高三数学一轮复习第十章统计与成对数据的统计分析第一课时随机抽样、统计图表课件

这是一份高三数学一轮复习第十章统计与成对数据的统计分析第一课时随机抽样、统计图表课件，共34页。PPT课件主要包含了随机数法，全面调查，抽样调查，样本容量，简单随机，合在一起，最大值等内容，欢迎下载使用。

考点一　简单随机抽样放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样，除非特殊声明，所学的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．(1)抽取方式：逐个不放回抽取；(2)特点：每个个体被抽到的概率____；(3)常用方法：抽签法和________．
(2)(2024·山东临沂模拟)某中学举行“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为(　　)45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 2932 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A．12　　　B．20 C．29　　　D．23
点拨　简单随机抽样的适用范围简单随机抽样常用抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况)．
跟进训练1　 (多选)下列抽取样本的方式，不是简单随机抽样的是(　　)A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B．盒子里共有80个零件，从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验C．从80件玩具中一次性抽取3件进行质量检验D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
考点二　分层随机抽样1．总体与样本(1)总体与样本的概念：统计的研究对象是数据，获取数据的方法有________和________，调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为____，从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为________，简称样本量．
2．分层随机抽样(1)分层随机抽样的概念一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行________抽样，再把所有子总体中抽取的样本________作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为__．
考向1　求总体或样本容量[典例2]　(2024·福建三明模拟)已知某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法随机抽取1%的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为(　　)A．200，25 B．200，2 500C．8 000，25 D．8 000，2 500
考向2　分层随机抽样及均值[典例3]　(2024·湖北襄阳模拟)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层随机抽样从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，抽出的男运动员平均身高177.5 cm，抽出的女运动员平均身高为168.4 cm，则估计该田径队运动员的平均身高是(　　)A．173.6 cm B．172.95 cmC．172.3 cm D．176 cm
跟进训练2　(1)(2024·河南郑州统考模拟)为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，A市某高中全体教师于今年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计600棵，比例如图所示．青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5∶3∶2，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为(　　)A．30棵 B．50棵 C．72棵 D．80棵
(2)(2023·天津南开二模)某车间从生产的一批零件中随机抽取了1 000个进行一项质量指标的检测，整理检测结果得到此项质量指标的频率分布直方图如图所示．若用分层随机抽样的方法从质量指标在区间[40，70)的零件中抽取170个进行再次检测，则质量指标在区间[50，60)内的零件应抽取(　　)A．30个 B．40个 C．60个 D．70个
考点三　统计图表1．频率分布表、频率分布直方图的制作步骤及意义
2．频率分布折线图用线段连接频率分布直方图中各个矩形上面一边的____，就得到频率分布折线图．3．其他常见的统计图表
[典例4]　(1)(2024·西藏昌都模拟预测)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如表所示，有一个数据被墨点覆盖，已知这组数据的平均数是91.5，则中位数是(　　) A．91 B．91.5 C．92 D．92.5
(2)(2023·贵州黔东南模拟预测)“说文明话、办文明事、做文明人，树立城市新风尚！创建文明城市，你我共同参与！”为宣传创文精神，某实验中学高一(2)班组织了甲、乙两名志愿者，利用一周的时间在街道对市民进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则以下说法不正确的为(　　)A．甲的众数小于乙的众数B．乙的极差小于甲的极差C．甲的方差大于乙的方差D．乙的平均数大于甲的平均数
(3)(多选)(2024·湖北武汉模拟)为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中正确的是(　　)
A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多
(3)对于选项A，芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%，故选项A正确；对于选项B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的(37%＋13%)×55%＝27.5%，故选项B正确；对于选项C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37%×55%＝20.35%，“80后”占总人数的40%，但从事技术的“80后”占总人数的百分比不知道，无法确定二者人数多少，故选项C错误；对于选项D，芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14%×55%＝7.7%，“80前”占总人数的5%，故选项D正确．故选ABD.]
点拨　几种统计图表的特点及使用方法(1)通过扇形图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．(2)折线图可以显示随时间(根据常用比例放置)而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势．(3)频率分布直方图的数据特点：①频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距的结果，不要误以为纵轴上的数据是各组的频率，不要和条形图混淆．②频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，这是解题的关键，常利用频率分布直方图估计总体分布．
[解]　(1)由题意，得(0.006＋0.010＋a＋0.018＋0.020＋0.032)×10＝1，解得a＝0.014.(2)由频率分布直方图，满意度得分在60分及以上的频率是1－(0.006＋0.014)×10＝0.8，所以满意度得分在60分及以上的人数约为5 000×0.8＝4 000.