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甘肃省白银市靖远县2024-2025学年高三上学期9月联考物理试题（原卷版+解析版）
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本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 对原子、原子核的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 某原子核发生一次α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数少2
B. 发生β衰变时，有电子放出，其本质是绕原子核运动的电子受激发出的
C. 放射性元素的半衰期随着外界条件（如温度、压强等）的改变而改变
D. 碳14的半衰期为5730年，若某古木的历史为11460年，则该古木碳14的含量为现代植物的
【答案】A
【解析】
【详解】A．发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，质量数少4，质子数少2，则中子数少2，故A正确；
B．发生β衰变时，有电子放出，其本质是原子核内的一个中子转化为质子并放出一个电子，故B错误；
C．半衰期由核内部因素决定，与外部条件（如温度、压强等）无关，故C错误；
D．若某古木的历史为11460年，则该古木碳14的含量为现代植物的，故D错误。
故选A。
2. 滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。如图所示，湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒的半径为0.625m，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 衣服通过任意点时线速度和加速度均相同
B. 脱水过程中衣服受到的合力始终指向圆心
C. 增大滚筒转动的周期，脱水效果更好
D. 为了保证衣服在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为8rad/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在任意点的线速度大小相同、方向不同，加速度大小相同、方向不同，故A错误；
B．滚筒对衣服的作用力与重力的合力大小不变且始终指向圆心，故脱水过程中衣物受到的合力始终指向圆心，故B正确；
C．当衣服做匀速圆周运动时，由于衣服上的水所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，因此需要的向心力越大，脱水效果越好，又有
因此周期越小，水越容易被甩出，脱水效果越好，故C错误；
D．为了保证衣服在脱水过程中能做完整的圆周运动，则在最高点重力提供向心力，即
可知滚筒转动的角速度至少为
故D错误。
故选B。
3. 运动员用全自动乒乓球发球机进行训练。发球机安装后，如图所示，出球口在球台左端A点的正上方某高度处，球台长度为L。若发球机垂直球网所在的竖直平面发出一乒乓球，乒乓球与台面上B点（图中未画出）碰撞一次后落在台面的右边缘，乒乓球与台面的碰撞为弹性碰撞，不计碰撞时间，不计空气阻力，则A、B两点间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】乒乓球在空中先做平抛运动，后做斜抛运动，水平方向速度相同，平抛运动下落过程、斜抛运动上升过程和下落过程的时间均相同，故A、B两点间的距离为。
故选B。
4. 质点A、B做简谐运动的图像如图所示，根据图像所给出的信息，下列说法正确的是（ ）
A. 质点A的振幅为1 m，振动周期为4 s
B. 3 s ~ 4 s内，质点B的速度方向与加速度方向相反
C. 12 s时质点A经过平衡位置
D. 质点A的位移与时间的关系式为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知，质点A的振幅为1 m，设振动周期为TA，则
解得
故A错误；
B．质点B的周期TB = 4 s，3 s ~ 4 s这段时间内，正处于范围内，此时质点B正在向平衡位置运动，速度方向为正，加速度方向为正，故B错误；
C．由题图可知
解得
所以12 s时质点A经过平衡位置，故C正确；
D．质点A的振幅A = 1 m，角频率为
初相位为
则质点A的位移与时间的关系式为
故D错误。
故选C。
5. 如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设弹簧的原长为l0，则
所以
所以弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，有
解得
故选A。
6. 我国预计在2030年前后实现载人登月，登月的初步方案是两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器，月面着陆器将携带航天员下降并着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知地球半径约为6400km，月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，则下列说法正确的是（ ）
A. 发射载人飞船的火箭速度必须大于第二宇宙速度
B. 月面着陆器在从环月轨道下降并着陆的过程中机械能守恒
C. 载人飞船在月球附近绕月球做匀速圆周运动时速度大小约为1.6km/s
D. 载人飞船在月球表面上方约10km处做匀速圆周运动的周期约为一天（24h）
【答案】C
【解析】
【详解】A．发射的火箭携带飞船最终绕月球运动，还是在地月系内，发射速度大于7.9km/s小于11.2km/s，小于第二宇宙速度，故A错误；
B．月面着陆器在从环月轨道下降并着陆的过程中速度减小，高度降低，机械能减小，故B错误；
C．地球卫星绕着地球表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有
解得
同理，载人飞船在环月轨道做匀速圆周运动的速度大小
故C正确；
D．载人飞船在月球表面上方约10km处做匀速圆周运动，轨道半径近似为1600km，运行速度近似为1.6km/s，则有
故D错误。
故选C
7. 如图所示，某匀强电场的电场线（图中未画出）与半径为R的圆所在的竖直平面平行，A、B、C为圆周上的三个点，E为圆弧BC的中点，，O为圆心，D为AB的中点，。粒子源可从C点沿不同方向发射速率均为v0的带正电的粒子，已知粒子的质量为m、电荷量为q（不计粒子受到的重力和粒子之间的相互作用力）。若沿CA方向入射的粒子恰以的速度垂直于AB方向经过D点，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C、D、E、O六点中，B点的电势最高
B. 沿垂直于BC方向入射的粒子可能经过O点
C. 在圆周上各点中，从E点离开的粒子速率最小
D. 若，则匀强电场的电场强度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为沿CA方向入射的粒子恰好垂直于AB方向以的速度经过D点，可知粒子沿平行于BC方向的速度不变，沿垂直于BC方向的速度减小到零，可知粒子所受电场力方向平行于AB向下，则其电场强度方向平行于AB向下，由OD和BC均垂直于电场线，可知BC和OD均为等势面，则A、B、C、D、E、O六点中，A点的电势最高，故A错误；
B．电场强度方向垂直BC向下，则沿垂直BC方向入射的粒子不可能经过O点，故B错误；
C．在圆周上各点中，从E点离开的粒子电场力做正功且做的功最大，则从E点离开的粒子的速率最大，故C错误；
D．如图所示
若，由几何关系可知
，，
则由类平抛运动的规律可知
，
解得
故D正确。
故选D。
8. 如图所示，两位小朋友玩弹珠子游戏，先让光滑直杆倾斜固定，质量相等的两颗有孔的珠子a、b（均视为质点）穿在直杆上，初始时两珠子之间的距离为l。一位小朋友将珠子a从直杆底端沿杆以大小为v0的初速度向上弹出，另一位小朋友同时将珠子b无初速度释放，两珠子碰撞前瞬间的速度大小均为，两珠子的碰撞时间极短，且碰撞过程中损失的动能最大，则下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞前，珠子a的加速度大于珠子b的加速度
B. 碰撞时，珠子a到直杆底端的距离为
C. 碰撞后，两珠子同时回到直杆底端
D. 碰撞后，珠子a回到直杆底端的时间与珠子b回到直杆底端的时间之比为1∶3
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设两颗珠子的质量均为，由牛顿第二定律得
得
所以两珠子的加速度相同，故A错误；
B．碰撞前，对珠子a有
对珠子b有
且满足
解得
故B正确；
C D．两珠子碰撞过程动量守恒，由于两珠子的动量大小相等、方向相反，且碰撞过程中损失的动能最大，故碰撞后瞬间两珠子的速度均为0，又因为两珠子的加速度相同，所以碰撞后，两珠子同时回到直杆底端，故C正确，D错误；
故选BC。
9. 某种嵌在地面下彩灯竖直截面（经过对称轴）的简化示意图如图所示，上表面是直径为6cm的圆，竖直截面是规格为6cm×7cm的长方形透明材料，中央竖线上有间隔均匀的7个灯槽，在灯槽4位置放入能发绿光的灯珠M后，发出的光线恰好在透明材料的上表面边缘发生全反射。下列说法正确的是（ ）
A. 材料对绿光的折射率为
B. 材料对绿光的折射率为
C. 若将能发红光的灯珠N安装在灯槽2位置，则红光一定都能从材料的上表面射出
D. 若将能发红光的灯珠N安装在灯槽6位置，则红光一定都能从材料的上表面射出
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．如图所示
灯珠M安装在灯槽4位置，恰好在材料表面边缘发生全发射，材料对绿光的折射率为n，根据全反射规律可知
解得
故A正确，B错误；
C．红光的临界角大于绿光的临界角，若将能发红光的灯珠N安装在灯槽2位置，则红光不一定都能从材料的上表面射出，故C错误；
D．若将能发红光的灯珠N安装在灯槽6位置，则红光一定都能从材料的上表面射出，故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，水平面内固定有间距L=0.4m的两根光滑平行金属长导轨，质量m=0.32kg、电阻R=0.5Ω的金属杆ab垂直导轨水平放置。导轨左侧连接一定值电阻，定值电阻的阻值也为R=0.5Ω，不计导轨的电阻。磁感应强度大小B=2T的有界匀强磁场垂直于导轨平面。现用水平恒力F从静止开始向右拉动金属杆，金属杆初始时距离磁场边界的距离为d。当d=0时，一段时间后金属杆做匀速运动，且速度大小v=1m/s。下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆达到匀速状态时，电路中的感应电流为零
B. 水平恒力的大小F=0.64N
C. 当d=0.1m时，金属杆进入磁场后先做减速运动后做匀速直线运动
D. 当d=0.25m时，金属杆进入磁场后做匀速直线运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．金属杆两次达到匀速状态时，拉力F与安培力平衡，电路中都有感应电流，选项A错误；
B．金属杆匀速运动时，对金属杆分析，水平方向上受到恒力F和安培力F安，由于金属杆切割磁感线，感应电动势
又有
可得
金属杆匀速时v=1m/s，根据平衡条件有
F=F安
解得
F=0.64N
选项B正确；
D．由分析可知，金属杆未进入磁场前做匀加速直线运动，根据
当时，解得
即金属杆进入磁场后做匀速直线运动，选项D正确；
C．当d=0.1m<0.25m时，金属杆刚进入磁场时速度小于1m/s，故金属杆在磁场中先做加速运动后做匀速运动，选项C错误。
故选BD。
二、非选择题：共57分。
11. 小聪同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，小车后面固定一条纸带并穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮、动滑轮（质量可忽略不计）与挂在竖直面内的弹簧测力计相连。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A. 调整长木板上定滑轮的高度，使细线与长木板保持平行
B. 打点计时器应使用6V左右的交流电源
C. 实验前，取下钩码，把木板的左端适当垫高，以平衡小车和纸带受到的摩擦阻力
D. 必须满足钩码的质量远小于小车的质量
（2）该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，如图乙所示，图像不过原点的原因是_______________________________________________________。（任写一条即可）
（3）图乙中F0、F1、a1均已知，则小车的质量m=__________。
【答案】（1）A （2）平衡摩擦力时木板的倾角太小或未平衡摩擦力
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．实验进行时，拉小车的细线与长木板平行，能保证运动过程中拉力的大小和方向不变，故A正确；
B．电火花计时器应使用工作电压为220V的交流电源，故B错误；
C．为使细线的拉力大小为小车受到的合力大小，实验前应将木板的右端适当垫高，以平衡小车和纸带受到的摩擦阻力，故C错误；
D．细线上的拉力大小由弹簧测力计测出，不需要满足钩码的质量远小于小车的质量，故D错误。
故选A。
【小问2详解】
由图像可知，当弹簧测力计示数时，小车的加速度为零，可知平衡摩擦力时木板的倾角太小或未平衡摩擦力。
【小问3详解】
由
变形得
题图乙中图线的斜率
有
可得小车的质量为
12. 某同学用干电池（电动势E=1.5V，内阻可忽略不计）、电流表（量程Ig=1mA、内阻Rg=100Ω）、定值电阻R1=1000Ω和电阻箱R2、R3等组成一个简单的欧姆表（中间刻度为15），电路如图甲所示，通过控制开关S和调节电阻箱，可以改变欧姆表的倍率。
（1）该同学按图甲正确连接好电路。_____（填“A”或“B”）表笔是红表笔；断开开关S，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流表达到满偏，此时电阻箱R2接入电路的阻值为______Ω。
（2）在（1）问的条件下，在红、黑表笔间接入待测电阻Rx，当电流表指针指向如图乙所示的位置时，待测电阻Rx=______Ω。
（3）调节R3，闭合开关S，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，电流表再次满偏，电流表就改装成了另一倍率的欧姆表，则此时欧姆表的倍率可能为____（填“×10”或“×1000”）。
【答案】（1） ①. B ②. 400
（2）1500 （3）×10
【解析】
【小问1详解】
[1]根据“红进黑出”可以判断，B表笔为红表笔；
[2]满偏时有
欧姆表的内阻
R内=1500Ω
R内=Rg+R1+R2
解得
R2=400Ω
【小问2详解】
表盘的中值电阻为1500Ω，电流表指针指向题图乙所示的位置时读数为0.5mA，根据
解得
Rx=1500Ω
【小问3详解】
闭合开关S，欧姆表的总电流增大，所以内阻变小，倍率变小至“×10”。
13. 某种“系留气球”如图甲所示，图乙是气球的简化模型图。主、副气囊通过不漏气、无摩擦的活塞分隔开，主气囊内封闭有一定质量的理想气体（密度较小），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定，左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞刚好与右挡板接触，理想气体的体积变为初始时的1.6倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1×105Pa，热力学温度T0=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。若气球升空过程中理想气体温度不变。
（1）求目标高度处的大气压强p；
（2）气球在目标高度处长时间驻留，气球内、外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的，已知该处大气压强不变，求气球驻留处的大气热力学温度T2。（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
气球中的温度不变，则发生的是等温变化，设气球内的气体在目标高度处的压强为p1，由玻意耳定律有
解得
由题意可知，目标处的内、外压强差为
解得
【小问2详解】
由胡克定律
可知，弹簧的压缩量变为原来的，则活塞受到弹簧的弹力也变为原来的，即
设此时气球内气体的压强为p2，活塞两侧压强相等，有
由理想气体状态方程有
其中
解得
14. 泥地越野是一项极具挑战性的活动，因为在泥地中运动时，车辆容易打滑或陷入泥中，所以需要特别的技巧和设备来应对。已知越野车的质量为1.5t，发动机的输出功率为30kW，越野车在平直的泥地上行驶的最大速度为72km/h，越野车行驶时受到的阻力恒定。越野车以a=1m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，保持额定功率继续运动。
（1）求越野车在泥地上行驶时受到的阻力大小f；
（2）求越野车做匀加速直线运动的过程能持续的时间t1；
（3）若越野车做变加速运动至最大速度所用的时间为t2，求该过程中越野车的位移x与时间t2的关系式。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
越野车以最大速度匀速行驶时，功率
解得
【小问2详解】
由牛顿第二定律有
当时，牵引力为
则越野车匀加速到最大速度时有
则运动时间
【小问3详解】
根据动能定理可得
所以
15. 两水平放置的平行金属板M、N如图甲所示，板长L=0.4m，板间距d=0.4m。两金属板间加如图乙所示的电压UMN，忽略电场的边缘效应。在金属板右侧有一矩形磁场区域abcd，ab=0.4m，ad=0.8m，O'为ad边的中点，磁场边界ad与金属板垂直，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里。在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO'发射比荷、初速度大小的带负电粒子，忽略粒子受到的重力以及它们之间的相互作用，每个粒子在金属板间运动时电压可视为定值。零时刻射入平行板间的粒子恰好能经过b点，求：
（1）粒子能射出金属板时的电压U的范围；
（2）零时刻射入平行板间的粒子在平行板间和磁场中运动的总时间t；
（3）粒子从bc边界离开磁场区域的宽度s。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
当粒子恰好从极板右边缘射出时，竖直方向上有
水平方向上有
解得
所以，当电压时粒子能射出金属板。
【小问2详解】
粒子在匀强电场中做匀速直线运动
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有
则a点位于圆心，粒子在磁场中运动的时间
又
解得
【小问3详解】
如图所示，由几何关系可知，当U=0时，粒子与bc交点最低为b点，当U=800V时，交点位置最高为图中P点
设粒子离开电场时的速度大小为v1，有
设该粒子的偏转角为，有
解得
又
解得
圆心角为45°，由几何关系有
解得
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 对原子、原子核的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 某原子核发生一次α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数少2
B. 发生β衰变时，有电子放出，其本质是绕原子核运动的电子受激发出的
C. 放射性元素的半衰期随着外界条件（如温度、压强等）的改变而改变
D. 碳14的半衰期为5730年，若某古木的历史为11460年，则该古木碳14的含量为现代植物的
【答案】A
【解析】
【详解】A．发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，质量数少4，质子数少2，则中子数少2，故A正确；
B．发生β衰变时，有电子放出，其本质是原子核内的一个中子转化为质子并放出一个电子，故B错误；
C．半衰期由核内部因素决定，与外部条件（如温度、压强等）无关，故C错误；
D．若某古木的历史为11460年，则该古木碳14的含量为现代植物的，故D错误。
故选A。
2. 滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。如图所示，湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒的半径为0.625m，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 衣服通过任意点时线速度和加速度均相同
B. 脱水过程中衣服受到的合力始终指向圆心
C. 增大滚筒转动的周期，脱水效果更好
D. 为了保证衣服在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为8rad/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在任意点的线速度大小相同、方向不同，加速度大小相同、方向不同，故A错误；
B．滚筒对衣服的作用力与重力的合力大小不变且始终指向圆心，故脱水过程中衣物受到的合力始终指向圆心，故B正确；
C．当衣服做匀速圆周运动时，由于衣服上的水所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，因此需要的向心力越大，脱水效果越好，又有
因此周期越小，水越容易被甩出，脱水效果越好，故C错误；
D．为了保证衣服在脱水过程中能做完整的圆周运动，则在最高点重力提供向心力，即
可知滚筒转动的角速度至少为
故D错误。
故选B。
3. 运动员用全自动乒乓球发球机进行训练。发球机安装后，如图所示，出球口在球台左端A点的正上方某高度处，球台长度为L。若发球机垂直球网所在的竖直平面发出一乒乓球，乒乓球与台面上B点（图中未画出）碰撞一次后落在台面的右边缘，乒乓球与台面的碰撞为弹性碰撞，不计碰撞时间，不计空气阻力，则A、B两点间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】乒乓球在空中先做平抛运动，后做斜抛运动，水平方向速度相同，平抛运动下落过程、斜抛运动上升过程和下落过程的时间均相同，故A、B两点间的距离为。
故选B。
4. 质点A、B做简谐运动的图像如图所示，根据图像所给出的信息，下列说法正确的是（ ）
A. 质点A的振幅为1 m，振动周期为4 s
B. 3 s ~ 4 s内，质点B的速度方向与加速度方向相反
C. 12 s时质点A经过平衡位置
D. 质点A的位移与时间的关系式为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知，质点A的振幅为1 m，设振动周期为TA，则
解得
故A错误；
B．质点B的周期TB = 4 s，3 s ~ 4 s这段时间内，正处于范围内，此时质点B正在向平衡位置运动，速度方向为正，加速度方向为正，故B错误；
C．由题图可知
解得
所以12 s时质点A经过平衡位置，故C正确；
D．质点A的振幅A = 1 m，角频率为
初相位为
则质点A的位移与时间的关系式为
故D错误。
故选C。
5. 如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设弹簧的原长为l0，则
所以
所以弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，有
解得
故选A。
6. 我国预计在2030年前后实现载人登月，登月的初步方案是两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器，月面着陆器将携带航天员下降并着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知地球半径约为6400km，月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，则下列说法正确的是（ ）
A. 发射载人飞船的火箭速度必须大于第二宇宙速度
B. 月面着陆器在从环月轨道下降并着陆的过程中机械能守恒
C. 载人飞船在月球附近绕月球做匀速圆周运动时速度大小约为1.6km/s
D. 载人飞船在月球表面上方约10km处做匀速圆周运动的周期约为一天（24h）
【答案】C
【解析】
【详解】A．发射的火箭携带飞船最终绕月球运动，还是在地月系内，发射速度大于7.9km/s小于11.2km/s，小于第二宇宙速度，故A错误；
B．月面着陆器在从环月轨道下降并着陆的过程中速度减小，高度降低，机械能减小，故B错误；
C．地球卫星绕着地球表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有
解得
同理，载人飞船在环月轨道做匀速圆周运动的速度大小
故C正确；
D．载人飞船在月球表面上方约10km处做匀速圆周运动，轨道半径近似为1600km，运行速度近似为1.6km/s，则有
故D错误。
故选C
7. 如图所示，某匀强电场的电场线（图中未画出）与半径为R的圆所在的竖直平面平行，A、B、C为圆周上的三个点，E为圆弧BC的中点，，O为圆心，D为AB的中点，。粒子源可从C点沿不同方向发射速率均为v0的带正电的粒子，已知粒子的质量为m、电荷量为q（不计粒子受到的重力和粒子之间的相互作用力）。若沿CA方向入射的粒子恰以的速度垂直于AB方向经过D点，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C、D、E、O六点中，B点的电势最高
B. 沿垂直于BC方向入射的粒子可能经过O点
C. 在圆周上各点中，从E点离开的粒子速率最小
D. 若，则匀强电场的电场强度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为沿CA方向入射的粒子恰好垂直于AB方向以的速度经过D点，可知粒子沿平行于BC方向的速度不变，沿垂直于BC方向的速度减小到零，可知粒子所受电场力方向平行于AB向下，则其电场强度方向平行于AB向下，由OD和BC均垂直于电场线，可知BC和OD均为等势面，则A、B、C、D、E、O六点中，A点的电势最高，故A错误；
B．电场强度方向垂直BC向下，则沿垂直BC方向入射的粒子不可能经过O点，故B错误；
C．在圆周上各点中，从E点离开的粒子电场力做正功且做的功最大，则从E点离开的粒子的速率最大，故C错误；
D．如图所示
若，由几何关系可知
，，
则由类平抛运动的规律可知
，
解得
故D正确。
故选D。
8. 如图所示，两位小朋友玩弹珠子游戏，先让光滑直杆倾斜固定，质量相等的两颗有孔的珠子a、b（均视为质点）穿在直杆上，初始时两珠子之间的距离为l。一位小朋友将珠子a从直杆底端沿杆以大小为v0的初速度向上弹出，另一位小朋友同时将珠子b无初速度释放，两珠子碰撞前瞬间的速度大小均为，两珠子的碰撞时间极短，且碰撞过程中损失的动能最大，则下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞前，珠子a的加速度大于珠子b的加速度
B. 碰撞时，珠子a到直杆底端的距离为
C. 碰撞后，两珠子同时回到直杆底端
D. 碰撞后，珠子a回到直杆底端的时间与珠子b回到直杆底端的时间之比为1∶3
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设两颗珠子的质量均为，由牛顿第二定律得
得
所以两珠子的加速度相同，故A错误；
B．碰撞前，对珠子a有
对珠子b有
且满足
解得
故B正确；
C D．两珠子碰撞过程动量守恒，由于两珠子的动量大小相等、方向相反，且碰撞过程中损失的动能最大，故碰撞后瞬间两珠子的速度均为0，又因为两珠子的加速度相同，所以碰撞后，两珠子同时回到直杆底端，故C正确，D错误；
故选BC。
9. 某种嵌在地面下彩灯竖直截面（经过对称轴）的简化示意图如图所示，上表面是直径为6cm的圆，竖直截面是规格为6cm×7cm的长方形透明材料，中央竖线上有间隔均匀的7个灯槽，在灯槽4位置放入能发绿光的灯珠M后，发出的光线恰好在透明材料的上表面边缘发生全反射。下列说法正确的是（ ）
A. 材料对绿光的折射率为
B. 材料对绿光的折射率为
C. 若将能发红光的灯珠N安装在灯槽2位置，则红光一定都能从材料的上表面射出
D. 若将能发红光的灯珠N安装在灯槽6位置，则红光一定都能从材料的上表面射出
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．如图所示
灯珠M安装在灯槽4位置，恰好在材料表面边缘发生全发射，材料对绿光的折射率为n，根据全反射规律可知
解得
故A正确，B错误；
C．红光的临界角大于绿光的临界角，若将能发红光的灯珠N安装在灯槽2位置，则红光不一定都能从材料的上表面射出，故C错误；
D．若将能发红光的灯珠N安装在灯槽6位置，则红光一定都能从材料的上表面射出，故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，水平面内固定有间距L=0.4m的两根光滑平行金属长导轨，质量m=0.32kg、电阻R=0.5Ω的金属杆ab垂直导轨水平放置。导轨左侧连接一定值电阻，定值电阻的阻值也为R=0.5Ω，不计导轨的电阻。磁感应强度大小B=2T的有界匀强磁场垂直于导轨平面。现用水平恒力F从静止开始向右拉动金属杆，金属杆初始时距离磁场边界的距离为d。当d=0时，一段时间后金属杆做匀速运动，且速度大小v=1m/s。下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆达到匀速状态时，电路中的感应电流为零
B. 水平恒力的大小F=0.64N
C. 当d=0.1m时，金属杆进入磁场后先做减速运动后做匀速直线运动
D. 当d=0.25m时，金属杆进入磁场后做匀速直线运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．金属杆两次达到匀速状态时，拉力F与安培力平衡，电路中都有感应电流，选项A错误；
B．金属杆匀速运动时，对金属杆分析，水平方向上受到恒力F和安培力F安，由于金属杆切割磁感线，感应电动势
又有
可得
金属杆匀速时v=1m/s，根据平衡条件有
F=F安
解得
F=0.64N
选项B正确；
D．由分析可知，金属杆未进入磁场前做匀加速直线运动，根据
当时，解得
即金属杆进入磁场后做匀速直线运动，选项D正确；
C．当d=0.1m<0.25m时，金属杆刚进入磁场时速度小于1m/s，故金属杆在磁场中先做加速运动后做匀速运动，选项C错误。
故选BD。
二、非选择题：共57分。
11. 小聪同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，小车后面固定一条纸带并穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮、动滑轮（质量可忽略不计）与挂在竖直面内的弹簧测力计相连。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A. 调整长木板上定滑轮的高度，使细线与长木板保持平行
B. 打点计时器应使用6V左右的交流电源
C. 实验前，取下钩码，把木板的左端适当垫高，以平衡小车和纸带受到的摩擦阻力
D. 必须满足钩码的质量远小于小车的质量
（2）该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，如图乙所示，图像不过原点的原因是_______________________________________________________。（任写一条即可）
（3）图乙中F0、F1、a1均已知，则小车的质量m=__________。
【答案】（1）A （2）平衡摩擦力时木板的倾角太小或未平衡摩擦力
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．实验进行时，拉小车的细线与长木板平行，能保证运动过程中拉力的大小和方向不变，故A正确；
B．电火花计时器应使用工作电压为220V的交流电源，故B错误；
C．为使细线的拉力大小为小车受到的合力大小，实验前应将木板的右端适当垫高，以平衡小车和纸带受到的摩擦阻力，故C错误；
D．细线上的拉力大小由弹簧测力计测出，不需要满足钩码的质量远小于小车的质量，故D错误。
故选A。
【小问2详解】
由图像可知，当弹簧测力计示数时，小车的加速度为零，可知平衡摩擦力时木板的倾角太小或未平衡摩擦力。
【小问3详解】
由
变形得
题图乙中图线的斜率
有
可得小车的质量为
12. 某同学用干电池（电动势E=1.5V，内阻可忽略不计）、电流表（量程Ig=1mA、内阻Rg=100Ω）、定值电阻R1=1000Ω和电阻箱R2、R3等组成一个简单的欧姆表（中间刻度为15），电路如图甲所示，通过控制开关S和调节电阻箱，可以改变欧姆表的倍率。
（1）该同学按图甲正确连接好电路。_____（填“A”或“B”）表笔是红表笔；断开开关S，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流表达到满偏，此时电阻箱R2接入电路的阻值为______Ω。
（2）在（1）问的条件下，在红、黑表笔间接入待测电阻Rx，当电流表指针指向如图乙所示的位置时，待测电阻Rx=______Ω。
（3）调节R3，闭合开关S，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，电流表再次满偏，电流表就改装成了另一倍率的欧姆表，则此时欧姆表的倍率可能为____（填“×10”或“×1000”）。
【答案】（1） ①. B ②. 400
（2）1500 （3）×10
【解析】
【小问1详解】
[1]根据“红进黑出”可以判断，B表笔为红表笔；
[2]满偏时有
欧姆表的内阻
R内=1500Ω
R内=Rg+R1+R2
解得
R2=400Ω
【小问2详解】
表盘的中值电阻为1500Ω，电流表指针指向题图乙所示的位置时读数为0.5mA，根据
解得
Rx=1500Ω
【小问3详解】
闭合开关S，欧姆表的总电流增大，所以内阻变小，倍率变小至“×10”。
13. 某种“系留气球”如图甲所示，图乙是气球的简化模型图。主、副气囊通过不漏气、无摩擦的活塞分隔开，主气囊内封闭有一定质量的理想气体（密度较小），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定，左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞刚好与右挡板接触，理想气体的体积变为初始时的1.6倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1×105Pa，热力学温度T0=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。若气球升空过程中理想气体温度不变。
（1）求目标高度处的大气压强p；
（2）气球在目标高度处长时间驻留，气球内、外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的，已知该处大气压强不变，求气球驻留处的大气热力学温度T2。（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
气球中的温度不变，则发生的是等温变化，设气球内的气体在目标高度处的压强为p1，由玻意耳定律有
解得
由题意可知，目标处的内、外压强差为
解得
【小问2详解】
由胡克定律
可知，弹簧的压缩量变为原来的，则活塞受到弹簧的弹力也变为原来的，即
设此时气球内气体的压强为p2，活塞两侧压强相等，有
由理想气体状态方程有
其中
解得
14. 泥地越野是一项极具挑战性的活动，因为在泥地中运动时，车辆容易打滑或陷入泥中，所以需要特别的技巧和设备来应对。已知越野车的质量为1.5t，发动机的输出功率为30kW，越野车在平直的泥地上行驶的最大速度为72km/h，越野车行驶时受到的阻力恒定。越野车以a=1m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，保持额定功率继续运动。
（1）求越野车在泥地上行驶时受到的阻力大小f；
（2）求越野车做匀加速直线运动的过程能持续的时间t1；
（3）若越野车做变加速运动至最大速度所用的时间为t2，求该过程中越野车的位移x与时间t2的关系式。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
越野车以最大速度匀速行驶时，功率
解得
【小问2详解】
由牛顿第二定律有
当时，牵引力为
则越野车匀加速到最大速度时有
则运动时间
【小问3详解】
根据动能定理可得
所以
15. 两水平放置的平行金属板M、N如图甲所示，板长L=0.4m，板间距d=0.4m。两金属板间加如图乙所示的电压UMN，忽略电场的边缘效应。在金属板右侧有一矩形磁场区域abcd，ab=0.4m，ad=0.8m，O'为ad边的中点，磁场边界ad与金属板垂直，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里。在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO'发射比荷、初速度大小的带负电粒子，忽略粒子受到的重力以及它们之间的相互作用，每个粒子在金属板间运动时电压可视为定值。零时刻射入平行板间的粒子恰好能经过b点，求：
（1）粒子能射出金属板时的电压U的范围；
（2）零时刻射入平行板间的粒子在平行板间和磁场中运动的总时间t；
（3）粒子从bc边界离开磁场区域的宽度s。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
当粒子恰好从极板右边缘射出时，竖直方向上有
水平方向上有
解得
所以，当电压时粒子能射出金属板。
【小问2详解】
粒子在匀强电场中做匀速直线运动
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有
则a点位于圆心，粒子在磁场中运动的时间
又
解得
【小问3详解】
如图所示，由几何关系可知，当U=0时，粒子与bc交点最低为b点，当U=800V时，交点位置最高为图中P点
设粒子离开电场时的速度大小为v1，有
设该粒子的偏转角为，有
解得
又
解得
圆心角为45°，由几何关系有
解得
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