2024-2025学年广东省广州三中学数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年广东省广州三中学数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若点A（﹣2，0）、B（﹣1，a）、C（0，4）在同一条直线上，则a的值是（ ）
A．2B．1C．﹣2D．4
2、（4分）在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
3、（4分）在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（ ）
A．向右平移个单位B．向左平移个单位
C．向右平移个单位D．向左平移个单位
4、（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是菱形
5、（4分）如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1
6、（4分）如图所示,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A'点,连接A'B,则线段A'B与线段AC的关系是 ( )
A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直
7、（4分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．B．
C．D．
8、（4分）已知直线 y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则的值为( )
A．B．1C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是______．
10、（4分）如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是_____．
11、（4分）同一坐标系下双曲线y与直线ykx一个交点为坐标为3,1，则它们另一个交点为坐标为_____．
12、（4分）方程的解是_____．
13、（4分）已知：，则=_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，AE⊥BD于点E．若，求的度数．
15、（8分）2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准．没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．垃圾分类制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶．现有如下信息：
信息 1：一个垃圾分类桶的售价比进价高 12 元；
信息 2：卖 3 个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶 4 个；
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)该商品的进价和售价各多少元？
(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶 16 个．经调查发现，若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个．为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
16、（8分）河南某校招聘干部一名 ，对、、三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩、、、比例计算，谁将被录用?
17、（10分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．
无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?
18、（10分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是 ；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知▱ABCD的周长为40，如果AB：BC＝2：3，那么AB＝_____．
20、（4分）若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则常数a的值可以是_____．(写出一个即可)
21、（4分）一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为_______．
22、（4分）如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。
23、（4分）平面直角坐标系中，A是y＝﹣（x＞0）图象上一点，B是x轴正半轴上一点，点C的坐标为（0，﹣2），若点D与A，B，C构成的四边形为正方形，则点D的坐标_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）先化简再求值
，其中.
25、（10分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为___________，图①中的值为___________；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？
26、（12分）某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.
（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；
（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
先根据A、C两点的坐标求出过此两点的函数解析式，再把B（﹣1，a）代入此解析式即可求出a的值．
【详解】
设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），
把点A（-2，0）、C（0，4）分别代入得
，解得，
∴直线AC的解析式为y=2x+4，
把B（-1，a）代入得-2+4=a，
解得：a=2，
故选A．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法等，根据题意得出该一次函数的解析式是解答此题的关键．
2、C
【解析】
根据非负数的性质列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理进行判断.
【详解】
解：根据题意，得a－2=0，b－=0，c－2=0，
解得a=2，b=，c=2，
∴a=c，
又∵，
∴∠B=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形.
故选C.
本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，属于基础题型，解题的关键是熟悉非负数的性质，正确运用勾股定理的逆定理.
3、C
【解析】
先求出点A关于y轴的对称点，即可知道平移的规律.
【详解】
∵点关于y轴的对称点为（2,3）
∴应把点向右平移个单位，
故选C.
此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是熟知找到点A关于y轴的对称点.
4、A
【解析】
据平行四边形的判定方法对A进行判断；
根据矩形的判定方法对B进行判断；
根据正方形的判定方法对C进行判断；
根据菱形的判定方法对D进行判断．
【详解】
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项正确；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；
C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以C选项错误；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项错误．
故选A．
本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
5、D
【解析】
根据函数图象交点左侧直线y=ax+b图象在直线：y=mx+n图象的下面，即可得出不等式ax+b＜mx+n的解集．
【详解】
解：∵直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），
∴不等式ax+b＜mx+n的解集是：x＜1．
故选：D．
本题考查一次函数与不等式，利用数形结合得出不等式的解集是解题的关键．
6、D
【解析】
先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．
【详解】
解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．
∵A′O=OB=，AO=OC=2，
∴线段A′B与线段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．
故选D．
本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键．
7、A
【解析】
关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程．
【详解】
解：根据题意，得：
故选：A．
此题考查分式方程的问题，关键是根据公式：包装箱的个数与文具的总个数÷每个包装箱装的文具个数是等量关系解答．
8、C
【解析】
设：PA=a=PA′，则OP=6-a，OA′=-6，由勾股定理得：PA′2=OP2+OA′2，即可求解．
【详解】
解：如图，y=-x+6，令x=0，则y=6，令y=0，则x=6，
故点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，6），则AB==A′B，
设：PA=a=PA′，则OP=6-a，OA′=-6，
由勾股定理得：PA′2= OA′2+OP2，
即（a）2=（-6）2+（6-a）2，
解得：a=12-，
则PA=12-，OP=−6，
则.
故选：C．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，关键在于在画图的基础上，利用勾股定理：PA′2= OA′2+OP2，从而求出PA、OP线段的长度，进而求解．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
函数与的图象的交点由图象可直接得到答案，以交点为分界，交点左边，结合图象可得答案．
【详解】
解：由图象可得：函数与的图象交于点，
关于x的不等式的解集是.
故答案为：.
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从图象中得到信息，掌握数形结合思想的应用．
10、b＞1．
【解析】
先确定b≠1，则方程变形为x2＝，根据平方根的定义得到＞1时，方程有实数解，然后解关于b的不等式即可．
【详解】
根据题意得b≠1，
x2＝，
当＞1时，方程有实数解，
所以b＞1．
故答案为：b＞1．
本题考查了解一元二次方程−直接开平方法：形如x2＝p或（nx＋m）2＝p（p≥1）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．
11、
【解析】
反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
【详解】
解：∵同一坐标系下双曲线y与直线ykx一个交点为坐标为3,1，
∴另一交点的坐标是（-3，1）．
故答案是：（-3，1）．
本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握．
12、x＝﹣1．
【解析】
把方程两边平方后求解，注意检验．
【详解】
把方程两边平方得x+2＝x2，
整理得（x﹣2）（x+1）＝0，
解得：x＝2或﹣1，
经检验，x＝﹣1是原方程的解．
故本题答案为：x＝﹣1．
本题考查无理方程的求法，注意无理方程需验根．
13、
【解析】
直接利用已知用同一未知数表示出x，y，z的值，进而代入化简即可．
【详解】
∵，∴设x=4a，则y=3a，z=2a，则原式==．
故答案为．
本题考查了比例的性质，正确用一个未知数表示出各数是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、68°
【解析】
根据直角三角形的性质求出，然后根据平行线的性质可得，最后根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出的度数．
【详解】
解：∵
∴
∴
∵四边形是平行四边形
∴
∵
∴
此题考查的是平行四边形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，掌握平行四边形的性质、等边对等角和直角三角形的两个锐角互余是解决此题的关键．
15、（1）进价为36元，售价为48元；（2）当售价为46元时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.
【解析】
（1）根据题意，设一个垃圾分类桶的进价为x元，则售价为（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；
（2）根据题意，可设每天获利为w，当垃圾分类桶的售价为y元时，每天获利w最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.
【详解】
解：（1）设一个垃圾分类桶的进价为x元，则售价为（x+12）元，则
，解得：，
∴售价为：36+12=48元.
答：一个垃圾分类桶的进价为36元，售价为48元；
（2）设每天获利为w，当一个垃圾分类桶的售价为y元时，每天获利最大，则
，
整理得：；
∴当 时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.
该题以二次函数为载体，以二元一次方程组的应用、二次函数的性质及其应用为考查的核心构造而成；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系；灵活运用有关性质来分析、判断、解答．
16、将被录用.
【解析】
按各项所占百分数求出A、B、C三人的测试成绩，再进行比较即可.
【详解】
的测试成绩为
的测试成绩为
的测试成绩为
因为，所以将被录用.
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
17、（1）；（2）标准间房价每日每间不能超过450元．
【解析】
（1）结合旅游总共开支了13668元，以及他们四个人在北京的住宿费刚好等于表中所示其他三项费用之和分别得出等式，列出方程组，解得答案即可；
（2）结合他们往返都坐飞机（成人票五五折），求出总费用，进而求出答案.
【详解】
（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元
依题意列方程组：
解得： ；
（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=4500
4500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；
设预定的房间房价每天a元
则4500+2000+1080+1920+10a≤14000，
解得a≤450，
答：标准间房价每日每间不能超过450元．
点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，能正确地根据题意找出等量关系、不等关系，从而列出方程组、不等式是解题的关键.
18、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．
【解析】
（1）利用正方形的性质、等边三角形的性质和全等三角形的证明方法可证明△FAD≌△BAE，由全等三角形的性质即可得到EB= FD；
（2）利用长方形的性质、等边三角形的性质和全等三角形的证明方法可证明△FAD≌△BAE，由全等三角形的性质即可得到EB= FD；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD不会发生变化，是一个定值，为60°．
【详解】
解：（1）EB＝FD，
理由如下：
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝AD，
∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，
∴AF＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°，
∵∠FAD＝∠BAD+∠FAB＝90°+60°＝150°，
∠BAE＝∠BAD+∠EAD＝90°+60°＝150°，
∴∠FAD＝∠BAE，
在△AFD和△ABE中，
，
∴△AFD≌△ABE，
∴EB＝FD；
（2）EB＝FD．
证：∵△AFB为等边三角形
∴AF＝AB，∠FAB＝60°
∵△ADE为等边三角形，
∴AD＝AE，∠EAD＝60°
∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD，
即∠FAD＝∠BAE
∴△FAD≌△BAE
∴EB＝FD；
（3）解：不会发生改变；
同（2）易证：△FAD≌△BAE，
∴∠AEB＝∠ADF，
设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°
于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，
∴∠EGD＝180°﹣∠BED﹣∠EDF
＝180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°
＝60°．
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质以及矩形的性质，题目的综合性很强，难度也不小，解题的关键是对特殊几何图形的性质要准确掌握．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1．
【解析】
根据平行四边形的性质推出AB=CD，AD=BC，设AB=2a，BC=3a，代入得出方程2（2a+3a）=40，求出a的值即可．
【详解】
∵平行四边形ABCD的周长为40cm，AB：BC＝2：3，
可以设AB＝2a，BC＝3a，
∴AB＝CD，AD＝BC，AB+BC+CD+AD＝40，
∴2（2a+3a）＝40，
解得：a＝4，
∴AB＝2a＝1，
故答案为：1．
本题考查了平行四边形的性质和解一元一次方程等知识点的应用，关键是根据题意得出方程2（2a+3a）=40，用的数学思想是方程思想，题目比较典型，难度也适当．
20、2(答案不唯一)．
【解析】
由反比例函数y=的图象在二、四象限，可知a-3<0，据此可求出a的取值范围.
【详解】
∵反比例函数y=的图象在二、四象限，
∴a-3<0，
∴a<3,
∴a可以取2.
故答案为2.
本题考查了反比例函数的图像与性质，对于反比例函数(k是常数，k≠0)，当k＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小；当 k＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.
21、 (2，1)
【解析】
把y=1代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案．
【详解】
把y=1代入y=2x－4得：1=2x－4，
x=2，
即一次函数y=2x－4与x轴的交点坐标是（2，1）．
故答案是：（2，1）．
考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意：一次函数与x轴的交点的纵坐标是1．
22、
【解析】
如图，过点B作BE∥DH，并在BE上取BE=2DH，连接ED，EC．并取BE的中点K，连接DK，根据垂直的定义得到∠DHC=90°，由平行线的性质得到∠EBC=90°．由线段垂直平分线的性质得到BK=DH．推出四边形DKBH为矩形，得到DK⊥BE，根据等腰三角形的性质得到DE=DB，∠EDB=2∠KDB，通过△EDC≌△BDA，得到AB=CE，根据勾股定理得到，于是得到结论．
【详解】
解：如图，过点B作BE∥DH，并在BE上取BE=2DH，连接ED，EC．并取BE的中点K，连接DK，
∵DH⊥BC于H，
∴∠DHC=90°，
∵BE∥DH，
∴∠EBC=90°，
∵∠EBC=90°，
∵K为BE的中点，BE=2DH，
∴BK=DH．
∵BK∥DH，
∴四边形DKBH为矩形，DK∥BH，
∴DK⊥BE，∠KDB=∠DBC，
∴DE=DB，∠EDB=2∠KDB，
∵∠ADC=2∠DBC，
∴∠EDB=∠ADC，
∴∠EDB+∠EDA=∠ADC+∠EDA，即∠EDC=∠BDA，
在△EDC、△BDA中，
，
∴△EDC≌△BDA，
∴AB=CE，
∴，
∴AB=．
本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，勾股定理的运用．关键是根据已知条件构造全等三角形．
23、（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．
【解析】
首先依据题意画图图形，对于图1和图2依据正方形的对称性可得到点D的坐标，对于图3可证明△AEC≌△BFA，从而可得到AE=BF，然后由反比例函数的解析式可求得点A的坐标，然后可得到点D的坐标．
【详解】
如图1所示：当CD为对角线时．
∵OC＝2，AB＝CD＝4，
∴D（4，﹣2）．
如图2所示：
∵OC＝2，BD＝AC＝4，
∴D（2，﹣4）．
如图3所示：过点A作AE⊥y轴，BF⊥AE，则△AEC≌△BFA．
∴AE＝BF．
设点A的横纵坐标互为相反数，
∴A（2，﹣2）
∴D（2﹣2，2﹣2）．
综上所述，点D的坐标为（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．
故答案为：（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．
本题主要考查的是正方形的性质，反比例函数的性质，依据题意画出复合题意得图形是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、a-b,-1
【解析】
根据分式的运算法则先算括号里的减法，然后做乘法即可。
【详解】
解：原式



当时，
原式
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键。
25、（I）50，1；（Ⅱ）3.7，4，4（Ⅲ）120人
【解析】
（I）把条形图中的各组人数相加即可求得参加跳绳测试的学生人数，利用百分比的意义求得m即可；
（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；
（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】
解：（Ⅰ）本次参加跳绳的学生人数是1+5+25+1=50（人），
m=10×=1．
故答案是：50，1；
（Ⅱ）平均数是：（1×2+5×3+25×4+1×5）=3.7（分），
∵在这组数据中，4出现了25次，出现次数最多；
∴这组样本数据的众数是：4；
∵将这组样本数据自小到大的顺序排列，其中处于最中间位置的两个数都是4，有
∴这组样本数据的中位数是：4；
（Ⅲ）∵在50名学生中跳绳测试得3分的学生人数比例为1%，
∴估计该校该校九年级跳绳测试中得3分的学生有1200×1%=120（人）．
答：该校九年级跳绳测试中得3分的学生有120人．
本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
26、（1）平均数为11，众数为13，中位数为12.（2）优秀等级的工人约为72人.
【解析】
（1）根据平均数加工零件总数总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数就是中间两个数的平均数，众数是指一组数中出现次数最多的数据，分别进行解答即可得出答案；
（2）用样本的平均数估计总体的平均数即可.
【详解】
（1）由统计图可得，
平均数为：（件），
出现了4次，出现的次数最多，
众数是件，
把这些数从小到大排列为：，，，，，，，，，，最中间的数是第5、6个数的平均数，
则中位数是（件）；
（2）（人）
答：优秀等级的工人约为72人.
本题考查统计量的选择，平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
测试项目
测试成绩
语言
综合知识
创新
处理问题能力