二升三暑期奥数培优讲义——3-06-合理安排4-讲义-教师-2024-2025学年度小学二年级奥数 全套培优讲义练习 陕西人民教育出版社

这是一份二升三暑期奥数培优讲义——3-06-合理安排4-讲义-教师-2024-2025学年度小学二年级奥数 全套培优讲义练习 陕西人民教育出版社，共7页。

1、了解统筹方法；
2、增强用数学解决实际问题的能力。
【知识梳理】
要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。
【典例精析】
【例1】妈妈让冬冬给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．冬冬估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了尽快给客人沏茶，你认为最合理的安排，最少需要多少分钟？
分析：先洗开水壶，接下来烧开水，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，共用时：
1+15=16(分钟）
答：最少需要16分钟。
【趁热打铁-1】刚刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？
分析：先洗水壶，接下来烧开水，同时洗咖啡杯、拿咖啡，共用时：
1+15=16(分钟）
答：最少需要16分钟。
【例2】早饭前妈妈要干好多的事：烧开水要15分钟，擦桌椅要8分钟，准备暖瓶要1分钟，灌开水要2分钟，买油条要10分钟，煮牛奶要7分钟．如果灶具上只有一个火，那么全部做完这些工作最少需要多少时间？怎样安排？
分析：最少需22分钟。先烧开水后煮牛奶共需22分，其他事情可以在这个期间做，顺序是买油条，准备暖瓶，擦桌椅（水开时暂停，煮上奶）,灌开水，继续擦桌椅。

【趁热打铁-2】露露蒸鸡蛋，拿蛋用1分钟，切葱用2分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用2分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了23分钟，若合理安排工作流程__18_分钟即可完成．
分析：根据题干，先洗锅需要2分钟，烧水需要6分钟，烧水的同时，可以打蛋、切葱、搅蛋，节约1+2+2=5分钟，最后蒸蛋需要10分钟，据此安排需要的时间最少是2+6+10=18分钟.
【例3】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎3只饼需要多少分钟？
分析：第一个2分钟先煎第1、第2个饼的正面，第二个2分钟，撤下第2个饼换上第3个饼，同时第1个饼煎背面，第三个2分钟，第1只饼煎完了，第2只和第3只饼煎背面，这样经过2+2+2=6分钟3只饼全部煎完.故答案为：6分钟。
【趁热打铁-3】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出2个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙5只饼最少需要几分钟？
分析：5×3=15（分）
【例4】下面是同一种钢笔的价钱。一位老师要买24支这种钢笔，怎样买最省钱？买27支又该怎样买？
分析：24=10×2+4
60×2+30=150(元）
27=10×2+4+3
60×2+30+9×3=177(元）
答：买24支钢笔，买2盒10支的和1盒4支的最省钱。买27支钢笔，买2盒10支的和1盒4支的和3支单支的最省钱。
【趁热打铁-4】有28个同学去划船，大船每条可坐8人，租金13元；小船每条可坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？需要多少钱？
分析：租用大船：3条，小船：1条，共13×3+8=47(元）
【例5】小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发（只有1个理发师），小军要15分钟，妈妈要1小时，爸爸要25分钟，三人需要时间的总和最少是_155分钟。
分析：三个人同时来到理发店理发，有1个人理发其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先理发，等候时间的总和就会越少.即按小军→爸爸→妈妈的顺序就能使等侯的时间和最少；15×3+25×2+60=155(分钟）
本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先理发。
【趁热打铁-5】小兰和爸爸、妈妈去个体理发店理发，小兰需要30分钟，爸爸需要20分钟，妈妈需要2小时，三人等候时间的总和最少要_240_分钟。
分析：
顺序：爸爸→小兰→妈妈，时间：20×3+30×2+120=240(分钟）
【例6】甲货船卸货需要8小时，乙货船卸货需要4小时，丙货船卸货需要1小时，要使三艘货船的等候时间的总和最少，应按照丙→乙→甲的顺序安排，等候时间的总和最少是19小时．
分析：
1×3+4×2+8=19(小时）
【趁热打铁-6】甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间．
分析：顺序：丙→乙→甲→丁
1×4+2×3+3×2+10=26(分钟）
【例7】小花猫和小白猫一起吃鱼．小花猫每分钟吃1条鱼，但每吃1分钟要休息3分钟；小白猫每分钟吃2条鱼，但每吃1分钟要休息1分钟．它们吃完30条鱼需要_23_分钟。
分析：小花猫每4分钟1条鱼，小白猫每4分钟吃4条，每4分钟一共可以吃5条。但最后一次的最后1分钟不能计入。
30÷5=6(组） 4×6-1=23(分钟）
【趁热打铁-7】薇薇和龙龙一起擦桌子．薇薇擦一张桌子要2分钟，但每擦两张桌子要休息1分钟；龙龙擦一张桌子要1分钟，但每擦一张桌子要休息1分钟。它们一起擦完27张桌子需要_29_分钟。
分析：每10分钟薇薇4张，龙龙5张，共9张。
27÷9=3(组） 3×10-1=29(分钟）
【过关精炼】
1、圆圆家来了爸爸的几个朋友，妈妈让他给客人烧水沏茶．洗茶具（包括茶杯和茶壶）需要3分钟，洗开水壶需要2分钟，烧开水需要10分钟，买茶叶需要5分钟．请你算一下，圆圆至少花__12__分钟才能尽快让客人喝上茶．
分析：10+2=12(分)
2、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出2个饼，饼的两面都要烙（每面5分钟），那么烙11只饼最少需要几分钟？
分析：11×5=55（分）
3、烤面包的架子上一次最多只能放两片面包，一片面包的每个面都需要烤2分钟，那么烤5片面包最少需要多少分钟？
分析：5×2=10分钟。
4、淘气和笑笑两人同去开水房排队接水，淘气接一瓶水用4分钟，笑笑接一瓶水用2分钟。怎样安排才能使他们所花的总时间最少？最少的时间是多少？
分析：让笑笑先接，淘气再接。2×2+4=8分钟
5、小军、小丽、小马三人同时做早餐，小军用10分钟做好，小丽6分钟做好，小马用2分钟，怎样安排，时间用的最少？
分析：
顺序：小马→小丽→小军
时间：2×3+6×2+10=28(分钟）
6、有50名同学和6位老师一起去旅游，大车每车可坐20人，车费100元；小车每车可坐8人，车费48元。怎样坐车最省钱？需要多少钱？
分析：大车两个，小车两个。100×2+48×2=296(元）