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人教版中考物理一轮复习章节分类考点讲解与训练第十一章功和机械能(原卷版+解析)
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这是一份人教版中考物理一轮复习章节分类考点讲解与训练第十一章功和机械能(原卷版+解析)，共37页。试卷主要包含了功的概念和判定，功的计算，功率的应用，影响动能和势能的大小因素等内容，欢迎下载使用。
知识点回顾
知识点1：功
1、功的概念和判定：
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
（6）功的原理：使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。
2、功的计算：
（1）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt；
※注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
知识点2：功率
1、功率的概念：
（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；
（3）功率公式：功率=功/时间，即；
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；
（5）功率的种类：
①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。
②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
2、功率大小比较：
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
3、功率的应用：
1）功率的公式：
（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
知识点3：动能和势能
1、动能
（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。
（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。
（3）单位：焦耳（J）。
势能：弹性势能和重力势能统称为势能。
2、重力势能
①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。
③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。
3、弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
③单位：焦耳（J）。
4、影响动能和势能的大小因素：
（1）动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小．具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小；
（2）重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大；
（3）弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。
知识点4：机械能及其转化
1、机械能的概念：
（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。
2、动能和势能的转化与机械能守恒
（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。
（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。
（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。
典例分析
考点1 功
【典例1】（2022•潍坊）如图所示，某同学用锤子敲击钉子，将钉子钉入木板中，下列有关分析正确的是（ ）
A．钉子尖很尖锐是为了减小压强
B．钉入木板后的钉子没有惯性
C．敲击过程中钉子对锤子没有作用力
D．敲击过程中锤子对钉子做功
【典例2】（2021•柳州）人体摄入过多的能量会转化为脂肪引起肥胖，某品牌可乐的营养成分表如下，质量为60kg的小丁喝了一罐该品牌可乐后，想通过爬楼梯的方式来消耗此次摄入的能量，g取10N/kg，为了达到目标，他需要爬楼梯的高度最接近（ ）
A．10 000mB．1000mC．100mD．60m
【典例3】（2022•攀枝花）小丽穿上旱冰鞋，向前推墙，她会向后运动，这说明物体间力的作用是 。小丽推墙的过程，她对墙 （选填“有”或“没有”）做功。
【典例4】（2021•重庆）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为8848.86m。体重为500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。
（1）求火车的平均速度；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。
考点2 功率
【典例5】（2021•大庆）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
【典例6】（2022•铜仁市）冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向右水平移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N，箱子运动过程中的位置（s）与时间（t）关系图象如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为 m/s；4s内志愿者克服摩擦力做功的功率为 W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动一个器材箱相比，志愿者施加的推力将 （选题“增大”“不变”或“减小”）；如果有一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，物体所受摩擦力是其在地球表面的 倍。（物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍）
【典例7】（2022•济南）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×103N。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
考点3 动能和势能
【典例8】（2022•无锡）用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
【典例9】（2021•广州）如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（ ）
A．GM＜GNB．vM＞vNC．fM＜fND．fM＝fN
【典例10】（2022•广州）如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N；经台面反弹后上升过程球的动能 （选填“增大”或“不变”或“减小”），N 比M高（选填“可能”或“不可能”）。球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点P 比N高（选填“可能”或“不可能”）。
【典例11】（2022•阜新）在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，如图甲、乙、丙所示，将A、B、C三个钢球先后从同一装置高度分别为h1、h2、h3的位置由静止开始滚下（mA＝mB＜mC，h1＝h3＞h2），水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下。请回答以下问题：
（1）该实验探究的是 （填“木块”或“钢球”）的动能。
（2）实验通过观察木块被钢球撞出 的长短来判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫 。
（3）比较 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关。
（4）比较 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关。此探究过程中两球刚好运动到水平面时的速度 （填“相等”或“不相等”）。
（5）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样， （填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是80km/h。
考点4 机械能及其转化
【典例12】（2022•南通）下列四个情境中，属动能转化为势能的是（ ）
A．拉弓放箭B．踩板下滑
C．秋千上摆D．弹簧拉车
【典例13】（2022•济南）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段， 转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为 。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022•柳州模拟）如图中甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，开始时它们的高度相同，甲先上抛后落地，乙、丙分别从长度不同的斜面滑到地面，丁直接下落到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功分别为W1、W2、W3、W4，则四个功的大小，下列说法正确的是（ ）
A．W1最大B．W2最大C．W4最大D．一样大
2．（2022•湖州）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（ ）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
3．（2022•泸州）如图所示，用一水平压力F将重为10N的物体压在粗糙程度相同的竖直墙壁上。当压力F为30N时，物体处于静止状态；当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑。下列说法中正确的是（ ）
A．物体处于静止状态时，受到墙壁对它竖直向下的摩擦力为10N
B．若物体匀速下滑的速度为0.2m/s，则其重力做功的功率为5W
C．物体在匀速下滑过程中，受到墙壁对它竖直向上的摩擦力为15N
D．保持25N的压力不变，竖直向上施加20N的拉力可使物体匀速上滑
4．（2022•永州）在田径运动会上，小明参加掷铅球比赛，铅球脱手后在空中上升过程速度越来越慢，上升过程的运动轨迹如图所示，下列关于铅球能上升的原因及上升过程能量变化的说法正确的是（ ）
A．铅球在空中能上升，是因为铅球具有惯性
B．铅球在空中能上升，是因为铅球一直受到向上的推力
C．铅球在空中上升过程，动能逐渐增大
D．铅球在空中上升过程，重力势能逐渐减小
5．（2022•威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
6．（2022•六盘水）如图所示是小明端午小长假在游乐园乘坐过山车时的情景，过山车在粗糙轨道的顶端由静止滑下，途中经过A、B、C三点，其中A点与B点等高，C点在水平轨道上。在此过程中保证绝对安全，不计空气阻力，下列关于过山车分析正确的是（ ）
A．重力势能全部转化为动能 B．A点和B点的速度相等
C．在B点时受三个力作用 D．在C点时受平衡力作用
二、填空题。
7．（2022•怀化）2022年北京冬奥会上，中国小将谷爱凌勇夺两金一银，成为了历史上第一位能拿到三个自由式滑雪项目奖牌的运动员，如图是她在空中加速下落的精彩画面，在此过程中重力势能 （选填“增大”或“减小”），重力势能转化为 。（不计空气阻力）
8．（2022•天津）如图所示，在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5m，弹簧测力计的示数为4N。该过程中，木块所受的摩擦力为 N，拉力做功为 J。
9．（2022•徐州）“引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如果身体匀速竖直上升，则所受的拉力 重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上升过程中，身体的重力势能 （选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有优势的身体条件是 （写出一点）。
10．（2022•遂宁）某兴趣小组通过自主探究得知“在一定范围内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比”。原长为10cm的弹簧（质量不计）上端固定在天花板上，下端系一重为20N的小球，静止时小球位于A处，弹簧长度变为11cm，再用力F将小球竖直向下拉到B处，弹簧长度为11.5cm（未超过弹性限度），然后由静止释放，在释放瞬间小球受到的合力大小为 N，小球从B处第一次回到A处过程中，小球的动能 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）。
11．（2022•温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式： 。
12．（2022•毕节市）图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置图，小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数如图乙，木块在0～1s做加速运动，在1～3s以速度0.2m/s做匀速直线运动。
（1）在0～1s内木块受到的滑动摩擦力为 N。
（2）在1～3s内，拉力的功率为 W。
（3）3s后，物体不受拉力，也不会立即停止运动，是因为物体具有 。
13．（2022•随州）多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌，起源于中国北宋时期，由意大利传教士带往欧洲。玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙），多米诺骨牌效应的说法被广泛用来比喻许多社会现象。
用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：
（1）在骨牌依次击倒的过程中，骨牌的重心如何变化： 。
（2）骨牌依次击倒，从能量的角度分析，涉及到不同形式的能量间的转化，请分析其中的能量转化情况： 。
三、实验探究题。
14．（2021•淄博）小雨和小明利用沙子、小桌、重物、透明的箱子进行实验探究。
（1）如图1所示，把小桌放在透明的沙箱中，让重物从高处落下，撞击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度，探究重力势能的大小与哪些因素有关。
①实验探究的是 （填“重物”或“小桌”）的重力势能。
②通过实验，发现同一个重物从不同高度落下，高度越高，能够对外做功越 ，说明它的重力势能越 。
③要进一步探究重力势能与质量的关系，应换用不同的重物，让它们从同一高度落下，观察桌腿陷入沙子的深度。
（2）把重物按图2所示方式分别放在小桌上，观察小桌陷入沙子的深度，探究压力作用效果与什么因素有关。
①在分析压力作用效果与压力大小的关系时，小雨选择甲、乙两次实验进行比较，得出结论：压力越大，压力作用效果越明显；小明选择甲、丙两次实验进行比较，得出结论：压力越大，压力作用效果越不明显，你认为 的实验结论是错误的，理由是 。
②分析两次实验可发现压力作用效果与 力面积有关。
（3）上述探究过程中都通过小桌陷入沙子的深度来显示要探究的问题，下列实验中也用到这种研究方法是 （填字母）。
A.测量物体运动的速度 B.探究物质的吸热能力 C.探究电流与电压、电阻的关系
四、计算题。
15．（2022•江西）如图所示，是某同学陪奶奶去超市买的一桶食用油，奶奶说这桶里的油有10斤。已知食用油的密度为0.92×103kg/m3，1L＝1dm3。
（1）请通过计算判断奶奶说的话是否正确；（1千克等于2斤）
（2）该同学提着这桶油在水平路面上走了10m，求此过程中拉力对油做的功；
（3）该同学提油时感觉到很勒手，请你提出一种解决该问题的方法，并简述其中所运用的物理知识。
16．（2022•东营）如图所示，某电动叉车抬升石材的情景。电动叉车将1500kg石材完成一次最大起升高度，用时30s，其项目参数如下表。（g取10N/kg）
（1）求石材被抬升的速度；
（2）求电机对石材做的功及做功功率；
（3）求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。
项目
每罐
能量
594千焦
蛋白质
0克
脂肪
0克
碳水化合物
35.0克
——糖
35.0克
钠
39.6毫克
项目
参数
额定载重（kg）
1500
最大起升高度（m）
3
空载行驶速度（km/h）
5
空载质量（kg）
720
轮胎接地总面积（m2）
0.08
第十一章 功和机械能（解析版）
知识导航
知识点回顾
知识点1：功
1、功的概念和判定：
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
（6）功的原理：使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。
2、功的计算：
（1）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt；
※注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
知识点2：功率
1、功率的概念：
（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；
（3）功率公式：功率=功/时间，即；
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；
（5）功率的种类：
①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。
②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
2、功率大小比较：
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
3、功率的应用：
1）功率的公式：
（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
知识点3：动能和势能
1、动能
（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。
（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。
（3）单位：焦耳（J）。
势能：弹性势能和重力势能统称为势能。
2、重力势能
①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。
③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。
3、弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
③单位：焦耳（J）。
4、影响动能和势能的大小因素：
（1）动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小．具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小；
（2）重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大；
（3）弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。
知识点4：机械能及其转化
1、机械能的概念：
（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。
2、动能和势能的转化与机械能守恒
（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。
（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。
（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。
典例分析
考点1 功
【典例1】（2022•潍坊）如图所示，某同学用锤子敲击钉子，将钉子钉入木板中，下列有关分析正确的是（ ）
A．钉子尖很尖锐是为了减小压强
B．钉入木板后的钉子没有惯性
C．敲击过程中钉子对锤子没有作用力
D．敲击过程中锤子对钉子做功
【答案】D。
【解答】解：A、钉子尖很尖是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A错误；
B、惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，任何物体都有惯性，故B错误；
C、敲击过程中，锤头对钉子的作用力和钉子对锤头的作用力是相互作用力，故C错误；
D、敲击过程中锤子对钉子有力的作用，钉子在力的方向上通过了距离，所以锤子对钉子做了功，故D正确。
故选：D。
【典例2】（2021•柳州）人体摄入过多的能量会转化为脂肪引起肥胖，某品牌可乐的营养成分表如下，质量为60kg的小丁喝了一罐该品牌可乐后，想通过爬楼梯的方式来消耗此次摄入的能量，g取10N/kg，为了达到目标，他需要爬楼梯的高度最接近（ ）
A．10 000mB．1000mC．100mD．60m
【答案】B。
【解答】解：小丁的重力为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
由W＝Gh得爬楼的高度为：h＝＝＝990m，B最接近，故B正确。
故选：B。
【典例3】（2022•攀枝花）小丽穿上旱冰鞋，向前推墙，她会向后运动，这说明物体间力的作用是 相互的 。小丽推墙的过程，她对墙 没有 （选填“有”或“没有”）做功。
【答案】相互的；没有。
【解答】解：（1）小丽向前推墙，小丽给墙一个向前的力，与此同时，小丽向后运动，体现了墙给小丽一个向后的力。所以说明了物体间力的作用是相互的。
（2）小丽推墙，小丽给墙一个力的作用，但由于墙没有动，沿力方向没有距离，所以小丽对墙没有做功。
故答案为：相互的；没有。
【典例4】（2021•重庆）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为8848.86m。体重为500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。
（1）求火车的平均速度；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。
【解答】解：（1）从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，则火车的平均速度为：
v＝＝＝77km/h；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，该过程中克服小海重力做的功为：
W＝Gh＝500N×1600m＝8×105J。
答：（1）求火车的平均速度为77km/h；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，该过程中克服小海重力做了8×105J的功。
考点2 功率
【典例5】（2021•大庆）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
【答案】C。
【解答】解：
A、从图象上看，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
B、由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；
C、由AB知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；
D、0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。
故选：C。
【典例6】（2022•铜仁市）冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向右水平移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N，箱子运动过程中的位置（s）与时间（t）关系图象如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为 0.5 m/s；4s内志愿者克服摩擦力做功的功率为 150 W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动一个器材箱相比，志愿者施加的推力将 增大 （选题“增大”“不变”或“减小”）；如果有一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，物体所受摩擦力是其在地球表面的 0.9 倍。（物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍）
【答案】0.5；150；增大；0.9。
【解答】解：（1）由图（b）可知，箱子在4s内移动的距离s＝7m﹣5m＝2m，
4s内箱子的平均速度：v＝＝＝0.5m/s；
（2）4s内志愿者克服摩擦力做的功：W＝Fs＝300N×2m＝600J，
则4s内志愿者克服摩擦力做功的功率：P＝＝＝150W；
（3）由滑动摩擦力的影响因素可知，接触面的粗糙程度相同时，压力增大，摩擦力也增大，
因为箱子做匀速直线运动，志愿者施加的推力与箱子受到的摩擦力是一对平衡力，所以志愿者施加的推力随着摩擦力的增大而增大；
（4）因为物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍，
所以物体在空间站受到的重力与在地球上受到的重力之比：＝＝＝0.9，
由滑动摩擦力的影响因素可知，接触面的粗糙程度相同时，摩擦力大小与压力成正比，因此物体在空间站受到的摩擦力与在地球上受到的摩擦力之比：＝＝＝0.9，
因此物体在空间站受到的摩擦力：f空间站＝0.9f，即物体在空间站受到的摩擦力是地球表面的0.9倍。
故答案为：0.5；150；增大；0.9。
【典例7】（2022•济南）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×103N。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
【解答】解：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段的长度s＝vt＝3.5m/s×300s＝1050m；
（2）游船在护城河中受到的浮力F浮＝G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×104N；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做的功W＝Fs＝6×103N×1050m＝6.3×106J；
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率P＝＝＝2.1×104W。
答：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约长1050m；
（2）游船在护城河中受到的浮力为3×104N；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了6.3×106J的功；
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为2.1×104W。
考点3 动能和势能
【典例8】（2022•无锡）用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
【答案】D。
【解答】解：A、在重力的作用下，小车沿斜面下滑，将重力势能主要转化为动能，故A正确；
B、小车由于惯性，在水平面上向前运动撞击木块做功，使木块由静止变为运动，获得动能，故B正确；
C、物体动能的多少不能直接观察。小车具有动能的多少是通过木块被撞出的距离大小来反映的，运用了转换法，故C正确；
D、让小车先后三次从斜面的同一位置自由滑下，撞击置于水平面上相同位置的木块，但第一次只有小车、第二次小车加一个钩码、第三次小车加两个钩码（改变质量），可以研究动能大小与质量的关系，故D错误。
故选：D。
【典例9】（2021•广州）如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（ ）
A．GM＜GNB．vM＞vNC．fM＜fND．fM＝fN
【答案】D。
【解答】解：由图可知，M和N的动能随时间大小不变，运动过程中，M和N的质量不变，所以速度不变，即大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做匀速直线运动，则物体在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两个物体受到的摩擦力是相同的，即：fM＝fN；由图乙可知，M的动能大于N的动能，由于不知道两个物体运动速度的大小，所以无法判定两个物体的质量、重力的大小关系；故ABC错误，D正确。
故选：D。
【典例10】（2022•广州）如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N；经台面反弹后上升过程球的动能 减小 （选填“增大”或“不变”或“减小”），N 可能 比M高（选填“可能”或“不可能”）。球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点P 不可能 比N高（选填“可能”或“不可能”）。
【答案】减小；可能；不可能。
【解答】解：将球从M点竖直向下以某一速度抛出，此时具有的机械能为动能和重力势能之和，球经静止在位置a的台面反弹后，在上升过程，球的速度减小，球的动能减小，小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，所以小球的机械能减小，若克服摩擦阻力做功小于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点高，若克服摩擦阻力做功大于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点低，若克服摩擦阻力做功等于最开始的动能，到达的最高点为N点与M点一样高；球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，由于小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，小球的机械能减小，到达的最高点P比N点低。
故答案为：减小；可能；不可能。
【典例11】（2022•阜新）在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，如图甲、乙、丙所示，将A、B、C三个钢球先后从同一装置高度分别为h1、h2、h3的位置由静止开始滚下（mA＝mB＜mC，h1＝h3＞h2），水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下。请回答以下问题：
（1）该实验探究的是 钢球 （填“木块”或“钢球”）的动能。
（2）实验通过观察木块被钢球撞出 距离 的长短来判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫 转换法 。
（3）比较 甲、乙 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关。
（4）比较 甲、丙 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关。此探究过程中两球刚好运动到水平面时的速度 相等 （填“相等”或“不相等”）。
（5）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样， 大客车 （填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是80km/h。
【答案】（1）钢球；（2）距离；转换法；（3）甲、乙；（4）甲、丙；相等；（5）大客车。
【解答】解：（1）该实验研究的主体是钢球，研究的是钢球动能的大小与速度和质量的关系；
（2）该实验中钢球动能的大小是通过木块移动的距离体现的，木块被撞的越远，说明钢球的动能越大，被撞的越近，说明钢球的动能越小，这里采用了转换法的思想；
（3）为了研究物体动能与物体速度的关系，应多次让同一钢球从斜面不同高度上静止滚下，控制钢球的质量相同，改变钢球的速度，故选甲、乙两图；质量相同，速度越大，钢球推动木块移动的距离越大，动能越大；
（4）为了研究物体动能与物体质量的关系，应多次让不同钢球从斜面相同高度上静止滚下，控制钢球到达水平面时的速度相同，改变钢球的质量，故选甲、丙两图；速度相同，质量越大，钢球推动木块移动的距离越大，动能越大；
（5）因速度相同时，质量越大，动能越大，克服摩擦力做功的越多，越不容易刹车，因大客车的质量更大，故限制的速度要越小，大客车的限速应该是80km/h。
故答案为：（1）钢球；（2）距离；转换法；（3）甲、乙；（4）甲、丙；相等；（5）大客车。
考点4 机械能及其转化
【典例12】（2022•南通）下列四个情境中，属动能转化为势能的是（ ）
A．拉弓放箭B．踩板下滑
C．秋千上摆D．弹簧拉车
【答案】C。
【解答】解：A、拉弓放箭的过程是将弓的弹性势能转化为箭的动能，故A错误；
B、踩板下滑的过程是重力势能转化为动能，故B错误；
C、秋千上摆的过程，是动能转化为重力势能，故C正确；
D、弹簧拉车的过程是弹簧的弹性势能转化为车的动能，故D错误。
故选：C。
【典例13】（2022•济南）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段， 弹性势能 转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为 重力势能 。
【答案】弹性势能；重力势能。
【解答】解：将弹簧圆珠笔的盖钮按到桌面上，此时圆珠笔具有弹性势能，圆珠笔在“A→B”阶段，弹簧的弹性形变程度变小，弹性势能变小，松手后弹性势能转化为圆珠笔的动能；圆珠笔在“B→C”阶段，圆珠笔上升，圆珠笔的质量不变，高度变大，重力势能增大，速度减小，动能减小，是动能又转化为重力势能。
故答案为：弹性势能；重力势能。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022•柳州模拟）如图中甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，开始时它们的高度相同，甲先上抛后落地，乙、丙分别从长度不同的斜面滑到地面，丁直接下落到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功分别为W1、W2、W3、W4，则四个功的大小，下列说法正确的是（ ）
A．W1最大B．W2最大C．W4最大D．一样大
【答案】D。
【解答】解：甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，则其质量相等，开始时它们的高度相同，最终都下落到地面，则其末位置的高度差h相同，
根据W＝Gh＝mgh可知，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功相等，即W1＝W2＝W3＝W4。
故选：D。
2．（2022•湖州）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（ ）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
【答案】D。
【解答】解：AB、已知甲物体做匀速直线运动，速度为v＝5m/s，甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用，二力平衡，
水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由题意可知，水平推力F为6N，方向水平向右，则摩擦力也为6N，方向水平向左；故A、B正确；
C、当F的大小为6牛时，做功的功率P＝＝＝Fv＝6N×5m/s＝30W，故C正确；
D、滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关，因此当F的大小为10牛时，摩擦力不变还是6N，则推力大于摩擦力，甲物体将做速度大于5米/秒的加速直线运动，故D错误。
故选：D。
3．（2022•泸州）如图所示，用一水平压力F将重为10N的物体压在粗糙程度相同的竖直墙壁上。当压力F为30N时，物体处于静止状态；当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑。下列说法中正确的是（ ）
A．物体处于静止状态时，受到墙壁对它竖直向下的摩擦力为10N
B．若物体匀速下滑的速度为0.2m/s，则其重力做功的功率为5W
C．物体在匀速下滑过程中，受到墙壁对它竖直向上的摩擦力为15N
D．保持25N的压力不变，竖直向上施加20N的拉力可使物体匀速上滑
【答案】D。
【解答】解：A、当压力F为30N时，物体处于静止状态，在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对平衡力，所以f＝G＝10N，方向是竖直向上，故A错误；
C、当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑，在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对平衡力，所以f滑＝G＝10N，方向是竖直向上，故C错误；
B、重力做功的功率：P＝＝＝Gv＝10N×0.2m/s＝2W，故B错误；
D、物体匀速上滑时，由于压力和接触面的粗糙程度不变，此时的摩擦力不变仍为10N，由于物体向上运动，因此摩擦力方向竖直向下，此时的物体受到竖直向上的拉力、竖直向下的重力、摩擦力的共同作用处于平衡状态，因此竖直向上的拉力：F＝G+f滑＝10N+10N＝20N，故D正确。
故选：D。
4．（2022•永州）在田径运动会上，小明参加掷铅球比赛，铅球脱手后在空中上升过程速度越来越慢，上升过程的运动轨迹如图所示，下列关于铅球能上升的原因及上升过程能量变化的说法正确的是（ ）
A．铅球在空中能上升，是因为铅球具有惯性
B．铅球在空中能上升，是因为铅球一直受到向上的推力
C．铅球在空中上升过程，动能逐渐增大
D．铅球在空中上升过程，重力势能逐渐减小
【答案】A。
【解答】解：AB、铅球在空中上升飞行，由于铅球具有惯性，仍要保持原来的运动状态，铅球不再受推力作用，故A正确，B错误。
CD、铅球在上升过程中，因为质量不变、速度减小、高度增大，所以铅球的动能减小，重力势能增加，动能转化为重力势能，故CD错误。
故选：A。
5．（2022•威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
【答案】D。
【解答】解：A、沿斜面CD推动更省力，因为CD斜面的倾斜角度更小，故A错误；
B、由W＝Gh可知，G与h均相等，所以斜面CD推动和AB推动，工人克服货物重力做的功相等，故B错误；
C、由P＝可知，W相同，时间的大小不确定，所以沿两个斜面推货物，工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故C错误；
D、沿斜面匀速推动货物的过程中，货物的质量、速度不变，动能不变，由于高度变大，重力势能变大，所以机械能增大，故D正确。
故选：D。
6．（2022•六盘水）如图所示是小明端午小长假在游乐园乘坐过山车时的情景，过山车在粗糙轨道的顶端由静止滑下，途中经过A、B、C三点，其中A点与B点等高，C点在水平轨道上。在此过程中保证绝对安全，不计空气阻力，下列关于过山车分析正确的是（ ）
A．重力势能全部转化为动能 B．A点和B点的速度相等
C．在B点时受三个力作用 D．在C点时受平衡力作用
【答案】C。
【解答】解：A.轨道粗糙，过山车在滑下的过程中摩擦生热，重力势能转化为动能和内能，故A错误；
B.因为轨道粗糙，因此机械能不守恒，B点机械能低于A点，A、B高度相同，重力势能相等，因此B点速度低于A点速度，故B错误；
C.过山车在B点时受到自身重力、轨道压力和摩擦力，故C正确；
D.过山车经过C点时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，且过山车处于非平衡状态（在水平轨道上运动时速度逐渐减小），所以这三个力不是平衡力，故D错误。
故答案为：C。
二、填空题。
7．（2022•怀化）2022年北京冬奥会上，中国小将谷爱凌勇夺两金一银，成为了历史上第一位能拿到三个自由式滑雪项目奖牌的运动员，如图是她在空中加速下落的精彩画面，在此过程中重力势能 减小 （选填“增大”或“减小”），重力势能转化为 动能 。（不计空气阻力）
【答案】减小；动能。
【解答】解：她在空中加速下落的过程中，质量不变，速度增大，动能增大；质量不变，高度减小，重力势能减小；是重力势能转化为动能。
故答案为：减小；动能。
8．（2022•天津）如图所示，在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5m，弹簧测力计的示数为4N。该过程中，木块所受的摩擦力为 4 N，拉力做功为 2 J。
【答案】4；2。
【解答】解：
弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动，木块水平方向受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，
所以木块受到的摩擦力f＝F＝4N；
拉力做功W＝Fs＝4N×0.5m＝2J。
故答案为：4；2。
9．（2022•徐州）“引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如果身体匀速竖直上升，则所受的拉力 等于 重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上升过程中，身体的重力势能 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有优势的身体条件是 体重小（或双臂有力量） （写出一点）。
【答案】等于；变大；体重小（或双臂有力量）。
【解答】解：身体匀速竖直上升时，所受的重力与拉力平衡，其大小相等，所以所受的拉力等于重力。
上升过程中，人的质量不变，高度变大，所以身体的重力势能变大。
在做引体向上时，需克服自身重力做功，若上升的高度相同，根据W＝Gh可知，自身重力越小，克服重力做的功越少，且双臂有力量时做引体向上的个数较多，所以选考这个项目有优势的身体条件是体重小，双臂有力量。
故答案为：等于；变大；体重小（或双臂有力量）。
10．（2022•遂宁）某兴趣小组通过自主探究得知“在一定范围内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比”。原长为10cm的弹簧（质量不计）上端固定在天花板上，下端系一重为20N的小球，静止时小球位于A处，弹簧长度变为11cm，再用力F将小球竖直向下拉到B处，弹簧长度为11.5cm（未超过弹性限度），然后由静止释放，在释放瞬间小球受到的合力大小为 10 N，小球从B处第一次回到A处过程中，小球的动能 增大 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）。
【答案】10；增大。
【解答】解：根据题意可知，原长为10cm的弹簧（质量不计）上端固定在天花板上，下端系一重为20N的小球，静止时小球位于A处，弹簧长度变为11cm，弹簧受到20N的拉力时，伸长量为ΔL＝11cm﹣10cm＝1cm；
用力F将小球竖直向下拉到B处，弹簧长度为11.5cm，此时弹簧受到的拉力为：×20N＝30N；
小球受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力的作用，此时的合力为：F＝30N﹣20N＝10N；
合力的方向竖直向上，小球在弹簧拉力的作用下向上做加速运动，当运动到A点时，弹簧的拉力等于小球的重力，速度最大，小球的质量不变，所以小球从B处第一次回到A处过程中，小球的动能增大。
故答案为：10；增大。
11．（2022•温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 小于 F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 420 焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式： 通过汗液蒸发散热 。
【答案】（1）小于；（2）420；（3）通过汗液蒸发散热。
【解答】解：（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力和双脚的支持力的和等于小明自身的重力大小；
图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力F2等于小明自身的重力，此时则F1小于F2；
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功W＝Gh＝600N×0.7m＝420J；
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定，此时散热的一种方式为通过汗液蒸发散热。
故答案为：（1）小于；（2）420；（3）通过汗液蒸发散热。
12．（2022•毕节市）图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置图，小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数如图乙，木块在0～1s做加速运动，在1～3s以速度0.2m/s做匀速直线运动。
（1）在0～1s内木块受到的滑动摩擦力为 0.5 N。
（2）在1～3s内，拉力的功率为 0.1 W。
（3）3s后，物体不受拉力，也不会立即停止运动，是因为物体具有 惯性 。
【答案】（1）0.5；（2）0.1；（3）惯性。
【解答】解：
（1）木块在1～3s以速度0.2m/s做匀速直线运动时，木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，由图可知，在1～3s内，弹簧测力计对木块的拉力等于0.5N，则木块受到的滑动摩擦力大小为0.5N；
木块在0～1s做加速运动，但压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以在0～1s内木块受到的滑动摩擦力与1～3s内木块受到的滑动摩擦力大小相等，也为0.5N；
（2）在1～3s内，拉力的功率：P＝＝＝Fv＝0.5N×0.2m/s＝0.1W；
（3）3s钟后，物体不受拉力，也不会立即停止运动，是因为物体具有惯性。
故答案为：（1）0.5；（2）0.1；（3）惯性。
13．（2022•随州）多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌，起源于中国北宋时期，由意大利传教士带往欧洲。玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙），多米诺骨牌效应的说法被广泛用来比喻许多社会现象。
用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：
（1）在骨牌依次击倒的过程中，骨牌的重心如何变化： 重心先升高后降低 。
（2）骨牌依次击倒，从能量的角度分析，涉及到不同形式的能量间的转化，请分析其中的能量转化情况： 动能转化为重力势能再转化为动能，最后转化为内能 。
【答案】重心先升高后降低；动能转化为重力势能再转化为动能，最后转化为内能。
【解答】解：（1）由图乙可知，骨牌的重心在骨牌的几何中心上，在骨牌依次击倒的过程中，当对角线位于竖直位置时，重心最高，所以骨牌的重心先升高后降低；
（2）骨牌倒下时质量不变，重心先升高后降低，所以其重力势能先增大后减小；重力势能减小后会使得骨牌倒下速度增大，其重力势能转化为动能；骨牌与其它骨牌碰撞后，动能又会转化为内能，此时该骨牌的动能为0。
故答案为：重心先升高后降低；动能转化为重力势能再转化为动能，最后转化为内能。
三、实验探究题。
14．（2021•淄博）小雨和小明利用沙子、小桌、重物、透明的箱子进行实验探究。
（1）如图1所示，把小桌放在透明的沙箱中，让重物从高处落下，撞击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度，探究重力势能的大小与哪些因素有关。
①实验探究的是 重物 （填“重物”或“小桌”）的重力势能。
②通过实验，发现同一个重物从不同高度落下，高度越高，能够对外做功越 多 ，说明它的重力势能越 大 。
③要进一步探究重力势能与质量的关系，应换用不同的重物，让它们从同一高度落下，观察桌腿陷入沙子的深度。
（2）把重物按图2所示方式分别放在小桌上，观察小桌陷入沙子的深度，探究压力作用效果与什么因素有关。
①在分析压力作用效果与压力大小的关系时，小雨选择甲、乙两次实验进行比较，得出结论：压力越大，压力作用效果越明显；小明选择甲、丙两次实验进行比较，得出结论：压力越大，压力作用效果越不明显，你认为 小明 的实验结论是错误的，理由是 没有控制受力面积相同 。
②分析两次实验可发现压力作用效果与 受 力面积有关。
（3）上述探究过程中都通过小桌陷入沙子的深度来显示要探究的问题，下列实验中也用到这种研究方法是 B （填字母）。
A.测量物体运动的速度 B.探究物质的吸热能力 C.探究电流与电压、电阻的关系
【答案】（1）①重物；②多；大；（2）①小明；没有控制受力面积相同；②受；（3）B。
【解答】解：（1）①实验中，重物从高处落下撞击小桌，通过小桌下陷的深度判定重物重力势能的大小；
②同一个重物的质量不变，从不同高度落下，高度越高，能够对外做功越多，小桌下陷的深度越大，说明它的重力势能越大；
（2）①在分析压力作用效果与压力大小的关系时，根据控制变量法可知，实验中需要控制受力面积相同，改变压力的大小；
小雨选择甲、乙两次实验进行比较，甲、乙的压力不同，受力面积相同，压力越大，小桌下陷的深度越大，压力作用效果越明显；
小明选择甲、丙两次实验进行比较，甲、丙的压力不同，受力面积不同，所以不能得出正确的结论；故小明的结论是错误的；
②根据乙和丙可知，压力的大小相同，受力面积不同，受力面积越大，压力的作用效果越不明显，所以压力的作用效果与受力面积的大小有关；
（3）上述探究过程中都通过小桌陷入沙子的深度来显示要探究的问题，下采用的是转换法；
A.测量物体运动的速度时，采用的是公式法，故A错误；
B.探究物质的吸热能力时，根据温度计升高的示数来显示吸热能力的大小，采用的是转换法，故B正确；
C.探究电流与电压、电阻的关系时，采用的是控制变量法，故C错误；
故选B。
故答案为：（1）①重物；②多；大；（2）①小明；没有控制受力面积相同；②受；（3）B。
四、计算题。
15．（2022•江西）如图所示，是某同学陪奶奶去超市买的一桶食用油，奶奶说这桶里的油有10斤。已知食用油的密度为0.92×103kg/m3，1L＝1dm3。
（1）请通过计算判断奶奶说的话是否正确；（1千克等于2斤）
（2）该同学提着这桶油在水平路面上走了10m，求此过程中拉力对油做的功；
（3）该同学提油时感觉到很勒手，请你提出一种解决该问题的方法，并简述其中所运用的物理知识。
【解答】解：
（1）由图知，一桶食用油的体积V＝5L＝5dm3＝5×10﹣3m3，
一桶食用油的质量m＝ρV＝0.92×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4.6kg＝9.2斤，所以奶奶的话是错误的；
（2）提着这桶油在水平路面上走的时候，拉力的方向竖直向上，这桶油没有在拉力的方向上通过距离，所以此过程中拉力对油不做功，即做功为零；
（3）提油时感觉到很勒手，说明油桶对手的压强大，在压力一定时，可以在手上垫上毛巾，以增大受力面积，从而减小对手的压强。
答：（1）奶奶说的话是错误的；
（2）该同学提着这桶油在水平路面上走了10m，此过程中拉力对油做的功为零；
（3）解决方法：在手上垫上毛巾；运用的物理知识：在压力一定时，增大受力面积，减小压强。
16．（2022•东营）如图所示，某电动叉车抬升石材的情景。电动叉车将1500kg石材完成一次最大起升高度，用时30s，其项目参数如下表。（g取10N/kg）
（1）求石材被抬升的速度；
（2）求电机对石材做的功及做功功率；
（3）求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。
【解答】解：（1）最大起升高度为3m，电动叉车将石材完成一次最大起升高度，用时30s，
石材被抬升的速度为；
（2）石材的重力为G＝mg＝1500kg×10N/kg＝1.5×104N，
电机对石材做的功为W＝Fs＝Gh＝1.5×104N×3m＝4.5×104J，
电机对石材做功功率为；
（3）由题意可知，空载叉车静止时，其对地面的压力与受到的重力大小相等，空载叉车对地面的压力为F压＝G'＝m'g＝720kg×10N/kg＝7.2×103N，
空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为p＝＝＝9×104Pa。
答：（1）石材被抬升的速度为0.1m/s；
（2）电机对石材做的功为4.5×104J及做功功率为1.5×103W；
（3）空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为9×104Pa。
项目
每罐
能量
594千焦
蛋白质
0克
脂肪
0克
碳水化合物
35.0克
——糖
35.0克
钠
39.6毫克
项目
参数
额定载重（kg）
1500
最大起升高度（m）
3
空载行驶速度（km/h）
5
空载质量（kg）
720
轮胎接地总面积（m2）
0.08
知识点回顾
知识点1：功
1、功的概念和判定：
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
（6）功的原理：使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。
2、功的计算：
（1）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt；
※注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
知识点2：功率
1、功率的概念：
（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；
（3）功率公式：功率=功/时间，即；
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；
（5）功率的种类：
①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。
②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
2、功率大小比较：
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
3、功率的应用：
1）功率的公式：
（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
知识点3：动能和势能
1、动能
（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。
（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。
（3）单位：焦耳（J）。
势能：弹性势能和重力势能统称为势能。
2、重力势能
①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。
③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。
3、弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
③单位：焦耳（J）。
4、影响动能和势能的大小因素：
（1）动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小．具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小；
（2）重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大；
（3）弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。
知识点4：机械能及其转化
1、机械能的概念：
（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。
2、动能和势能的转化与机械能守恒
（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。
（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。
（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。
典例分析
考点1 功
【典例1】（2022•潍坊）如图所示，某同学用锤子敲击钉子，将钉子钉入木板中，下列有关分析正确的是（ ）
A．钉子尖很尖锐是为了减小压强
B．钉入木板后的钉子没有惯性
C．敲击过程中钉子对锤子没有作用力
D．敲击过程中锤子对钉子做功
【典例2】（2021•柳州）人体摄入过多的能量会转化为脂肪引起肥胖，某品牌可乐的营养成分表如下，质量为60kg的小丁喝了一罐该品牌可乐后，想通过爬楼梯的方式来消耗此次摄入的能量，g取10N/kg，为了达到目标，他需要爬楼梯的高度最接近（ ）
A．10 000mB．1000mC．100mD．60m
【典例3】（2022•攀枝花）小丽穿上旱冰鞋，向前推墙，她会向后运动，这说明物体间力的作用是 。小丽推墙的过程，她对墙 （选填“有”或“没有”）做功。
【典例4】（2021•重庆）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为8848.86m。体重为500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。
（1）求火车的平均速度；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。
考点2 功率
【典例5】（2021•大庆）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
【典例6】（2022•铜仁市）冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向右水平移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N，箱子运动过程中的位置（s）与时间（t）关系图象如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为 m/s；4s内志愿者克服摩擦力做功的功率为 W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动一个器材箱相比，志愿者施加的推力将 （选题“增大”“不变”或“减小”）；如果有一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，物体所受摩擦力是其在地球表面的 倍。（物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍）
【典例7】（2022•济南）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×103N。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
考点3 动能和势能
【典例8】（2022•无锡）用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
【典例9】（2021•广州）如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（ ）
A．GM＜GNB．vM＞vNC．fM＜fND．fM＝fN
【典例10】（2022•广州）如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N；经台面反弹后上升过程球的动能 （选填“增大”或“不变”或“减小”），N 比M高（选填“可能”或“不可能”）。球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点P 比N高（选填“可能”或“不可能”）。
【典例11】（2022•阜新）在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，如图甲、乙、丙所示，将A、B、C三个钢球先后从同一装置高度分别为h1、h2、h3的位置由静止开始滚下（mA＝mB＜mC，h1＝h3＞h2），水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下。请回答以下问题：
（1）该实验探究的是 （填“木块”或“钢球”）的动能。
（2）实验通过观察木块被钢球撞出 的长短来判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫 。
（3）比较 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关。
（4）比较 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关。此探究过程中两球刚好运动到水平面时的速度 （填“相等”或“不相等”）。
（5）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样， （填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是80km/h。
考点4 机械能及其转化
【典例12】（2022•南通）下列四个情境中，属动能转化为势能的是（ ）
A．拉弓放箭B．踩板下滑
C．秋千上摆D．弹簧拉车
【典例13】（2022•济南）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段， 转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为 。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022•柳州模拟）如图中甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，开始时它们的高度相同，甲先上抛后落地，乙、丙分别从长度不同的斜面滑到地面，丁直接下落到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功分别为W1、W2、W3、W4，则四个功的大小，下列说法正确的是（ ）
A．W1最大B．W2最大C．W4最大D．一样大
2．（2022•湖州）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（ ）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
3．（2022•泸州）如图所示，用一水平压力F将重为10N的物体压在粗糙程度相同的竖直墙壁上。当压力F为30N时，物体处于静止状态；当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑。下列说法中正确的是（ ）
A．物体处于静止状态时，受到墙壁对它竖直向下的摩擦力为10N
B．若物体匀速下滑的速度为0.2m/s，则其重力做功的功率为5W
C．物体在匀速下滑过程中，受到墙壁对它竖直向上的摩擦力为15N
D．保持25N的压力不变，竖直向上施加20N的拉力可使物体匀速上滑
4．（2022•永州）在田径运动会上，小明参加掷铅球比赛，铅球脱手后在空中上升过程速度越来越慢，上升过程的运动轨迹如图所示，下列关于铅球能上升的原因及上升过程能量变化的说法正确的是（ ）
A．铅球在空中能上升，是因为铅球具有惯性
B．铅球在空中能上升，是因为铅球一直受到向上的推力
C．铅球在空中上升过程，动能逐渐增大
D．铅球在空中上升过程，重力势能逐渐减小
5．（2022•威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
6．（2022•六盘水）如图所示是小明端午小长假在游乐园乘坐过山车时的情景，过山车在粗糙轨道的顶端由静止滑下，途中经过A、B、C三点，其中A点与B点等高，C点在水平轨道上。在此过程中保证绝对安全，不计空气阻力，下列关于过山车分析正确的是（ ）
A．重力势能全部转化为动能 B．A点和B点的速度相等
C．在B点时受三个力作用 D．在C点时受平衡力作用
二、填空题。
7．（2022•怀化）2022年北京冬奥会上，中国小将谷爱凌勇夺两金一银，成为了历史上第一位能拿到三个自由式滑雪项目奖牌的运动员，如图是她在空中加速下落的精彩画面，在此过程中重力势能 （选填“增大”或“减小”），重力势能转化为 。（不计空气阻力）
8．（2022•天津）如图所示，在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5m，弹簧测力计的示数为4N。该过程中，木块所受的摩擦力为 N，拉力做功为 J。
9．（2022•徐州）“引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如果身体匀速竖直上升，则所受的拉力 重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上升过程中，身体的重力势能 （选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有优势的身体条件是 （写出一点）。
10．（2022•遂宁）某兴趣小组通过自主探究得知“在一定范围内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比”。原长为10cm的弹簧（质量不计）上端固定在天花板上，下端系一重为20N的小球，静止时小球位于A处，弹簧长度变为11cm，再用力F将小球竖直向下拉到B处，弹簧长度为11.5cm（未超过弹性限度），然后由静止释放，在释放瞬间小球受到的合力大小为 N，小球从B处第一次回到A处过程中，小球的动能 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）。
11．（2022•温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式： 。
12．（2022•毕节市）图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置图，小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数如图乙，木块在0～1s做加速运动，在1～3s以速度0.2m/s做匀速直线运动。
（1）在0～1s内木块受到的滑动摩擦力为 N。
（2）在1～3s内，拉力的功率为 W。
（3）3s后，物体不受拉力，也不会立即停止运动，是因为物体具有 。
13．（2022•随州）多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌，起源于中国北宋时期，由意大利传教士带往欧洲。玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙），多米诺骨牌效应的说法被广泛用来比喻许多社会现象。
用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：
（1）在骨牌依次击倒的过程中，骨牌的重心如何变化： 。
（2）骨牌依次击倒，从能量的角度分析，涉及到不同形式的能量间的转化，请分析其中的能量转化情况： 。
三、实验探究题。
14．（2021•淄博）小雨和小明利用沙子、小桌、重物、透明的箱子进行实验探究。
（1）如图1所示，把小桌放在透明的沙箱中，让重物从高处落下，撞击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度，探究重力势能的大小与哪些因素有关。
①实验探究的是 （填“重物”或“小桌”）的重力势能。
②通过实验，发现同一个重物从不同高度落下，高度越高，能够对外做功越 ，说明它的重力势能越 。
③要进一步探究重力势能与质量的关系，应换用不同的重物，让它们从同一高度落下，观察桌腿陷入沙子的深度。
（2）把重物按图2所示方式分别放在小桌上，观察小桌陷入沙子的深度，探究压力作用效果与什么因素有关。
①在分析压力作用效果与压力大小的关系时，小雨选择甲、乙两次实验进行比较，得出结论：压力越大，压力作用效果越明显；小明选择甲、丙两次实验进行比较，得出结论：压力越大，压力作用效果越不明显，你认为 的实验结论是错误的，理由是 。
②分析两次实验可发现压力作用效果与 力面积有关。
（3）上述探究过程中都通过小桌陷入沙子的深度来显示要探究的问题，下列实验中也用到这种研究方法是 （填字母）。
A.测量物体运动的速度 B.探究物质的吸热能力 C.探究电流与电压、电阻的关系
四、计算题。
15．（2022•江西）如图所示，是某同学陪奶奶去超市买的一桶食用油，奶奶说这桶里的油有10斤。已知食用油的密度为0.92×103kg/m3，1L＝1dm3。
（1）请通过计算判断奶奶说的话是否正确；（1千克等于2斤）
（2）该同学提着这桶油在水平路面上走了10m，求此过程中拉力对油做的功；
（3）该同学提油时感觉到很勒手，请你提出一种解决该问题的方法，并简述其中所运用的物理知识。
16．（2022•东营）如图所示，某电动叉车抬升石材的情景。电动叉车将1500kg石材完成一次最大起升高度，用时30s，其项目参数如下表。（g取10N/kg）
（1）求石材被抬升的速度；
（2）求电机对石材做的功及做功功率；
（3）求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。
项目
每罐
能量
594千焦
蛋白质
0克
脂肪
0克
碳水化合物
35.0克
——糖
35.0克
钠
39.6毫克
项目
参数
额定载重（kg）
1500
最大起升高度（m）
3
空载行驶速度（km/h）
5
空载质量（kg）
720
轮胎接地总面积（m2）
0.08
第十一章 功和机械能（解析版）
知识导航
知识点回顾
知识点1：功
1、功的概念和判定：
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
（6）功的原理：使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。
2、功的计算：
（1）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt；
※注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
知识点2：功率
1、功率的概念：
（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；
（3）功率公式：功率=功/时间，即；
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；
（5）功率的种类：
①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。
②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
2、功率大小比较：
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
3、功率的应用：
1）功率的公式：
（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
知识点3：动能和势能
1、动能
（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。
（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。
（3）单位：焦耳（J）。
势能：弹性势能和重力势能统称为势能。
2、重力势能
①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。
③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。
3、弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
③单位：焦耳（J）。
4、影响动能和势能的大小因素：
（1）动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小．具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小；
（2）重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大；
（3）弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。
知识点4：机械能及其转化
1、机械能的概念：
（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。
2、动能和势能的转化与机械能守恒
（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。
（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。
（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。
典例分析
考点1 功
【典例1】（2022•潍坊）如图所示，某同学用锤子敲击钉子，将钉子钉入木板中，下列有关分析正确的是（ ）
A．钉子尖很尖锐是为了减小压强
B．钉入木板后的钉子没有惯性
C．敲击过程中钉子对锤子没有作用力
D．敲击过程中锤子对钉子做功
【答案】D。
【解答】解：A、钉子尖很尖是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A错误；
B、惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，任何物体都有惯性，故B错误；
C、敲击过程中，锤头对钉子的作用力和钉子对锤头的作用力是相互作用力，故C错误；
D、敲击过程中锤子对钉子有力的作用，钉子在力的方向上通过了距离，所以锤子对钉子做了功，故D正确。
故选：D。
【典例2】（2021•柳州）人体摄入过多的能量会转化为脂肪引起肥胖，某品牌可乐的营养成分表如下，质量为60kg的小丁喝了一罐该品牌可乐后，想通过爬楼梯的方式来消耗此次摄入的能量，g取10N/kg，为了达到目标，他需要爬楼梯的高度最接近（ ）
A．10 000mB．1000mC．100mD．60m
【答案】B。
【解答】解：小丁的重力为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
由W＝Gh得爬楼的高度为：h＝＝＝990m，B最接近，故B正确。
故选：B。
【典例3】（2022•攀枝花）小丽穿上旱冰鞋，向前推墙，她会向后运动，这说明物体间力的作用是 相互的 。小丽推墙的过程，她对墙 没有 （选填“有”或“没有”）做功。
【答案】相互的；没有。
【解答】解：（1）小丽向前推墙，小丽给墙一个向前的力，与此同时，小丽向后运动，体现了墙给小丽一个向后的力。所以说明了物体间力的作用是相互的。
（2）小丽推墙，小丽给墙一个力的作用，但由于墙没有动，沿力方向没有距离，所以小丽对墙没有做功。
故答案为：相互的；没有。
【典例4】（2021•重庆）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为8848.86m。体重为500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。
（1）求火车的平均速度；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。
【解答】解：（1）从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，则火车的平均速度为：
v＝＝＝77km/h；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，该过程中克服小海重力做的功为：
W＝Gh＝500N×1600m＝8×105J。
答：（1）求火车的平均速度为77km/h；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，该过程中克服小海重力做了8×105J的功。
考点2 功率
【典例5】（2021•大庆）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
【答案】C。
【解答】解：
A、从图象上看，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
B、由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；
C、由AB知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；
D、0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。
故选：C。
【典例6】（2022•铜仁市）冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向右水平移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N，箱子运动过程中的位置（s）与时间（t）关系图象如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为 0.5 m/s；4s内志愿者克服摩擦力做功的功率为 150 W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动一个器材箱相比，志愿者施加的推力将 增大 （选题“增大”“不变”或“减小”）；如果有一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，物体所受摩擦力是其在地球表面的 0.9 倍。（物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍）
【答案】0.5；150；增大；0.9。
【解答】解：（1）由图（b）可知，箱子在4s内移动的距离s＝7m﹣5m＝2m，
4s内箱子的平均速度：v＝＝＝0.5m/s；
（2）4s内志愿者克服摩擦力做的功：W＝Fs＝300N×2m＝600J，
则4s内志愿者克服摩擦力做功的功率：P＝＝＝150W；
（3）由滑动摩擦力的影响因素可知，接触面的粗糙程度相同时，压力增大，摩擦力也增大，
因为箱子做匀速直线运动，志愿者施加的推力与箱子受到的摩擦力是一对平衡力，所以志愿者施加的推力随着摩擦力的增大而增大；
（4）因为物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍，
所以物体在空间站受到的重力与在地球上受到的重力之比：＝＝＝0.9，
由滑动摩擦力的影响因素可知，接触面的粗糙程度相同时，摩擦力大小与压力成正比，因此物体在空间站受到的摩擦力与在地球上受到的摩擦力之比：＝＝＝0.9，
因此物体在空间站受到的摩擦力：f空间站＝0.9f，即物体在空间站受到的摩擦力是地球表面的0.9倍。
故答案为：0.5；150；增大；0.9。
【典例7】（2022•济南）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×103N。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
【解答】解：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段的长度s＝vt＝3.5m/s×300s＝1050m；
（2）游船在护城河中受到的浮力F浮＝G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×104N；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做的功W＝Fs＝6×103N×1050m＝6.3×106J；
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率P＝＝＝2.1×104W。
答：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约长1050m；
（2）游船在护城河中受到的浮力为3×104N；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了6.3×106J的功；
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为2.1×104W。
考点3 动能和势能
【典例8】（2022•无锡）用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
【答案】D。
【解答】解：A、在重力的作用下，小车沿斜面下滑，将重力势能主要转化为动能，故A正确；
B、小车由于惯性，在水平面上向前运动撞击木块做功，使木块由静止变为运动，获得动能，故B正确；
C、物体动能的多少不能直接观察。小车具有动能的多少是通过木块被撞出的距离大小来反映的，运用了转换法，故C正确；
D、让小车先后三次从斜面的同一位置自由滑下，撞击置于水平面上相同位置的木块，但第一次只有小车、第二次小车加一个钩码、第三次小车加两个钩码（改变质量），可以研究动能大小与质量的关系，故D错误。
故选：D。
【典例9】（2021•广州）如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（ ）
A．GM＜GNB．vM＞vNC．fM＜fND．fM＝fN
【答案】D。
【解答】解：由图可知，M和N的动能随时间大小不变，运动过程中，M和N的质量不变，所以速度不变，即大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做匀速直线运动，则物体在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两个物体受到的摩擦力是相同的，即：fM＝fN；由图乙可知，M的动能大于N的动能，由于不知道两个物体运动速度的大小，所以无法判定两个物体的质量、重力的大小关系；故ABC错误，D正确。
故选：D。
【典例10】（2022•广州）如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N；经台面反弹后上升过程球的动能 减小 （选填“增大”或“不变”或“减小”），N 可能 比M高（选填“可能”或“不可能”）。球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点P 不可能 比N高（选填“可能”或“不可能”）。
【答案】减小；可能；不可能。
【解答】解：将球从M点竖直向下以某一速度抛出，此时具有的机械能为动能和重力势能之和，球经静止在位置a的台面反弹后，在上升过程，球的速度减小，球的动能减小，小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，所以小球的机械能减小，若克服摩擦阻力做功小于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点高，若克服摩擦阻力做功大于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点低，若克服摩擦阻力做功等于最开始的动能，到达的最高点为N点与M点一样高；球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，由于小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，小球的机械能减小，到达的最高点P比N点低。
故答案为：减小；可能；不可能。
【典例11】（2022•阜新）在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，如图甲、乙、丙所示，将A、B、C三个钢球先后从同一装置高度分别为h1、h2、h3的位置由静止开始滚下（mA＝mB＜mC，h1＝h3＞h2），水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下。请回答以下问题：
（1）该实验探究的是 钢球 （填“木块”或“钢球”）的动能。
（2）实验通过观察木块被钢球撞出 距离 的长短来判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫 转换法 。
（3）比较 甲、乙 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关。
（4）比较 甲、丙 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关。此探究过程中两球刚好运动到水平面时的速度 相等 （填“相等”或“不相等”）。
（5）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样， 大客车 （填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是80km/h。
【答案】（1）钢球；（2）距离；转换法；（3）甲、乙；（4）甲、丙；相等；（5）大客车。
【解答】解：（1）该实验研究的主体是钢球，研究的是钢球动能的大小与速度和质量的关系；
（2）该实验中钢球动能的大小是通过木块移动的距离体现的，木块被撞的越远，说明钢球的动能越大，被撞的越近，说明钢球的动能越小，这里采用了转换法的思想；
（3）为了研究物体动能与物体速度的关系，应多次让同一钢球从斜面不同高度上静止滚下，控制钢球的质量相同，改变钢球的速度，故选甲、乙两图；质量相同，速度越大，钢球推动木块移动的距离越大，动能越大；
（4）为了研究物体动能与物体质量的关系，应多次让不同钢球从斜面相同高度上静止滚下，控制钢球到达水平面时的速度相同，改变钢球的质量，故选甲、丙两图；速度相同，质量越大，钢球推动木块移动的距离越大，动能越大；
（5）因速度相同时，质量越大，动能越大，克服摩擦力做功的越多，越不容易刹车，因大客车的质量更大，故限制的速度要越小，大客车的限速应该是80km/h。
故答案为：（1）钢球；（2）距离；转换法；（3）甲、乙；（4）甲、丙；相等；（5）大客车。
考点4 机械能及其转化
【典例12】（2022•南通）下列四个情境中，属动能转化为势能的是（ ）
A．拉弓放箭B．踩板下滑
C．秋千上摆D．弹簧拉车
【答案】C。
【解答】解：A、拉弓放箭的过程是将弓的弹性势能转化为箭的动能，故A错误；
B、踩板下滑的过程是重力势能转化为动能，故B错误；
C、秋千上摆的过程，是动能转化为重力势能，故C正确；
D、弹簧拉车的过程是弹簧的弹性势能转化为车的动能，故D错误。
故选：C。
【典例13】（2022•济南）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段， 弹性势能 转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为 重力势能 。
【答案】弹性势能；重力势能。
【解答】解：将弹簧圆珠笔的盖钮按到桌面上，此时圆珠笔具有弹性势能，圆珠笔在“A→B”阶段，弹簧的弹性形变程度变小，弹性势能变小，松手后弹性势能转化为圆珠笔的动能；圆珠笔在“B→C”阶段，圆珠笔上升，圆珠笔的质量不变，高度变大，重力势能增大，速度减小，动能减小，是动能又转化为重力势能。
故答案为：弹性势能；重力势能。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022•柳州模拟）如图中甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，开始时它们的高度相同，甲先上抛后落地，乙、丙分别从长度不同的斜面滑到地面，丁直接下落到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功分别为W1、W2、W3、W4，则四个功的大小，下列说法正确的是（ ）
A．W1最大B．W2最大C．W4最大D．一样大
【答案】D。
【解答】解：甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，则其质量相等，开始时它们的高度相同，最终都下落到地面，则其末位置的高度差h相同，
根据W＝Gh＝mgh可知，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功相等，即W1＝W2＝W3＝W4。
故选：D。
2．（2022•湖州）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（ ）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
【答案】D。
【解答】解：AB、已知甲物体做匀速直线运动，速度为v＝5m/s，甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用，二力平衡，
水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由题意可知，水平推力F为6N，方向水平向右，则摩擦力也为6N，方向水平向左；故A、B正确；
C、当F的大小为6牛时，做功的功率P＝＝＝Fv＝6N×5m/s＝30W，故C正确；
D、滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关，因此当F的大小为10牛时，摩擦力不变还是6N，则推力大于摩擦力，甲物体将做速度大于5米/秒的加速直线运动，故D错误。
故选：D。
3．（2022•泸州）如图所示，用一水平压力F将重为10N的物体压在粗糙程度相同的竖直墙壁上。当压力F为30N时，物体处于静止状态；当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑。下列说法中正确的是（ ）
A．物体处于静止状态时，受到墙壁对它竖直向下的摩擦力为10N
B．若物体匀速下滑的速度为0.2m/s，则其重力做功的功率为5W
C．物体在匀速下滑过程中，受到墙壁对它竖直向上的摩擦力为15N
D．保持25N的压力不变，竖直向上施加20N的拉力可使物体匀速上滑
【答案】D。
【解答】解：A、当压力F为30N时，物体处于静止状态，在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对平衡力，所以f＝G＝10N，方向是竖直向上，故A错误；
C、当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑，在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对平衡力，所以f滑＝G＝10N，方向是竖直向上，故C错误；
B、重力做功的功率：P＝＝＝Gv＝10N×0.2m/s＝2W，故B错误；
D、物体匀速上滑时，由于压力和接触面的粗糙程度不变，此时的摩擦力不变仍为10N，由于物体向上运动，因此摩擦力方向竖直向下，此时的物体受到竖直向上的拉力、竖直向下的重力、摩擦力的共同作用处于平衡状态，因此竖直向上的拉力：F＝G+f滑＝10N+10N＝20N，故D正确。
故选：D。
4．（2022•永州）在田径运动会上，小明参加掷铅球比赛，铅球脱手后在空中上升过程速度越来越慢，上升过程的运动轨迹如图所示，下列关于铅球能上升的原因及上升过程能量变化的说法正确的是（ ）
A．铅球在空中能上升，是因为铅球具有惯性
B．铅球在空中能上升，是因为铅球一直受到向上的推力
C．铅球在空中上升过程，动能逐渐增大
D．铅球在空中上升过程，重力势能逐渐减小
【答案】A。
【解答】解：AB、铅球在空中上升飞行，由于铅球具有惯性，仍要保持原来的运动状态，铅球不再受推力作用，故A正确，B错误。
CD、铅球在上升过程中，因为质量不变、速度减小、高度增大，所以铅球的动能减小，重力势能增加，动能转化为重力势能，故CD错误。
故选：A。
5．（2022•威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
【答案】D。
【解答】解：A、沿斜面CD推动更省力，因为CD斜面的倾斜角度更小，故A错误；
B、由W＝Gh可知，G与h均相等，所以斜面CD推动和AB推动，工人克服货物重力做的功相等，故B错误；
C、由P＝可知，W相同，时间的大小不确定，所以沿两个斜面推货物，工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故C错误；
D、沿斜面匀速推动货物的过程中，货物的质量、速度不变，动能不变，由于高度变大，重力势能变大，所以机械能增大，故D正确。
故选：D。
6．（2022•六盘水）如图所示是小明端午小长假在游乐园乘坐过山车时的情景，过山车在粗糙轨道的顶端由静止滑下，途中经过A、B、C三点，其中A点与B点等高，C点在水平轨道上。在此过程中保证绝对安全，不计空气阻力，下列关于过山车分析正确的是（ ）
A．重力势能全部转化为动能 B．A点和B点的速度相等
C．在B点时受三个力作用 D．在C点时受平衡力作用
【答案】C。
【解答】解：A.轨道粗糙，过山车在滑下的过程中摩擦生热，重力势能转化为动能和内能，故A错误；
B.因为轨道粗糙，因此机械能不守恒，B点机械能低于A点，A、B高度相同，重力势能相等，因此B点速度低于A点速度，故B错误；
C.过山车在B点时受到自身重力、轨道压力和摩擦力，故C正确；
D.过山车经过C点时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，且过山车处于非平衡状态（在水平轨道上运动时速度逐渐减小），所以这三个力不是平衡力，故D错误。
故答案为：C。
二、填空题。
7．（2022•怀化）2022年北京冬奥会上，中国小将谷爱凌勇夺两金一银，成为了历史上第一位能拿到三个自由式滑雪项目奖牌的运动员，如图是她在空中加速下落的精彩画面，在此过程中重力势能 减小 （选填“增大”或“减小”），重力势能转化为 动能 。（不计空气阻力）
【答案】减小；动能。
【解答】解：她在空中加速下落的过程中，质量不变，速度增大，动能增大；质量不变，高度减小，重力势能减小；是重力势能转化为动能。
故答案为：减小；动能。
8．（2022•天津）如图所示，在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5m，弹簧测力计的示数为4N。该过程中，木块所受的摩擦力为 4 N，拉力做功为 2 J。
【答案】4；2。
【解答】解：
弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动，木块水平方向受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，
所以木块受到的摩擦力f＝F＝4N；
拉力做功W＝Fs＝4N×0.5m＝2J。
故答案为：4；2。
9．（2022•徐州）“引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如果身体匀速竖直上升，则所受的拉力 等于 重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上升过程中，身体的重力势能 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有优势的身体条件是 体重小（或双臂有力量） （写出一点）。
【答案】等于；变大；体重小（或双臂有力量）。
【解答】解：身体匀速竖直上升时，所受的重力与拉力平衡，其大小相等，所以所受的拉力等于重力。
上升过程中，人的质量不变，高度变大，所以身体的重力势能变大。
在做引体向上时，需克服自身重力做功，若上升的高度相同，根据W＝Gh可知，自身重力越小，克服重力做的功越少，且双臂有力量时做引体向上的个数较多，所以选考这个项目有优势的身体条件是体重小，双臂有力量。
故答案为：等于；变大；体重小（或双臂有力量）。
10．（2022•遂宁）某兴趣小组通过自主探究得知“在一定范围内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比”。原长为10cm的弹簧（质量不计）上端固定在天花板上，下端系一重为20N的小球，静止时小球位于A处，弹簧长度变为11cm，再用力F将小球竖直向下拉到B处，弹簧长度为11.5cm（未超过弹性限度），然后由静止释放，在释放瞬间小球受到的合力大小为 10 N，小球从B处第一次回到A处过程中，小球的动能 增大 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）。
【答案】10；增大。
【解答】解：根据题意可知，原长为10cm的弹簧（质量不计）上端固定在天花板上，下端系一重为20N的小球，静止时小球位于A处，弹簧长度变为11cm，弹簧受到20N的拉力时，伸长量为ΔL＝11cm﹣10cm＝1cm；
用力F将小球竖直向下拉到B处，弹簧长度为11.5cm，此时弹簧受到的拉力为：×20N＝30N；
小球受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力的作用，此时的合力为：F＝30N﹣20N＝10N；
合力的方向竖直向上，小球在弹簧拉力的作用下向上做加速运动，当运动到A点时，弹簧的拉力等于小球的重力，速度最大，小球的质量不变，所以小球从B处第一次回到A处过程中，小球的动能增大。
故答案为：10；增大。
11．（2022•温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 小于 F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 420 焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式： 通过汗液蒸发散热 。
【答案】（1）小于；（2）420；（3）通过汗液蒸发散热。
【解答】解：（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力和双脚的支持力的和等于小明自身的重力大小；
图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力F2等于小明自身的重力，此时则F1小于F2；
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功W＝Gh＝600N×0.7m＝420J；
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定，此时散热的一种方式为通过汗液蒸发散热。
故答案为：（1）小于；（2）420；（3）通过汗液蒸发散热。
12．（2022•毕节市）图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置图，小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数如图乙，木块在0～1s做加速运动，在1～3s以速度0.2m/s做匀速直线运动。
（1）在0～1s内木块受到的滑动摩擦力为 0.5 N。
（2）在1～3s内，拉力的功率为 0.1 W。
（3）3s后，物体不受拉力，也不会立即停止运动，是因为物体具有 惯性 。
【答案】（1）0.5；（2）0.1；（3）惯性。
【解答】解：
（1）木块在1～3s以速度0.2m/s做匀速直线运动时，木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，由图可知，在1～3s内，弹簧测力计对木块的拉力等于0.5N，则木块受到的滑动摩擦力大小为0.5N；
木块在0～1s做加速运动，但压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以在0～1s内木块受到的滑动摩擦力与1～3s内木块受到的滑动摩擦力大小相等，也为0.5N；
（2）在1～3s内，拉力的功率：P＝＝＝Fv＝0.5N×0.2m/s＝0.1W；
（3）3s钟后，物体不受拉力，也不会立即停止运动，是因为物体具有惯性。
故答案为：（1）0.5；（2）0.1；（3）惯性。
13．（2022•随州）多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌，起源于中国北宋时期，由意大利传教士带往欧洲。玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙），多米诺骨牌效应的说法被广泛用来比喻许多社会现象。
用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：
（1）在骨牌依次击倒的过程中，骨牌的重心如何变化： 重心先升高后降低 。
（2）骨牌依次击倒，从能量的角度分析，涉及到不同形式的能量间的转化，请分析其中的能量转化情况： 动能转化为重力势能再转化为动能，最后转化为内能 。
【答案】重心先升高后降低；动能转化为重力势能再转化为动能，最后转化为内能。
【解答】解：（1）由图乙可知，骨牌的重心在骨牌的几何中心上，在骨牌依次击倒的过程中，当对角线位于竖直位置时，重心最高，所以骨牌的重心先升高后降低；
（2）骨牌倒下时质量不变，重心先升高后降低，所以其重力势能先增大后减小；重力势能减小后会使得骨牌倒下速度增大，其重力势能转化为动能；骨牌与其它骨牌碰撞后，动能又会转化为内能，此时该骨牌的动能为0。
故答案为：重心先升高后降低；动能转化为重力势能再转化为动能，最后转化为内能。
三、实验探究题。
14．（2021•淄博）小雨和小明利用沙子、小桌、重物、透明的箱子进行实验探究。
（1）如图1所示，把小桌放在透明的沙箱中，让重物从高处落下，撞击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度，探究重力势能的大小与哪些因素有关。
①实验探究的是 重物 （填“重物”或“小桌”）的重力势能。
②通过实验，发现同一个重物从不同高度落下，高度越高，能够对外做功越 多 ，说明它的重力势能越 大 。
③要进一步探究重力势能与质量的关系，应换用不同的重物，让它们从同一高度落下，观察桌腿陷入沙子的深度。
（2）把重物按图2所示方式分别放在小桌上，观察小桌陷入沙子的深度，探究压力作用效果与什么因素有关。
①在分析压力作用效果与压力大小的关系时，小雨选择甲、乙两次实验进行比较，得出结论：压力越大，压力作用效果越明显；小明选择甲、丙两次实验进行比较，得出结论：压力越大，压力作用效果越不明显，你认为 小明 的实验结论是错误的，理由是 没有控制受力面积相同 。
②分析两次实验可发现压力作用效果与 受 力面积有关。
（3）上述探究过程中都通过小桌陷入沙子的深度来显示要探究的问题，下列实验中也用到这种研究方法是 B （填字母）。
A.测量物体运动的速度 B.探究物质的吸热能力 C.探究电流与电压、电阻的关系
【答案】（1）①重物；②多；大；（2）①小明；没有控制受力面积相同；②受；（3）B。
【解答】解：（1）①实验中，重物从高处落下撞击小桌，通过小桌下陷的深度判定重物重力势能的大小；
②同一个重物的质量不变，从不同高度落下，高度越高，能够对外做功越多，小桌下陷的深度越大，说明它的重力势能越大；
（2）①在分析压力作用效果与压力大小的关系时，根据控制变量法可知，实验中需要控制受力面积相同，改变压力的大小；
小雨选择甲、乙两次实验进行比较，甲、乙的压力不同，受力面积相同，压力越大，小桌下陷的深度越大，压力作用效果越明显；
小明选择甲、丙两次实验进行比较，甲、丙的压力不同，受力面积不同，所以不能得出正确的结论；故小明的结论是错误的；
②根据乙和丙可知，压力的大小相同，受力面积不同，受力面积越大，压力的作用效果越不明显，所以压力的作用效果与受力面积的大小有关；
（3）上述探究过程中都通过小桌陷入沙子的深度来显示要探究的问题，下采用的是转换法；
A.测量物体运动的速度时，采用的是公式法，故A错误；
B.探究物质的吸热能力时，根据温度计升高的示数来显示吸热能力的大小，采用的是转换法，故B正确；
C.探究电流与电压、电阻的关系时，采用的是控制变量法，故C错误；
故选B。
故答案为：（1）①重物；②多；大；（2）①小明；没有控制受力面积相同；②受；（3）B。
四、计算题。
15．（2022•江西）如图所示，是某同学陪奶奶去超市买的一桶食用油，奶奶说这桶里的油有10斤。已知食用油的密度为0.92×103kg/m3，1L＝1dm3。
（1）请通过计算判断奶奶说的话是否正确；（1千克等于2斤）
（2）该同学提着这桶油在水平路面上走了10m，求此过程中拉力对油做的功；
（3）该同学提油时感觉到很勒手，请你提出一种解决该问题的方法，并简述其中所运用的物理知识。
【解答】解：
（1）由图知，一桶食用油的体积V＝5L＝5dm3＝5×10﹣3m3，
一桶食用油的质量m＝ρV＝0.92×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4.6kg＝9.2斤，所以奶奶的话是错误的；
（2）提着这桶油在水平路面上走的时候，拉力的方向竖直向上，这桶油没有在拉力的方向上通过距离，所以此过程中拉力对油不做功，即做功为零；
（3）提油时感觉到很勒手，说明油桶对手的压强大，在压力一定时，可以在手上垫上毛巾，以增大受力面积，从而减小对手的压强。
答：（1）奶奶说的话是错误的；
（2）该同学提着这桶油在水平路面上走了10m，此过程中拉力对油做的功为零；
（3）解决方法：在手上垫上毛巾；运用的物理知识：在压力一定时，增大受力面积，减小压强。
16．（2022•东营）如图所示，某电动叉车抬升石材的情景。电动叉车将1500kg石材完成一次最大起升高度，用时30s，其项目参数如下表。（g取10N/kg）
（1）求石材被抬升的速度；
（2）求电机对石材做的功及做功功率；
（3）求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。
【解答】解：（1）最大起升高度为3m，电动叉车将石材完成一次最大起升高度，用时30s，
石材被抬升的速度为；
（2）石材的重力为G＝mg＝1500kg×10N/kg＝1.5×104N，
电机对石材做的功为W＝Fs＝Gh＝1.5×104N×3m＝4.5×104J，
电机对石材做功功率为；
（3）由题意可知，空载叉车静止时，其对地面的压力与受到的重力大小相等，空载叉车对地面的压力为F压＝G'＝m'g＝720kg×10N/kg＝7.2×103N，
空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为p＝＝＝9×104Pa。
答：（1）石材被抬升的速度为0.1m/s；
（2）电机对石材做的功为4.5×104J及做功功率为1.5×103W；
（3）空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为9×104Pa。
项目
每罐
能量
594千焦
蛋白质
0克
脂肪
0克
碳水化合物
35.0克
——糖
35.0克
钠
39.6毫克
项目
参数
额定载重（kg）
1500
最大起升高度（m）
3
空载行驶速度（km/h）
5
空载质量（kg）
720
轮胎接地总面积（m2）
0.08
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