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新高考物理一轮复习跟踪练习专题10.2 机械波（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理一轮复习跟踪练习专题10.2 机械波（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习跟踪练习专题102机械波原卷版doc、新高考物理一轮复习跟踪练习专题102机械波解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
A．该绳波波长一定为8m
B．该绳波波速可能为40m/s
C．质点A一定向左运动
D．质点A一定向右运动
【答案】 A
【解析】A．波长为AB中点到CD中点长度的2倍
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．根据题意
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
波速为
SKIPIF 1 < 0
当n=0时
SKIPIF 1 < 0
当n=1时
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
CD．质点振动方向与水平传播方向垂直，故CD错误。
故选A。
2．（2022·广东广州·模拟预测）有主动降噪功能的耳机可以拾取噪声信号，经智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，通过Hi-Fi扬声器播放与噪声相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用。如图为噪声在某时刻的简谐波图像，则（ ）
A．此时刻质点P一定正从平衡位置向下振动
B．再经过一个周期质点P水平移动一个波长
C．降噪声波的振幅为10cm
D．降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为20cm
【答案】 C
【解析】A．因不知道简谐波的传播方向，所以无法判断此时刻质点P的振动方向。故A错误；
B．质点P在平衡位置附近振动，不随波动传播迁移，故B错误；
C．由图可知降噪声波的振幅为10cm，故C正确；
D．降噪声波与噪声相位相反、振幅相同，降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为0，故D错误。
故选C。
3．（2022·湖南·高三开学考试）一根长 SKIPIF 1 < 0 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P，Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的相向传播的机械波，已知P点形成的波的传播速度为 SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（ ）
A．两波源的起振方向相反
B．两列波无法形成稳定的干涉图像
C． SKIPIF 1 < 0 时，在 SKIPIF 1 < 0 之间（不含 SKIPIF 1 < 0 两点）绳上一共有2个质点的位移为 SKIPIF 1 < 0
D．叠加稳定后， SKIPIF 1 < 0 处的质点振幅小于 SKIPIF 1 < 0 处质点的振幅
【答案】 C
【解析】A．由图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，A错误；
B．波速由介质决定，故而两列波的波速相同，由图可知，两列波的波长相同，由 SKIPIF 1 < 0 可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图像，B错误；
C．两列波的周期
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 后，波形如图所示，
由图可知：在 SKIPIF 1 < 0 之间（不含 SKIPIF 1 < 0 两点）绳上一共有2个质点的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，C正确；
D．叠加稳定后， SKIPIF 1 < 0 时波形如图所示，
由图可知：叠加稳定后， SKIPIF 1 < 0 处的质点振幅大于 SKIPIF 1 < 0 处质点的振幅，D错误。
故选C。
4．（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=0.7s时，质点N位于波谷处
B．该横波在该介质中传播的速度为10m/s
C．由该时刻起经过0.1s，质点N将沿x轴负方向移动到M点
D．由该时刻起经过1.1s，质点K经过的路程大于质点L经过的路程
【答案】 A
【解析】A.．根据质点N的振动图像可知，t=0.7s= SKIPIF 1 < 0 T时，质点N位于波谷处，选项A正确；
B．该横波在该介质中的波长为2m，周期为0.4s，可知传播的速度为
SKIPIF 1 < 0
选项B错误；
C．机械波在传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，但不随波迁移，选项C错误。
D．质点K从波峰位置开始振动，质点K从平衡位置开始振动，则由该时刻起经过1.1s= SKIPIF 1 < 0 ，质点K经过的路程等于质点L经过的路程都等于11A，选项D错误。
故选A。
5．（2022·山东·高三阶段练习）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=4s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴正方向传播
B．该简谐横波的波速大小为1.5m/s
C．质点Q的平衡位置坐标 SKIPIF 1 < 0
D．t=6s时质点P将运动到x=6m处
【答案】 B
【解析】A．根据题图乙知，t=4s时P向y轴负方向振动，所以该简谐横波沿x轴负方向传播，A错误；
B．根据题图甲知，该简谐横波的波长为12m，根据题图乙知，该简谐横波的周期为8s，则该简谐横波的波速大小为
SKIPIF 1 < 0
B正确：
C．对质点Q，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
质点Q的平衡位置坐标
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．质点只在平衡位置上下振动，不随波的传播而传播，D错误。
故选B。
6．（2022·山东日照·高三开学考试）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图像，a、b两质点的横坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，图乙为质点a从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播，波速为 SKIPIF 1 < 0 B．质点a经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点b的速度沿y轴正方向D．质点a在 SKIPIF 1 < 0 时速度最大
【答案】 B
【解析】A．由图乙可知，该时刻质点a位于平衡位置且向y轴正方向运动，由图甲结合“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传播，由图甲可知，波长为8m，由图乙可知，周期为8s，则波速为
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为4m，故B正确；
C．由图甲结合“同侧法”可知，此时刻质点b的速度沿y轴负方向，故C错误；
D．在t=2s时，质点a在正的最大位移处，此时a的速度为零，故D错误。
故选B。
7．（多选）（2022·湖南·永州市第一中学高三开学考试）一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时波的图像如图所示，质点P的平衡位置在x=8m处，该波的传播速度为40m/s。下列说法正确的是（ ）
A．该列波的周期T=0.2s
B．在0~1s内质点P通过的路程为2m
C．t=0.3s时质点P的速度方向沿y轴负方向
D．x=4m处质点的振动方程是 SKIPIF 1 < 0
【答案】 AB
【解析】A．根据图像可知
SKIPIF 1 < 0
则该列波的周期
SKIPIF 1 < 0
A正确；
B．由分析有
SKIPIF 1 < 0
则在1s时间内质点P通过的路程为
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．由于该波沿x轴负方向传播，根据同侧法，0时刻，质点P沿y轴负方向振动，又由于
SKIPIF 1 < 0
经过一个周期，质点回到初始状态，再经过半个周期，质点P沿y轴正方向振动，C错误；
D．根据同侧法，x=4m处质点，在0时刻，处于平衡位置且沿y轴正方向振动，则其振动方程为
SKIPIF 1 < 0
D错误。
故选AB。
8．（多选）2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学模拟预测）如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9m，c在波谷，该波的波速为2m/s。若此时a经平衡位置向上振动，则（ ）
A．此波向右传播B．b点振动周期为3s
C．c点运动速度大小为2m/sD．此波在a、d两点之间传播需4.5s
【答案】 BD
【解析】A．此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，故A错误；
B．由图可知，这列波的波长为
SKIPIF 1 < 0
波的周期为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C错误；
D．此波在a、d两点之间传播所需时间
SKIPIF 1 < 0
故D正确；
故选BD。
9．（2022·全国·高三开学考试）如图所示， SKIPIF 1 < 0 两点为沿x轴正方向传播的简谐横波中的两质点，两质点的横坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。已知在 SKIPIF 1 < 0 时，质点P的位移为4cm，质点Q位于正向最大位移处；在 SKIPIF 1 < 0 时，质点P第一次回到平衡位置；在 SKIPIF 1 < 0 时，质点Q第一次回到平衡位置。该波的波长 SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）波的传播速度和波长；
（2）质点P的振动方程。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）设该波的传播周期为T，由于质点Q在0~3s内由正向最大位移处第一次回到平衡位置，经历的时间是 SKIPIF 1 < 0 个周期，由此可知
SKIPIF 1 < 0
波沿x轴正方向传播，由质点P在
SKIPIF 1 < 0
时第一次回到平衡位置，质点Q在
SKIPIF 1 < 0
时第一次回到平衡位置，可知波由原点位置传播到
SKIPIF 1 < 0
处用时为
SKIPIF 1 < 0
则波速
SKIPIF 1 < 0
解得波速
SKIPIF 1 < 0
由波速公式有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
（2）设质点P的振动方程为
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
又
SKIPIF 1 < 0
当
SKIPIF 1 < 0
时
SKIPIF 1 < 0
当
SKIPIF 1 < 0
时
SKIPIF 1 < 0
联立解得质点P的振动方程为
SKIPIF 1 < 0
10．（2022·山东·高三专题练习）一简谐横波沿x轴负向传播， SKIPIF 1 < 0 时刻的波形如图甲所示， SKIPIF 1 < 0 处的质点振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时刻 SKIPIF 1 < 0 处的质点沿y轴负方向运动
B．该质点的振动方程为 SKIPIF 1 < 0
C．若该波的波长大于0.50m，则该波波长一定为4m
D．若该波的波长小于0.50m，则该波波长可能为0.4m
【答案】 C
【解析】A．由图乙可知 SKIPIF 1 < 0 时刻 SKIPIF 1 < 0 处的质点振动方向沿y轴正方向，A错误；
B．由图乙可知， SKIPIF 1 < 0 则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 位移为 SKIPIF 1 < 0 ，则初相 SKIPIF 1 < 0 则有
SKIPIF 1 < 0
B错误；
CD．由甲、乙两图可知，该质点的位置满足
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时，波长大于0.50m，且 SKIPIF 1 < 0 ，若该波的波长小于0.50m，则该波波长不可能为0.4m，C正确，D错误。
故选C。
11．（2022·天津·二模）一列简谐横波沿x轴传播，t=0s时刻波形如图中实线所示，虚线为t=0.3s后的波形，关于平衡位置在x=4m处的质点，其振动图像可能正确的是图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 A
【解析】若波沿x轴正向传播，则
SKIPIF 1 < 0 （n=0、1、2、3……）
其中n=1时T=0.18s且t=0时刻在x=4m处的质点沿y轴正向振动，但是周期不可能为0.36s；
若波沿x轴负向传播，则
SKIPIF 1 < 0 （n=0、1、2、3……）
无论当n取何值，周期不可能等于0.36s，由以上分析可知，A正确，BCD错误；
故选A。
12．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，实线是一列简谐横波在 SKIPIF 1 < 0 时刻的波形图，虚线是 SKIPIF 1 < 0 时刻的波形图。已知该横波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5m。下列说法不正确的是（ ）
A．该波的周期可能为 SKIPIF 1 < 0
B．若波的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，质点M在 SKIPIF 1 < 0 时间内运动的路程为3m
C．质点M在 SKIPIF 1 < 0 时刻沿y轴负方向运动
D．该波遇到尺度为10m的障碍物时，无衍射现象发生
【答案】 D
【解析】A．波沿x轴负方向传播，则波速
SKIPIF 1 < 0
周期
SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．当 SKIPIF 1 < 0 时
SKIPIF 1 < 0
从t1到t2时间内，质点M运动的路程为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．波沿负方向传播，根据上下坡法可知质点M在 SKIPIF 1 < 0 时刻沿y轴负方向运动，故C正确；
D．该波的波长为4m，则该波遇到尺度为10m的障碍物时会发生衍射现象，但不能发生明显的衍射现象，故D错误。
本题选不正确项，故选D。
13．（2022·辽宁·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图中实线所示， SKIPIF 1 < 0 时的波形如图中虚线所示，则其波速大小的可能值是（ ）
A．15m/sB．25m/sC．30m/sD．45m/s
【答案】 D
【解析】设波的周期为T，若波沿x轴正方向传播，则
SKIPIF 1 < 0 ①
解得
SKIPIF 1 < 0 ②
则波速为
SKIPIF 1 < 0 ③
若波沿x轴负方向传播，则
SKIPIF 1 < 0 ④
解得
SKIPIF 1 < 0 ⑤
则波速为
SKIPIF 1 < 0 ⑥
将四个选项中波速值代入③⑥中，可知只有D项使⑥式的n有整数解。
故选D。
14．（2022·天津·模拟预测）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中平衡位置离坐标原点2.5m处的一个质点。则以下说法正确的是（ ）
A．波的传播速度可能为50m/s
B．波的频率可能为0.75Hz
C．质点P的振幅为0.05m
D．波的周期可能为0.04s
【答案】 A
【解析】A．波沿x轴传播，则有
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
则周期为
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
则波速为
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
当n取1时，波速为50m/s，A正确；
B．波的频率为
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
无论n取多少，波的频率都不可能为0.75Hz，B错误；
C．质点P的振幅为0.1m，C错误；
D．波的周期为
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
无论n取多少，波的周期都不可能为0.04s，D错误。
故选A。
15．（多选）（2022·四川省泸县第一中学模拟预测）一列简谐横波沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向传播， SKIPIF 1 < 0 为波源。如图所示，是波源开始振动后 SKIPIF 1 < 0 时的波形图，则下列判断正确的是（ ）
A．这列波的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，振幅为 SKIPIF 1 < 0
B．这列波的波速为 SKIPIF 1 < 0 ，波长为 SKIPIF 1 < 0
C．再经过 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 处质点的位置坐标为（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
D．再经过 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 处的质点第一次到达波峰
E．当 SKIPIF 1 < 0 处的质点第一次到达波峰时， SKIPIF 1 < 0 处的质点通过的路程为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 BCD
【解析】A．由图可知，质点振动半个周期用时0.1s，则周期为0.2s，振幅为偏离平衡位置的最大距离，为10cm，故A错误；
B．根据波长、波速和周期公式可知
SKIPIF 1 < 0
波长
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．在接下来的0.15s内，经过前面0.05s，波刚好转播到x＝6m处质点，剩下的0.1s恰好为半个周期，说明x＝6m处质点刚好起振半个周期回到平衡位置，位置坐标为（x＝6m，y＝0cm），故C正确；
D．在接下来的0.55s内，经过前面0.5s，波刚好转播到x＝24m处质点，剩下的0.05s恰好为0.25个周期，说明x＝24m处质点刚好起振0.25个周期达到波峰位置，故D正确；
E．波从当前位置传播到x＝20m处用时为0.4s，再过0.05s到达波峰，此时x＝4处的质点振动经历时间为0.45s，历时2.25个周期，路程为九个振幅，即等于90cm，故E错误。
故选BCD。
16．（多选）（2022·浙江·高三专题练习）甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3 m/s。在t=0时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为x=0.05 m的质点曾经出现y=+30 cm的位移，则（ ）
A．波在原点右侧介质中的传播速度为2.1 m/sB．乙波的振动周期为0.2 s
C．t=0.25 s两列波恰好完全分离D．原点的质点在t=0.35 s后停止振动
【答案】 BD
【解析】A．根据题意可知，左右两列波的波峰同时到达x=0.05m且叠加时最强，则有：
SKIPIF 1 < 0
可以解得波在原点右侧介质的传播速度为
v=2m/s
A错误：
B．易得乙波在右侧介质的波长为0. 4 m，结合右侧的传播速度v=2 m/s，可得乙波的传播周期即振动周期为
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．t=0.25 s时，可易得乙波的尾部刚好传到x= 0.2 m处，甲波的尾部传到x=0处所需时间为
SKIPIF 1 < 0
易得
t2=（0.25- SKIPIF 1 < 0
则t=0.25 s时甲波的尾部到达的位置为
SKIPIF 1 < 0
显然 SKIPIF 1 < 0 ，故两列波还没有分离，C错误；
D．由上述可知，0.35s时，甲波的尾部已经过了原点，而且易得0.35s，乙波的尾部即将离开原点，故原点的质点在t=0.35s后停止振动，D正确。
故选BD。
17．（2022·河南·模拟预测）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线所示，经过 SKIPIF 1 < 0 =0.6s该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA= 7.5m。
（1）求该简谐横波的波速。
（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）由波形图可知，波长
SKIPIF 1 < 0
波沿x轴正方向传播，则
SKIPIF 1 < 0
波速
SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 时，波速最小，此时
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
质点A的振动方程
SKIPIF 1 < 0
质点A在零时刻向下振，可知
SKIPIF 1 < 0
故质点A的振动方程
SKIPIF 1 < 0
18．（2022·新疆·模拟预测）地震波中既有横波又有纵波。图甲是地震波中的一列横波在t=0.5s时刻部分质点的波形图，图乙是由这列横波引起的x=2km处质点P的振动图像，求：
（1）该列横波的传播方向和速度；
（2）t=1.75s时，x=66km处的质点偏离平衡位置的位移。（t=0时刻该质点已振动）
【答案】 （1）向右，4000m/s；（2）10m
【解析】（1）由图乙可知，在t=0.5s时刻质点P正在向上振动；由图甲可知，向上振动的质点P将在四分之一周期后到达最大位移处，即波峰是向右移动，所以该列横波的传播方向是向右的。由图甲可知波长
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知周期
SKIPIF 1 < 0
所以波速
SKIPIF 1 < 0
（2）由于
SKIPIF 1 < 0
所以，x=66km处的质点，其振动情况与x=2km处的质点（即质点P）完全相同。已知t=0.5s时刻质点P处于平衡位置并向上振动，经过一个周期之后，即t=1.5s时刻，质点P将再次处于平衡位置并向上振动；再经过四分之一周期之后，即t=1.75s时刻，质点P将到达波峰处。所以t=1.75s时刻，x=66km处的质点偏离平衡位置的位移为
SKIPIF 1 < 0
19．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y轴正方向B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后 SKIPIF 1 < 0 周期内通过的路程为AD．此后 SKIPIF 1 < 0 周期内沿x轴正方向迁移为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 A
【解析】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。
C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在 SKIPIF 1 < 0 周期内的路程不一定等于A，选项C错误；
D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。
故选A。
20．（多选）（2022·浙江·高考真题）位于 SKIPIF 1 < 0 的波源p从 SKIPIF 1 < 0 时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在 SKIPIF 1 < 0 时波源停止振动， SKIPIF 1 < 0 时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置 SKIPIF 1 < 0 ，质点b的平衡位置 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B． SKIPIF 1 < 0 时，波源的位移为正
C． SKIPIF 1 < 0 时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
【答案】 BD
【解析】A．波从波源发出后，向 SKIPIF 1 < 0 轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；
B．由图可知，波的波长
SKIPIF 1 < 0
由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
根据同侧法可知，波源的振动方向向上， SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，波源向上振动，位移为正，故B正确；
C．波的波速
SKIPIF 1 < 0
波源停止振动，到质点 SKIPIF 1 < 0 停止振动的时间
SKIPIF 1 < 0
即质点 SKIPIF 1 < 0 还在继续振动， SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 经过时间 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，结合图象可知质点a位移为正且向 SKIPIF 1 < 0 轴正方向运动，故C错误；
D．波传到 SKIPIF 1 < 0 点所需的时间
SKIPIF 1 < 0
在0到2s内，质点 SKIPIF 1 < 0 振动的时间为
SKIPIF 1 < 0
质点b运动总路程
SKIPIF 1 < 0
故D正确。
故选BD。
21．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 时刻质点A位于波峰，波长
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
则从t1时刻开始，质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为
SKIPIF 1 < 0
则质点B到达波峰的最少时间为
SKIPIF 1 < 0
（2）由题意可知，波的周期是
SKIPIF 1 < 0
则波长
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 时刻的波形图如图所示
质点B位于
SKIPIF 1 < 0
处，则质点B偏离平衡位置的位移
SKIPIF 1 < 0
带入数据解得
SKIPIF 1 < 0
22．（2020·全国·高考真题）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 SKIPIF 1 < 0 。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
【答案】 （i） SKIPIF 1 < 0 ；（ii） SKIPIF 1 < 0
【解析】（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据干涉加强点距离差的关系：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以波长为 SKIPIF 1 < 0
（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由 SKIPIF 1 < 0 知，
SKIPIF 1 < 0
A．该绳波波长一定为8m
B．该绳波波速可能为40m/s
C．质点A一定向左运动
D．质点A一定向右运动
【答案】 A
【解析】A．波长为AB中点到CD中点长度的2倍
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．根据题意
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
波速为
SKIPIF 1 < 0
当n=0时
SKIPIF 1 < 0
当n=1时
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
CD．质点振动方向与水平传播方向垂直，故CD错误。
故选A。
2．（2022·广东广州·模拟预测）有主动降噪功能的耳机可以拾取噪声信号，经智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，通过Hi-Fi扬声器播放与噪声相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用。如图为噪声在某时刻的简谐波图像，则（ ）
A．此时刻质点P一定正从平衡位置向下振动
B．再经过一个周期质点P水平移动一个波长
C．降噪声波的振幅为10cm
D．降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为20cm
【答案】 C
【解析】A．因不知道简谐波的传播方向，所以无法判断此时刻质点P的振动方向。故A错误；
B．质点P在平衡位置附近振动，不随波动传播迁移，故B错误；
C．由图可知降噪声波的振幅为10cm，故C正确；
D．降噪声波与噪声相位相反、振幅相同，降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为0，故D错误。
故选C。
3．（2022·湖南·高三开学考试）一根长 SKIPIF 1 < 0 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P，Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的相向传播的机械波，已知P点形成的波的传播速度为 SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（ ）
A．两波源的起振方向相反
B．两列波无法形成稳定的干涉图像
C． SKIPIF 1 < 0 时，在 SKIPIF 1 < 0 之间（不含 SKIPIF 1 < 0 两点）绳上一共有2个质点的位移为 SKIPIF 1 < 0
D．叠加稳定后， SKIPIF 1 < 0 处的质点振幅小于 SKIPIF 1 < 0 处质点的振幅
【答案】 C
【解析】A．由图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，A错误；
B．波速由介质决定，故而两列波的波速相同，由图可知，两列波的波长相同，由 SKIPIF 1 < 0 可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图像，B错误；
C．两列波的周期
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 后，波形如图所示，
由图可知：在 SKIPIF 1 < 0 之间（不含 SKIPIF 1 < 0 两点）绳上一共有2个质点的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，C正确；
D．叠加稳定后， SKIPIF 1 < 0 时波形如图所示，
由图可知：叠加稳定后， SKIPIF 1 < 0 处的质点振幅大于 SKIPIF 1 < 0 处质点的振幅，D错误。
故选C。
4．（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=0.7s时，质点N位于波谷处
B．该横波在该介质中传播的速度为10m/s
C．由该时刻起经过0.1s，质点N将沿x轴负方向移动到M点
D．由该时刻起经过1.1s，质点K经过的路程大于质点L经过的路程
【答案】 A
【解析】A.．根据质点N的振动图像可知，t=0.7s= SKIPIF 1 < 0 T时，质点N位于波谷处，选项A正确；
B．该横波在该介质中的波长为2m，周期为0.4s，可知传播的速度为
SKIPIF 1 < 0
选项B错误；
C．机械波在传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，但不随波迁移，选项C错误。
D．质点K从波峰位置开始振动，质点K从平衡位置开始振动，则由该时刻起经过1.1s= SKIPIF 1 < 0 ，质点K经过的路程等于质点L经过的路程都等于11A，选项D错误。
故选A。
5．（2022·山东·高三阶段练习）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=4s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴正方向传播
B．该简谐横波的波速大小为1.5m/s
C．质点Q的平衡位置坐标 SKIPIF 1 < 0
D．t=6s时质点P将运动到x=6m处
【答案】 B
【解析】A．根据题图乙知，t=4s时P向y轴负方向振动，所以该简谐横波沿x轴负方向传播，A错误；
B．根据题图甲知，该简谐横波的波长为12m，根据题图乙知，该简谐横波的周期为8s，则该简谐横波的波速大小为
SKIPIF 1 < 0
B正确：
C．对质点Q，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
质点Q的平衡位置坐标
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．质点只在平衡位置上下振动，不随波的传播而传播，D错误。
故选B。
6．（2022·山东日照·高三开学考试）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图像，a、b两质点的横坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，图乙为质点a从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播，波速为 SKIPIF 1 < 0 B．质点a经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点b的速度沿y轴正方向D．质点a在 SKIPIF 1 < 0 时速度最大
【答案】 B
【解析】A．由图乙可知，该时刻质点a位于平衡位置且向y轴正方向运动，由图甲结合“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传播，由图甲可知，波长为8m，由图乙可知，周期为8s，则波速为
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为4m，故B正确；
C．由图甲结合“同侧法”可知，此时刻质点b的速度沿y轴负方向，故C错误；
D．在t=2s时，质点a在正的最大位移处，此时a的速度为零，故D错误。
故选B。
7．（多选）（2022·湖南·永州市第一中学高三开学考试）一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时波的图像如图所示，质点P的平衡位置在x=8m处，该波的传播速度为40m/s。下列说法正确的是（ ）
A．该列波的周期T=0.2s
B．在0~1s内质点P通过的路程为2m
C．t=0.3s时质点P的速度方向沿y轴负方向
D．x=4m处质点的振动方程是 SKIPIF 1 < 0
【答案】 AB
【解析】A．根据图像可知
SKIPIF 1 < 0
则该列波的周期
SKIPIF 1 < 0
A正确；
B．由分析有
SKIPIF 1 < 0
则在1s时间内质点P通过的路程为
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．由于该波沿x轴负方向传播，根据同侧法，0时刻，质点P沿y轴负方向振动，又由于
SKIPIF 1 < 0
经过一个周期，质点回到初始状态，再经过半个周期，质点P沿y轴正方向振动，C错误；
D．根据同侧法，x=4m处质点，在0时刻，处于平衡位置且沿y轴正方向振动，则其振动方程为
SKIPIF 1 < 0
D错误。
故选AB。
8．（多选）2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学模拟预测）如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9m，c在波谷，该波的波速为2m/s。若此时a经平衡位置向上振动，则（ ）
A．此波向右传播B．b点振动周期为3s
C．c点运动速度大小为2m/sD．此波在a、d两点之间传播需4.5s
【答案】 BD
【解析】A．此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，故A错误；
B．由图可知，这列波的波长为
SKIPIF 1 < 0
波的周期为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C错误；
D．此波在a、d两点之间传播所需时间
SKIPIF 1 < 0
故D正确；
故选BD。
9．（2022·全国·高三开学考试）如图所示， SKIPIF 1 < 0 两点为沿x轴正方向传播的简谐横波中的两质点，两质点的横坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。已知在 SKIPIF 1 < 0 时，质点P的位移为4cm，质点Q位于正向最大位移处；在 SKIPIF 1 < 0 时，质点P第一次回到平衡位置；在 SKIPIF 1 < 0 时，质点Q第一次回到平衡位置。该波的波长 SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）波的传播速度和波长；
（2）质点P的振动方程。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）设该波的传播周期为T，由于质点Q在0~3s内由正向最大位移处第一次回到平衡位置，经历的时间是 SKIPIF 1 < 0 个周期，由此可知
SKIPIF 1 < 0
波沿x轴正方向传播，由质点P在
SKIPIF 1 < 0
时第一次回到平衡位置，质点Q在
SKIPIF 1 < 0
时第一次回到平衡位置，可知波由原点位置传播到
SKIPIF 1 < 0
处用时为
SKIPIF 1 < 0
则波速
SKIPIF 1 < 0
解得波速
SKIPIF 1 < 0
由波速公式有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
（2）设质点P的振动方程为
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
又
SKIPIF 1 < 0
当
SKIPIF 1 < 0
时
SKIPIF 1 < 0
当
SKIPIF 1 < 0
时
SKIPIF 1 < 0
联立解得质点P的振动方程为
SKIPIF 1 < 0
10．（2022·山东·高三专题练习）一简谐横波沿x轴负向传播， SKIPIF 1 < 0 时刻的波形如图甲所示， SKIPIF 1 < 0 处的质点振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时刻 SKIPIF 1 < 0 处的质点沿y轴负方向运动
B．该质点的振动方程为 SKIPIF 1 < 0
C．若该波的波长大于0.50m，则该波波长一定为4m
D．若该波的波长小于0.50m，则该波波长可能为0.4m
【答案】 C
【解析】A．由图乙可知 SKIPIF 1 < 0 时刻 SKIPIF 1 < 0 处的质点振动方向沿y轴正方向，A错误；
B．由图乙可知， SKIPIF 1 < 0 则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 位移为 SKIPIF 1 < 0 ，则初相 SKIPIF 1 < 0 则有
SKIPIF 1 < 0
B错误；
CD．由甲、乙两图可知，该质点的位置满足
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时，波长大于0.50m，且 SKIPIF 1 < 0 ，若该波的波长小于0.50m，则该波波长不可能为0.4m，C正确，D错误。
故选C。
11．（2022·天津·二模）一列简谐横波沿x轴传播，t=0s时刻波形如图中实线所示，虚线为t=0.3s后的波形，关于平衡位置在x=4m处的质点，其振动图像可能正确的是图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 A
【解析】若波沿x轴正向传播，则
SKIPIF 1 < 0 （n=0、1、2、3……）
其中n=1时T=0.18s且t=0时刻在x=4m处的质点沿y轴正向振动，但是周期不可能为0.36s；
若波沿x轴负向传播，则
SKIPIF 1 < 0 （n=0、1、2、3……）
无论当n取何值，周期不可能等于0.36s，由以上分析可知，A正确，BCD错误；
故选A。
12．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，实线是一列简谐横波在 SKIPIF 1 < 0 时刻的波形图，虚线是 SKIPIF 1 < 0 时刻的波形图。已知该横波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5m。下列说法不正确的是（ ）
A．该波的周期可能为 SKIPIF 1 < 0
B．若波的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，质点M在 SKIPIF 1 < 0 时间内运动的路程为3m
C．质点M在 SKIPIF 1 < 0 时刻沿y轴负方向运动
D．该波遇到尺度为10m的障碍物时，无衍射现象发生
【答案】 D
【解析】A．波沿x轴负方向传播，则波速
SKIPIF 1 < 0
周期
SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．当 SKIPIF 1 < 0 时
SKIPIF 1 < 0
从t1到t2时间内，质点M运动的路程为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．波沿负方向传播，根据上下坡法可知质点M在 SKIPIF 1 < 0 时刻沿y轴负方向运动，故C正确；
D．该波的波长为4m，则该波遇到尺度为10m的障碍物时会发生衍射现象，但不能发生明显的衍射现象，故D错误。
本题选不正确项，故选D。
13．（2022·辽宁·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图中实线所示， SKIPIF 1 < 0 时的波形如图中虚线所示，则其波速大小的可能值是（ ）
A．15m/sB．25m/sC．30m/sD．45m/s
【答案】 D
【解析】设波的周期为T，若波沿x轴正方向传播，则
SKIPIF 1 < 0 ①
解得
SKIPIF 1 < 0 ②
则波速为
SKIPIF 1 < 0 ③
若波沿x轴负方向传播，则
SKIPIF 1 < 0 ④
解得
SKIPIF 1 < 0 ⑤
则波速为
SKIPIF 1 < 0 ⑥
将四个选项中波速值代入③⑥中，可知只有D项使⑥式的n有整数解。
故选D。
14．（2022·天津·模拟预测）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中平衡位置离坐标原点2.5m处的一个质点。则以下说法正确的是（ ）
A．波的传播速度可能为50m/s
B．波的频率可能为0.75Hz
C．质点P的振幅为0.05m
D．波的周期可能为0.04s
【答案】 A
【解析】A．波沿x轴传播，则有
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
则周期为
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
则波速为
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
当n取1时，波速为50m/s，A正确；
B．波的频率为
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
无论n取多少，波的频率都不可能为0.75Hz，B错误；
C．质点P的振幅为0.1m，C错误；
D．波的周期为
SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…）
无论n取多少，波的周期都不可能为0.04s，D错误。
故选A。
15．（多选）（2022·四川省泸县第一中学模拟预测）一列简谐横波沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向传播， SKIPIF 1 < 0 为波源。如图所示，是波源开始振动后 SKIPIF 1 < 0 时的波形图，则下列判断正确的是（ ）
A．这列波的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，振幅为 SKIPIF 1 < 0
B．这列波的波速为 SKIPIF 1 < 0 ，波长为 SKIPIF 1 < 0
C．再经过 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 处质点的位置坐标为（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
D．再经过 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 处的质点第一次到达波峰
E．当 SKIPIF 1 < 0 处的质点第一次到达波峰时， SKIPIF 1 < 0 处的质点通过的路程为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 BCD
【解析】A．由图可知，质点振动半个周期用时0.1s，则周期为0.2s，振幅为偏离平衡位置的最大距离，为10cm，故A错误；
B．根据波长、波速和周期公式可知
SKIPIF 1 < 0
波长
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．在接下来的0.15s内，经过前面0.05s，波刚好转播到x＝6m处质点，剩下的0.1s恰好为半个周期，说明x＝6m处质点刚好起振半个周期回到平衡位置，位置坐标为（x＝6m，y＝0cm），故C正确；
D．在接下来的0.55s内，经过前面0.5s，波刚好转播到x＝24m处质点，剩下的0.05s恰好为0.25个周期，说明x＝24m处质点刚好起振0.25个周期达到波峰位置，故D正确；
E．波从当前位置传播到x＝20m处用时为0.4s，再过0.05s到达波峰，此时x＝4处的质点振动经历时间为0.45s，历时2.25个周期，路程为九个振幅，即等于90cm，故E错误。
故选BCD。
16．（多选）（2022·浙江·高三专题练习）甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3 m/s。在t=0时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为x=0.05 m的质点曾经出现y=+30 cm的位移，则（ ）
A．波在原点右侧介质中的传播速度为2.1 m/sB．乙波的振动周期为0.2 s
C．t=0.25 s两列波恰好完全分离D．原点的质点在t=0.35 s后停止振动
【答案】 BD
【解析】A．根据题意可知，左右两列波的波峰同时到达x=0.05m且叠加时最强，则有：
SKIPIF 1 < 0
可以解得波在原点右侧介质的传播速度为
v=2m/s
A错误：
B．易得乙波在右侧介质的波长为0. 4 m，结合右侧的传播速度v=2 m/s，可得乙波的传播周期即振动周期为
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．t=0.25 s时，可易得乙波的尾部刚好传到x= 0.2 m处，甲波的尾部传到x=0处所需时间为
SKIPIF 1 < 0
易得
t2=（0.25- SKIPIF 1 < 0
则t=0.25 s时甲波的尾部到达的位置为
SKIPIF 1 < 0
显然 SKIPIF 1 < 0 ，故两列波还没有分离，C错误；
D．由上述可知，0.35s时，甲波的尾部已经过了原点，而且易得0.35s，乙波的尾部即将离开原点，故原点的质点在t=0.35s后停止振动，D正确。
故选BD。
17．（2022·河南·模拟预测）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线所示，经过 SKIPIF 1 < 0 =0.6s该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA= 7.5m。
（1）求该简谐横波的波速。
（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）由波形图可知，波长
SKIPIF 1 < 0
波沿x轴正方向传播，则
SKIPIF 1 < 0
波速
SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 时，波速最小，此时
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
质点A的振动方程
SKIPIF 1 < 0
质点A在零时刻向下振，可知
SKIPIF 1 < 0
故质点A的振动方程
SKIPIF 1 < 0
18．（2022·新疆·模拟预测）地震波中既有横波又有纵波。图甲是地震波中的一列横波在t=0.5s时刻部分质点的波形图，图乙是由这列横波引起的x=2km处质点P的振动图像，求：
（1）该列横波的传播方向和速度；
（2）t=1.75s时，x=66km处的质点偏离平衡位置的位移。（t=0时刻该质点已振动）
【答案】 （1）向右，4000m/s；（2）10m
【解析】（1）由图乙可知，在t=0.5s时刻质点P正在向上振动；由图甲可知，向上振动的质点P将在四分之一周期后到达最大位移处，即波峰是向右移动，所以该列横波的传播方向是向右的。由图甲可知波长
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知周期
SKIPIF 1 < 0
所以波速
SKIPIF 1 < 0
（2）由于
SKIPIF 1 < 0
所以，x=66km处的质点，其振动情况与x=2km处的质点（即质点P）完全相同。已知t=0.5s时刻质点P处于平衡位置并向上振动，经过一个周期之后，即t=1.5s时刻，质点P将再次处于平衡位置并向上振动；再经过四分之一周期之后，即t=1.75s时刻，质点P将到达波峰处。所以t=1.75s时刻，x=66km处的质点偏离平衡位置的位移为
SKIPIF 1 < 0
19．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y轴正方向B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后 SKIPIF 1 < 0 周期内通过的路程为AD．此后 SKIPIF 1 < 0 周期内沿x轴正方向迁移为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 A
【解析】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。
C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在 SKIPIF 1 < 0 周期内的路程不一定等于A，选项C错误；
D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。
故选A。
20．（多选）（2022·浙江·高考真题）位于 SKIPIF 1 < 0 的波源p从 SKIPIF 1 < 0 时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在 SKIPIF 1 < 0 时波源停止振动， SKIPIF 1 < 0 时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置 SKIPIF 1 < 0 ，质点b的平衡位置 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B． SKIPIF 1 < 0 时，波源的位移为正
C． SKIPIF 1 < 0 时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
【答案】 BD
【解析】A．波从波源发出后，向 SKIPIF 1 < 0 轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；
B．由图可知，波的波长
SKIPIF 1 < 0
由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
根据同侧法可知，波源的振动方向向上， SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，波源向上振动，位移为正，故B正确；
C．波的波速
SKIPIF 1 < 0
波源停止振动，到质点 SKIPIF 1 < 0 停止振动的时间
SKIPIF 1 < 0
即质点 SKIPIF 1 < 0 还在继续振动， SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 经过时间 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，结合图象可知质点a位移为正且向 SKIPIF 1 < 0 轴正方向运动，故C错误；
D．波传到 SKIPIF 1 < 0 点所需的时间
SKIPIF 1 < 0
在0到2s内，质点 SKIPIF 1 < 0 振动的时间为
SKIPIF 1 < 0
质点b运动总路程
SKIPIF 1 < 0
故D正确。
故选BD。
21．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 时刻质点A位于波峰，波长
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
则从t1时刻开始，质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为
SKIPIF 1 < 0
则质点B到达波峰的最少时间为
SKIPIF 1 < 0
（2）由题意可知，波的周期是
SKIPIF 1 < 0
则波长
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 时刻的波形图如图所示
质点B位于
SKIPIF 1 < 0
处，则质点B偏离平衡位置的位移
SKIPIF 1 < 0
带入数据解得
SKIPIF 1 < 0
22．（2020·全国·高考真题）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 SKIPIF 1 < 0 。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
【答案】 （i） SKIPIF 1 < 0 ；（ii） SKIPIF 1 < 0
【解析】（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据干涉加强点距离差的关系：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以波长为 SKIPIF 1 < 0
（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由 SKIPIF 1 < 0 知，
SKIPIF 1 < 0
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