新高考物理一轮复习考点精讲精练第82讲 磁通量及产生电磁感应的条件（2份打包，原卷版+解析版）

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一.知识回顾
1．磁通量
(1)定义：匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通。我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解。
(2)公式：Φ＝BS。
(3)公式的适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场方向的有效面积。
(4)单位：韦伯(Wb)，1 Wb＝1T·m2。
(5)标量性：磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负是这样规定的：任何一个平面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿出时磁通量为正，则磁感线从反面穿出时磁通量为负。
（6）物理意义：
相当于穿过某一面积的磁感线的条数．如图所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则：
(1)通过矩形abcd的磁通量为BS1cs θ或BS3.
(2)通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3.
(3)通过矩形abb′a′的磁通量为0.
2．磁通量的变化量
在某个过程中，穿过某个平面的磁通量的变化量等于末磁通量Φ2与初磁通量Φ1的差值，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。
磁通量变化的常见情况
3．磁通量的变化率(磁通量的变化快慢)
磁通量的变化量与发生此变化所用时间的比值，即eq \f(ΔΦ,Δt)。
4．电磁感应现象与感应电流
“磁生电”的现象叫电磁感应，产生的电流叫作感应电流。
5．产生感应电流的条件
当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。
判断感应电流能否产生的思维导图：
6．电磁感应现象的两种典型情况
(1)闭合导体回路的一部分做切割磁感线运动。
(2)穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。
7．电磁感应现象的实质
电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果导体回路闭合则产生感应电流；如果导体回路不闭合，则只产生感应电动势，而不产生感应电流。
8．能量转化
发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能。
二.例题精析
题型一：基本概念——磁通量及其变化量
例1．如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，则Φ和ΔΦ的大小分别是( )
A.eq \f(BL2,2)，eq \f(BL2,4) B.eq \f(NBL2,2)，eq \f(NBL2,4)
C．BL2，eq \f(BL2,2) D.NBL2，eq \f(NBL2,2)
答案 A
解析 公式Φ＝BS中，S应为有效面积，且磁通量与线圈匝数无关。初态S1＝eq \f(L2,2)，所以Φ＝eq \f(BL2,2)。转过60°，有效面积S2＝eq \f(L2,2)·cs60°＝eq \f(L2,4)，Φ′＝eq \f(BL2,4)，所以ΔΦ＝Φ′－Φ＝－eq \f(BL2,4)，A正确。
题型二：磁通量变化产生感应电流
例2．(人教版必修第三册·P117·T1改编)如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
答案 C
解析 A、B、D中穿过线框的磁通量均不变，不会产生感应电流，而C中穿过线框的磁通量发生变化，产生感应电流，故选C。
题型三：部分导体切割产生感应电流
例3.如图所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端，现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是( )
A．将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置
B．将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置
C．将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置
D．将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置
答案 B
解析 将铜盘看成无数个轴向铜条组成，当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜条相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则想要观察到感应电流，M、N应分别接电源的两个极，故B正确。
题型四：电磁感应现象的应用
例4(2020·全国卷Ⅱ)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( )
A．库仑 B.霍尔
C.洛伦兹 D.法拉第
答案 D
解析 由题意可知，当线圈中的交变电流在周围产生交变磁场时，圆管内部感应出涡电流，电流产生的热量使接缝处焊接。该过程利用的原理是电磁感应现象，其发现者为法拉第。故D正确。
三.举一反三，巩固练习
1.(人教版选择性必修第二册·P28·T5改编)(多选)如图所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁体插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，下列关于同学们看到的现象及对现象的分析说法正确的是( )
A．磁体插向左环，横杆发生转动
B．磁体插向右环，横杆发生转动
C．磁体插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流
D．磁体插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流
答案 BD
解析 磁体插向左环时，通过左环的磁通量发生变化，左环中产生感应电动势，但左环是开路的，所以没有感应电流产生，此时横杆不动，A、C错误；磁体插向右环时，通过右环的磁通量发生变化，右环中产生感应电动势和感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的变化，使右环与磁体相互排斥，则横杆会发生转动，B、D正确。
2. (多选)如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行。若要在线圈中产生感应电流，可行的做法是( )
A．AB中电流I逐渐增大
B．AB中电流I先增大后减小
C．以AB为轴，线圈绕AB顺时针转90°(俯视)
D．线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)
答案： 选ABD。
解析：只要AB中电流发生变化，无论是大小变，还是方向变，还是大小和方向同时变，都可以使线圈内的磁通量发生变化，从而产生感应电流，A、B正确；以AB为轴，线圈绕AB顺时针转90°的过程中，磁感应强度的大小和线圈的有效面积都没变，磁通量不变，不能产生感应电流，C错误；以OO′为轴逆时针转90°的过程中，线圈的有效面积发生了变化，磁通量变化，能产生感应电流，D正确。
3.如图所示，一水平放置的N匝矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成30°角，现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量的改变量的大小是( )
A.eq \f(\r(3)－1,2)BS B.eq \f(\r(3)＋1,2)NBS
C.eq \f(\r(3)＋1,2)BS D.eq \f(\r(3)－1,2)NBS
答案 C
解析 磁通量与匝数无关，Φ＝BS中，B与S必须垂直。初态Φ1＝Bsin30°·S，末态Φ2＝－Bcs30°·S，磁通量的变化量大小ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|BS(－cs30°－sin30°)|＝eq \f(\r(3)＋1,2)BS，所以C正确。
4.(2017·江苏高考)如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A．1∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1
答案 A
解析 根据Φ＝BS，S为有磁场区域的面积，且与磁场方向垂直，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，A正确。
5．下列图中能产生感应电流的是( )
答案 B
解析 根据产生感应电流的条件可知，A中，电路没闭合，无感应电流产生；B中，电路闭合，且垂直磁感线的闭合回路的面积增大，则穿过闭合回路的磁通量增大，有感应电流产生；C中，穿过闭合线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流产生；D中，闭合回路中的磁通量不发生变化，无感应电流产生。故选B。
6．(多选)在电磁学的发展历程中，奥斯特与法拉第的贡献值得人们纪念。下列有关说法正确的是( )
A．法国物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，并提出了右手螺旋定则和“分子电流”假说
B．电流磁效应的发现，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生，掀起了一场研究电与磁关系的浪潮
C．法拉第虽然发现了电磁感应现象，但发现过程并不是一帆风顺的，也曾受思维定式的影响
D．电磁感应的发现，开辟了人类的电气化时代，促进了人类文明的发展
解析 丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，安培提出了右手螺旋定则和“分子电流”假说，选项A错误；电流磁效应的发现掀起了一场研究电与磁关系的浪潮，英国物理学家法拉第经过多年的不懈努力，发现了电磁感应现象。电磁感应现象的发现，宣告了电磁学的诞生，开辟了人类的电气化时代。故选项B错误，C、D正确。
答案 CD
7．如图所示实验装置中用于研究电磁感应现象的是( )
解析 选项A、C是研究通电导体在磁场中受力的实验；选项B是研究电磁感应现象的实验；选项D是奥斯特实验，证明通电导线周围存在磁场。
答案 B
8．探究产生感应电流条件的实验步骤如图甲、乙、丙所示。
(1)本实验中，我们通过观察______________________来判断电路中是否有感应电流。
(2)通过比较图甲和丙可知，产生感应电流的一个条件是电路要________，通过比较图________可知，产生感应电流的另一个条件是导体要在磁场中做切割磁感线运动。
(3)若图甲中AB棒不动，磁铁左右水平运动，电路中________(选填“有”或“无”)感应电流。
解析 (1)实验时，通过观察灵敏电流计的指针是否偏转来确定电路中是否产生感应电流。(2)题图甲所示电路是闭合电路，灵敏电流计的指针发生偏转，说明电路中产生了感应电流；题图丙所示电路是断开的，灵敏电流计的指针没有偏转，说明电路中没有产生感应电流。由此可知，产生感应电流的一个条件是电路要闭合。要得出产生感应电流的另一个条件是导体要在磁场中做切割磁感线运动，这两次实验就要一次实验导体在磁场中做切割磁感线运动，一次实验导体在磁场中不做切割磁感线运动，由此比较可以确定要选用图甲和图乙。(3)在题图甲中，电路是闭合的，若导体不动，磁铁运动，利用运动和静止的相对性可以确定，导体也做切割磁感线运动，具备了感应电流产生的两个条件，所以电路中有电流产生。
答案 (1)灵敏电流计的指针是否偏转 (2)闭合 甲和乙 (3)有
9.如图所示，条形磁铁以速度v远离螺线管，螺线管中的感应电流的情况是( )
A．穿过螺线管中的磁通量增加，产生感应电流
B．穿过螺线管中的磁通量减少，产生感应电流
C．穿过螺线管中的磁通量增加，不产生感应电流
D．穿过螺线管中的磁通量减少，不产生感应电流
解析 条形磁铁从左向右远离螺线管的过程中，穿过螺线管中的原磁场方向向下，且磁通量在减少，所以能产生感应电流，故选B。
答案 B
9.(多选)如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是( )
A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动(小于90°)
C．以ad边为轴转动(小于60°)
D．以bc边为轴转动(小于60°)
解析 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc边做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中产生感应电流，A正确；当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流，B正确；当线框以ab边为轴转动(小于60°)，穿过线框的磁通量在减少，所以在转动过程中产生感应电流，选项C正确；当线框以bc边为轴转动时，如果转动角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)，故D错误。
答案 ABC
10.如图所示，磁带录放机既可用作录音，也可用作放音，其主要部件为匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，不论是录音过程还是放音过程，磁带或磁头软铁都会存在磁化现象。下面是对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述，正确的是( )
A．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应
B．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应
C．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用
D．录音和放音的主要原理都是电磁感应
解析 在使用录放机进行录音和放音时，录音过程是由电信号转变为磁信号，而放音过程是把磁带上的磁信号转变为电信号，故放音过程磁生电是电磁感应，录音过程电生磁是电流的磁效应，A正确。
11．宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一个灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是( )
A．直接将电流表放于月球表面，根据电流表有无示数来判断磁场的有无
B．将电流表与线圈连成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，若电流表无示数，则可以判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈连成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，若电流表有示数，则可以判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈连成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，若电流表无示数，则可以判断月球表面无磁场
解析 由感应电流产生的条件可知，A项中无闭合电路，电流表无示数，A项错误；B项中，若线圈与磁场方向平行，线圈沿某一方向运动时月球上即使有磁场，线圈中的磁通量也始终不变化，不会产生感应电流，B项错误，同理D项错误；C项中，若线圈沿某一方向运动，电流表有示数，则可知发生了电磁感应，月球表面有磁
场，C项正确。
答案 C
12.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动，t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝eq \f(B0l,l＋vt).
答案：B＝eq \f(B0l,l＋vt)
变化情形
举例
磁通量变化量
磁感应强度变化
永磁体靠近或远离线圈、电磁铁(螺线管)内电流发生变化
ΔΦ＝ΔB·S
有效面积变化
有磁感线穿过的回路面积变化
闭合线圈的部分导线做切割磁感线运动，如图
ΔΦ＝B·ΔS
回路平面与磁场夹角变化
线圈在磁场中转动，如图
磁感应强度和有效面积同时变化
弹性线圈在向外拉的过程中，如图
ΔΦ＝Φ2－Φ1