[数学]广西名校2025届高三上学期9月联合调研测试试卷(解析版)

这是一份[数学]广西名校2025届高三上学期9月联合调研测试试卷(解析版)，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合，，若，则（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】由已知得，若，解得，此时,，,1,，成立；
若，解得，此时,，,,，不成立；
若，解得，此时,，,3,，不成立；
综上所述：．
故选：B．
2. 若复数z是方程的一个根，则（ ）
A. 3B. C. 5D.
【答案】D
【解析】设，，
所以.
所以.
所以.
故选：D.
3. 在平行四边形ABCD中，，，，，则（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
【答案】A
【解析】如下图所示：
由可得；
所以
故选：A.
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
所以，
所以.
所以.
故选：C.
5. 设等比数列的前n项和为，，，则（ ）
A. B. 63C. D. 31
【答案】C
【解析】设等比数列的公比为，
，，
，
解得：，
，
解得：，
则，
故选：C．
6. 已知，，，则a，b，c大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设，，则，当且仅当时等号成立，则，
又，，所以，
因为，所以，
综上，a，b，c的大小关系是，
故选：A.
7. 已知点P在抛物线M：上，过点P作圆C：的切线，若切线长为，则点P到M的准线的距离为（ ）
A. 5B. C. 6D.
【答案】C
【解析】设点，由圆的方程可知圆心，半径；
又切线长为，可得，
即，解得，可得；
再由抛物线定义可得点P到M的准线的距离为.
故选：C.
8. 根据公式，的值所在的区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为，
设，则，
所以，
所以当时，f'x0，在区间1,+∞上单调递增，
故的最小值为f1=0．
（2）证明：由（1）可知，故，故，
令，，则，即，
即，
故，
，
即，即证.
（3）解：由题意，
由得①，
要证明对任意，，只需要，
令，，，
令，，
在区间上单调递增，故，故，
故在上递增，故只需证明，
由①可知，
由（1）可知，故，
只需证明，化简为成立即可，
令，则，
在区间上单调递增，故，所以得证.月份t
1
2
3
4
5
6
销量y（万辆）
11.7
12.4
13.8
13.2
14.6
15.3
X
0
1
2
3