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高三数学一轮复习第六章数列第三课时等比数列课件
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这是一份高三数学一轮复习第六章数列第三课时等比数列课件，共16页。PPT课件主要包含了a1qn-1，或24，同一个常数等内容，欢迎下载使用。
点拨 等比数列的通项公式与前n项和公式共涉及五个量a1，an，q，n，Sn，已知其中三个就能求另外两个(简称“知三求二”)．特别地，当等比数列的公比不明确时，往往需要分类讨论．
(1)B (2)54或24 [(1)∵数列{an}为等比数列，a2a6＝－2a7＝a1a7，解得a1＝－2，设数列的公比为q，则S3＝－6＝－2－2q－2q2，解得q＝－2或q＝1，当q＝－2时，a6＝(－2)6＝64，当q＝1时，a6＝－2．
考点二 等比数列的判定与证明1．等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的比都等于__________(不为零)，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的____，通常用字母q表示，定义的表达式为_______＝q(n∈N*，q为非零常数)．2．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么__叫做a与b的等比中项，此时，G2＝ab．
提醒：“G2＝ab”是“a，G，b成等比数列”的必要不充分条件．
(2)由题意知，数列S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是等比数列，即4，8，S9－S6，S12－S9是等比数列，∴S12＝4＋8＋16＋32＝60．]
点拨 等比数列的通项公式与前n项和公式共涉及五个量a1，an，q，n，Sn，已知其中三个就能求另外两个(简称“知三求二”)．特别地，当等比数列的公比不明确时，往往需要分类讨论．
(1)B (2)54或24 [(1)∵数列{an}为等比数列，a2a6＝－2a7＝a1a7，解得a1＝－2，设数列的公比为q，则S3＝－6＝－2－2q－2q2，解得q＝－2或q＝1，当q＝－2时，a6＝(－2)6＝64，当q＝1时，a6＝－2．
考点二 等比数列的判定与证明1．等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的比都等于__________(不为零)，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的____，通常用字母q表示，定义的表达式为_______＝q(n∈N*，q为非零常数)．2．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么__叫做a与b的等比中项，此时，G2＝ab．
提醒：“G2＝ab”是“a，G，b成等比数列”的必要不充分条件．
(2)由题意知，数列S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是等比数列，即4，8，S9－S6，S12－S9是等比数列，∴S12＝4＋8＋16＋32＝60．]
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