广东省汕头市澄海区2024年数学小升初试卷

这是一份广东省汕头市澄海区2024年数学小升初试卷，共16页。试卷主要包含了相信你能细心计算，相信你能正确填写的，请你判断，图形与计算，请你解决下面的问题等内容，欢迎下载使用。
一、相信你能细心计算。
1．直接写出得数。
2．计算下面各题。
0.76+29+1.24+79
2556÷8+18×3156
15+9÷34×43
48÷[(7.5−5.1)×12]
3．解下列方程。
0.5：x=258
23x−0.5x=6
二、相信你能正确填写的。
4．根据某汽车销量研究机构公布的2024年全球新能源车销量统计数据，今年第一季度，新能源车的销量累计达到3216366辆，横线上的数最高位是 位，省略万位后面的尾数约是 万辆。
5．5÷ ＝0.625＝ ： ＝ %。
6．在下面的横线上填上合适的数字或单位。
大卡车车厢的容积是78 ，车厢的长度是13 ，5吨800千克＝ 吨，5200平方米＝ 公顷。
7．在一次投掷测试中，5位同学的成绩如下：
如果将及格线15米记为“0米”。小丽的成绩则记为“+1.8米”。那么小美的成绩记为 米，小强的成绩记为 米，这5位同学的及格率是 %。
8．用数对表示电影票上的“4排5号”记作（5，4），那么“6排7号”要记作 。
9．小强112小时走了512千米，他走1千米需要 小时。
10．一堆圆木如图堆放，每相邻两层相差一根。已知最顶层有4根，最底层有8根，这堆圆木一共有 根。
11．一件商品售价250元，商场的优惠活动是“每满200元减50元”，实际上，买到这件商品相当于打了 折。
12．要反映一个病人的体温变化情况，最好选用 统计图。
13．订《小学生数学报》时，总价与订的份数成 比例。
14．有4cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是 cm。
15．为顶防伤寒感冒，民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成”姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜 克、红糖 克。
16．一个长10厘米的零件，画在图纸上，长是2厘米，这幅图的比例尺是 。
17．王明在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：输入数7，会输出数 ；输入数 ，会输出数13。
18．林老师去买体育用品，他带的钱正好够买8个篮球或12个足球，他先买了6个篮球，剩下的钱全部买足球，剩下的钱可以买 个足球。
19．自来水管的内直径是2厘米，水管内的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，1分钟浪费 立方厘米的水。
三、请你判断。
20．随意找13位小学生，他们中至少有2个人的属相相同。（ ）
21．同等条件下．本金越多，所得利息也越多。（ ）
22．三个连续非零自然数中，一定有一个合数。（ ）
23．一个正方形的边长增加10%，它的面积也增加10%。（ ）
四、请你把正确答案的选项字母填在括号里。
24．把73的分母加上6，要使分数值不变，分子应当（ ）
A．加上6B．乘2C．乘6D．加上14
25．下面的百分率中，（ ）可能大于100%。
A．及格率B．出油率C．增长率D．中奖率
26．一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥体，削掉了这个圆柱的（ ）
A．13B．23C．12D．34
27．在一个密封的不透明的袋子里只装了2个红球、2个白球，露露伸手任意抓1个球。抓到红球的可能性是（ ）
A．23B．13C．12D．无法确定
五、图形与计算。
28．请按要求做一做。
根据要求画图并完成填空。（每个格边长为1厘米）
（1）在如图①中，画一个90°圆心角。（要标上圆心角度数）
（2）画出如图②绕B点顺时针方向转90°后的图形。（要标旋转后的顶点A'、C'）
（3）画出如图②按2：1放大后的图形（可不标顶点字母），计算放大后的图形的面积是 平方厘米。
29．端午节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙棕、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅图（不完整）。
（1）该食品厂一共调查了 个市民。
（2）补全如图的条形统计图和扇形统计图。
（3）喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃蛋黄粽的人数少 %。
30．如图中长方形的长是6cm，宽是3cm，求阴影部分面积。
六、请你解决下面的问题。
31．王叔叔到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%。一条长裤的售价是一双皮鞋的65，王叔叔买一双皮鞋用了多少元？
32．某支付平台零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分。按超出部分全额的0.1%收取手续费。一位新注册用户，首次在该平台从零钱中提取现金3000元，需支付手续费多少元？
33．一幢楼的模型高度是8厘米，模型高度与实际高度的比是1：400，楼房的实际高度是多少厘米？合多少米？（用比例解答）
34．如图是一个圆柱体工艺品的展开图，请根据数据算出这个圆柱体工艺品的表面积是多少？
35．以下是某区域道路临时停车泊位收费标准：
王叔叔驾驶一辆普通小型汽车于当天9：00停入该区域智能停车泊车位，当天11：00驶离，王叔叔本次停车需要缴多少元停车费？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
求比值=比的前项÷比的后项。
2．【答案】解：0.76＋29＋1.24＋79
=（0.76＋1.24）＋（29＋79）
=2＋1
=3
2556÷8＋18×3156
=（2556＋3156）×18
=1×18
=18
15＋9÷34×43
=15＋16
=31
48÷[（7.5-5.1）×12]
=48÷[2.4×12]
=48÷1.2
=40
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律，变成 （0.76＋1.24）＋（29＋79） ，先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算（2556＋3156）=1，然后再乘18；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先算第二级运算，再算第一级运算；
分数、小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
3．【答案】解：0.5：x=258
25x=0.5×8
25x=4
x=4÷25
x=425
23x-0.5x=6
解：16x=6
x=6÷16
x=36
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算23-0.5=16，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以16 ，计算出结果。
4．【答案】百万；322
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：3216366是七位数，最高位是百万位；
3216366≈322万。
故答案为：百万；322。
【分析】七位数的最高位是百万位；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
5．【答案】8；5；8；62.5
【知识点】百分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：5÷0.625=8；
5÷8=5：8（答案不唯一）
5÷8=62.5%
所以5÷8=0.625=5：8=62.5%。
故答案为：8；5；8；62.5。
【分析】除数=被除数÷商；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
6．【答案】立方米；米；5.8；0.52
【知识点】含小数的单位换算；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：大卡车车厢的容积是78立方米，车厢的长度是13米；
5＋800÷1000
=5＋0.8
=5.8（吨）；
5200÷10000=0.52（公顷）。
故答案为：立方米；米；5.8；0.52。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
7．【答案】-1；+5.2；80
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：14-15=-1（米）
20.2-15=＋5.2（米）
4÷5=80%。
故答案为：-1；＋5.2；80。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；高于15米大的记作正数，低于15米的记作负数，这5位同学的及格率=及格的人数÷总人数。
8．【答案】（7，6）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（5，4）表示第4排5号，则6排7号记作（7，6）。
故答案为：（7，6）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
9．【答案】0.2
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：112÷512=0.2（小时）。
故答案为：0.2。
【分析】他走1千米需要的时间=用的时间÷走的路程。
10．【答案】30
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（4＋8）×5÷2
=60÷2
=30（根）。
故答案为：30。
【分析】这堆圆木一共的根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。
11．【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（250-50）÷250
=200÷250
=80%
=八折。
故答案为：八。
【分析】买到这件商品相当于打的折扣=（原价-减免的钱数）÷原价。
12．【答案】折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；要反映一个病人的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
13．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷订的份数=单价（一定），订《小学生数学报》时，总价与订的份数成正比例。
故答案为：正。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．【答案】20
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：8×2＋4
=16＋4
=20（厘米）。
故答案为：20。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这个等腰三角形的腰长8厘米，底长4厘米，周长=腰长×2＋底边长。
15．【答案】10；25
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：410÷（2＋5＋75）
=410÷82
=5（克）
2×5=10（克）
5×5=25（克）。
故答案为：10；25。
【分析】需要准备生姜、红糖分别的质量=姜汤的总质量÷总份数×各自分别占的份数。
16．【答案】1：5
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2÷10=1：5。
故答案为：1：5。
【分析】这幅图的比例尺=图上距离÷实际距离。
17．【答案】15；6
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：7×2＋1=15
（13-1）÷2
=12÷2
=6。
故答案为：15；6。
【分析】这个程序是：输出的数=输入的数×2＋1，据此计算。
18．【答案】3
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1÷8=18
1÷12=112
（1-18×6）÷112
=（1-34）÷112
=14÷112
=3（个）。
故答案为：3。
【分析】把老师带去的钱数看作单位“1”，根据买8个篮球或者12个足球，可以计算出买1个篮球的价格是买1个足球价格的128，据此再计算剩下的钱可以买多少个足球即可。
19．【答案】1507.2
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米）
1分=60秒
3.14×12×8×60
=25.12×60
=1507.2（立方厘米）。
故答案为：1507.2。
【分析】先单位换算1分=60秒，1分钟浪费水的体积=π×半径2×高×流水的时间。
20．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：13÷12=1（人）······1（人）
1＋1=2（人）。
故答案为：正确。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
21．【答案】正确
【知识点】利息问题
【解析】【解答】解：利息=本金×利率×存期，同等条件下．本金越多，所得利息也越多。
故答案为：正确。
【分析】利息=本金×利率×存期，存期、利率一定， 本金越多，所得利息也越多。
22．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如1、2、3没有一个合数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三个连续非零自然数中，不一定有一个合数。
23．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】】解：设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1+10%）a
原正方形的面积：a×a＝a2
（1+10%）a×（1+10%）a＝1.1a×1.1a＝1.21a2
（1.21a2-a2）÷a2
＝0.21×100%
＝21%
21%≠10%
故答案为：错误。
【分析】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1+10%）a，利用正方形的面积公式，即可分别求出原来和现在的正方形的面积，进而可以求出原正方形的面积比现在的正方形的面积增加百分之几，然后判断即可。
24．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（3＋6）÷3
=9÷3
=2
7×3-7
=21-7
=14，分子应当加上14。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
25．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A项：及格率最高等于100%；
B项：出油率小于于100%；
C项：增长率可能大于100%；
D项：中奖率最高等于100%。
故答案为：C。
【分析】依据生活实际，增长率可能大于100%。
26．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1-13=23，一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥体，削掉了这个圆柱的23。
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥体，削掉了这个圆柱的23。
27．【答案】C
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：2÷（2＋2）
=2÷4
=12
故答案为：C。
【分析】露露伸手任意抓1个球。抓到红球的可能性=1÷（红球的个数＋白球的个数）。
28．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）12
【知识点】图形的缩放；弧、圆心角和扇形的认识；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（3）4×6÷2
=24÷2
=12（平方厘米）。
故答案为：（3）12。
【分析】（1）90°的圆心角以圆心为扇形的顶点，两条半径是角的两条边，并且这两条半径互相垂直；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）放大后的图形的面积=底×高÷2。
29．【答案】（1）600
（2）解：600×（1-40%-30%-10%）
=600×20%
=120（人）
（3）25
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）240÷40%=600（个）
（3）（240-180）÷240
=60÷240
=25%。
故答案为：（1）600；（3）25。
【分析】（1）该食品厂一共调查市民的人数=喜爱蛋黄粽的人数÷所占的百分率；
（2）喜欢红枣粽的人数=总人数×（1-其余各项分别占的百分率），然后画出直条，并且标上数据；
（3）喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃蛋黄粽的人数少的百分率=（喜欢吃蛋黄粽的人数-喜欢吃肉馅粽的人数）÷喜欢吃蛋黄粽的人数。
30．【答案】解：6÷2=3（厘米）
6×3-3.14×32÷2
=18-14.13
=3.87（平方厘米）
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷2。
31．【答案】解：120×（1＋50%）÷65
=120×1.5÷65
=180÷65
=150（元）
答：王叔叔买一双皮鞋用了150元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】王叔叔买一双皮鞋用的钱数=这条长裤的单价÷65；其中，这条长裤的单价=衬衣的单价×（1＋多的百分率）。
32．【答案】解：（3000-1000）×0.1%
=2000×0.1%
=2（元）
答：需支付手续费2元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】需支付手续费的钱数=（首次在该平台从零钱中提取现金的金额-1000元） ×0.1% 。
33．【答案】解：设楼房的实际高度x米。
8：x=1：400
x=8×400
x=3200
3200厘米=32米
答：楼房的实际高度是3200厘米，合32米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】 设楼房的实际高度x米。 依据楼房的模型高度：楼房的实际高度=1：400，列比例，解比例，然后单位换算。
34．【答案】解：3.14×12×2＋6.28×2
=6.28＋12.56
=18.84（平方厘米）
答：这个圆柱体工艺品的表面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】这个圆柱体工艺品的表面积=π×半径2×2＋底面周长×高。
35．【答案】解：11-9=2（小时）
3＋2×2
=3＋4
=7（元）
答：王叔叔本次停车需要缴7元停车费。
【知识点】分段计费问题
【解析】【分析】王叔叔驾驶一辆普通小型汽车于当天9：00停入该区域智能停车泊车位，当天11：00驶离，共停车的时间=11-9=2小数，王叔叔本次停车需要缴停车费的金额=首小时3元＋多停车的时间×单价。1−920＝
10÷57＝
20%+34＝
36÷8＝
32＝
8.05﹣5.8＝
2.5×35＝
9：911＝
姓名
小丽
小天
小美
小芳
小强
成绩
16.8米
18米
14米
15.5米
20.2米
类型
时间段
收费项目
收费标准（元/辆）
小型汽车停车收费
8：00～22：00
首小时内（含免费时段）
3
8：00～22：00
超过1小时后每半小时
2
22：00次日8：00
免费停放
免费
当天收费时段内最高限价
30
备注：收费时段内，车辆停放30分钟内免费，超过30分钟后，实际收费按上述标准累加计算，不是半小时的按半小时计算。停放时间超第二天8：00的，超出部分重新累加计算。
1−920＝1120
10÷57＝14
20%+34＝0.95
36÷8＝4.5
32＝9
8.05-5.8＝2.25
2.5×35＝1.5
9：911＝11