江苏省宿迁市第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份江苏省宿迁市第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（原卷版），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 命题“对任意，都有”的否定是
A. 对任意，都有B. 对任意，都有
C. 存在，使得D. 存在，使得
2 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 设集合，其中为自然数集，，，则下列结论正确是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
A. B.
C D.
6. 某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（ ）
A. 27B. 23C. 25D. 29
7. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 关于的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
二、多选题
9. 若，则实数m的可能取值为（ ）
A. 4B. 2C. 1D.
10. 下列四个命题中正确的是（ ）
A. 由所确定的实数集合为
B. 同时满足的整数解的集合为
C. 集合可以化简为
D. 中含有三个元素
11. 设A为非空实数集，若对任意x，，都有，，且，则称A为封闭集．下列叙述中，正确的为（ ）
A. 集合为封闭集B. 集合为封闭集
C. 封闭集一定是无限集D. 若A为封闭集，则一定有
三、填空题
12. 已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为_____
13. 写出“，不等式成立”的一个充分不必要条件______.
14. 若集合，集合，若，则k的取值范围是____．
四、解答题
15. 已知集合，，，全集实数集R．
（1）求，，；
（2）如果，求的取值范围．
16. 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣，他在图书馆查阅资料后发现在集合论中有“差集”的定义如下：且 .
（1）若，，求；
（2）若，，求.
17. 已知
（1）当时，求；
（2）在①是必要条件；②；③这三个条件中任选一个，求实数a的取值范围.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
18. 已知命题，命题.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围.
19. 对，定义一种新的运算，规定：（其中，，），已知，．
（1）求，的值；
（2）若，解不等式组．