江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)

这是一份江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了解答题解答时应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．
1．（3分）一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
2．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣5+（+2）＝﹣7B．
C．﹣（﹣2）3＝﹣8D．
3．（3分）下列添括号正确的是（ ）
A．x+y＝﹣（x﹣y）B．x﹣y＝﹣（x+y）
C．﹣x+y＝﹣（x﹣y）D．﹣x﹣y＝﹣（x﹣y）
4．（3分）已知﹣2anb与5a3b2m+n的差为单项式，则mn的值为（ ）
A．﹣1B．1C．D．
5．（3分）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．（3分）若关于m的多项式﹣3m2+2m﹣1的值是5，则代数式6m2﹣4m的值是（ ）
A．﹣10B．9C．﹣12D．7
7．（3分）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（ ）
A．4B．5C．8D．0
8．（3分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ）
A．14B．20C．23D．26
9．（3分）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A．a﹣bB．C．D．
10．（3分）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式中m，n，n﹣m；
第2次操作后得到整式中m，n，n﹣m，﹣m；
第3次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．
则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（ ）
A．m+nB．mC．n﹣mD．2n
二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．
11．（3分）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温变化量记为 ℃．
12．（3分）计算：8ab2﹣3ab2＝ ．
13．（4分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 ．
14．（4分）一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元（b＞a）．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花 元．
15．（4分）在数轴上，如果点A所表示的数是﹣1，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数是 ．
16．（4分）如图，是一个数值转换机，若输入数x为﹣1，则输出数是 ．
17．（4分）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则的值等于 ．
18．（4分）已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a＞b，若式子|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为3，则2020+a﹣b的值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．
19．（10分）计算：
（1）；
（2）．
20．（10分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．
21．（10分）国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2.2cm，b＝2.8cm时，求这个截面的面积．
22．（11分）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 日；
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？
23．（11分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
24．（12分）某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价300元，羽毛球每筒定价55元．“国庆”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝50时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当x＝50时，请直接写出你的一种更为省钱的购买方案．
25．（12分）一个三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数”．
（1）最小的三位“和谐数”是 ，最大的三位“和谐数”是 ；
（2）若一个“和谐数”的个位数字为a（a≥0），十位数字为b（b≥1，b＞a且a、b都是自然数），请用含a，b的代数式表示该“和谐数”；
（3）判断任意一个三位“和谐数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举出反例．
26．（14分）定义：在数轴上，若M，N两点到原点的距离之和等于点P到原点的距离，则称点P为M，N两点的“和距点”．例如，数轴上，表示5的点是表示2，3的点的“和距点”；表示的点是表示，的点的“和距点”．
已知数轴上A，B，C三点表示的数分别是a，b，﹣6，点C为A，B两点的“和距点”．
（1）如果a＝﹣3，点B在x轴的正半轴，则b＝ ；
（2）若点A也是B，C两点的“和距点”，请确定b的值，并说明理由；
（3）若a＝﹣2b+1，请直接写出b的值．
2023-2024学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题
1．B；2．D；3．C；4．A；5．B；6．C；7．A；8．B；9．C；10．D；
二、填空题
11．﹣18；12．5ab2；13．3.89；14．（b﹣a）；15．﹣5和3；16．7；17．﹣；18．2023；
三、解答题
19．（1）2；
（2）﹣11．；20．2；﹣3.5；21． ；22．5；23． ；24．（55x+1900）；（49.5x+2700）；25．110；990；26．3；已知：60＝a×10n，求a﹣n的值．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化（单位：万人）
1.2
﹣0.2
0.8
﹣0.4
0.6
0.2
■
﹣1.2