江苏省连云港市锦屏高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题（原卷版）

这是一份江苏省连云港市锦屏高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本题共8小题 每小题5分 共40分）
1. 已知集合，，若，则实数a满足（ ）
A. B. C. D.
2. 设集合，则，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 对于集合，定义，，设，，则（ ）
A. B.
C D.
4. 命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，若是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 农业农村部于年月日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患．为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为，最初有只，则大约经过（ ）天能达到最初的倍．（参考数据：，，，．）
A. B. C. D.
8. 设为实数，，若不等式解集为，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
二、多选题（本题共4小题 每小题5分 满分20分）
9. 已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（ ）
A. B.
C. D.
10. 群论是代数学分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“· ”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（ ）
A. 关于数的乘法构成群
B. G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群
C. 实数集关于数的加法构成群
D. 关于数的加法构成群
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 是的既不充分也不必要条件
B. “”是“”的既不充分也不必要条件
C. 若a，，则“”是“a，b不全为0”的充要条件
D. “”是“”的充要条件
12. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集是或x>12
三、填空题（本题共4小题 每小题5分 满分20分）
13. 已知集合，，若，则的取值范围______________
14. 设A，B是非空集合，定义．已知集合 ， ，则AB＝________.
15. 已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为__________.
16. 已知，且，则的最小值为_________________．
四、解答题（本题共6小题 第17题10分 第18-22题12分 满分70分）
17. 已知集合，集合，集合.
（1）求的子集的个数；
（2）若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围．
18. 已知集合，，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
19 已知，.
（1）若，求；
（2）从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答.
问题：若__________，求实数的所有取值构成的集合.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
20. 已知，.
（1）若，求；
（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
21. 求值：
（1）；
（2）．
22. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供（万元）的专项补贴．波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时波司登制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．
（1）求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；
（2）高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益（万元）最大？