高三数学一轮复习第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第四课时事件的相互独立性、条件概率与全概率公式课件

这是一份高三数学一轮复习第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第四课时事件的相互独立性、条件概率与全概率公式课件，共35页。PPT课件主要包含了PA·PB，≤PBA≤1，－PBA，PAPBA等内容，欢迎下载使用。

考点一　事件的相互独立性
提醒：(1)事件A与B独立的直观理解是，事件A是否发生不会影响事件B发生的概率，事件B是否发生也不会影响事件A发生的概率．(2)P(AB)＝P(A)P(B)只有在事件A，B相互独立时，公式才成立，此时P(B)＝P(B|A)．(3)若事件A1，A2，…，An相互独立，则P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．
[常用结论]相互独立事件与互斥事件的概率计算
点拨　1．两个事件是否相互独立的判断(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．(2)公式法：若P(AB)＝P(A)P(B)，则事件A，B为相互独立事件．2．求相互独立事件同时发生的概率的方法(1)首先判断几个事件的发生是否相互独立．(2)求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有：①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解．②正面计算较烦琐或难以入手时，可从其对立事件入手计算．
提醒： P(B|A)与P(A|B)的意义不同，“|”后面的表示条件，一般情况下，二者不相等．
P(B|A)＋P(C|A)
链接·2024高考试题(2024·天津高考数学真题) A，B，C，D，E五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加．甲选到A的概率为________；已知乙选了A活动，他再选择B活动的概率为________．
跟进训练2　(1)(2023·上海宝山二模)从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为A，“第二次摸球时摸到蓝球”为B，则P(B|A)＝________．(2)(2022·天津卷)52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为 ______；已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为 ________．
(2)(2024·河南洛阳模拟预测)核桃(又称胡桃、羌桃)与扁桃、腰果、榛子并称为世界著名的“四大干果”．它的种植面积很广，但因地域不一样，种植出来的核桃品质也有所不同．现已知甲、乙两地盛产核桃，甲地种植的核桃空壳率为2%(空壳率指坚果、谷物等的结实性指标，因花未受精，壳中完全无内容，称为空壳)，乙地种植的核桃空壳率为4%，将两地种植出来的核桃混放在一起，已知甲地和乙地核桃数分别占总数的40%，60%，从中任取一个核桃，则该核桃是空壳的概率是__________．
跟进训练3　甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．