专题16 三角形及其全等-【真题汇编】2024年中考数学真题专题分类汇编练习（原卷版+解析版）

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一、选择题
1. （2024福建省）在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
2. （2024黑龙江齐齐哈尔）将一个含角的三角尺和直尺如图放置，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. （2024内蒙古赤峰）等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（ ）
A. 或B. 或C. D.
4. （2024云南省）已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（ ）
A. B. 2C. 3D.
5. （2024安徽省）在凸五边形中，，，F是的中点．下列条件中，不能推出与一定垂直的是（ ）
A. B.
C. D.


6. （2024四川广安）如图，在中，点，分别是，的中点，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1. （2024湖南省）一个等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是________度．
2. （2024重庆市B）如图，在中，，，平分交于点．若，则的长度为________．
3. （2024四川凉山）如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是______．
4. （2024四川内江）如图，在中，，，，则的度数为________；

5. （2024黑龙江绥化）如图，，，．则______．
6. （2024四川成都市）如图，，若，，则的度数为______．
三、解答题
1. （2024云南省）如图，在和中，，，．
求证：．
2. （2024四川乐山）知：如图，平分，．求证：．
3. （2024江苏连云港）如图，与相交于点，，．
（1）求证：；
（2）用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形，使得点M在上，点N在上．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
4. （2024江苏苏州） 如图，中，，分别以B，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，连接，，，与交于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
5. （2024江苏盐城）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，．
若________，则．
请从①；②；③这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．
6. （2024四川南充）如图，在中，点D为边的中点，过点B作交的延长线于点E．
（1）求证：．
（2）若，求证：
7. （2024四川自贡）如图，在中，，．
（1）求证：；
（2）若，平分，请直接写出的形状．
8. （2024四川宜宾）如图，点D、E分别是等边三角形边、上的点，且，与交于点F．求证：．
9. （2024四川内江）如图，点、、、在同一条直线上，，，
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．