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甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）
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一、选择题（本题共10小题，共43分，在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有-项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1. 在现代研究受控热核反应的实验中，需要把的高温等离子体限制在一定空间区域内，这样的高温下几乎所有作为容器的固体材料都将熔化，磁约束就成了重要的技术。如图所示，科学家设计了一种中间弱两端强的磁场，该磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。假定一带正电的粒子（不计重力）从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，其运动轨迹为图示的螺旋线（未全部画出）。此后，该粒子将被约束在左右两端之间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。这种磁场被形象地称为磁瓶，磁场区域的两端被称为磁镜。根据信息并结合已有的知识，可以推断该粒子（ ）
A. 从左端到右端运动过程中，其动能先增大后减小
B. 从左端到右端的运动过程中，其动能先减小后增大
C. 从左端到右端运动过程中，沿磁瓶轴线方向的速度分量逐渐变小
D. 从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内的速度分量为最大值
【答案】D
【解析】
【详解】AB．从左端到右端的运动过程中，粒子只受洛伦兹力作用，洛伦兹力对粒子不做功，故其动能不变，故AB错误；
C．从左端到右端的运动过程中，由于粒子只受洛伦兹力，故粒子的速度大小不变。由于粒子在两段之间来回运动，故沿磁瓶轴线方向的速度分量先变大后变小，故C错误；
D．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内时，粒子的速度与轴线垂直，故沿磁瓶轴线方向的速度分量为零，又粒子的速度的大小不变，故此时垂直磁瓶轴线方向的速度分量最大，故D正确。
故选D。
2. 图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（ ）
A. 按下按钮过程，螺线管端电势较高
B. 松开按钮过程，螺线管端电势较高
C. 按住按钮不动，螺线管没有产生感应电动势
D. 按下和松开按钮过程，螺线管产生大小相同的感应电动势
【答案】C
【解析】
【详解】A．按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从P端流入从Q端流出，螺线管充当电源，则Q端电势较高，故A错误；
B．松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B错误；
C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C正确；
D．按下和松开按钮过程，螺线管中磁通量的变化率不一定相同，故螺线管产生的感应电动势不一定相同，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，两束不同单色光P和Q沿不同的半径方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向，由此可知（ ）
A. P光束每个光子的能量比Q光束每个光子的能量大
B. P光在玻璃中的波长比Q光在玻璃中的波长小
C. 如果让P、Q两列分别通过同一双缝干涉装置，P光形成的干涉条纹中相邻亮纹间的距离比Q光的大
D. 在真空中P光的传播速度比Q光大
【答案】C
【解析】
【详解】A．Q光束偏折程度较大，频率较大，每个光子的能量比P光束每个光子的能量大，故A错误；
B．P光束频率较小，折射率较小，根据
P光在玻璃中的波速比Q光在玻璃中的波波速大，又
P光在玻璃中的波长比Q光在玻璃中的波长长，故B错误；
C．根据
如果让P、Q两列分别通过同一双缝干涉装置，P光形成的干涉条纹中相邻亮纹间的距离比Q光的大，故C正确；
D．在真空中P光、Q光的传播速度相同，故D错误。
故选C。
4. 水平桌面上固定一根绝缘长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线固定桌面上，如图甲所示。当长直导线中的电流按图乙的规律变化时（图甲所示电流方向为其正方向），则（ ）
A. ，线框内电流的方向为abcdaB. ，线框内电流的方向为abcda
C. ，线框所受安培力方向一直向左D. ，线框所受安培力方向一直向右
【答案】B
【解析】
【详解】A．，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为adcba，选项A错误；
B．，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为abcda，选项B正确；
C．，穿过线圈磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为abcda，根据左手定则，ad受安培力向右，bc受安培力向左，因ad边受安培力大于bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向一直向右，选项C错误；
D．，线框内电流的方向为abcda，根据左手定则，ad受安培力向左，bc受安培力向右，因ad边受安培力大于bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向向左，可知，线框所受安培力方向先向左后向右，选项D错误。
故选B。
5. 如图所示，两个相同的导体圆环同轴固定放置，圆心分别为、，O点为、连线的中点。两圆环中通有相同的电流，则（ ）
A. O处磁感应强度为零B. O处的磁场方向水平向左
C. 、处的磁感应强度不相同D. 两圆环间存在相互排斥的力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由安培定则知，两圆环在O点产生的磁感应强度都水平向左，叠加后水平向左，A错误，B正确；
C．左边圆环在O1处产生的磁感应强度与右边圆环在O2处产生的磁感应强度相同，都向左；根据对称性，左边圆环在O2处产生的磁感应强度与右边圆环在O1处产生的磁感应强度相同，都向左，所以O1、O2处的磁感应强度相同，C错误；
D．两圆环电流方向相同，存在相互的吸引力，D错误。
故选B。
6. 下面的左右两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期是5s
B. 1s时P质点的速度为负的最大值
C. 2s时Q 质点的加速度为零
D. 该波的波速是 1.5m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，该波的周期是4s。故A错误；
B．由P点振动图像可知，1s时P质点处于平衡位置，其速度为负的最大值。故B正确；
C．由Q点振动图像可知，2s时Q 质点的加速度为负向最大值。故C错误；
D．由于P、Q两个质点振动反相，则可知两者间距离等于
根据
可知波速是1.5m/s时，不满足条件。故D错误。
故选B。
7. 如图所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是它振动的平衡位置。若从质点经过O点开始计时，经3s，质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点，则该质点的振动图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】若质点从平衡位置开始先向右运动，可知O到M的时间为3s，M到b的时间为1s，则
解得
若质点从平衡位置开始先向左运动，可知M到b的时间为1s，则
解得
故选C。
8. 磁场中某区域的磁感线如图所示，现将一小段电流元放入磁场中，则（ ）
A. a、b两处的磁感应强度的大小不等，
B. 电流元所在位置的磁感应强度随电流元电流的增大而增大
C. a、b两处的磁感应强度的方向即电流元所受的安培力方向
D. 同一电流元放在b处受力可能比放在a处小
【答案】AD
【解析】
【详解】A．磁感线的疏密表示磁场的强弱，由图可知，a处的磁感应强度小于b处的磁感应强度，A正确；
B．磁感应强度的大小由磁场本身决定，跟电流元电流的大小无关，B错误；
C．磁感应强度的方向与放入磁场中的电流元所受的安培力方向的方向垂直，C错误；
D．安培力的大小与磁感线应强、电流大小以及二者的夹角有关，因此同一电流元放在a处受力可能比放在b处受力大，D正确。
故选AD。
9. 如图甲所示，一个匝数的圆形导体线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的有（ ）
A. 圆形线圈中产生的感应电动势B. 在时间内通过电阻R的电荷量
C. 设b端电势为零，则a端的电势D. 在时间内电阻R上产生的焦耳热
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可以得到磁感应强的变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为
故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律可得线圈中的电流为
所以在时间内通过电阻R的电荷量为
故B正确；
C．根据楞次定律可以判断出线圈中的电流方向为顺时针方向，在电源内部电流是从低电势
流向高电势，所以a点的电势低于b点的电势，b、a两端的电势差即为R两端的电压
即，根据
因为b端接地，所以，解得
故C正确；
D．在时间内电阻R上产生的焦耳热为
故D错误。
故选BC。
10. 图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小可表示为为考查点到球心的距离，磁分析器中以为圆心、圆心角为的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，其左边界与静电分析器的右端面平行。在静电分析器前有一可以整体左右平移的粒子源和加速器。由粒子源发出的一电荷量为的正离子经加速电场加速后，从静电分析器正中间的点垂直于电场方向，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直打在荧光屏的点，已知点与圆心的距离为。则下列说法正确的是（ ）
A. 加速电压为
B. 离子的质量为
C. 若仅将离子质量变为原来的，其他条件不变，则它打在荧光屏的位置在点左侧
D. 若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，则离子在分析器中不能做匀速圆周运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设加速电压为U，粒子质量为m，则根据动能定律
根据牛顿第二定律
又
联立解得
故A正确；
B．离子进入磁场的速度
根据牛顿第二定律
解得
又
联立解得
故B错误；
C．若离子的质量变为，分析可知，离子在磁场中运动的半径减小，会打在点左侧，故C正确；
D．若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，离子进入电场中不同的点，根据牛顿第二定律
因
故离子仍能做匀速圆周运动，故D错误。
故选AC。
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。）
11. 根据单摆周期公式，可以通过实验测定当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为__________mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有__________。
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线偏离平衡位置有较大的角度
D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T
E.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则可以确定单摆周期T
（3）在实验过程中，用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图丙所示，该单摆的周期T=_________s。
（4）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2—L图像如图丁所示，图线斜率的物理意义是__________。
A B. C. D.
【答案】 ①. 18.6 ②. ABE ③. 2.004 ④. D
【解析】
【详解】（1）[1] 游标卡尺的精度为0.1mm，读书为
18mm+mm=18.6mm
（2）[2] AB．该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小，密度较大的小球；故AB正确；
C．摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故C错误；
DE．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则可以确定单摆周期，故D错误，E正确；
故选ABE。
（3）[3]秒表示数为100.2s，则周期为
s=2.004s
（4）[4]根据单摆的周期公式
解得
根据图像的斜率可知
故选D。
12. 用双缝干涉测光的波长。实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距。用测量头来测量亮纹中心的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
（1）分划板中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数___________mm、对准第4条时读数___________mm。
（2）根据以上条件，可算出这种光的___________nm（保留三位有效数字）。
（3）在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是（ ）
A. 改用波长较短的光（如紫光）做入射光B. 增大双缝到屏的距离
C. 减少双缝间距D. 增大双缝间距
【答案】（1） ①. 2.190（2.189~2.191） ②. 7.868（7.867~7.869）
（2）676 （3）BC
【解析】
【小问1详解】
[1][2]分划板的中心刻线对准第1条时读数
分划板的中心刻线对准第4条时读数
【小问2详解】
亮条纹间距
这种光
【小问3详解】
根据
可知改用波长较长的光（如紫光）做入射光、增大双缝到屏的距离、减少双缝间距，都可以增加条纹间距，使条纹变稀疏。
故选BC。
三、计算题（本题共3小题，共41分。）
13. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲和图乙分别为x轴上的a、b两质点的振动图像，a、b两点平衡位置的坐标分别为。
试求：
（1）质点a的振动方程；
（2）若波速，则时刻，a、b两质点之间有几个波谷。
【答案】（1）；（2）4个
【解析】
【详解】（1）由图像可知
，A=10cm=0.1m
则
质点a的振动方程为
（2）根据题意，得波长
波由a向b传播，因为在0时刻，质点a位于波峰，质点b位于平衡位置向下振动，那么有
解得
即a、b之间有4个波谷。
14. 如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为。一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与BC垂直。已知光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中的传播时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）半圆上的D点到BC的距离为，则有
可得折射角为
则玻璃砖的折射率为
（2）光射到AC边时的入射角为，发生全反射的临界角为
则有
故光在传播到AC边后发生全反射，光路图如图所示
光在玻璃砖中的路程为
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在玻璃砖中的传播时间为
15. 如图所示，有一个竖直平面，x轴水平，在第一象限有竖直向下的匀强电场，第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为。现有一个质量为、电荷量未知的带正电粒子从P点（）以平行于轴正方向的速度进入第一象限，并在电场的偏转下从轴正半轴上的Q点进入第四象限，且Q点的速度方向与x轴正方向成夹角，接着以垂直于轴的方向进入第三象限，粒子的重力忽略不计，求：
（1）Q点的坐标以及粒子经过Q点时速度的大小；
（2）粒子的带电量。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，粒子从Q点进入第四象限，且Q点的速度方向与轴正方向成夹角，则有
解得
粒子沿轴方向做匀速直线运动，则
粒子沿轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
联立解得
因此点的坐标为。
（2）粒子在第四象限的运动轨迹如图所示
由洛伦兹力提供向心力可得
根据图中几何关系可得
联立解得粒子的带电量为
解得
一、选择题（本题共10小题，共43分，在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有-项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1. 在现代研究受控热核反应的实验中，需要把的高温等离子体限制在一定空间区域内，这样的高温下几乎所有作为容器的固体材料都将熔化，磁约束就成了重要的技术。如图所示，科学家设计了一种中间弱两端强的磁场，该磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。假定一带正电的粒子（不计重力）从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，其运动轨迹为图示的螺旋线（未全部画出）。此后，该粒子将被约束在左右两端之间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。这种磁场被形象地称为磁瓶，磁场区域的两端被称为磁镜。根据信息并结合已有的知识，可以推断该粒子（ ）
A. 从左端到右端运动过程中，其动能先增大后减小
B. 从左端到右端的运动过程中，其动能先减小后增大
C. 从左端到右端运动过程中，沿磁瓶轴线方向的速度分量逐渐变小
D. 从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内的速度分量为最大值
【答案】D
【解析】
【详解】AB．从左端到右端的运动过程中，粒子只受洛伦兹力作用，洛伦兹力对粒子不做功，故其动能不变，故AB错误；
C．从左端到右端的运动过程中，由于粒子只受洛伦兹力，故粒子的速度大小不变。由于粒子在两段之间来回运动，故沿磁瓶轴线方向的速度分量先变大后变小，故C错误；
D．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内时，粒子的速度与轴线垂直，故沿磁瓶轴线方向的速度分量为零，又粒子的速度的大小不变，故此时垂直磁瓶轴线方向的速度分量最大，故D正确。
故选D。
2. 图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（ ）
A. 按下按钮过程，螺线管端电势较高
B. 松开按钮过程，螺线管端电势较高
C. 按住按钮不动，螺线管没有产生感应电动势
D. 按下和松开按钮过程，螺线管产生大小相同的感应电动势
【答案】C
【解析】
【详解】A．按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从P端流入从Q端流出，螺线管充当电源，则Q端电势较高，故A错误；
B．松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B错误；
C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C正确；
D．按下和松开按钮过程，螺线管中磁通量的变化率不一定相同，故螺线管产生的感应电动势不一定相同，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，两束不同单色光P和Q沿不同的半径方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向，由此可知（ ）
A. P光束每个光子的能量比Q光束每个光子的能量大
B. P光在玻璃中的波长比Q光在玻璃中的波长小
C. 如果让P、Q两列分别通过同一双缝干涉装置，P光形成的干涉条纹中相邻亮纹间的距离比Q光的大
D. 在真空中P光的传播速度比Q光大
【答案】C
【解析】
【详解】A．Q光束偏折程度较大，频率较大，每个光子的能量比P光束每个光子的能量大，故A错误；
B．P光束频率较小，折射率较小，根据
P光在玻璃中的波速比Q光在玻璃中的波波速大，又
P光在玻璃中的波长比Q光在玻璃中的波长长，故B错误；
C．根据
如果让P、Q两列分别通过同一双缝干涉装置，P光形成的干涉条纹中相邻亮纹间的距离比Q光的大，故C正确；
D．在真空中P光、Q光的传播速度相同，故D错误。
故选C。
4. 水平桌面上固定一根绝缘长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线固定桌面上，如图甲所示。当长直导线中的电流按图乙的规律变化时（图甲所示电流方向为其正方向），则（ ）
A. ，线框内电流的方向为abcdaB. ，线框内电流的方向为abcda
C. ，线框所受安培力方向一直向左D. ，线框所受安培力方向一直向右
【答案】B
【解析】
【详解】A．，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为adcba，选项A错误；
B．，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为abcda，选项B正确；
C．，穿过线圈磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为abcda，根据左手定则，ad受安培力向右，bc受安培力向左，因ad边受安培力大于bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向一直向右，选项C错误；
D．，线框内电流的方向为abcda，根据左手定则，ad受安培力向左，bc受安培力向右，因ad边受安培力大于bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向向左，可知，线框所受安培力方向先向左后向右，选项D错误。
故选B。
5. 如图所示，两个相同的导体圆环同轴固定放置，圆心分别为、，O点为、连线的中点。两圆环中通有相同的电流，则（ ）
A. O处磁感应强度为零B. O处的磁场方向水平向左
C. 、处的磁感应强度不相同D. 两圆环间存在相互排斥的力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由安培定则知，两圆环在O点产生的磁感应强度都水平向左，叠加后水平向左，A错误，B正确；
C．左边圆环在O1处产生的磁感应强度与右边圆环在O2处产生的磁感应强度相同，都向左；根据对称性，左边圆环在O2处产生的磁感应强度与右边圆环在O1处产生的磁感应强度相同，都向左，所以O1、O2处的磁感应强度相同，C错误；
D．两圆环电流方向相同，存在相互的吸引力，D错误。
故选B。
6. 下面的左右两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期是5s
B. 1s时P质点的速度为负的最大值
C. 2s时Q 质点的加速度为零
D. 该波的波速是 1.5m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，该波的周期是4s。故A错误；
B．由P点振动图像可知，1s时P质点处于平衡位置，其速度为负的最大值。故B正确；
C．由Q点振动图像可知，2s时Q 质点的加速度为负向最大值。故C错误；
D．由于P、Q两个质点振动反相，则可知两者间距离等于
根据
可知波速是1.5m/s时，不满足条件。故D错误。
故选B。
7. 如图所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是它振动的平衡位置。若从质点经过O点开始计时，经3s，质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点，则该质点的振动图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】若质点从平衡位置开始先向右运动，可知O到M的时间为3s，M到b的时间为1s，则
解得
若质点从平衡位置开始先向左运动，可知M到b的时间为1s，则
解得
故选C。
8. 磁场中某区域的磁感线如图所示，现将一小段电流元放入磁场中，则（ ）
A. a、b两处的磁感应强度的大小不等，
B. 电流元所在位置的磁感应强度随电流元电流的增大而增大
C. a、b两处的磁感应强度的方向即电流元所受的安培力方向
D. 同一电流元放在b处受力可能比放在a处小
【答案】AD
【解析】
【详解】A．磁感线的疏密表示磁场的强弱，由图可知，a处的磁感应强度小于b处的磁感应强度，A正确；
B．磁感应强度的大小由磁场本身决定，跟电流元电流的大小无关，B错误；
C．磁感应强度的方向与放入磁场中的电流元所受的安培力方向的方向垂直，C错误；
D．安培力的大小与磁感线应强、电流大小以及二者的夹角有关，因此同一电流元放在a处受力可能比放在b处受力大，D正确。
故选AD。
9. 如图甲所示，一个匝数的圆形导体线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的有（ ）
A. 圆形线圈中产生的感应电动势B. 在时间内通过电阻R的电荷量
C. 设b端电势为零，则a端的电势D. 在时间内电阻R上产生的焦耳热
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可以得到磁感应强的变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为
故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律可得线圈中的电流为
所以在时间内通过电阻R的电荷量为
故B正确；
C．根据楞次定律可以判断出线圈中的电流方向为顺时针方向，在电源内部电流是从低电势
流向高电势，所以a点的电势低于b点的电势，b、a两端的电势差即为R两端的电压
即，根据
因为b端接地，所以，解得
故C正确；
D．在时间内电阻R上产生的焦耳热为
故D错误。
故选BC。
10. 图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小可表示为为考查点到球心的距离，磁分析器中以为圆心、圆心角为的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，其左边界与静电分析器的右端面平行。在静电分析器前有一可以整体左右平移的粒子源和加速器。由粒子源发出的一电荷量为的正离子经加速电场加速后，从静电分析器正中间的点垂直于电场方向，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直打在荧光屏的点，已知点与圆心的距离为。则下列说法正确的是（ ）
A. 加速电压为
B. 离子的质量为
C. 若仅将离子质量变为原来的，其他条件不变，则它打在荧光屏的位置在点左侧
D. 若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，则离子在分析器中不能做匀速圆周运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设加速电压为U，粒子质量为m，则根据动能定律
根据牛顿第二定律
又
联立解得
故A正确；
B．离子进入磁场的速度
根据牛顿第二定律
解得
又
联立解得
故B错误；
C．若离子的质量变为，分析可知，离子在磁场中运动的半径减小，会打在点左侧，故C正确；
D．若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，离子进入电场中不同的点，根据牛顿第二定律
因
故离子仍能做匀速圆周运动，故D错误。
故选AC。
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。）
11. 根据单摆周期公式，可以通过实验测定当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为__________mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有__________。
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线偏离平衡位置有较大的角度
D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T
E.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则可以确定单摆周期T
（3）在实验过程中，用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图丙所示，该单摆的周期T=_________s。
（4）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2—L图像如图丁所示，图线斜率的物理意义是__________。
A B. C. D.
【答案】 ①. 18.6 ②. ABE ③. 2.004 ④. D
【解析】
【详解】（1）[1] 游标卡尺的精度为0.1mm，读书为
18mm+mm=18.6mm
（2）[2] AB．该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小，密度较大的小球；故AB正确；
C．摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故C错误；
DE．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则可以确定单摆周期，故D错误，E正确；
故选ABE。
（3）[3]秒表示数为100.2s，则周期为
s=2.004s
（4）[4]根据单摆的周期公式
解得
根据图像的斜率可知
故选D。
12. 用双缝干涉测光的波长。实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距。用测量头来测量亮纹中心的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
（1）分划板中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数___________mm、对准第4条时读数___________mm。
（2）根据以上条件，可算出这种光的___________nm（保留三位有效数字）。
（3）在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是（ ）
A. 改用波长较短的光（如紫光）做入射光B. 增大双缝到屏的距离
C. 减少双缝间距D. 增大双缝间距
【答案】（1） ①. 2.190（2.189~2.191） ②. 7.868（7.867~7.869）
（2）676 （3）BC
【解析】
【小问1详解】
[1][2]分划板的中心刻线对准第1条时读数
分划板的中心刻线对准第4条时读数
【小问2详解】
亮条纹间距
这种光
【小问3详解】
根据
可知改用波长较长的光（如紫光）做入射光、增大双缝到屏的距离、减少双缝间距，都可以增加条纹间距，使条纹变稀疏。
故选BC。
三、计算题（本题共3小题，共41分。）
13. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲和图乙分别为x轴上的a、b两质点的振动图像，a、b两点平衡位置的坐标分别为。
试求：
（1）质点a的振动方程；
（2）若波速，则时刻，a、b两质点之间有几个波谷。
【答案】（1）；（2）4个
【解析】
【详解】（1）由图像可知
，A=10cm=0.1m
则
质点a的振动方程为
（2）根据题意，得波长
波由a向b传播，因为在0时刻，质点a位于波峰，质点b位于平衡位置向下振动，那么有
解得
即a、b之间有4个波谷。
14. 如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为。一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与BC垂直。已知光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中的传播时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）半圆上的D点到BC的距离为，则有
可得折射角为
则玻璃砖的折射率为
（2）光射到AC边时的入射角为，发生全反射的临界角为
则有
故光在传播到AC边后发生全反射，光路图如图所示
光在玻璃砖中的路程为
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在玻璃砖中的传播时间为
15. 如图所示，有一个竖直平面，x轴水平，在第一象限有竖直向下的匀强电场，第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为。现有一个质量为、电荷量未知的带正电粒子从P点（）以平行于轴正方向的速度进入第一象限，并在电场的偏转下从轴正半轴上的Q点进入第四象限，且Q点的速度方向与x轴正方向成夹角，接着以垂直于轴的方向进入第三象限，粒子的重力忽略不计，求：
（1）Q点的坐标以及粒子经过Q点时速度的大小；
（2）粒子的带电量。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，粒子从Q点进入第四象限，且Q点的速度方向与轴正方向成夹角，则有
解得
粒子沿轴方向做匀速直线运动，则
粒子沿轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
联立解得
因此点的坐标为。
（2）粒子在第四象限的运动轨迹如图所示
由洛伦兹力提供向心力可得
根据图中几何关系可得
联立解得粒子的带电量为
解得
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