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新高考物理一轮复习跟踪练习专题10.1 机械振动（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理一轮复习跟踪练习专题10.1 机械振动（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习跟踪练习专题101机械振动原卷版doc、新高考物理一轮复习跟踪练习专题101机械振动解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
A．弹簧对小球做正功，弹簧振子机械能增大
B．弹簧对小球做负功，弹簧振子机械能增大
C．弹簧对小球做正功，弹簧振子机械能不变
D．弹簧对小球做负功，弹簧振子机械能不变
【答案】 C
【解析】小球所受合外力等于弹簧弹力，小球动能增大的过程中，根据动能定理可知弹簧对小球做正功，而弹簧和小球组成的系统，即弹簧振子所受外力不做功，机械能守恒。
故选C。
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高三期末）如图所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后两摆球分开各自作简谐振动，以mA、mB分别表示摆球的质量，则（ ）
A．当mA>mB时，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B．当mAC．只有当mA＝mB时，下一次碰撞才发生在平衡位置
D．无论两球的质量关系如何，下一次碰撞一定还发生在平衡位置
【答案】 D
【解析】依题意，根据单摆的周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知两单摆的周期相同与质量无关，所以相撞后两球分别经过 SKIPIF 1 < 0 后回到各自的平衡位置，这样必然是在平衡位置相遇，所以无论两球的质量关系如何，下一次碰撞一定还发生在平衡位置。
故选D。
3．（2022·上海嘉定·二模）如图所示，物体放在做简谐运动的振动平台上，并随平台上下振动而不脱离平台台面。若以向上的位移为正，物体的振动图像如图所示，在图像上取a、b、c、d四点，则（ ）
A．处于a状态时物体对振动平台的压力最小
B．处于b状态时物体对振动平台的压力最大
C．处于c状态时物体对振动平台的压力等于物体重力
D．处于d状态时物体对振动平台的压力最小
【答案】 C
【解析】由图像可知，物体处于a、c状态时，经过平衡位置，加速度为零，此时物体对振动平台的压力等于物体重力；物体处于b状态时，位于正向最大位移处，加速度达到负向最大值，此时物体处于失重状态，对振动平台的压力最小；物体处于d状态时，位于负向最大位移处，加速度达到正向最大值，此时物体处于超重状态，对振动平台的压力最大。故ABD错误，C正确。
故选C。
4．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示为一直径1cm、质量分布均匀的小球在一不可伸长的细线的拴接下做简谐运动过程中的 SKIPIF 1 < 0 图像，当地的重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，则拴接小球细线的长度为（ ）
A．24cmB．24.5cmC．25cmD．25.5cm
【答案】 B
【解析】依题意可知，小球振动的周期为1s，单摆周期
SKIPIF 1 < 0
可得单摆的摆长
SKIPIF 1 < 0
又小球直径为1cm，则拴接小球细线的长度为
SKIPIF 1 < 0
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．（2022·江苏镇江·高三开学考试）某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 制），其中 SKIPIF 1 < 0 为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为 SKIPIF 1 < 0 的声音减噪效果最强，若外界声波频率由 SKIPIF 1 < 0 变为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．系统振动频率为 SKIPIF 1 < 0
B．系统振动频率为 SKIPIF 1 < 0
C．为获得更好减噪效果，可仅增大L的大小
D．为获得更好减噪效果，可仅换用 SKIPIF 1 < 0 更大的薄板
【答案】 B
【解析】AB．系统做受迫振动，振动时的频率等于驱动力的频率，即为300Hz，故A错误，B正确；
CD．由于驱动力的频率大于系统的固有频率，在驱动力的频率一定时，为获得更好减噪效果，应使系统的固有频率增大，由题 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 制）可知，应减小 SKIPIF 1 < 0 或L，故CD错误。
故选B。
6．（2022·吉林·汽车区第三中学高三期末）如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为x的正方向，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．此振动的振幅为10cm，振动周期为0.8s
B．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动
C．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的动能都为零
D．在t＝0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小
【答案】 C
【解析】A．此振动的振幅为5cm，振动周期为0.8s，选项A错误；
B．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增加，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动。故B错误；
C．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的速度为零，则动能都为零，选项C正确；
D．在t=0.6s时，弹簧振子的位移最大，速度最小，由机械能守恒知，弹簧振子有最大的弹性势能，故D错误。
故选C。
7．（多选）（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）一单摆与一波源振动频率相同，已知单摆的摆长为1 m，振幅为3 cm；波源发出的波沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向传播时某时刻的波形图如图所示。取重力加速度大小g=10m/s2， SKIPIF 1 < 0 =10。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的周期为2 s
B．单摆的摆球在10 s内通过的路程为30 cm
C．该波的周期为4 s
D．该波的波速为2 m/s
E．该时刻平衡位置在 SKIPIF 1 < 0 =3.0m处的质点的加速度最大
【答案】 ADE
【解析】A．由单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知周期
SKIPIF 1 < 0
A正确；
B．一个周期内质点走过的路程为4个振幅，单摆摆球在l0s内走过的路程大于30cm，B错误；
CD．单摆与波源振动频率相同，故波的周期为2s，由波的图像可知，波长为4m，由波速
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0 =2m/s
C错误，D正确；
E．由于该时刻平衡位置在 SKIPIF 1 < 0 =3.0m处的质点在波谷，所以该质点的加速度最大，E正确。
故选ADE。
8．（多选）（2022·山东日照·高三开学考试）某课外小组研究单摆的运动规律，单摆第一次运动到最低点开始计数1，第二次计数2…数到61时，经历时间60s。已知当地的重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．该单摆做简谐运动的周期为2s
B．该单摆的摆长约为1m
C．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力增大
D．若把该单摆放在月球上，则其摆动周期变小
【答案】 AB
【解析】A．由于单摆第一次运动到最低点开始计数1，第二次计数2…数到61时，经历时间60s，则有
SKIPIF 1 < 0
解得
T=2s
A正确；
B．根据单摆周期公式有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．单摆做简谐运动时，在速度增大时，单摆靠近平衡位置，摆球相对平衡位置的位移减小，根据
SKIPIF 1 < 0
可知，回复力减小，C错误；
D．若把该单摆放在月球上，重力加速度比地球上的小，根据
SKIPIF 1 < 0
可知摆动周期变大，D错误。
故选AB。
9．（2022·全国·高三专题练习）轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.2kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为8cm，现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。
（1）小球运动到最高点时加速度的大小；
（2）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；
（3）求出小球在0~ SKIPIF 1 < 0 s内运动的总路程和 SKIPIF 1 < 0 s时刻的位置。
【答案】 （1）6.25m/s2；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）小球在平衡位置时弹簧伸长量8cm，则
SKIPIF 1 < 0
小球在最高点时，弹簧伸长3cm，则
SKIPIF 1 < 0
得小球运动到最高点时加速度的大小
a=6.25m/s2
（2）由振动图像可知：小球在竖直方向上做简谐运动的振幅A=5cm，周期T=0.56s，则
SKIPIF 1 < 0
得小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式
SKIPIF 1 < 0
（3）根据
SKIPIF 1 < 0
由（2）问中的位移随时间的变化关系式可得， SKIPIF 1 < 0 s时小球的位置为
SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 ，结合振动图像可得小球在0~ SKIPIF 1 < 0 s内运动的总路程为
SKIPIF 1 < 0
10．（2022·上海·模拟预测）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在 SKIPIF 1 < 0 点，在 SKIPIF 1 < 0 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕 SKIPIF 1 < 0 点在竖直平面内做简谐振动（类似单摆的运动），由传感器测出拉力 SKIPIF 1 < 0 随时间 SKIPIF 1 < 0 的变化图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．小球振动的周期为 SKIPIF 1 < 0 B．小球动能变化的周期为 SKIPIF 1 < 0
C．小球速度变化的周期为 SKIPIF 1 < 0 D．小球重力势能变化的周期为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】A．因为在最低点时，传感器拉力最大，最高点时，传感器拉力最小，由图像可知，t=0时刻小球处在最低点，t=2s时小球再次处于最低点，所以小球振动周期为4s，故A错误；
BD．由于动能、重力势能均是标量，故单摆一个周期内它们发生了两个周期，即小球动能变化的周期和重力势能变化的周期均为 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确，D错误；
C．由于速度是矢量，所以单摆振动一个周期小球速度变化了一个周期，故小球速度变化的周期为4s，故C错误。
故选B。
11．（2022·上海南汇中学高三期中）已知地球半径为 SKIPIF 1 < 0 ，一单摆在山脚下（处于海平面高度）的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，将该单摆移到高为 SKIPIF 1 < 0 的山顶，其周期 SKIPIF 1 < 0 变为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】设单摆的摆长为 SKIPIF 1 < 0 ，地球的质量为M，根据万有引力定律等于重力，在海平面上满足
SKIPIF 1 < 0
在山顶上满足
SKIPIF 1 < 0
所以海平面的重力加速度和高度为h山顶上的重力加速度之比为
SKIPIF 1 < 0
根据单摆的周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知，在海平面有
SKIPIF 1 < 0
在山顶上有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故选C。
12．（2022·上海·曹杨二中二模）某地两个摆长相同的单摆均在做小角度摆动，两摆球经过平衡位置时的速率分别为v1和v2，且v1＞v2，两单摆振动的频率与振幅分别为f1 、f2 和A1、A2，则（ ）
A．f1 ＞ f2B．f1 ＜ f2C．A1 ＞ A2D．A1 ＜ A2
【答案】 C
【解析】AB．由单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知，摆长相同的单摆，其周期相等，则频率也相等，故A、B错误；
CD．设单摆振动过程中高度变化量为h，经过平衡位置时的速率分别为v，由机械能守恒可得
SKIPIF 1 < 0
即经过平衡位置时的速率越大，高度变化就越大，由几何关系可知其振幅就越大；故C正确、D错误。
故选C。
13．（2022·湖北·高三开学考试）一单摆做简谐运动，在偏角减小的过程中，摆球的（ ）
A．向心加速度减小B．速度减小C．回复力减小D．机械能减小
【答案】 C
【解析】B．当偏角减小时，球向平衡位置运动，所以速度越来越大，A错误；
A．当偏角减小时，速度越来越大，根据向心加速公式可知，向心加速度越来越大，B错误；
C．根据回复力公式F = - kx可知，位移减小，回复力减小，C正确；
D．由于做简谐运动，所以摆球的机械能是守恒的，D错误。
故选C。
14．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下面连接一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当小球振动稳定时（ ）
A．小球振动的频率与圆盘转速无关
B．小球振动的振幅与圆盘转速无关
C．圆盘的转速越大，小球振动的频率越大
D．圆盘的转速越大，小球振动的振幅越大
【答案】 C
【解析】AC．小球振动的频率与圆盘转速有关，小球做受迫振动，小球振动频率等于圆盘转动的频率，圆盘的转速越大，小球振动的频率越大，A错误，C正确；
BD．小球振动的振幅与圆盘转速有关，圆盘转动的频率越接近小球和弹簧组成的系统的固有频率，小球的振幅越大，BD错误。
故选C。
15．（多选）（2022·河南开封·高三开学考试）单摆在 SKIPIF 1 < 0 两点之间做简谐运动， SKIPIF 1 < 0 点为平衡位置，如图甲所示，单摆的振动图像如图乙所示（向右为正方向），取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．单摆的振幅为 SKIPIF 1 < 0 B．单摆的摆动频率为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 时，摆球在 SKIPIF 1 < 0 点D．单摆的摆长为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 BC
【解析】A．由图乙可知单摆的振幅为4cm，故A错误；
B．单摆的摆动频率为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．由单摆的周期性可知， SKIPIF 1 < 0 时和 SKIPIF 1 < 0 摆球的运动状态相同，可知摆球在 SKIPIF 1 < 0 点，故C正确；
D．由单摆的周期公式
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选BC。
16．（多选）（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）如图所示，一原长为10cm的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端悬挂一质量为0.3kg的物体a。物体a下方用细线悬吊另一个质量0.2kg的物体b。平衡时弹簧长度为15cm。从剪断轻绳开始计时，物体a在竖直方向做简谐运动，周期为0.2s。取竖直向上为正方向，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物体a的振动方程为 SKIPIF 1 < 0
B．物体a由最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功0.12J
C．物体a运动到最高点时的加速度大小是1.5m/s
D．物体a运动到最高点时弹簧的长度是11cm
【答案】 BD
【解析】A．因挂上ab两物体时弹簧伸长5cm，可知挂上物体b时弹簧伸长2cm，剪断轻绳后根据简谐运动特征可知振子的振幅为2cm。由于规定竖直向上为正方向，a物体的初相为-0.5π，物体a的振动方程为
SKIPIF 1 < 0
选项A错误；
B．a由最低点运动到最高点动能增量为零，弹力做功等于重力势能增量
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．剪断线瞬间（最低点）a的合力（回复力）等于 SKIPIF 1 < 0 ，根据简谐运动的对称性，a运动到最高点的合力也等于 SKIPIF 1 < 0 ，故加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．a在最低点时弹簧长度为15cm，上升2A到最高点，故最高点弹簧长度为11cm，D正确。
故选BD。
17．（2022·山东日照·三模）如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端位于斜面上的O点，此时弹簧处于原长。质量为m的滑块与弹簧拴接，恰好静止在O点。现将滑块沿着斜面向上拉到a点， SKIPIF 1 < 0 ，g为重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，滑块可视为质点。弹簧的弹性势能可表示为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为弹簧的劲度系数， SKIPIF 1 < 0 为弹簧的形变量。则滑块从a点由静止释放以后，求：
（1）最大速度和最大加速度的大小；
（2）滑块向上运动的过程中到a点的最近距离。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）滑块静止在O点时，有
SKIPIF 1 < 0
在滑块从a点由静止释放后，弹簧弹力等于滑块受到的合力，到O点时速度最大，由动能定理
SKIPIF 1 < 0
从a点到O点，弹簧弹力做功
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
滑块沿着斜面向下可视为简谐运动，振幅
SKIPIF 1 < 0
到达最低点时加速度最大，根据对称性，将要到达最低点时
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
（2）滑块沿着斜面上升到新的平衡位置时弹簧的压缩量为x1，有
SKIPIF 1 < 0
即滑块的振幅
SKIPIF 1 < 0
滑块到a点的最近距离
SKIPIF 1 < 0
18．（2022·山西·稷山县稷山中学高三开学考试）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移时间关系如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）t=0.25×10-2 s时的位移；
（3）从t=0到t=8.5×10-2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）-1.414 cm；（3）34 cm，2 cm
【解析】（1）由图像知
A=2 cm，T=2×10-2 s，φ= SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0 =100π rad/s
则表达式为
SKIPIF 1 < 0
（2）把t=0.25×10-2 s代入表达式得
SKIPIF 1 < 0
（3）时间为
SKIPIF 1 < 0
所以通过的路程为
SKIPIF 1 < 0
把t=8.5×10-2 s代入表达式得
SKIPIF 1 < 0
即此时质点在平衡位置，这段时间内的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
19、（2022·浙江·高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距 SKIPIF 1 < 0 。套在杆上的小球从中点以初速度 SKIPIF 1 < 0 向右运动，小球将做周期为 SKIPIF 1 < 0 的往复运动，则（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为 SKIPIF 1 < 0
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 SKIPIF 1 < 0
D．小球的初速度为 SKIPIF 1 < 0 时，其运动周期为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；
BC．假设杆中点为 SKIPIF 1 < 0 ，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 SKIPIF 1 < 0 ，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 SKIPIF 1 < 0 ，可知小球做周期为 SKIPIF 1 < 0 的往复运动过程为
SKIPIF 1 < 0
根据对称性可知小球从 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为 SKIPIF 1 < 0 ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 SKIPIF 1 < 0 ，B正确，C错误；
D．小球的初速度为 SKIPIF 1 < 0 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为 SKIPIF 1 < 0 时，其运动周期应小于 SKIPIF 1 < 0 ，D错误；
故选B。
19、（多选）（2022·湖南·高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 SKIPIF 1 < 0 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为 SKIPIF 1 < 0 ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为 SKIPIF 1 < 0
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 ABD
【解析】A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；
B．x从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；
C． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；
D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时
SKIPIF 1 < 0
木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时
SKIPIF 1 < 0
可解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D正确；
E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。
故选ABD。
20、（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。 SKIPIF 1 < 0 时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则P做简谐运动的表达式为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为 SKIPIF 1 < 0 ，以向上为正方向，设P的振动方程为
SKIPIF 1 < 0
由图可知，当 SKIPIF 1 < 0 时，P的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，所用时间为
SKIPIF 1 < 0
代入振动方程解得
SKIPIF 1 < 0
则P做简谐运动的表达式为
SKIPIF 1 < 0
故B正确，ACD错误。
故选B。
21、（2020·全国·高考真题）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
【答案】 6.9 96.8
【解析】拉离平衡位置的距离
SKIPIF 1 < 0
题中要求摆动的最大角度小于 SKIPIF 1 < 0 ，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过 SKIPIF 1 < 0 ；
根据单摆周期公式 SKIPIF 1 < 0 结合题意可知
SKIPIF 1 < 0
代入数据为
SKIPIF 1 < 0
解得新单摆的摆长为
SKIPIF 1 < 0
A．弹簧对小球做正功，弹簧振子机械能增大
B．弹簧对小球做负功，弹簧振子机械能增大
C．弹簧对小球做正功，弹簧振子机械能不变
D．弹簧对小球做负功，弹簧振子机械能不变
【答案】 C
【解析】小球所受合外力等于弹簧弹力，小球动能增大的过程中，根据动能定理可知弹簧对小球做正功，而弹簧和小球组成的系统，即弹簧振子所受外力不做功，机械能守恒。
故选C。
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高三期末）如图所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后两摆球分开各自作简谐振动，以mA、mB分别表示摆球的质量，则（ ）
A．当mA>mB时，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B．当mA
D．无论两球的质量关系如何，下一次碰撞一定还发生在平衡位置
【答案】 D
【解析】依题意，根据单摆的周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知两单摆的周期相同与质量无关，所以相撞后两球分别经过 SKIPIF 1 < 0 后回到各自的平衡位置，这样必然是在平衡位置相遇，所以无论两球的质量关系如何，下一次碰撞一定还发生在平衡位置。
故选D。
3．（2022·上海嘉定·二模）如图所示，物体放在做简谐运动的振动平台上，并随平台上下振动而不脱离平台台面。若以向上的位移为正，物体的振动图像如图所示，在图像上取a、b、c、d四点，则（ ）
A．处于a状态时物体对振动平台的压力最小
B．处于b状态时物体对振动平台的压力最大
C．处于c状态时物体对振动平台的压力等于物体重力
D．处于d状态时物体对振动平台的压力最小
【答案】 C
【解析】由图像可知，物体处于a、c状态时，经过平衡位置，加速度为零，此时物体对振动平台的压力等于物体重力；物体处于b状态时，位于正向最大位移处，加速度达到负向最大值，此时物体处于失重状态，对振动平台的压力最小；物体处于d状态时，位于负向最大位移处，加速度达到正向最大值，此时物体处于超重状态，对振动平台的压力最大。故ABD错误，C正确。
故选C。
4．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示为一直径1cm、质量分布均匀的小球在一不可伸长的细线的拴接下做简谐运动过程中的 SKIPIF 1 < 0 图像，当地的重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，则拴接小球细线的长度为（ ）
A．24cmB．24.5cmC．25cmD．25.5cm
【答案】 B
【解析】依题意可知，小球振动的周期为1s，单摆周期
SKIPIF 1 < 0
可得单摆的摆长
SKIPIF 1 < 0
又小球直径为1cm，则拴接小球细线的长度为
SKIPIF 1 < 0
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．（2022·江苏镇江·高三开学考试）某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 制），其中 SKIPIF 1 < 0 为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为 SKIPIF 1 < 0 的声音减噪效果最强，若外界声波频率由 SKIPIF 1 < 0 变为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．系统振动频率为 SKIPIF 1 < 0
B．系统振动频率为 SKIPIF 1 < 0
C．为获得更好减噪效果，可仅增大L的大小
D．为获得更好减噪效果，可仅换用 SKIPIF 1 < 0 更大的薄板
【答案】 B
【解析】AB．系统做受迫振动，振动时的频率等于驱动力的频率，即为300Hz，故A错误，B正确；
CD．由于驱动力的频率大于系统的固有频率，在驱动力的频率一定时，为获得更好减噪效果，应使系统的固有频率增大，由题 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 制）可知，应减小 SKIPIF 1 < 0 或L，故CD错误。
故选B。
6．（2022·吉林·汽车区第三中学高三期末）如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为x的正方向，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．此振动的振幅为10cm，振动周期为0.8s
B．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动
C．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的动能都为零
D．在t＝0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小
【答案】 C
【解析】A．此振动的振幅为5cm，振动周期为0.8s，选项A错误；
B．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增加，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动。故B错误；
C．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的速度为零，则动能都为零，选项C正确；
D．在t=0.6s时，弹簧振子的位移最大，速度最小，由机械能守恒知，弹簧振子有最大的弹性势能，故D错误。
故选C。
7．（多选）（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）一单摆与一波源振动频率相同，已知单摆的摆长为1 m，振幅为3 cm；波源发出的波沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向传播时某时刻的波形图如图所示。取重力加速度大小g=10m/s2， SKIPIF 1 < 0 =10。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的周期为2 s
B．单摆的摆球在10 s内通过的路程为30 cm
C．该波的周期为4 s
D．该波的波速为2 m/s
E．该时刻平衡位置在 SKIPIF 1 < 0 =3.0m处的质点的加速度最大
【答案】 ADE
【解析】A．由单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知周期
SKIPIF 1 < 0
A正确；
B．一个周期内质点走过的路程为4个振幅，单摆摆球在l0s内走过的路程大于30cm，B错误；
CD．单摆与波源振动频率相同，故波的周期为2s，由波的图像可知，波长为4m，由波速
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0 =2m/s
C错误，D正确；
E．由于该时刻平衡位置在 SKIPIF 1 < 0 =3.0m处的质点在波谷，所以该质点的加速度最大，E正确。
故选ADE。
8．（多选）（2022·山东日照·高三开学考试）某课外小组研究单摆的运动规律，单摆第一次运动到最低点开始计数1，第二次计数2…数到61时，经历时间60s。已知当地的重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．该单摆做简谐运动的周期为2s
B．该单摆的摆长约为1m
C．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力增大
D．若把该单摆放在月球上，则其摆动周期变小
【答案】 AB
【解析】A．由于单摆第一次运动到最低点开始计数1，第二次计数2…数到61时，经历时间60s，则有
SKIPIF 1 < 0
解得
T=2s
A正确；
B．根据单摆周期公式有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．单摆做简谐运动时，在速度增大时，单摆靠近平衡位置，摆球相对平衡位置的位移减小，根据
SKIPIF 1 < 0
可知，回复力减小，C错误；
D．若把该单摆放在月球上，重力加速度比地球上的小，根据
SKIPIF 1 < 0
可知摆动周期变大，D错误。
故选AB。
9．（2022·全国·高三专题练习）轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.2kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为8cm，现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。
（1）小球运动到最高点时加速度的大小；
（2）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；
（3）求出小球在0~ SKIPIF 1 < 0 s内运动的总路程和 SKIPIF 1 < 0 s时刻的位置。
【答案】 （1）6.25m/s2；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）小球在平衡位置时弹簧伸长量8cm，则
SKIPIF 1 < 0
小球在最高点时，弹簧伸长3cm，则
SKIPIF 1 < 0
得小球运动到最高点时加速度的大小
a=6.25m/s2
（2）由振动图像可知：小球在竖直方向上做简谐运动的振幅A=5cm，周期T=0.56s，则
SKIPIF 1 < 0
得小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式
SKIPIF 1 < 0
（3）根据
SKIPIF 1 < 0
由（2）问中的位移随时间的变化关系式可得， SKIPIF 1 < 0 s时小球的位置为
SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 ，结合振动图像可得小球在0~ SKIPIF 1 < 0 s内运动的总路程为
SKIPIF 1 < 0
10．（2022·上海·模拟预测）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在 SKIPIF 1 < 0 点，在 SKIPIF 1 < 0 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕 SKIPIF 1 < 0 点在竖直平面内做简谐振动（类似单摆的运动），由传感器测出拉力 SKIPIF 1 < 0 随时间 SKIPIF 1 < 0 的变化图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．小球振动的周期为 SKIPIF 1 < 0 B．小球动能变化的周期为 SKIPIF 1 < 0
C．小球速度变化的周期为 SKIPIF 1 < 0 D．小球重力势能变化的周期为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】A．因为在最低点时，传感器拉力最大，最高点时，传感器拉力最小，由图像可知，t=0时刻小球处在最低点，t=2s时小球再次处于最低点，所以小球振动周期为4s，故A错误；
BD．由于动能、重力势能均是标量，故单摆一个周期内它们发生了两个周期，即小球动能变化的周期和重力势能变化的周期均为 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确，D错误；
C．由于速度是矢量，所以单摆振动一个周期小球速度变化了一个周期，故小球速度变化的周期为4s，故C错误。
故选B。
11．（2022·上海南汇中学高三期中）已知地球半径为 SKIPIF 1 < 0 ，一单摆在山脚下（处于海平面高度）的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，将该单摆移到高为 SKIPIF 1 < 0 的山顶，其周期 SKIPIF 1 < 0 变为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】设单摆的摆长为 SKIPIF 1 < 0 ，地球的质量为M，根据万有引力定律等于重力，在海平面上满足
SKIPIF 1 < 0
在山顶上满足
SKIPIF 1 < 0
所以海平面的重力加速度和高度为h山顶上的重力加速度之比为
SKIPIF 1 < 0
根据单摆的周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知，在海平面有
SKIPIF 1 < 0
在山顶上有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故选C。
12．（2022·上海·曹杨二中二模）某地两个摆长相同的单摆均在做小角度摆动，两摆球经过平衡位置时的速率分别为v1和v2，且v1＞v2，两单摆振动的频率与振幅分别为f1 、f2 和A1、A2，则（ ）
A．f1 ＞ f2B．f1 ＜ f2C．A1 ＞ A2D．A1 ＜ A2
【答案】 C
【解析】AB．由单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知，摆长相同的单摆，其周期相等，则频率也相等，故A、B错误；
CD．设单摆振动过程中高度变化量为h，经过平衡位置时的速率分别为v，由机械能守恒可得
SKIPIF 1 < 0
即经过平衡位置时的速率越大，高度变化就越大，由几何关系可知其振幅就越大；故C正确、D错误。
故选C。
13．（2022·湖北·高三开学考试）一单摆做简谐运动，在偏角减小的过程中，摆球的（ ）
A．向心加速度减小B．速度减小C．回复力减小D．机械能减小
【答案】 C
【解析】B．当偏角减小时，球向平衡位置运动，所以速度越来越大，A错误；
A．当偏角减小时，速度越来越大，根据向心加速公式可知，向心加速度越来越大，B错误；
C．根据回复力公式F = - kx可知，位移减小，回复力减小，C正确；
D．由于做简谐运动，所以摆球的机械能是守恒的，D错误。
故选C。
14．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下面连接一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当小球振动稳定时（ ）
A．小球振动的频率与圆盘转速无关
B．小球振动的振幅与圆盘转速无关
C．圆盘的转速越大，小球振动的频率越大
D．圆盘的转速越大，小球振动的振幅越大
【答案】 C
【解析】AC．小球振动的频率与圆盘转速有关，小球做受迫振动，小球振动频率等于圆盘转动的频率，圆盘的转速越大，小球振动的频率越大，A错误，C正确；
BD．小球振动的振幅与圆盘转速有关，圆盘转动的频率越接近小球和弹簧组成的系统的固有频率，小球的振幅越大，BD错误。
故选C。
15．（多选）（2022·河南开封·高三开学考试）单摆在 SKIPIF 1 < 0 两点之间做简谐运动， SKIPIF 1 < 0 点为平衡位置，如图甲所示，单摆的振动图像如图乙所示（向右为正方向），取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．单摆的振幅为 SKIPIF 1 < 0 B．单摆的摆动频率为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 时，摆球在 SKIPIF 1 < 0 点D．单摆的摆长为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 BC
【解析】A．由图乙可知单摆的振幅为4cm，故A错误；
B．单摆的摆动频率为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．由单摆的周期性可知， SKIPIF 1 < 0 时和 SKIPIF 1 < 0 摆球的运动状态相同，可知摆球在 SKIPIF 1 < 0 点，故C正确；
D．由单摆的周期公式
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选BC。
16．（多选）（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）如图所示，一原长为10cm的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端悬挂一质量为0.3kg的物体a。物体a下方用细线悬吊另一个质量0.2kg的物体b。平衡时弹簧长度为15cm。从剪断轻绳开始计时，物体a在竖直方向做简谐运动，周期为0.2s。取竖直向上为正方向，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物体a的振动方程为 SKIPIF 1 < 0
B．物体a由最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功0.12J
C．物体a运动到最高点时的加速度大小是1.5m/s
D．物体a运动到最高点时弹簧的长度是11cm
【答案】 BD
【解析】A．因挂上ab两物体时弹簧伸长5cm，可知挂上物体b时弹簧伸长2cm，剪断轻绳后根据简谐运动特征可知振子的振幅为2cm。由于规定竖直向上为正方向，a物体的初相为-0.5π，物体a的振动方程为
SKIPIF 1 < 0
选项A错误；
B．a由最低点运动到最高点动能增量为零，弹力做功等于重力势能增量
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．剪断线瞬间（最低点）a的合力（回复力）等于 SKIPIF 1 < 0 ，根据简谐运动的对称性，a运动到最高点的合力也等于 SKIPIF 1 < 0 ，故加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．a在最低点时弹簧长度为15cm，上升2A到最高点，故最高点弹簧长度为11cm，D正确。
故选BD。
17．（2022·山东日照·三模）如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端位于斜面上的O点，此时弹簧处于原长。质量为m的滑块与弹簧拴接，恰好静止在O点。现将滑块沿着斜面向上拉到a点， SKIPIF 1 < 0 ，g为重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，滑块可视为质点。弹簧的弹性势能可表示为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为弹簧的劲度系数， SKIPIF 1 < 0 为弹簧的形变量。则滑块从a点由静止释放以后，求：
（1）最大速度和最大加速度的大小；
（2）滑块向上运动的过程中到a点的最近距离。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）滑块静止在O点时，有
SKIPIF 1 < 0
在滑块从a点由静止释放后，弹簧弹力等于滑块受到的合力，到O点时速度最大，由动能定理
SKIPIF 1 < 0
从a点到O点，弹簧弹力做功
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
滑块沿着斜面向下可视为简谐运动，振幅
SKIPIF 1 < 0
到达最低点时加速度最大，根据对称性，将要到达最低点时
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
（2）滑块沿着斜面上升到新的平衡位置时弹簧的压缩量为x1，有
SKIPIF 1 < 0
即滑块的振幅
SKIPIF 1 < 0
滑块到a点的最近距离
SKIPIF 1 < 0
18．（2022·山西·稷山县稷山中学高三开学考试）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移时间关系如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）t=0.25×10-2 s时的位移；
（3）从t=0到t=8.5×10-2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）-1.414 cm；（3）34 cm，2 cm
【解析】（1）由图像知
A=2 cm，T=2×10-2 s，φ= SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0 =100π rad/s
则表达式为
SKIPIF 1 < 0
（2）把t=0.25×10-2 s代入表达式得
SKIPIF 1 < 0
（3）时间为
SKIPIF 1 < 0
所以通过的路程为
SKIPIF 1 < 0
把t=8.5×10-2 s代入表达式得
SKIPIF 1 < 0
即此时质点在平衡位置，这段时间内的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
19、（2022·浙江·高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距 SKIPIF 1 < 0 。套在杆上的小球从中点以初速度 SKIPIF 1 < 0 向右运动，小球将做周期为 SKIPIF 1 < 0 的往复运动，则（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为 SKIPIF 1 < 0
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 SKIPIF 1 < 0
D．小球的初速度为 SKIPIF 1 < 0 时，其运动周期为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；
BC．假设杆中点为 SKIPIF 1 < 0 ，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 SKIPIF 1 < 0 ，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 SKIPIF 1 < 0 ，可知小球做周期为 SKIPIF 1 < 0 的往复运动过程为
SKIPIF 1 < 0
根据对称性可知小球从 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为 SKIPIF 1 < 0 ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 SKIPIF 1 < 0 ，B正确，C错误；
D．小球的初速度为 SKIPIF 1 < 0 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式
SKIPIF 1 < 0
可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为 SKIPIF 1 < 0 时，其运动周期应小于 SKIPIF 1 < 0 ，D错误；
故选B。
19、（多选）（2022·湖南·高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 SKIPIF 1 < 0 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为 SKIPIF 1 < 0 ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为 SKIPIF 1 < 0
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 ABD
【解析】A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；
B．x从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；
C． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；
D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时
SKIPIF 1 < 0
木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时
SKIPIF 1 < 0
可解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D正确；
E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。
故选ABD。
20、（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。 SKIPIF 1 < 0 时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则P做简谐运动的表达式为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为 SKIPIF 1 < 0 ，以向上为正方向，设P的振动方程为
SKIPIF 1 < 0
由图可知，当 SKIPIF 1 < 0 时，P的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，所用时间为
SKIPIF 1 < 0
代入振动方程解得
SKIPIF 1 < 0
则P做简谐运动的表达式为
SKIPIF 1 < 0
故B正确，ACD错误。
故选B。
21、（2020·全国·高考真题）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
【答案】 6.9 96.8
【解析】拉离平衡位置的距离
SKIPIF 1 < 0
题中要求摆动的最大角度小于 SKIPIF 1 < 0 ，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过 SKIPIF 1 < 0 ；
根据单摆周期公式 SKIPIF 1 < 0 结合题意可知
SKIPIF 1 < 0
代入数据为
SKIPIF 1 < 0
解得新单摆的摆长为
SKIPIF 1 < 0
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