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高三数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第八课时正弦定理、余弦定理的应用举例课件
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这是一份高三数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第八课时正弦定理、余弦定理的应用举例课件，共17页。PPT课件主要包含了考点二测量高度问题，考点三测量角度问题，顺时针，02π等内容，欢迎下载使用。
考点一 测量距离问题[典例1] 如图，线段CD是某铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山体外取点A、B，在四边形ABCD中，测得AB＝50 m，∠BAC＝45°，∠DAC＝75°，∠ABD＝30°，∠DBC＝75°．(1)试求B、D之间的距离及B、C之间的距离；(2)求应开凿的隧道CD的长．
点拨 在解题中，首先要正确地画出符合题意的示意图，然后将问题转化为三角形问题去求解．
点拨 在实际问题中可能会遇到空间与平面(底面)同时研究的问题，解题时要注意山或塔垂直底面或海平面，把空间问题转化为平面问题解决．
跟进训练2 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________ m．
点拨 测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形，并在图形中标出有关的角和距离，再用正弦定理或余弦定理解三角形．
考点一 测量距离问题[典例1] 如图，线段CD是某铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山体外取点A、B，在四边形ABCD中，测得AB＝50 m，∠BAC＝45°，∠DAC＝75°，∠ABD＝30°，∠DBC＝75°．(1)试求B、D之间的距离及B、C之间的距离；(2)求应开凿的隧道CD的长．
点拨 在解题中，首先要正确地画出符合题意的示意图，然后将问题转化为三角形问题去求解．
点拨 在实际问题中可能会遇到空间与平面(底面)同时研究的问题，解题时要注意山或塔垂直底面或海平面，把空间问题转化为平面问题解决．
跟进训练2 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________ m．
点拨 测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形，并在图形中标出有关的角和距离，再用正弦定理或余弦定理解三角形．
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