北京市育才学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（Word版附答案）

这是一份北京市育才学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

3月月考试试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1. 计算的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 且，则角是（ ）
A. 第一象限角B. 第二象限角
C. 第三象限角D. 第四象限角
3. 下列函数中，既是偶函数又是周期为的函数为（ ）
A. B. C. D.
4. 要得到函数图象，只需要将函数的图象
A. 向左平移个单位
B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位
D. 向右平移个单位
5. “”是“函数过坐标原点的”（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数在上单调递增，则的最大值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
8. 已知函数则下列结论正确的是（ ）
A. ，B. 函数在上单调递增
C. 函数的一条对称轴方程是D. ，
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
9. 设向量，的长度分别为4和3，夹角为，则的值为______．
10. 扇形的半径为2，圆心角为，则圆心角的弧度数为______；扇形的弧长为______．
11. 已知角的终边经过点，则的值等于_____．
12. 已知函数的部分图象如图所示，则______；______．
13. 已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________， _________．
14. 已知为常数，，关于的方程有以下四个结论：
①当时，方程有2个实数根；
②存在实数，使得方程有4个实数根；
③使得方程有实数根的取值范围是；
④如果方程共有个实数根，记的取值集合为，那么，.
其中，所有正确结论的序号是___________.
三、解答题（本大题共5小题，共44分）
15. 已知，.求，及的值．
16. 已知函数．
（1）求值；
（2）求函数的单调递减区间．
17. 已知函数．
（1）求函数的对称轴方程；
（2）求函数在上的最大值和最小值以及相应的的值．
18. 已知函数，的部分图像如图所示．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）设点是图象上的最高点，点是图象与轴的交点，轴于，
（i）求；
（ii）直接写出的值．
19. 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的解析式；
（3）若图象的对称轴只有一条落在区间上，求的取值范围．
条件①：的最小值为；
条件②：图象一个对称中心为；
条件③：的图象经过点．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
2023-2024学年度第二学期
北京育才学校高一数学
3月月考试试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
【9题答案】
【答案】6
【10题答案】
【答案】 ①. ②.
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】 ①. 2 ②. ##
【13题答案】
【答案】 ①. ②.
【14题答案】
【答案】①②④
三、解答题（本大题共5小题，共44分）
【15题答案】
【答案】，，
【16题答案】
【答案】（1）
（2），
【17题答案】
【答案】（1）
（2）当时，；当时，
【18题答案】
【答案】（1），单调增区间为
（2）（i）；（ii）2
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）