2021-2022学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2 分）公园的花坛里共有 90 盆花，其中是杜鹃花。杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（）
A．90× B．90÷ C．90×（1﹣ ）D．90÷（1﹣ ）
2．（2 分）小红和三个好朋友一起吃一个蛋糕，每人吃这个蛋糕的。他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？下面列式正确的是（）
A． + + B． ×3C． ×4D． ×3+3 3．（2 分）同学们在植树节共植树 80 棵，成活了 78 棵，这批树木的成活率是（）
A． ×100%B． ×100%
C． ×100%D． ×100%
4．（2 分）一个圆的半径是 5 厘米，这个圆的周长是（）厘米。
A．5πB．25πC．100πD．10π 5．（2 分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（）
灯塔 1 在轮船的北偏西 50°方向 50 千米处
灯塔 2 在轮船的北偏东 40°方向 30 千米处
灯塔 1 在轮船的北偏西 40°方向 50 千米处
灯塔 2 在轮船的北偏东 40°方向 40 千米处
6．（2 分）一个油桶装有 20 千克油，用去了 25%，用去了（）
A．25%千克B．80 千克C．5 千克D．15 千克
7．（2 分）如图，乐乐家有一个用篱笆围成的半圆形养鸡场，一面靠墙。如果这个半圆的半径为 4 米，那么篱笆长（）米。
A．2πB．4πC．8πD．16π
8．（2 分）星光电影院共有 240 个座位，楼上的座位数是楼下的一半，楼下有座位（）
A．60 个B．160 个C．120 个D．80 个
9．（2 分）某种商品九月的价格比八月涨了 10%，十月的价格比九月又降了 10%。十月的价格和八月的价格比，（）
A．价格不变B．降了 1%C．涨了 1%D．降了 99%
10．（2 分）用一张边长是 6 厘米的正方形纸剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
A．3πB．6πC．9πD．36π
二、填空题。（第 11-18 题每小题 2 分，第 19 题 4 分，共 20 分）
11．（2 分）的倒数是 ，0.5 的倒数是 。
12．（2 分）0.8＝＝ ：45＝＝ %。
13．（2 分）把化成最简整数比是 ，比值是 ．
14．（2 分）鱼塘里有 360 条草鱼，占鱼的总数的，鱼塘里一共有 条鱼。
15．（2 分）如图，已知线段 OA 是圆的半径，那么线段 BC 的长度是 厘米。
16．（2 分）如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是 平方厘米。
17．（2 分）学校购买了 900 本写字本，六年级分得总本数的 ，五年级分得的本数是六年
级的 ，五年级分得本。
18．（2 分）一个商场搞促销活动，一辆自行车现在的售价是 200 元，比原价少 20%，原价是元。
19．（4 分）李阿姨的果园里种植各种果树所占百分比情况如图。
杨桃树的棵数占果树总棵数的%。
如果这个果园共有 200 棵果树，那么荔枝树有棵。
三、解答题。（共 60 分）
20．（8 分）直接写出得数。
（1） × ＝（2） × ＝（3） × ＝（4）1.2× ＝
（5） ÷4＝（6）42 ＝（7） ÷ （8） ÷0.1＝
21．（12 分）用递等式计算。
）
（1）（+）×35（2 （3）24÷÷6（4）2﹣
22．（2 分）请用圆规画一个半径是 2 厘米的圆，并分别用 O、r 表示圆心和半径。
23．（8 分）看图列式计算。
（1）
（2）
一件外套原价 490 元。
24．（5 分）某商场一件外套现在的售价比原价降低了。现在的售价是多少元？
25．（5 分）某农场今年种植黄豆 33 公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。去年种植黄豆多少公顷？
26．（5 分）工程队要修一段路，如果甲队单独修需要 16 天，乙队单独修需要 12 天。现在为了尽快完工，两队同时施工，几天可以完成？
27．（5 分）花圃里种植了菊花和月季花，菊花的占地面积比月季花多百分之几？
28．（5 分）如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径 1 米的圆形砖块。铺砖的面积一共是多少平方米？
29．（5 分）开心小农场一共种了 600 棵向日葵和玉米。玉米种了多少棵？
2021-2022 学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题。（选择正确答案的字母编号填在括号里）（每小题 2 分，共 20 分）
1．（2 分）公园的花坛里共有 90 盆花，其中是杜鹃花。杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（）
A．90× B．90÷ C．90×（1﹣ ）D．90÷（1﹣ ）
【分析】把花的总数量看作单位“1”，其中是杜鹃花，求杜鹃花有多少盆，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：90× ＝15（盆） 答：杜鹃花有 15 盆。
故选：A。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算。
2．（2 分）小红和三个好朋友一起吃一个蛋糕，每人吃这个蛋糕的。他们一共吃了这个蛋
糕的几分之几？下面列式正确的是（）
A． + + B． ×3C． ×4D． ×3+3
【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，根据加法的意义，用加法解答，也可以关键乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解： ＝
答：他们一共吃了这个蛋糕的 。故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的意义、分数乘法的意义及应用。
3．（2 分）同学们在植树节共植树 80 棵，成活了 78 棵，这批树木的成活率是（）
A．×100%B．×100%
C． ×100%D． ×100%
【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：78÷80×100%
＝0.975×100%
＝97.5%
答：这批树木的成活率是 97.5%。故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分 之百。此题是成活率＝成活数量÷总数量×100%。
4．（2 分）一个圆的半径是 5 厘米，这个圆的周长是（）厘米。
A．5πB．25πC．100πD．10π
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×π×5＝10π（厘米） 答：这个圆的周长是 10π厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2 分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（）
灯塔 1 在轮船的北偏西 50°方向 50 千米处
灯塔 2 在轮船的北偏东 40°方向 30 千米处
灯塔 1 在轮船的北偏西 40°方向 50 千米处
灯塔 2 在轮船的北偏东 40°方向 40 千米处
【分析】图中以上北下南，左西右东确定方向，以 1 厘米代表 10 千米，所以灯塔 1 在轮
船的北偏西 50°方向 40 千米处，灯塔 2 在轮船的北偏东 40°方向 30 千米处，据此判断各选项说法是否正确。
【解答】解：A 选项中方向正确，距离错误；
B 选项中方向和距离都正确； C 选项中方向和距离都错误； D 选项中方向正确，距离错误。故选：B。
【点评】此题重点考查以方向和距离确定物体位置的方法，解答时关键在于读懂图中方 向和比例尺。
6．（2 分）一个油桶装有 20 千克油，用去了 25%，用去了（）
A．25%千克B．80 千克C．5 千克D．15 千克
【分析】利用这桶油的总质量×用去的百分率＝用去的质量，据此代入数字计算解答。
【解答】解：20×25%＝5（千克） 答：用去 5 千克。
故选：C。
【点评】本题考查了求一个数的百分之几是多少的问题解答方法。
7．（2 分）如图，乐乐家有一个用篱笆围成的半圆形养鸡场，一面靠墙。如果这个半圆的半径为 4 米，那么篱笆长（）米。
A．2πB．4πC．8πD．16π
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个半圆，需要篱笆的长度等于该 圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×π×4÷2＝4π（米） 答：篱笆长 4π米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2 分）星光电影院共有 240 个座位，楼上的座位数是楼下的一半，楼下有座位（）
A．60 个B．160 个C．120 个D．80 个
【分析】把楼上的座位数看作 1 份，则楼下的座位数就是 2 份，那么电影院的座位总数
就是楼上座位数的（2+1）倍，共有 240 个，由此用除法即可求出楼上的座位数，进而求
出楼下的座位数。
【解答】解：240÷（2+1）×2
＝240÷3×2
＝160（个）
答：楼下有座位 160 个。故选：B。
【点评】明确电影院的座位总数就是楼上座位数的（2+1）倍，共有 240 个，是解答此题的关键。
9．（2 分）某种商品九月的价格比八月涨了 10%，十月的价格比九月又降了 10%。十月的价格和八月的价格比，（）
A．价格不变B．降了 1%C．涨了 1%D．降了 99%
【分析】假设八月份的价格是 100 元，算出十月份的价格，再比较即可。
【解答】解：假设八月份的价格是 100 元，则十月份的价格：100×（1+10%）×（1﹣
10%）＝99（元）
（100﹣99）÷100
＝1÷100
＝0.01
＝1%
答：十月的价格和八月的价格比降了 1%。故选：B。
【点评】假设八月份的价格是一个特殊值，算出十月份的价格，是解答此题的关键。
10．（2 分）用一张边长是 6 厘米的正方形纸剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
A．3πB．6πC．9πD．36π
【分析】通过观察图形可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝
πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×（6÷2）2
＝π×9
＝9π（平方厘米）
答：这个圆的面积是 9π平方厘米。故选：C。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、填空题。（第 11-18 题每小题 2 分，第 19 题 4 分，共 20 分）
11．（2 分）的倒数是 ，0.5 的倒数是 2。
【分析】求一个真分数的倒数，只需把分子、分母交换位置即可；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【解答】解：0.5＝
答： 的倒数是 ，0.5 的倒数是 2。故答案为： ；2。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数。
12．（2 分）0.8＝＝ 36：45＝＝ 80%。
，
【分析】把 0.8 化成分数并化简是；根据分数的基本性质， 的分子、分母都乘 6 就是 ；根据比与分数的关系 ＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 9 就是 36： 45；把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是 80%。
【解答】解：0.8＝ ＝36：45＝ ＝80%。故答案为：5，36，24，80。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的 关系和性质进行转化即可。
13．（2 分）把化成最简整数比是 1：10，比值是 ．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） 比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：（1），
＝（×5）：（6×5），
＝3：30，
＝1：10；
（2） ，
＝1：10＝1÷10，
＝ ．
故答案为：1：10， ．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求 比值的结果是一个数．
14．（2 分）鱼塘里有 360 条草鱼，占鱼的总数的，鱼塘里一共有 540条鱼。
【分析】把鱼的总条数看作单位“1”，草鱼有 360 条，占鱼的总数的，求一共有多少条鱼，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：360÷ ＝540（条） 答：鱼塘里一共有 540 条鱼。
故答案为：540。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
15．（2 分）如图，已知线段 OA 是圆的半径，那么线段 BC 的长度是 5厘米。
【分析】根据在同圆或等圆中，直径等于半径的 2 倍；由此解答即可。
【解答】解：2.5×2＝5（厘米）
如图，已知线段 OA 是圆的半径，那么线段 BC 的长度是 5 厘米。故答案为：5。
【点评】灵活掌握同圆或等圆中半径和直径的关系，是解答此题的关键。
16．（2 分）如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是 15.7平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：每个铁片的面积是 15.7 平方厘米。故答案为：15.7 平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．（2 分）学校购买了 900 本写字本，六年级分得总本数的，五年级分得的本数是六年级的 ，五年级分得 160本。
【分析】首先把购买的总本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出六年级分得多少本，再把六年级分得的本数看作单位“1”，五年级分得的本数是六
年级的 ，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：900×
＝
＝160（本）
答：五年级分得 160 本。故答案为：160。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
18．（2 分）一个商场搞促销活动，一辆自行车现在的售价是 200 元，比原价少 20%，原价是 250元。
【分析】把原价看作单位“1”，用数量 200 除以对应的分率（1﹣20%）就是原来的价格。
【解答】解：200÷（1﹣20%）
＝200÷0.8
＝250（元）
答：原价 250 元。故答案为：250。
【点评】本题考查了简单的分数除法应用题，解答依据是已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用除法计算。
19．（4 分）李阿姨的果园里种植各种果树所占百分比情况如图。
杨桃树的棵数占果树总棵数的 25%。
如果这个果园共有 200 棵果树，那么荔枝树有 90棵。
【分析】（1）把果园里的所有树看作单位“1”，用“1”减去龙眼树和荔枝树所占总树的百分比，即为杨桃树的棵数占果树总棵数的百分比。
（2）用乘法计算出荔枝树的棵数。
【解答】解：（1）1﹣30%﹣45%
＝70%﹣45%
＝25%
答：杨桃树的棵数占果树总棵数的 25%。
（2）200×45%＝90（棵） 答：荔枝树有 90 棵。
故答案为：25，90。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图，并且从统计图中获取信息，然后再进 行计算、解答即可。
三、解答题。（共 60 分）
20．（8 分）直接写出得数。
（1） × ＝（2）×＝（3）× ＝（4）1.2× ＝
（5） ÷4＝（6）42 ＝（7） ÷ （8） ÷0.1＝
【分析】根据分数乘除法计算的方法求解即可。
【解答】解：
（1） × ＝ （2） × ＝ （3） × ＝ （4）1.2× ＝3.2
（5） ÷4＝ （6）42 ＝48（7） ÷ ＝ （8） ÷0.1＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
21．（12 分）用递等式计算。
）
（1）（+）×35（2 （3）24÷÷6（4）2﹣
【分析】（1）根据乘法分配律计算；
先算乘法，再算减法；
根据除法的性质计算；
先算除法，再算减法。
【解答】解：（1）（+）×35
＝35× + ×35
＝30+21
＝51
（2）
＝ ﹣
＝
（3）24÷ ÷6
＝24÷（ ×6）
＝24÷3
＝8
（4）2﹣
＝2﹣
＝2﹣
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活 运用所学的运算律简便计算。
22．（2 分）请用圆规画一个半径是 2 厘米的圆，并分别用 O、r 表示圆心和半径。
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；先确定圆心，用圆规有针的一脚固定 在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为 2 厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆，然后标出圆心、半径即可。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题考查了用圆规画圆的方法，关键是明确圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
23．（8 分）看图列式计算。
（1）
（2）
【分析】（1）因为故事书的本数是科技书本数的 125%，所以用科技书的本数乘 125%，
即可得出故事书的本数；
（2）从图上可得：剩下的部分占 60%，所以卖出的部分为（1﹣60%），再乘总的箱数，即可得出卖出多少箱。
【解答】解：（1）60×125%＝75（本）答：故事书有 75 本。
（2）180×（1﹣60%）
＝180×40%
＝72（箱）
答：卖出去 72 箱。
【点评】本题考查学生对百分数乘法运算的掌握和运用。
一件外套原价 490 元。
24．（5 分）某商场一件外套现在的售价比原价降低了。现在的售价是多少元？
【分析】把外套的原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣），求现价用乘法。
【解答】解：490×（1﹣ ）
＝490×
＝350（元）
答：现在售价是 350 元。
【点评】此题考查的是分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解。
25．（5 分）某农场今年种植黄豆 33 公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。去年种植
黄豆多少公顷？
【分析】把该农场去年种植面积看作单位“1”，则今年种植面积相当于去年的（1+），根据分数除法的意义，用今年的种植面积（33 公顷）除以（1+），就是去年的种植面积。
【解答】解：33÷（1+ ）
＝33÷
＝24（公顷）
答：去年种植黄豆 24 公顷.
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用已知数除以它所对应的分率。
26．（5 分）工程队要修一段路，如果甲队单独修需要 16 天，乙队单独修需要 12 天。现在为了尽快完工，两队同时施工，几天可以完成？
【分析】由“甲队单独修需要 16 天，乙队单独修需要 12 天”可知：甲队的工作效率是，
乙队的工作效率是 ，根据公式：工作时间工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作 效率），据此代入数值解答即可。
【解答】解：1÷（ + ）
＝1÷
＝ （天）
答： 天可以完成。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
27．（5 分）花圃里种植了菊花和月季花，菊花的占地面积比月季花多百分之几？
【分析】求菊花的占地面积比月季花多百分之几，先求菊花的占地面积比月季花多多少， 再求多的占月季面积的百分之几即可。
【解答】解：（45﹣25）÷25
＝20÷25
＝0.8
＝80%
答：菊花的占地面积比月季花多 80%。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，根据对应关系做题。
28．（5 分）如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径 1 米的圆形砖块。铺砖的面积一共是多少平方米？
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一块圆形砖块的面积然后再 乘砖的块数即可。
【解答】解：3.14×12×12
＝3.14×1×12
＝37.68（平方米）
答：铺砖的面积一共是 37.68 平方米。
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（5 分）开心小农场一共种了 600 棵向日葵和玉米。玉米种了多少棵？
【分析】根据题意，先根据比求出向日葵和玉米的总份数，再利用总数除以总份数求出 一份表示多少棵，再用一份的棵树×玉米的份数即可解答。
【解答】解：600÷（3+2）
＝600÷5
＝120（棵）
玉米：120×2＝240（棵） 答：玉米种了 240 棵。
【点评】本题求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求 出几份是多少。