【专项练习】全套专题数学2023-2024八下第三次月考八年级下学期期末数学试卷含解析

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时量：90分钟 总分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在△ABC中，，D为BC边的中点，
下列结论不一定正确的是（ ）
A．AD⊥BCB．
C．AD平分∠BACD．
4．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象经过一、二、三象限B．y随x的增大而增大
C．当时，D．图象过点
6．方程的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
7．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对角线相等
C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直平分
8．对于抛物线，下列结论正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴为直线
C．顶点坐标为D．当时，y随x的增大而增大
9．某校初二年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式___________．
12．已知关于x的一元二次方程的一个根为，则___________．
13．抛物线向下平移3个单位，就得到抛物线___________．
14．一次函数上有两个点A，B，且，，则m，n的大小关系为m_______n（填“>”或者“<”）．
15．如图，在△ABC中，，AD是BC边上的高，E、F分别是AB、AC边的中点，若，，则△DEF的周长为___________．
16．已知二次函数，则当时，y的最大值与最小值的差为___________．
三、解答题（共7小题，分值分别为6分、6分、6分、8分、8分、9分、9分，共52分）
17．解方程：
（1）；（2）．
18．已知关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x1、x2是该方程的两个根，且满足，求m的值．
19．如图，一次函数的图象经过，两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C，并求三角形ABO的面积．
20．某村2021年的年人均收入为20000元，2023年的年人均收入为24200元．
（1）求2021年到2023年该村年人均收入的年平均增长率；
（2）假设2024年该村年人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2024年该村的年人均收入是多少元？
21．如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若，△DFE的面积为3，求EF的长．
22．如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且，求P点坐标．
23．如图，直线分别交x轴、y轴于A，B两点，直线分别交x轴、y轴于C，D，交y1于点E．
（1）直接写出坐标A：_________，B：_________，D：_________；
（2）如图1，若C点的坐标为，求证：；
（3）如图2，在（2）的条件下，过点C关于y轴的对称点F作x轴的垂线交直线y2于点G，连接EF、BG、OE，求的值．
图1 图2