专题01 集合与常用逻辑用语-2024年高考数学一模试题分类汇编学案（山东专用）（原卷版+解析版）

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命题方向
模拟演练
集合的运算
1．（2024·山东菏泽·一模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】依题意，.故选：D.
2．（2024·山东泰安·一模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由可得，所以集合，
又集合，所以，故选：D.
3．（2024·山东潍坊·一模）已知集合，集合，其中．若，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【解析】由，则，解得，所以，
又，，即，所以.故选：D
4．（2023·山东聊城·一模）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，所以，即，
且或，所以或，即，
所以.故选:B
5．（2024·山东日照·一模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意可得：，
所以.故选：D.
6．（15-16高三上·上海虹口·期末）设全集，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，
，
则，因此，.故选：C.
7．（2023·山东·一模）已知集合，集合，则（ ）．
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为，
，
因此，.故选：B.
8．（2024·山东青岛·一模）已知集合，，则的所有元素之和为 ．
【答案】0
【解析】由题知，，所以，
所以的所有元素之和为.
9．（2024·山东临沂·一模）集合，，则 .
【答案】
【解析】由，可得，则，
所以，
由，可得，等价于，解得，
所以，
所以，所以.
集合中元素的性质
10．（2024·山东聊城·一模）已知集合，，若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由，可得，故，
由，可得，故，由，则有.故选：C.
11．（2023·山东·一模）已知集合，，且，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由，，解得，
所以，
集合，
因为，所以，解得．故选：C．
12．（2024·山东济宁·一模）设集合，，若，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】集合，
又，且，
故可得，即，解得.
韦恩图
13．（2024·山东烟台·一模）已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解不等式，得，即，
由，得，
所以图中阴影部分表示的集合为.故选：A
充分必要条件
14．（10-11高三·广西桂林·阶段练习）在中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】在中，，由，可得，
所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.
15．（23-24高二上·湖北武汉·期末）函数的定义域为，数列满足，则“函数为减函数”是“数列为递减数列”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】因函数的定义域为，函数为减函数，又因数列满足中，,而,则在上必是递减的，
即数列为递减数列，故“函数为减函数”是“数列为递减数列”的充分条件；
反之，数列为递减数列，即在上是递减的，但是在上未必递减.
(如函数在上的函数值都是，显然函数不是减函数，同时对应的数列却是递减数列.)
故“函数为减函数”不是“数列为递减数列”的必要条件.
故选：A.
16．（2024·山东青岛·一模）已知直线a，b和平面，，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】根据线面平行的判定定理可得，若，则，即必要性成立，
若，则不一定成立，故充分性不成立，
所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B
集合与常用逻辑用语
集合的运算
集合中元素的性质
韦恩图
充分必要条件