2022-2023学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2 分）如果表示，那么下面能表示出×3 的是（）
A． B．
C． D．
2．（2 分）计算 25×13×4＝25×4×13，运用了（）运算定律。
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．不确定
3．（2 分）要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用（）统计图最合适。
A．条形B．复式条形C．扇形D．折线4．（2 分）关于比 12：4，下列说法错误的是（）
2：4 可以写成
它的前项是 12，后项是 4 C．12：4＝（12×2）：（4×2） D．化成最简单的整数比是 3
5．（2 分）六（2）班有 45 人，男生与女生人数的比是 3：2，女生有多少人？列式是（）
A． B． C． D．
6．（2 分）甲厂生产汽车 480 辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件（），列算式是 480×（1﹣20%）。 A．乙厂生产汽车比甲厂少 20%
乙厂生产汽车比甲厂多 20%
甲厂生产汽车比乙厂少 20%
甲厂生产汽车比乙厂多 20%
7．（2 分）一个挂钟的分针长 20cm，经过 60 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（）
A．半径B．直径C．周长D．面积8．（2 分）在 100 克水中加入 20 克盐，这时，盐占盐水的（）
A．B．C．D．
9．（2 分）a 和 b 均不为 0，且已知 a×＝b×。比较 a 和 b 的大小，正确的是（）
a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法比较10．（2 分）下面说法正确的是（）
A． 米可以改写成 110%米
5%用小数表示是 0.125
C． 用百分数表示是 60%
D．某产品的合格率是 110%
二、填空题（每题 2 分，共 20 分）
11．（2 分）8 的倒数是 ，× ＝1。
12．（2 分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
× × ÷
13．（2 分）0.4：化成最简单的整数比是 ，它的比值是 。
14．（2 分）20÷ ＝80%＝ ：40
15．（2 分）60 米的是 米；25t 比 t 少。
16．（2 分）把一根 3 米长的铁丝平均截成 5 段，每段铁丝占全长的 ，每段长 米。
17．（2 分）一个圆的直径是 8cm，它的周长是 cm，面积是 cm2。
18．（2 分）两个圆的半径分别是 4cm 和 6cm，它们的周长之比是 ，面积之比是 。
19．（2 分）（1）花生油的出油率是 38%，200 千克的花生仁能榨出 千克的油。
（2）某厂生产了 400 台电风扇，396 台合格，合格率是。
20．（2 分）为民小学六年级有 500 名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的%，参加音乐兴趣小组有人。
三、解答题。（共 60 分）
21．（8 分）直接写出得数。
×20＝÷ ＝10÷ ＝0.6× ＝
1÷ ＝× ＝÷ ＝÷ ＝
22．（8 分）计算下面各题。
24×（ + ）÷ × × + ÷ 3.5÷[1﹣（ ）
23．（4 分）解方程。
x÷ ＝ x﹣ x＝
24．（8 分）画出下面图形的对称轴。
25．（1）如图，交通大厦在火车站的 偏 °方向，距离是 米。
根据描述，在如图中标出银行的位置。（银行在火车站北偏西 30°方向上，距离是 1500 米。）
画一个半径 2 厘米的圆。
再在图中画一个圆心角是 100°的扇形。
26．（6 分）计算如图图形阴影部分的面积。
27．（5 分）一本书有 108 页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的 ，两天一共看了多少页？
28．（5 分）将一批帐篷和棉被共 350 个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？
（用方程解答）
29．（5 分）植树队要种 300 棵树。如果一队单独种，需要 10 天种完。如果二队单独种，需要 12 天种完。现在两队合种，多少天能种完？
30．（5 分）某商品原价 1600 元，现价是 1200 元。现价比原价降价了百分之几？
31．（6 分）儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是 8m。
如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
2022-2023 学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确选项的序号填写在括号里，每题 2 分，共 20 分）。
1．（2 分）如果表示，那么下面能表示出×3 的是（）
A． B．
C． D．
【分析】根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和 的简便运算。据此解答即可。
【解答】解：如果表示 ，那么下面能表示出 ×3 的是图 C。
故选：C。
【点评】此题考查目的是理解掌握分数乘整数的意义及应用。
2．（2 分）计算 25×13×4＝25×4×13，运用了（）运算定律。
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．不确定
【分析】25×13×4 变成 25×4×13，是交换了 4 和 13 的位置，运用了乘法交换律。
【解答】解：计算 25×13×4＝25×4×13，运用了乘法交换律。故选：A。
【点评】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
3．（2 分）要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用（）统计图最合适。
A．条形B．复式条形C．扇形D．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量 的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用扇形统计 图最合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．（2 分）关于比 12：4，下列说法错误的是（）
2：4 可以写成
它的前项是 12，后项是 4 C．12：4＝（12×2）：（4×2） D．化成最简单的整数比是 3
【分析】根据比的意义、比的基本性质及化简比的方法判断即可。
【解答】解：A.12：4 可以写成，本选项说法正确；
在 12：4 中，它的前项是 12，后项是 4，所以本选项说法正确；
根据比的基本性质可得 12：4＝（12×2）：（4×2），所以本选项说法正确；
2：4 化成最简单的整数比是 3：1，所以本选项说法错误。故选：D。
【点评】本题主要考查了化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。
5．（2 分）六（2）班有 45 人，男生与女生人数的比是 3：2，女生有多少人？列式是（）
A． B． C． D．
【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是 3：2”可知，女生占全班人数的，根据分数乘法的意义，用全班人数乘 就是女生人数。
【解答】解：45×
＝45×
＝18（人）
答：女生有 18 人。故选：C。
【点评】此题是考查比的应用。关键是根据男、女生人数的比求出女生人数占全班人数的几分之几，再 根据分数乘法的意义解答。
6．（2 分）甲厂生产汽车 480 辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件（），列算式是 480×（1﹣20%）。 A．乙厂生产汽车比甲厂少 20%
乙厂生产汽车比甲厂多 20%
甲厂生产汽车比乙厂少 20%
甲厂生产汽车比乙厂多 20%
【分析】先看算式 480×（1﹣20%），用乘法计算，那么单位“1”是已知的，也就是甲厂生产汽车的辆数，小括号内是减法，说明乙厂生产汽车的辆数比甲厂生产汽车的辆数少 20%，由此得出需要添加的条件。
【解答】解：甲厂生产汽车 480 辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件乙厂生产汽车比甲厂少 20%， 列算式是 480×（1﹣20%）。
故选：A。
【点评】解决本题先根据算式是用乘法还是用除法求解，确定单位“1”，再看比单位“1”多百分之几还是少百分之几，从而确定缺少的条件。
7．（2 分）一个挂钟的分针长 20cm，经过 60 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（）
A．半径B．直径C．周长D．面积
【分析】根据生活经验可知，分针 1 小时（60 分钟）转一圈，经过 60 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。据此解答即可。
【解答】解：一个挂钟的分针长 20cm，经过 60 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
8．（2 分）在 100 克水中加入 20 克盐，这时，盐占盐水的（）
A． B． C． D．
【分析】在 100 克水中加入 20 克盐，则盐水的质量是（100+20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【解答】解：20÷（100+20）
＝20÷120
＝
答：盐占盐水的 。故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
9．（2 分）a 和 b 均不为 0，且已知 a×＝b×。比较 a 和 b 的大小，正确的是（）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法比较
【分析】比较 与 ，根据 a×＝b× ，即可比较 a、b 的大小。
【解答】解： 所以 a＜b。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数大小的比较。
10．（2 分）下面说法正确的是（）
A． 米可以改写成 110%米B．125%用小数表示是 0.125
C． 用百分数表示是 60%
D．某产品的合格率是 110%
【分析】根据分数、百分数的意义及小数的意义的应用解答即可。
【解答】解：A.根据百分数的意义可知，百分数后面不能带单位，所以 A 选项错误；
B.125%用小数表示是 1.25，而不是 0.125，所以 B 选项错误；
C.用百分数表示是 60%，所以 C 选项正确；
D.产品的合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为 100%， 所以一种产品的合格率是 110%是错误的。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的意义、百分数的意义、分数的四则复合运算的应用。 二、填空题（每题 2 分，共 20 分）
11．（2 分）8 的倒数是 ，× ＝1。
【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个数的倒数，把分子和分母调换位置即可， 据此解答。
【解答】解：8 的倒数是， × ＝1。
故答案为： ， 。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
12．（2 分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
× ＜ × ＝ ÷
【分析】一个数（0 除外）乘小于的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数； 据此解答即可。
【解答】解：
× ＜ × ＝ ÷
故答案为：＜；＝。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断因数与积之间的大小关系的方法、商与被除数之间大 小关系的方法及应用。
13．（2 分）0.4：化成最简单的整数比是 4：9，它的比值是 。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：0.4：
＝（0.4×10）：（×10）
＝4：9
4：9
＝4÷9
＝
故答案为：4：9； 。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后 项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．（2 分）20÷ 25＝80%＝ 32：40
【分析】把 80%化成分母是 100 的分数并化简是，根据分数与除法的关系 ＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 5 就是 20÷25；根据比与分数的关系 ＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后
项都乘 8 就是 32：40。
【解答】解：20÷25＝80%＝32：40 故答案为：25，32。
【点评】此题主要是考查除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即 可。
15．（2 分）60 米的是 24米；25t 比 35t 少。
【分析】根据分数乘法的意义，求 60 米的是多少米，用乘法计算。
把所求的质量看作单位“1”，则 25t 是所求质量的（），根据分数除法的意义，计算出所求的质量。
【解答】解： （米）
＝
＝35（t）
答：60 米的是 24 米；25t 比 35t 少。故答案为：24；35。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数 乘、除法的意义，列式计算。
16．（2 分）把一根 3 米长的铁丝平均截成 5 段，每段铁丝占全长的 ，每段长 米。
【分析】把这根 3 长的铁丝看作单位“1”，把它平均截成 5 段，每段铁丝占全长的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。
【解答】解：1÷5＝ ，所以每段铁丝占全长的 ；
3÷5＝（米），所以每段长米。故答案为： ， 。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．（2 分）一个圆的直径是 8cm，它的周长是 25.12cm，面积是 50.24cm2。
【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，由此代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米。故答案为：25.12；50.24。
【点评】此题考查了圆的周长与面积公式的计算应用，要熟记公式。
18．（2 分）两个圆的半径分别是 4cm 和 6cm，它们的周长之比是 2：3，面积之比是 4：9。
【分析】根据题意，可利用公式，C＝2πr，S＝πr2 表示出大小圆的周长、面积，然后再求出它们的比化简即可。
【解答】解：小圆周长：大圆周长
＝（3.14×4×2）：（3.14×6×2）
＝2：3
小圆面积：大圆面积
＝（3.14×42）：（3.14×62）
＝4：9
答：它们周长的最简整数是 2：3，面积的最简整数比是 4：9。故答案为：2：3，4：9。
【点评】此题主要考查的是圆周长公式以及面积公式的灵活应用。
19．（2 分）（1）花生油的出油率是 38%，200 千克的花生仁能榨出 76千克的油。
（2）某厂生产了 400 台电风扇，396 台合格，合格率是 99%。
【分析】（1）根据分数乘法的意义，用花生仁的千克数乘花生的出油率，即得 200 千克花生仁能榨出多少千克花生油。
（2）合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：（1）200×38%＝76（千克） 答：200 千克的花生仁能榨出 76 千克的油。
（2）396÷400×100%
＝0.99×100%
＝99%
答：合格率是 99%。
故答案为：76，99%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100%。
20．（2 分）为民小学六年级有 500 名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的 22%，参加音乐兴趣小组有 90人。
【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的运用，用减法求出其他兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加音乐兴趣小组的人数。
【解答】解：1﹣18%﹣26%﹣34%＝22% 500×18%＝90（人）
答：其他兴趣小组的人数占六年级总人数的 22%，参加音乐兴趣小组有 90 人。故答案为：22，90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题。
三、解答题。（共 60 分）
21．（8 分）直接写出得数。
×20＝ 16÷ ＝ 10÷ ＝ 250.6× ＝ 0.4 1÷ ＝ × ＝ ÷ ＝ ÷ ＝
【分析】分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法的计算法则，除 以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数。
【解答】解：
×20＝16÷ ＝ 10÷ ＝250.6× ＝0.4
1÷ ＝ × ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ 故答案为：16； ；25；0.4； ； ； ； 。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘除法的计算方法。
22．（8 分）计算下面各题。
24×（ + ）÷ × × + ÷ 3.5÷[1﹣（ ）]
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
按从左到右的顺序计算；
先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）24×（+）
＝24× +24×
＝6+20
＝26
（2） ÷ ×
＝ ×
＝
（3） × + ÷
＝ × + ×
＝ ×（ + ）
＝ ×1
＝
（4）3.5÷[1﹣（ ）]
＝3.5÷[1﹣ ]
＝3.5÷
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（4 分）解方程。
x÷ ＝
x﹣ x＝
【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘 ，再同时除以 ，算出方程的解。先计算出 x﹣x 的结果，再根据等式的性质，算出方程的解。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握解方程的方法。
24．（8 分）画出下面图形的对称轴。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图 形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
25．（1）如图，交通大厦在火车站的 南 偏 西 45°方向，距离是 2000米。
根据描述，在如图中标出银行的位置。（银行在火车站北偏西 30°方向上，距离是 1500 米。）
画一个半径 2 厘米的圆。
再在图中画一个圆心角是 100°的扇形。
【分析】（1）（2）根据上北下南，左西右东的图上方向，结合比例尺及图中信息，分析解答即可；
根据圆的画法，画一个半径 2 厘米的圆即可。
根据扇形的特征，在图中画一个圆心角是 100°的扇形即可。
【解答】解：（1）500×4＝2000（米）
答：交通大厦在火车站的南偏西 45°方向，距离是 2000 米。
（2）1500÷500＝3（厘米）
银行在火车站北偏西 30°方向上，距离是 1500 米。如图：
画一个半径 2 厘米的圆。如图：
再在图中画一个圆心角是 100°的扇形。如图：
故答案为：南，西 45，2000。
【点评】本题考查了方向与位置知识及圆的画法和扇形的画法知识，结合题意解答即可。
26．（6 分）计算如图图形阴影部分的面积。
【分析】根据图示，图一的阴影部分的面积就是环形的面积，根据环形面积公式解答即可； 图二阴影部分的面积是用正方形面积减去圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：大圆的半径是 4+2＝6（厘米） 3.14×（62﹣42）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
正方形边长是 5×2＝10（厘米） 10×10﹣3.14×52
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
答：阴影部分面积分别是 62.8 平方厘米和 21.5 平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
27．（5 分）一本书有 108 页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，用 108 乘（+）即可。
【解答】解：108×（ + ）
＝108× +108×
＝24+36
＝60（页）
答：两天一共看了 60 页。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．（5 分）将一批帐篷和棉被共 350 个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？
（用方程解答）
【分析】设棉被有 x 个，则帐篷有x 个，合起来共 350 个；根据这个等量关系列除法解答。
【解答】解：设棉被有 x 个，则帐篷有x 个。
x+x＝350 x＝350
x÷ ＝350÷
x＝210
当 x＝210 时，x＝ ×210＝140
答：帐篷有 140 个，棉被有 210 个。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
29．（5 分）植树队要种 300 棵树。如果一队单独种，需要 10 天种完。如果二队单独种，需要 12 天种完。现在两队合种，多少天能种完？
【分析】一队单独种每天完成这项工作的 ，二队单独种每天完成这项工作的 ，二队合种，每天完
成这项工作的（+），把这项工作看作是单位“1”，根据工作时间＝工作量÷工作效率，可求出两队合种需要的天数。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答： 天能种完。
【点评】本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是让学生掌握基本的数量关系：工作时间＝工作量
÷工作效率。
30．（5 分）某商品原价 1600 元，现价是 1200 元。现价比原价降价了百分之几？
【分析】用原价减现价即为降的钱数，用降的钱数除以原价，即为降价了百分之几。
【解答】解：（1600﹣1200）÷1600
＝400÷1600
＝25%
答：现价比原价降价了 25%。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
31．（6 分）儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是 8m。
如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×8＝25.12（米）答：需要防护栏 25.12 米。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个音乐喷泉池的占地面积是 50.24 平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。