小升初招生数学真卷集

这是一份小升初招生数学真卷集，共42页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共10分）
1.【图形的拼组】用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的边长分别为6厘米、5厘米、
8厘米，这个平行四边形的周长最大是（ ）厘米.
A.22 B.26 C.28 D.38
2.【百分数应用】一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1，这批种子的发芽率是（ ）.
A.20% B.75% C.25% D.80%
3.【工程问题】维修一段公路，7人11天可以完成，如果要提前4天完成任务，应该增加（ ）人.
A.2 B.3 C.4 D.5
4.【年龄问题】小刚妈妈比他大24岁，去年小刚妈妈的年龄是小刚年龄的4倍，今年小刚的年龄是（ ）.
A.7岁 B.8岁 C.9岁 D.10岁
5.【平面图形的认识】用四根铁丝分别围成面积相等的等边三角形、等腰直角三角形、正方形和
圆，周长最大的是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.正方形 D.圆
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.【钟表问题】4点20分，再过 分时针和分针第一次成30度角.
2.【还原问题】吹泡机一次能吹出80个肥皂泡.每分钟吹1次，肥皂泡吹出后经过一分钟有一半破了，经
过2分钟还有没有破，经过2.5分钟后全都破了.吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡有 个.
3.【组合图形求面积】如图，每个小正方形的边长均为1，则图中阴影正方形的面积是 .
4.【百分数应用】某商品按定价卖出，可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，
该商品的进货价是 元.
5.【立体图形的拼组】用八个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差 平
方厘米.
6.【可能性】掷两枚正方体骰子，出现点数和为7与和为8的可能性相比，较大的是 .
7.【圆柱的体积】把一个圆柱体沿直径分割成若干等份，拼成一个长方体，它的宽是5厘米，原
来面柱体的侧面积是37.68平方厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米.
8.【比的应用】甲、乙两包糖的质量比为4:1，如果从甲包取出10克放入乙包，甲、乙两包糖的
质量比为7:5，那么两包糖质量总和是 克.
9.【行程问题】小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半
时间每秒跑4米，那么小明后半路程跑了 .
10.【分数的应用】学校舞蹈队一共有学生72人，选出男生的和女生的共20人编一个节日，
则男生有 .
三、计算题（每小题5分，共25分）
1. 2.
3. 4.
5.
四、图形题（每小题5分，共10分）
1.【组合图形求面积】如图，平行四边形ABCD，BE=AB，CF=2CB，GD =3DC，HA=4AD，平行四边
形ABCD的面积是2，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比.
2.【一半模型】如图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若S△ADE=1，
求△BEF的面积.
五、解答题（每小题5分，共25分）
1.【行程问题】铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，
14时10分，追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人，14时16分迎面遇到一个向南
走的学生，12秒后离开这个学生.请问:工人与学生将在何时相遇？
2.【最优化问题】某小学两位教师带六年级30名学生参加夏令营活动，他们联系了两家旅游公司，
甲公司给的优惠是1名教师按全额收费，其余的按七五折收费，乙公司给出的优惠是全部按八
折收费，哪家公司的方案更便宜？
3.【百分数应用】某城市规定，商店经营除了报营业额的4.5%纳营业税外，还要按照营业额的
7%缴纳城市维户建设税.今年1月份，某个商店的营业额是500万元，这个商店的税后收入是多
少万元？
4.【工程问题】甲、乙、丙三人用油漆合刷一栋小楼的门窗，甲、乙合刷5天完成了，接着乙、
丙合刷2天完成了余下的，最后甲、丙两人合刷了5天才完工.整个工程的劳务费是600元.乙
应分得多少元？
5.【最不利原则】有5050张数字卡片，其中有1张卡片上面写着数字1，有2张卡片上面写着数字2，
有3张卡片上面写着数字3，…，有100张卡片上面写着数字100.现从中抽取若干张，为了保证抽
出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽多少张卡片？
小升初招生数学真卷（二）
（时间:60分钟 满分:100分）
一、选择（每小题3分，共30分）
1.【四则运算】在算式中：7×9+12+3-2中加一组括号后，算式的最大值是（ ）.
A.75 B.147 C.89 D.90
2.【多边形内角和】已知三角形的内角和是180度，一个五边形的内角和应是（ ）度.
A.500 B.540 C.360 D.480
3.【小数应用】甲、乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（ ）.

4.【小数应用】一个顾客买了6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只空瓶钱比酒钱
少1.1元，应退回的瓶钱是（ ）.
A.0.8 B.0.4 C.0.6 D.1.2
5.【带余除法】两数相除得3余10，被除数、除数、商与余数之和是143，这两个数分别是（ ）.
A.100和30 B.110和30 C.100和34 D.95和40
6.【年龄问题】今年爸爸和女儿的年龄和是44岁，10年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是
（ ）岁.
A.6 B.11 C.9 D.10
7.【带余除法】一个两位数除250，余数是37，这个两位数是（ ）.
A.17 B.38 C.71 D.91
8.【折叠问题】把一条细绳先对折，再把它折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的
绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（ ）段.
A.13 B.12 C.14 D.15
9.【长方体表面积】把两个表面积都是6cm2的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2.
A.12 B.18 C.10 D.11
10.【钟表问题】一昼夜钟面上的时针和分针重合（ ）次.
A.23 B.22 C.20 D.13
二、填空【每小题3分，共24分）
1.【整数应用】某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，求四
月份比原计划超产 台机器.
2.【是小公倍数】一块红砖长25厘米，宽15厘米，用这样的红砖拼成一个正方形最少需要 块.
3.【方程应用】甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了 条.
4.【利润问题】张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须卖出苹果 个.
5.【三角形面积】在长方形ABCD中，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD 的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，ED= 厘米.
6.【循环小数】在计算一个正整数乘3.5777…的运算时，某同学误将3.5777…错写为3.57，结果与正
确答案相差14，则正确的乘积是 。
7.【分数应用】某班学生人数不超过50人.元旦上午全班学生的去参加歌咏比赛，全班学生的去
玩乒乓球，而其余学生都去看电影，则看电影的学生有 。
8.【分数应用】海滩上有一堆核桃，第一天猴子吃掉了这堆核桃个数的，又扔掉4个到大海中去，
第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的，那么这堆核桃至少剩下 个.
三、计算（每小题4分，共16分）
1. 2.
3. 4.
四、解答（每小题6分，共30分）
1.【分数、百分数应用】小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看
的页数是前两天看的总页数的150%，这时还有全书的没有看，那么这本书一共有多少页？
2.【长方体表面积】有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正
方体的底面.如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体
后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？
3.【行程问题】有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑
道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如图）.机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在
长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动.如果甲、乙两个机器
人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑了多少厘米？

4.【整数应用】某小学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，
其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正
门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以
通过800名学生.平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
5.【行程问题】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶
的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，求快车的速度。

小升初招生数学真卷（三）
（时间:60分钟 满分:100分）
一、选择题（每小题2分，共10分）
1.【比较大小】若，且a、b、c、d都不等于0，则这四个数中最大的数是（ ）.
A.a B.b C.c D.d
2.【可能性】投掷硬币，有2次正面朝上，3次反面朝上，那么投掷第6次反面朝上的可能性是（ ）.
A.1 B. C. D.
3.【利润问题】某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%.这
个商店卖出这两件商品总体上是（ ）.
A.不亏损也不盈利 B.盈利2.5元 C.亏损2.5元 D.亏损5元
4.【周期问题】某月里仅有星期一的天数比星期二的天数多，那么这个月的第1日是（ ）.
A.星期三 B.星期四 C.星期一 D.星期六
5.【图形切拼】两个完全一样的直角三角形一定不能拼成（ ）.
A.三角形 B.梯形 C.平行四边形 D.长方形
二、判断题（每小题1分，共5分）
1.【直径】直径的长度是半径的2倍. （ ）
2.【百分数应用】某一批产品中有99件产品合格，那么这批产品的合格率为99%. （ ）
3.【最小公倍数】24和36的最小公倍数为72. （ ）
4.【行程问题】两个人跑步的时间相同，他们的速度比为3:4，那么两人的路程之比为3:4. （ ）
5.【真分数】真分数的分数值都小于1. （ ）
三、填空题（每小题2分，共20分）
1.【长方形面积】有36个篱笆，每个篱笆长1米，若用它们围成一个长方形园子，面积最大是 平方米.
2.【火车过桥问题】一列长120米的火车通过一座长400米的大桥用时20秒，若以同样的速度通过
一个长920米的隧道，需要 秒.
3.【容斥原理】旅行团共有50人，已知35人去过泰国，22人去过泰国与越南，两个国家都没有去过的有5人.则去过越南的有 人.
4.【表面积】把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按如图中的方式拼成一个立体图形，这个立体图形的表面积是 ；如果把它的表面涂色，恰有两面涂色的正方体有 个.
5.【比较大小】将，，，这四个数按从小到大的顺序从左到右排成一行.那么，从左到右
的第三个数是 。
6.【牛吃草问题】牧场上有一片青草，每天长势一样，已知24头牛6天把草吃完，21头牛8天把
草吃完，则 头牛18天可以把草吃完.
7.【植树问题】有一根钢管，如果锯成8段需要56分钟，如果要锯成12段需要 分钟.
8.【和倍问题】小区的红旗超市里新购进了35箱牛奶，其中“华西”牌牛奶的数量比”伊利”牌牛奶的
2倍还要多5箱，超市这次新购进了 箱“华西”牌牛奶.
9.【等量代换】1颗宝石可以换3枚金币，4枚金币可以换17枚银币，想换12颗宝石需要银币 枚。
10.【植树问题】两棵银杏树之间相隔40米，在中间以相等的距离增加7棵银杏树之后，第7棵与第
3棵树之间相隔 米.
四、计算题（每小题4分，共24分）
1. 2.
3. 4.
5.规定a▲b=5a+ab-3b.求(8▲5)▲x=264中的未知数x的值.
6.
五、图形题（每小题4分，共8分）
1.【正方形面积】正力形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长为10厘米，那么长方形EBGF
的宽为多少厘米？
2.【扇形面积】如图，圆O1，圆O2，圆O3的半径都是2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

六、解答题（1、2题每小题4分，3到7题每小题5分，共33分）
1.【钟表问题】在3点与4点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
2.【圆柱体积】将一个底面半径为20厘米，高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米，
高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高.
3.【行程问题】上午9点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去.已知两辆车的速度都是相同的.9
点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍.到了9点39分的时候，第一辆（还
没到幸福村）汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍.那么，第一辆汽车是9点几分离开化肥厂的？
4.【找规律】一根绳子弯曲成如图①所示的形状，当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪
为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b//a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线
a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是多少？（用含
n的代数式表示）

图① 图② 图③
5.【工程问题】蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小
时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池
内有六分之一池的水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开水管每条水管开1小时，问多少时
间后水开始溢出水池？
6.【浓度问题】浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水混合，要配成浓度为15%的食盐水900
克.问:20%与5%的食盐水各有多少克？
7.【列举法】如果8个小立方体组合在一起后，它的俯视图如下图，那么一共有多少种可能的摆放
方式？（旋转重合算是一种方式）

小升初招生数学真卷（四）
（时间:60分钟 满分:100分）
一、填空（每小题3分，共51分）
1.【最大公因数、最小公倍数】两个自然数不成倍数时的最大公因数是12，最小公倍数是144，这
两个数是 和 .
2.【行程问题】有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发
后40分钟追上丙，甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙.甲出发后 分钟追上乙.
3.【带余除法】小鹏在计算有余数除法时，把被除数171写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同.
正确的结果是 .
4.【找规律】2000×2001×2002×2003×2004×121×123×125×127×129的积的末尾有 个连续的0.
5.【化简】（a≠b），那么 .
6.【钟表问题】4时10分，时针和分针的最小夹角是 度.
7.【分数比较大小】若A、B是正整数，则符合条件的所有A、B中，B-A的最大值 .
8.【带余除法】一个自然数，用它去除226余a，用它去除411余a+1，用它去除527余a+2，则a= .
9.【浓度问题】有盐水若干升，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的8%，第二次又加入与第一次同样
多的水后，这时盐占盐水的5%，如果第三次再加入与第一次同样多的水后，这时的盐占盐水的 %.
10.【分数应用】甲、乙、丙、丁四人平均每人植树20多棵，甲植树的棵数是乙植树的，是丙的倍，
丁比甲多植2棵，那么丙植树 棵.
11.【定义新运算】已知有一个新运算符号“”，使下列算式23=1，26=，46=，那么59= .
12.【四则运算】用1，3，4，6四个数字，通过加、减、乘、除四则运算，可以使用括号，使得结果
为24，则算式为 .
13.【圆锥体积】一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，以斜边5厘米为轴旋
转一周形成的图形体积是 立方厘米.（π取3.14）
14.【方程应用】甲、乙两人参加射击比赛，若命中，甲得6分，乙得5分，若不中，甲失2分，乙失1分，每人各发射10次，共命中15发，结算分数时，甲比乙多得12分，甲、乙各射中 发和 发.
15.【行程问题】某部队进行军训从甲地到乙地，要翻越一座山，没有平路可走，去时用了6.5小时，返
回时用了7.5小时.已知走上坡每小时行5千米，走下坡每小时行千米.甲、乙两地的距离是 千米.
16.【组合】如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终
到达C的最短路线有 种.
17.【推理】一只皮箱的密码是一个没有相同数字的三位数，小光说:“它 C是965.”小明说:“它是285.”小亮
说:“它是214.”小强说:“你们每人都只猜对了一个数字，但位置不同.”这只皮箱的密码是 .
二、计算（每小题3分，共15分）
1. 2.
3. 4.
5.
三、图形计算（每小题4分，共8分）
1.【组合图形求面积】如图中△ABC和△DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm，FC=3cm，
阴影部分的面积是多少平方厘米？

2【组合图形求面积】如图是由一个长、宽分别为8厘米和6厘米的长方形，两个半径分别为6厘米
和8厘米的扇形组成，那么阴影部分的面积是多少？

四、应用题（共26分）
1.【工程问题】甲、乙、丙三队完成A、B两项工程，B工程比A工程的工程量多，如果让甲、乙、
丙三队独做，完成A工程所需时间分别是20天，24天，30天.现让甲队做A工程，乙队做B工程，
为同时完成这两项工程，丙队先帮乙队做B工程若干天，再帮甲队做A工程.问:丙队与乙队合作多少
天？（5分）
2.【浓度问题】甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出
一部分混合后酒精含量为62%，如果两种酒精所取的数量都比原来多10升，混合后酒精的含
量为63.25%.求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？（5分）
3.【行程问题】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各
自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶160米，当乙到达山顶时，甲
恰好下到半山腰.那么山脚到山顶多少米？（5分）
4.【相遇问题】甲、乙两人同时骑车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3:4，已知甲行了全
长的时，乙离相遇地点还有8千米，东、西两镇相距多少千米？（5分）
5.【行程问题】甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参观活动，但只有一辆车，且一次只能坐一个班
的同学，已知两个班步行速度相同都是5千米/时，汽车载人时速度是45千米/时，空车时速度是75
千米/时.如果要使甲、乙两班的同学同时到达且时间最短，那么这个最短时间是多少？（6分）
小升初招生数学真卷（五）
（时间:90分钟 满分:100分）
一、选择题（每题1分，共5分）
1.【判断正误】下列说法正确的有（ ）个.
①工作总量一定，工作效率和工作时间成反比侧；②一个角的两条边越长，这个角就越大；
③如果，那么； ④圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的π倍.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.【正方体展开图】下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）.
A. B. C. D.
3.【量率区分】把一条铁丝截成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么，两段铁丝长度相比
较的结果是（ ）.
A.第一段长 B.第二段长 C.两段相等 D.无法比较
4.【逻辑推理】有红、黄、蓝、白、黑5种颜色的玻璃球若干个.已知黄的比蓝的多、比红的少，蓝的比白的多，红的比黑的少，那么（ ）.
A.黑的数量白的数量 C.黑的数量=白的数量 D.无法判断
5.【定义新运算】已知数a，b，把运算定义为，则方程的解是（ ）.
A. B. C.3 D.
二、填空题（每题2分，共30分）
1.【数的互化】 :5= %=21:15.
2.【名数互化】0.8小时= 分，1075千克= 吨.
3.【分数】的分数单位是 ，加上 个这样的分数单位后是最小的质数.
4.【分数的基本性质】一个分数约分后是，若约分前分子与分母的和是40，那么约分前的分数是 .
5.【四舍五入】一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是 .
6.【位值原理】一个两位数，各位数字之和的6倍比原数大3，则这个两位数是 .
7.【等积变换】把一个棱长为4厘米的正方休容器装满水，倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，好
倒满，这个圆柱体的底面积是 平方厘米.
8.【合作工程】一批货物，甲车独运10天完成，乙车独运15天完成，两车合运 天可完成全部工程.
9.【周期问题】写成循环小数后，小数点后第2011位数字是 .
10.【倍数的特征】从0，1，2，4，5，7中，选出四个数，排列成能被2，3，5整除的四位数，其中最大的是 .
11.【商品利润】某商店有两种进价不同的计算器都卖60元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在
这次买卖中这家商店 (填“赚”或“赔”)了 元.
12.【工程问题】一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成.则若某人单独完成此项工作，则最短要花 天.
13.【容斥原理】一个班有45个学生，统计借课外书的情况是:全班同学都借有课外书，借A课外书的有39人，借B课外书的有32人.那么A、B两种课外书都借了的同学有 人.
14.【组合图形的面积】如图，已知三角形ABC的面积为3，AE=2CE，BD=2CD，则四边形DCEF的
面积为 .

15.【枚举法】小明家到学校有4条东西走向的马路和3条南北走向的马路相通（如图所示）.小明从
家出发到学校，步行到学校（只允许向东或向南行进），最多有 种走法.
三、找规律填空（每题2分，共6分）
1. ，，， ；
2. 3，8，15，24，35， ；
3. 一列有规律的数:，，，，，…，其中从左至右第100个数是 .
四、计算题（共24分）
1.直接写出答案（每题1分，共8分）
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7)方程:的解 (8)
2.计算下列各题（每题4分，共16分）
(1) (2)
(3) (4)
五、求图形的阴影面积（共5分）
【组合图形求面积】如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多
少平方厘米?

六、应用题（列算式或者方程，共30分）
1.【分数的实际应用】（1）甲袋有面粉56千克，乙袋面粉比甲袋多，乙袋有面粉多少千克?（3分）
（2）甲袋有面粉56千克，甲袋重量的相当于乙袋重量的，乙袋有面粉多少千克？（3分）
2.【合作工程】一项工程，甲队单独做需要100天，乙队单独做需要150天.甲、乙两队合作若干天后，
甲队因有任务被调走，剩下的工程乙队又做了25天，问两队合作时，甲队做了多少天?（6分）
3.【商品利润】一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本
是多少元？（6分）
4.【相遇与追及问题】铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶
去，8点追上一名向南行走的军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12
秒后离开这个农民.问:军人和农民何时相遇（6分）
5.【最优化问题】某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随
身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（6分）
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满
100元现金则返购物代金券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元
钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可
以选择，在哪一家购买更省钱?
小升初招生数学真卷（六）
（时间:60分钟 满分:100分）
一、选择题（每题2分，共10分）
1.【乘法的计算】如果，那么（ ）.
A.a一定为0 B.b一定为0 C.a和b一定均为0 D.a和b中一定有一个为0
2.【分数化小数】下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ）.
A. B. C.
3.【四舍五入】下列各数精确到0.01的是（ ）.
≈0.693 ≈8.0 ≈4.20
4.【立体图形切拼】把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表而积比两个正
方体的表面积的和减少了（ ）平方分米.
A.4 B.8 C.16
5.【量率对应】美丰化工厂去年下半年用水量比上半年节约10%， ，下半年用水多少吨?列式
是:8000×(1-10%），题中应补充的数学信息是（ ）..
A.上半年用水8000吨 B.下半年用水8000吨 C.全年用水8000吨 D.上半年用水7000吨
二、填空题（每题2分，共20分）
1.【排列组合】由1，2，3这三个数字能组成的三位数一共有 个，它们的和是 .
2.【有余数的除法】一道除法算式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是
，被除数是 .
3.【最大公因数和最小公倍数】甲、乙两数的最小公倍数是78，最大公因数是13，已知甲数是26，乙数是 .
4.【字母表示数】小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有 本故事书.
5.【商不变规律】两个数相除的商是7.83，若把被除数和除数的小数点同时向右移动2位，商是 .
6.【比的基本性质】一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是 .
7.【工程问题】单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的 %.
8.【差倍问题】一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值怡好是小数部分的100倍，这个数是 .
9.【加法原理】老师跟把20个相同的学果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3多个苹果，那么共有 种不同的分配方法.
10.【最值问题】如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半测弧的长
度之和是37.68厘米，那么三角形ABC的面积最大是 平方厘米.（π取3.14）
三、判断题（每题2分，共10分）
1.【平均数】小强身高1.4米，他肯定能安全地通过平均水深是1.35米的河. （ ）
2.【三角形的内角和】三角形中最大的角不小于60度. （ ）
3.【分数的应用】若A的等于B的，那么A必定比B小(A≠0). （ ）
4.【合作工程】一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成.如果甲单独做要10天完成，那么乙单独做要l5天完成. （ ）
5.【百分数的实际应用】六年级三个班星期五的出勤情况是:一班出勤率98%；二班出勤率97.5%；三
班出勤率100%.所以三班出勤的人数最多. （ ）
四、计算题（每题5分，共25分）
1.计算:(1) (2)
(3) (4)
2.某数的比1.2的倍多2.1，这个数是多少？
五、图形题（共10分）
【组合图形求面积】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=15°，圆的周长为125.6厘米，点
A、B、C都在圆上，AB是直径，点O是圆心，求阴影部分的面积.（π取3.14)

六、应用题（每题5分，共25分）
1.【柱形体积】一条长1500米的水渠横截面如下图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米?
2.【工程问题】一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天.如果甲先做了3天，丙
又做了5天，其余的由乙去做，还要几天?
3.【分类讨论】两地之间相距200千米.两辆汽车同时从两地相向开出，2.5小时后两车之间相距50
千米，已知一辆汽车每小时行45千米，另一辆汽车每小时行多少千米?
4.【流水行船】甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港
返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.
5.【圆柱】圆柱体的底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米.它的高是多少厘米?
小升初招生数学真卷（七）
（满分:100分 时间:60分钟）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.【组合图形求面积】如图，BH是直角梯形ABCD的高，E为梯形对角线
AC上一点；如果△DEH、△BEH、△BCH的面积依次为56，50，40，
那么△CEH的面积是（ ）.
A.32 B.34 C. 35 D.36
2.【相遇问题】已知A、B两地相距300米.甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，在距A地
140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米.那么乙原来的速度是每秒（ ）米.
A. B. C.3 D.
3.【逻辑推理】桌子上摆着金匣子、银匣子和铜匣子.金匣子上写着一句话:“珠宝不在此匣中.”银匣
子上写着一句话:“珠宝在金匣中.”铜匣子上写着一句话:“珠宝不在此匣中.“现已知道，这三句话
中只有一句话是真的，那么则可以推出珠宝:（ ）
A.在金匣子中 B.在银匣子中 C.在铜匣子中 D.不在任何匣子中 E.每个匣子中都有
二、填空题（每小题4分，共24分
1.【图形找规律】观察下列图形，找规律再填空.
图1 图2 图3
照这样摆下去，第6个图中有 个黑色方块，第n个图中黑色方块有 .
2.【涂色问题】将32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，将表面上红漆， 然后
分开，其中有2个面涂红的小个正方体有24个，则有1个面涂红漆的小正方体有 个.
3.【最值问题】12个以参加一次足球比赛，每两个队都比赛场，每场比赛中，胜队得3分，负队
得0分，平局则各得1分.比赛完毕后，获得第三名和第四名的两个队的得分最多可以相差 分.
4.【正方形的面积】有四个同程的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边的长都是大于1的整厘
米数，面积为10平方厘米，用这四个直角三角形不重叠放置围成含有两个正方形图案的图形，在可
以围成的所有正方形图案中，最小的正方形的平方厘米，最大的正方形的面积是面积是 平方厘米.
5.【分类计数】图中共有 个正方形.
6.【抽屉原理】体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人
至少拿一个，最多拿两个球，至少有 名同学所拿的球的种类是完全一样的.
三、计算题（每小题6分，共24分）
1. 2.
3. 4.解方程:
四、图形题（共10分）
【组合图形求面积】三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB中点，E为AC中点，F为BC中点，
求阴影部分的面积.

五、解答题（每小题10分，共30分）
1.【抽屉原理】如图，分别标有数1，2，…，8的滚珠两组，放在内、外两个圆环上，开始时相对
的滚珠所标的数字都不相同.请说明当两个圆环按不同方向转动时，必有某一时刻，内、外两环中
至少有两对数字相同的滚珠相对.

2.【和差倍问题】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的
组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的
人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？
3.【商品经济】林先生向商店订购定价为120元的某种商品100件，林先生对商店经理说:“如果你肯
降价，那么每减价1元我就多订购5件.”商店经理算了一下，若减价5%则由于林先生多订购获
得的利润反而比原来多120元，问这种商品的成本是多少元？
小升初招生数学真卷（八）
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.【最大公因数、最小公倍数】已知甲数大于乙数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是36，则
甲数最小应为（ ）.
A.6 B.12 C.18 D.24
2.【观察物体】下列四个几何体中，从正面和上面看到的形状相同，这样的几何体共有（ ）.
正方体 圆锥 球 圆柱
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.【比】把30克糖放入300克水中，糖和糖水的比是（ ）.
A.1:10 B.1:11 C.10:1 D.11:1
4.【方程应用】有一批宿舍，若每间住2人，则有10人住不下，若每间住3人，则有8间无人住，
这批宿舍共有（ ）间.
A.34 B. 36 C.37 D.40
5.【工程问题】一项工程，计划5小时完成.实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）.
A. B. C. D.无法确定
6.【图形切拼】在一张长12cm，宽6cm的长方形纸中，最多可以剪（ ）个直径为3cm的圆.
A.4 B. 8 C.12 D. 16
7.【百分数应用】一套衣服出售时先提价20%，三天后又降价20%，现在售价与原价相比（ ）.
A.低于原价 B. 高于原价 C. 等于原价 D. 无法比较
8.【植树问题】在一条长3600 m的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔40 m原已挖好
了一个坑，现在改为每隔60m立1根电线杆，则需要重新挖坑和填坑的个数分别是（ ）.
A.50和40 B.40和50 C.60和30 D.30和60
9.【规律问题】某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时后分裂成6个并死
去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（ ）.
A.31 B. 33 C. 35 D.37
10.【行程问题】小刘以每小时40千米的速度从A地到B地，按原路返回时每小时行60千米，小
刘往返的平均速度是每小时行（ ）千米.
A.40 B. 48 C. 50 D.60
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.【比】若5x=8y，则x:y= .
2.【分数应用】甲数的比16少4，甲数的是 .
3.【近似数】一个三位小数四含五人后得2.90，原来的小数最大是 .
4.【排列组合】已知6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行 场比赛.
5.【正方体表面积】用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的表面积是 平方厘米.
6.【平均数】已知一组数据2、4、5、6、x、8的平均数为6.5，则x表示的数为 .
7.【整数应用】如果3名工人5小时加工90个零件，要在8小时加工480个零件，需要工人 .
8.【定义新运算】对于任何数，我们规定符号的意义是：，按照这个规定，
计算的值为 .
9.【圆柱体积】一根圆柱形的木料长2米，截成相同的3段圆柱，表面积增加28平方厘米，原
来木料的体积是 立方厘米.
10.【三角形面积】已知在△ABC中，D，E分别是AC，AB边上的中点，BD⊥CE于点F，CE=4，
BD=8，则△ABC的面积为 .
三、计算题（能简算的请用简便方法计算）（每小题4分，共16分）
1. 2.
3. 4.
四、解答题（每小题5分，共10分）
1.【四则运算】列式计算：将0.21除以的商加上2.4，再乘，积是多少？
2.【组合图形求面积】如图，已知直角三角形ABC的面积是20cm2，求阴影部分的面积.（π取3.14）

五、应用题（共24分）
1.【行程问题】飞机每小时飞行820km，比火车速度的6倍还多40km，火车每小时行驶多少km？（5分）
2.【工程问题】王师傅加工一批零件，如果每天加工50个，要比计划晚8天完成，如果每天加工
60个，就可以提前5天完成，若每天加工65个，则几天完成任务？（5分）
3.【最优化】某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书
包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少18元.某天该同学上街，恰好赶上商家促
销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返30元购物券（不足100不返券，
购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？请通过计算说明
理由.（6分）
4.【体积问题】如图①，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25 cm2
10 cm2、5 cm2，整个容器容积是长方体C的容积的4倍（容器各面的厚度均忽略不计），现以速度
v（单位：cm3/s）均匀地向容器内注水，直至注满为止.图②是注水全过程中容器内的水面高度h（单
位：cm）与注水时间t（单位：s）的图象.（8分）
图① 图②
（1）在注水过程中，注满A所用的时间为 s，再注满B又用了 .
（2）求A的高度h，及注水的速度v.
（3）求注满容器所需时间及容器的高度.
小升初招生数学真卷（九）
（时间:60分钟 满分:100分）
一、填空题（每空1分，共31分）
1.【数的读写】九亿七千零五万零一十写作 ，改写成以万作单位的数是 ，
省略亿位后面的尾数约是 .
2.【比较大小】A=，B=，那么A B.（填“>”或“