2024-2025学年河北省廊坊市广阳区育人学校九年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省廊坊市广阳区育人学校九年级（上）开学数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. x+1=0B. x2+1=0C. y2+x=1D. 1x+x2=1
2.矩形和菱形都具有的性质是( )
A. 邻边相等B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线相等
3.下列各式中，无意义的是( )
A. − 3B. −3C. (−3)2D. 1102
4.如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是( )
A. −4℃B. 8℃C. 16℃D. 24℃
5.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )
A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量
6.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+5与y=−12x−1的图象的交点坐标为( )
A. (−4,1)B. (1,−4)C. (4,−1)D. (−1,4)
7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，则下列说法正确的是( )
A. AO=BOB. ∠ABC=∠ADC
C. ∠BAC=∠ADCD. AC=BD
8.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AD=8，EF=4，则AB的长度为( )
A. 4B. 5C. 6D. 8
9.一元二次方程x2−2x−1=0的根的情况为( )
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
10.一元二次方程x2+m=0(m<0)的解是( )
A. x1=− m，x2= mB. x1= m,x2= −m
C. x1=− −m,x2= −mD. 无解
11.矩形的边长是4cm，一条对角线的长是4 3cm，则矩形的面积是( )
A. 32cm2B. 32 2cm2C. 16 2cm2D. 8 3cm2
12.已知数据x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1−2，3x2−2，…，3xn−2的平均数为( )
A. 2B. 0C. 6D. 4
二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
13.若二次根式 2a与二次根式 4−4a可以合并，则a= ______．
14.某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差S甲2=1.9，乙队队员身高的方差S乙2=1.6，那么两队中身高更整齐的是______队．
15.一元二次方程3x=2x2的根为______．
三、解答题：本题共3小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：(1−2 3)(1+2 3)−(2 3−1)2．
17.(本小题20分)
解下列一元二次方程：
(1)(2x−1)2=9；
(2)x2−2x−3=0．
18.(本小题12分)
如图，平行四边形EFGH的对角线EG，FH相交于点O，分别延长OE，OF，OG，OH至点A，B，C，D，使点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.A
5.C
6.A
7.B
8.C
9.B
11.C
12.D
13.23
14.乙
15.x1=0，x2=32
16.解：(1−2 3)(1+2 3)−(2 3−1)2
=1−(2 3)2−(12+1−4 3)
=1−12−13+4 3
=−24+4 3．
17.解：(1)(2x−1)2=9，
∴2x−1=±3，
∴x1=−1，x2=2；
(2)x2−2x−3=0，
∴(x+1)(x−3)=0，
∴x+1=0或x−3=0，
∴x1=−1，x2=3．
18.证明：∵四边形EFGH是平行四边形，
∴EF=HG，EF//HG，
∵点E，F分别是OA，OB的中点，
∴EF=12AB,EF//AB，
同理可得：HG=12CD,HG//CD，
∴AB=CD，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
116.64
金额
18
数量/升
6.48
单价/元