河北省+保定市+高碑店市于庄中学2023—2024学年下学期期末七年级数学试卷

这是一份河北省+保定市+高碑店市于庄中学2023—2024学年下学期期末七年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分：120分，时间：120分钟）
一、单选题（本大题共 16 个小题，共 38 分.1～6 小题各 3 分，7～16 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.4的算术平方根是（ ）
A.2B.±4C.16D.±2
2.点A在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）
A.-3,-2B.2,3C.3,-2D.2,-3
3.已知x>y，下列各式正确的是（ ）
A.x-1-yD.3x>3y
4.利用加减消元法解方程组2x+5y=-10①5x-3y=6②时，下列说法正确的是（ ）
A.要消去y，可以将①×5+②×3B.要消去x，可以将①×3+②×-5
C.要消去y，可以将①×3+②×5D.要消去x，可以将①×5+②×2
5.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=50°，∠DOE=15°，则∠BOE的度数为（ ）
A.15°B.30°C.35°D.65°
6.如图，已知∠A=71°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=84°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）
A.16°B.13°C.25°D.15°
7.如图，数轴上表示2-1的点可能是（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D
8.“若a>3，则a>3”是一个假命题，可以用举反例的方法说明它是假命题，下列选项中恰当的反例是（ ）.
A.a=-1B.a=1C.a=-4D.a=4
9.如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图.已知BC∥DE,AB∥CD，当∠ABD=70°，∠DBC=45°，∠CDE的度数为（ ）
A.25°B.35°C.65°D.115°
10.2024年4月23日是世界读书日，小华统计了全班同学2023年5月-12月月度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（ ）
A.月度课外阅读数量最多的是12月份
B.月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有2个
C.月度课外阅读数量超过45本的月份共有4个
D.月度课外阅读数量最多的比最少的多60本
11.将图1中的长方形分成B，C两部分，恰与正方形A拼接成如图2的大正方形.正方形A的面积为4.拼接后的大正方形的面积是5，图1中原长方形的周长为（ ）
A.45B.4C.5+2D.8
12.在一组数据中，最小值是40，组距为10，若这组数据可以分成10组，则这组数据中的最大值可能是（ ）
A.155B.135C.115D.95
13.定义[x]为不超过x的最大整数，如[4]=4,[0.1]=0,[-5.9]=-6，对于任意实数x，下列式子中正确的是（ ）
A.[7]=3B.[x+y]≤[x]+[y]
C.[n+x]>n+[x]（n为整数）D.0≤x-[x]<1
14.利用边长为x的正方形和两边长为m，n的长方形，构造出如图所示的两个大正方形，则x的值为（ ）
A.B.25C.D.30
15.若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A.39B.42C.45D.48
16.如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为其中一顶点作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(-3,0)，A1(-2,1)，A2(-1,0)，A3(-2,-1)，则顶点A100的坐标为（ ）
A.(31,34)B.(31,-34)C.(32,35)D.(32,0)
二、填空题（本大题共3个小题，共10 分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17.若a18.若点A6-3m,m-4在y轴上，点B2n,n+2在x轴上，点C3,-2，则m+n= ，
△ABC面积为 .
19.如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i.这就是光的反射定律.
（1）如图2，李明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角∠ABC=40°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF)的夹角∠EPG=35°，则反射光束GH与天花板所形成的角∠PHG的度数为 ；
（2）若（1）中镜面AB的调节角∠ABC的调节范围为20°~70°，则下列度数中，反射光束GH与天花板所形成的角∠PHG可能取到的度数为 （填序号）.
①22°；②69°；③85°；④125°.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.(本小题满分10分)解不等式（组）：
(1)解不等式5x+1≤3x-1，并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)求不等式组的整数解.
21.(本小题满分10分) 动手操作：
（1）如图1，在5×5的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段AB向右平移，得到线段A'B'，连接AA'，BB'.
①线段AB平移的距离是___________；
②四边形ABB'A'的面积是___________；
（2）如图2，在5×5的网格中，将△ABC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'.
③画出平移后的△A'B'C'；
④连接AA'，BB'，多边形ACBB'C'A'的面积是___________；
拓展延伸：（3）如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草坪上，修建一条宽为m米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是___________.
22.(本小题满分8分)如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=________（____________________），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（_______________________），
∴AB∥________（_______________________），
∴∠BAC+________=180°（_______________________），
∵∠BAC=75°（已知），
∴∠AGD=________.
23.(本小题满分10分)已知：A0,1，B2,0，C4,3
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)设点P在y轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标.
24.(本小题满分9分)运动让生命更有活力.某学校倡导学生开展体育锻炼，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：
(1)求本次随机抽取的学生总人数和m，n的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将“平均每天开展体育锻炼所用时长”在20～40分钟范围内被评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形中对应圆心角的度数.
25.(本小题满分12分)随着北京冬奥会的开展，带火了玩具市场.已知某玩具小商店，销售“冰墩墩”与“雪容融”两种玩具.以下是该商店两天的进货情况：
根据上表提供的信息，请回答下列问题：
(1)“冰墩墩”与“雪容融”每件进价各为多少元？
(2)如果进两种玩具的总费用是100元，有几种不同的进货方式？写出每种进货方式.
(3)在第（2）小题的基础上，已知“冰墩墩”的售价为16元，“雪容融”的售价为10元，如果全部卖出，应选择哪种方式进货才能使收益最大？最大收益为多少？
26.(本小题满分13分)如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，∠EHD=α(0°<α<90°).小明将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°.
(1)填空：∠PNB+∠PMD ∠P（填“＞”“＜”或“＝”）；
(2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②.
①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；
②小明将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数（用含α的式子表示）.冰墩墩（件）
雪容融（件）
总费用（元）
第一天
10
10
140
第二天
20
30
330