吉林省通化市集安一中、柳河一中、通化县七中2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题（原卷版）

这是一份吉林省通化市集安一中、柳河一中、通化县七中2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题（原卷版），共3页。试卷主要包含了 设集合，则集合的子集个数为， 已知全集，集合，则等内容，欢迎下载使用。
全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，若，则实数a的值为（ ）
A. 1B. 1或0C. 0D. 或0
2. 命题“有实数解”的否定是（ ）
A 无实数解B. 无实数解
C. 有实数解D. 有实数解
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 设集合，则集合的子集个数为（ ）
A. 8B. 16C. 32D. 64
6. 已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
7. 已知集合，集合中所有元素乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其“累积值”即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合的“累积值”为.若，则这样的集合的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集为
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知满足，且，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知，关于x的不等式的解集可能是（ ）
A. B.
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知,，则,的大小关系是 _____．
13. 已知命题“，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是__________.
14. 一般地，把称为区间的“长度”已知关于x的不等式有实数解，且解集区间长度不超过3个单位，则实数k的取值范围为___________．
四､解答题：本题共3小题，共27分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15 已知集合或.
（1）当时，求；
（2）当时，若，求实数的取值范围.
16. 已知.
（1）解关于的不等式；
（2）若不等式的解集为，求实数的值.
17. 对于函数，若，则称实数为的“不动点”，若，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为和，即，.
（1）对于函数，分别求出集合和；
（2）对于所有函数，证明：；
（3）设，若，求集合.