2023-2024学年河南省驻马店市确山县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市确山县五年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了精心挑，仔细选，细推敲，做判断，认真想，用心填，看清题，细计算，动脑想，动手做，想实际，解问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）最简分数的分子和分母一定是（ ）
A．奇数B．质数C．互质数
2．（2分）长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍。
A．3B．9C．27
3．（2分）小军用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看，是从左面看是，一共（ ）种不同的摆法。
A．3B．2C．1
4．（2分）有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。
A．2B．3C．4
5．（2分）淘气在计算﹣（+）时，错误地当成﹣+来计算，计算结果与实际结果相比，（ ）
A．大B．大C．小
6．（2分）分母是10的所有最简真分数的和是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（2分）一杯纯橙汁，亮亮喝了半杯后，兑满水又喝了一半，再次兑满了水，最后一饮而尽。亮亮喝的纯橙汁多还是水多？（ ）
A．纯橙汁多B．水多C．一样多
8．（2分）一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．16B．32C．48D．64
9．（2分）把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比（ ）
A．变大了
B．大小不变
C．变小了
D．无法确定大小是否变化
10．（2分）分数的分母加上15，要使分数的大小不变，下面说法正确的是（ ）
A．分子乘3B．分子乘4C．分子加15
11．（2分）在四位数1□30的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，有（ ）种填法。
A．1B．2C．3D．4
12．（2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）
A．4和24B．8和12C．8和24
13．（2分）一个水池能蓄水320m3，我们就说这个水池的（ ）是320m3．
A．表面积B．体积C．容积
二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14．（1分）两个不同自然数的公倍数一定比它们的公因数大。
15．（1分）分数的分母越大，它的分数单位也越大． ．
16．（1分）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。
17．（1分）假分数的分子都比分母小。
18．（1分）。
19．（1分）一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg．
20．（1分）除2以外，任意两个质数的和是偶数． ．
21．（1分）复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况． ．
22．（1分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高． ．
23．（1分）用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体框架，至少需要铁丝124cm。
三、认真想，用心填。（每空0.5分，共10分）
24．（1.5分）把一个图形看作单位“1”，图中的涂色部分用分数表示是 ，它的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
25．（2分）＝＝28÷ ＝＝ （填小数）
26．（2分）350mL＝ L
0.028m3＝ dm3
36dm2＝m2
55分＝时
27．从如图四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。其中最大的偶数是 ，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的数是 。
28．如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
29．最小的质数是最大两位偶数的。
30．从一块长18cm、宽15cm、高6cm的长方体木块上锯下一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是 cm3。
31．一根绳子长6m，平均截成10段，每段占这根绳子的，每段长m。
32．芳芳将一块棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面为正方形的长方体，已知底面边长为4cm，则长方体的高是 cm。
四、看清题，细计算。（39分）
33．（4分）直接写出得数。
34．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
35．（6分）解方程。
+x＝
x﹣＝
+x＝
36．（11分）说理题。
（1）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你结合整数加、减法的含义，举例解释说明分数加、减法的含义。
（2）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形。你能用转化的方法说一说如何求一个不规则的雪梨的体积吗？
五、动脑想，动手做。（10分）
37．（2分）按要求作图。
（1）把图①绕点O顺时针方向旋转180°，得到图②。
（2）把图①绕点O逆时针方向旋转90°，得到图③。
38．（2分）下面是华丽商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计表。
（1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2） 月份衬衫的销售量最多， 月份毛衣的销售量最少。
（3）衬衫和毛衣销售量相差最大的是 月，相差最小的是 月。
（4）去年下半年华丽商场毛衣的销售量趋势是 ，衬衫的销售量趋势是 。
六、想实际，解问题。（25分）
39．（4分）某学校合唱社团的人数在50～60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都剩余4人，这个合唱社团有多少人？
40．（4分）橄榄油是有新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热或化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了120桶橄榄油，已经售出了68桶，剩下的占购进总数的几分之几？
41．（4分）马老师录制了一段8分钟的短视频，其中讲数学故事的时间占，介绍数学读物的时间占，剩下的时间是和同学互动。和同学互动的时间占几分之几？
42．（4分）修一条公路，甲队修了千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的和少千米，丙队修了多少千米？
43．（4分）一个长方体的许愿池，从里面量长20m、宽12m、高2.5m。要给这个许愿池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
44．（5分）一个长方体鱼缸，从里面量长50cm、宽22cm、高20cm。向鱼缸里注入13L水后，又放入一些雨花石（完全浸没），此时水面距缸口还有3cm，放入的雨花石的体积是多少？
2023-2024学年河南省驻马店市确山县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（26分）
1．（2分）最简分数的分子和分母一定是（ ）
A．奇数B．质数C．互质数
【解答】解：因为分子和分母是互质数的分数是最简分数．
故选：C。
2．（2分）长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍。
A．3B．9C．27
【解答】解：设原来长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则现在长方体的长、宽、高分别为3a、3b、3h，
现在的体积：3a×3b×3h＝27abh
原来的体积：a×b×h＝1
27abh÷（abh）＝27
答：体积就扩大到原来的27倍。
故选：C。
3．（2分）小军用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看，是从左面看是，一共（ ）种不同的摆法。
A．3B．2C．1
【解答】解：4+1＝5（个）
答：一共1种不同的摆法。
故选：C。
4．（2分）有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。
A．2B．3C．4
【解答】解：有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称4次能保证找出这瓶盐水。
故选：C。
5．（2分）淘气在计算﹣（+）时，错误地当成﹣+来计算，计算结果与实际结果相比，（ ）
A．大B．大C．小
【解答】解：﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
﹣+
＝1+
＝1
1＞
1﹣＝
答：计算结果与实际结果相比大。
故选：B。
6．（2分）分母是10的所有最简真分数的和是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：分母是10的所有最简真分数有、、、。
＝2
故选：B。
7．（2分）一杯纯橙汁，亮亮喝了半杯后，兑满水又喝了一半，再次兑满了水，最后一饮而尽。亮亮喝的纯橙汁多还是水多？（ ）
A．纯橙汁多B．水多C．一样多
【解答】解：纯橙汁喝了：1杯，
水喝了：+＝1（杯）
纯橙汁和水都是1杯；
所以，亮亮喝的纯橙汁和水一样多。
故选：C。
8．（2分）一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．16B．32C．48D．64
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：表面积增加了64平方厘米。
故选：D。
9．（2分）把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比（ ）
A．变大了
B．大小不变
C．变小了
D．无法确定大小是否变化
【解答】解：把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比大小不变。
故选：B。
10．（2分）分数的分母加上15，要使分数的大小不变，下面说法正确的是（ ）
A．分子乘3B．分子乘4C．分子加15
【解答】解：（5+15）÷5
＝20÷5
＝4
答：分子应该乘4。
故选：B。
11．（2分）在四位数1□30的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，有（ ）种填法。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：四位数1□30的个位是0，满足了能同时被2和5整除；
四位数1□30的千位、十位、个位的和是1+3+0＝4，；4+2＝6，4+5＝9，4+8＝12，百位上是2，5、8，四位数1□30都是3的倍数。
所以四位数1□30的□里能填：2，5、8，一共3种填法。
故选：C。
12．（2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）
A．4和24B．8和12C．8和24
【解答】解：A：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，4和24可以；
B：8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公约数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24，即8和12可以；
C：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出最大公因数是8，最小公倍数是24，所以C不可能；
故选：C．
13．（2分）一个水池能蓄水320m3，我们就说这个水池的（ ）是320m3．
A．表面积B．体积C．容积
【解答】解：一个水池能蓄水320m3，我们就说这个水池的容积是320m3
故选：C．
二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14．（1分）两个不同自然数的公倍数一定比它们的公因数大。 √
【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数，他们的公倍数一定比它们的公因数大此说法是正确的。
故答案为：√。
15．（1分）分数的分母越大，它的分数单位也越大． × ．
【解答】解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．
故答案为：×．
16．（1分）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 ×
【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和．
故答案为：×．
17．（1分）假分数的分子都比分母小。 ×
【解答】解：假分数的分子大于或等于分母，说假分数的分子都比分母小是错误的；
故答案为：×．
18．（1分）。 ×
【解答】解：
所以，原题计算错误。
故答案为：×。
19．（1分）一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg． ×
【解答】解：5﹣5×
＝5﹣3
＝2（千克）
2＞，原题说法错误．
故答案为：×．
20．（1分）除2以外，任意两个质数的和是偶数． √ ．
【解答】解：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数＝偶数，所以除了2以外的任意两个质数的和都是偶数是正确的．
故答案为：√．
21．（1分）复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况． √ ．
【解答】解：根据统计图的特点可知：复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况，说法正确；
故答案为：√．
22．（1分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高． × ．
【解答】解：因为，
所以乙的效率高．
故答案为：×．
23．（1分）用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体框架，至少需要铁丝124cm。 √
【解答】解：（15+10+6）×4
＝31×4
＝124（厘米）
所以至少需要铁丝124cm，故原题说法正确。
故答案为：√。
三、认真想，用心填。（每空0.5分，共10分）
24．（1.5分）把一个图形看作单位“1”，图中的涂色部分用分数表示是 ，它的分数单位是 ，再加上 1 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是，
又，即它里面有11个这样的单位，最小的质数是2，
，即再增加1个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；；1。
25．（2分）＝＝28÷ 32 ＝＝ 0.875 （填小数）
【解答】解：＝＝28÷32＝＝0.875
故答案为：40；32；84；0.875。
26．（2分）350mL＝ 0.35 L
0.028m3＝ 28 dm3
36dm2＝m2
55分＝时
【解答】解：350mL＝0.35L
0.028m3＝28dm3
36dm2＝m2
55分＝时
故答案为：0.35，28，，。
27．从如图四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。其中最大的偶数是 420 ，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的数是 120 。
【解答】解：其中最大的偶数是420，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的数是120。
故答案为：420，120。
28．如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是 n ，最小公倍数是 m 。
【解答】解：如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
故答案为：n，m。
29．最小的质数是最大两位偶数的。
【解答】解：2÷98＝
最小的质数是最大两位偶数的。
故答案为：。
30．从一块长18cm、宽15cm、高6cm的长方体木块上锯下一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是 216 cm3。
【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体木块的体积是216立方厘米。
故答案为：216。
31．一根绳子长6m，平均截成10段，每段占这根绳子的，每段长m。
【解答】解：，。
故答案为：。
32．芳芳将一块棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面为正方形的长方体，已知底面边长为4cm，则长方体的高是 32 cm。
【解答】解：8×8×8＝512（立方厘米）
512÷（4×4）
＝512÷16
＝32（厘米）
答：长方体的高是32厘米。
故答案为：32。
四、看清题，细计算。（39分）
33．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
34．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）﹣+
＝+
＝
（2）+﹣+
＝（+）+（﹣）
＝1+
＝1
（3）﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（4）﹣+
＝+
＝
（5）﹣﹣+
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
（6）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝2﹣
＝1
35．（6分）解方程。
+x＝
x﹣＝
+x＝
【解答】解：（1）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
36．（11分）说理题。
（1）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你结合整数加、减法的含义，举例解释说明分数加、减法的含义。
（2）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形。你能用转化的方法说一说如何求一个不规则的雪梨的体积吗？
【解答】解：（1）分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。即“把两个数合并成一个数的运算叫加法”，“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫减；”例如：10+10＝20，20﹣10＝10；+＝，﹣＝；
（2）取一个长方体容器，通过用排水法，将雪梨放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是雪梨的体积；然后长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可。
五、动脑想，动手做。（10分）
37．（2分）按要求作图。
（1）把图①绕点O顺时针方向旋转180°，得到图②。
（2）把图①绕点O逆时针方向旋转90°，得到图③。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：
38．（2分）下面是华丽商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计表。
（1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2） 8 月份衬衫的销售量最多， 7 月份毛衣的销售量最少。
（3）衬衫和毛衣销售量相差最大的是 12 月，相差最小的是 10 月。
（4）去年下半年华丽商场毛衣的销售量趋势是 呈上升趋势 ，衬衫的销售量趋势是 7月到8月呈上升趋势、8月到12月呈下降趋势 。
【解答】解：（1）复式折线统计图如下：
（2）8月份衬衫的销售量最多，7月份毛衣的销售量最少。
（3）衬衫和毛衣销售量相差最大的是12月，相差最小的是10月。
（4）去年下半年华丽商场毛衣的销售量趋势是呈上升趋势，衬衫的销售量趋势是7月到8月呈上升趋势、8月到12月呈下降趋势。
故答案为：8，7；12，10；呈上升趋势，7月到8月呈上升趋势、8月到12月呈下降趋势。
六、想实际，解问题。（25分）
39．（4分）某学校合唱社团的人数在50～60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都剩余4人，这个合唱社团有多少人？
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
24×2+4
＝48+4
＝52（人）
答：这个合唱社团有52人。
40．（4分）橄榄油是有新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热或化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了120桶橄榄油，已经售出了68桶，剩下的占购进总数的几分之几？
【解答】解：（120﹣68）÷120
＝52÷120
＝
答：剩下的占购进总数的。
41．（4分）马老师录制了一段8分钟的短视频，其中讲数学故事的时间占，介绍数学读物的时间占，剩下的时间是和同学互动。和同学互动的时间占几分之几？
【解答】解：
答：和同学互动时间占。
42．（4分）修一条公路，甲队修了千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的和少千米，丙队修了多少千米？
【解答】解：
＝
＝（千米）
答：丙队修了千米。
43．（4分）一个长方体的许愿池，从里面量长20m、宽12m、高2.5m。要给这个许愿池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【解答】解：20×12+（20×2.5+12×2.5）×2
＝240+（50+30）×2
＝240+160
＝400（m2）
答：贴瓷砖的面积是400平方米。
44．（5分）一个长方体鱼缸，从里面量长50cm、宽22cm、高20cm。向鱼缸里注入13L水后，又放入一些雨花石（完全浸没），此时水面距缸口还有3cm，放入的雨花石的体积是多少？
【解答】50×22×（20﹣3）
＝50×22×17
＝18700（cm3）
18700cm3＝18.7dm3
18.7﹣13＝5.7（立方分米）
答：放入的雨花石的体积是5.7立方分米。
1﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
﹣+
+﹣+
﹣﹣
﹣+
﹣﹣+
﹣（﹣）
月份
7
8
9
10
11
12
衬衫销量/件
70
100
80
40
20
10
毛衣销量/件
10
15
30
50
80
100
1﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
1﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
﹣+
+﹣+
﹣﹣
﹣+
﹣﹣+
﹣（﹣）
月份
7
8
9
10
11
12
衬衫销量/件
70
100
80
40
20
10
毛衣销量/件
10
15
30
50
80
100