厘米，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】17×9×3÷（5×9）
＝153×3÷45
＝459÷45
＝10.2（厘米）
答：这时容器中的水深10.2厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确竖放后的长方体的长和宽，进而利用长方体的体积公式进行解答。
32. 一间教室长8米，宽5米，高4米，现在要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，扣除门窗和黑板的面积16平方米。如果每平方米需要涂料0.2千克，需要涂料多少千克？
【答案】25.6千克
【解析】
【分析】根据题意，要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，还要扣除门窗和黑板的面积，则教室要粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据求出要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】8×5＋（8×4＋5×4）×2－16
＝40＋52×2－16
＝40＋104－16
＝128（平方米）
128×0.2＝25.6（千克）
答：需要涂料25.6千克。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
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