2024-2025学年江苏省常熟市九上数学开学预测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省常熟市九上数学开学预测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，一棵大树在离地面9米高的处断裂，树顶落在距离树底部12米的处（米），则大树断裂之前的高度为（ ）
A．9米B．10米C．21米D．24米
2、（4分）如图，已知△ABC 的周长为 20cm，现将△ABC 沿 AB 方向平移2cm 至△A′B′C′的位置，连结 CC′．则四边形 AB′C′C 的周长是（ ）
A．18cmB．20cmC．22cmD．24cm
3、（4分）如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（ ）
A．4+2B．7+C．12D．10
4、（4分）若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞5
5、（4分）下列四个图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6、（4分）一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（ ）
A．11B．10C．9D．8
7、（4分）下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．图象经过第二、三、四象限
C．图象与直线y=2x相交
D．图象可由直线y=﹣2x向上平移1个单位得到
8、（4分）新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（ ）
A．2011B．2013C．2018D．2023
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）将直线y＝2x+3向下平移2个单位，得直线_____．
10、（4分）当__________时，分式的值等于零.
11、（4分）当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．
12、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，分别过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD，AE与BE相交于点E．若CD＝2，则四边形ADBE的面积是_____．
13、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？
15、（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为15.
(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF的面积；
16、（8分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求点C的坐标．
17、（10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：
①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝ ．
②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．
18、（10分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．
20、（4分）直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．
21、（4分）如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．
22、（4分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b