[数学][期末]山东省滨州市邹平市2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]山东省滨州市邹平市2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣8的立方根是（ ）
A. 2B. ﹣2C. D.
【答案】B
【解析】∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2
2. 下列各式的约分运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
3. 在中，无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】由无限不循环小数是无理数，
所以：是无理数
4. 如图:是ΔABC的外角,平分,若,,则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∵CE平分，∴
5. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm
【答案】C
【解析】∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴AN=BN，
∵△BCN的周长是7cm，
∴BN+NC+BC=7（cm），
∴AN+NC+BC=7（cm），
∵AN+NC=AC，
∴AC+BC=7（cm），
又∵AC=4cm，
∴BC=7﹣4=3（cm）．
6. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】D
【解析】当时，满足，但，
所以判断命题“如果，那么”是假命题，举出．
7. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线．如果，，那么的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵是中的平分线，是的外角的平分线，
∴，，
∴，，
∴，，
∵，
∴
8. 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵ABCDE是正五边形，
∴∠ABC=×(5-2)×180°=108°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=×(180°-108°)=36°
9. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】若设书店第一次购进该科幻小说x套，
由题意列方程正确的是，
10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D、E分别在边AC、AB上，AD＝14，点P是边BC上一动点，当PD+PE的值最小时，AE＝15，则BE为（ ）
A. 30B. 29C. 28D. 27
【答案】B
【解析】作D关于BC的对称点G，连接GE、GC，
则PD+PE＝GE，
当PD+PE的值最小时，GE最小，
∴当GE⊥AB时，GE最小，
∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，
∴∠A＝60°，
∵AE＝15，
∴，
∵AD＝14，
∴CD＝CG＝DG＝8，
∴PG＝，
∴PE＝EG﹣PG＝，
∴BE＝PE＝29，
二、填空题
11. 如果，那么等于____．
【答案】
【解析】，
，．
12. 若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
【答案】
【解析】∵2x＝3，4y＝22y＝5，
∴2x﹣2y+1
＝2x÷22y×2
＝3÷5×2
＝．
13. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为___________________________．
【答案】如果在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
【解析】因为命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为：这两条直线互相平行；
所以“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为：“如果，在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”
14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为_______．
【答案】63°或27°
【解析】有两种情况：
（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，
∵∠ABD=36°，
∴∠A=90°-36°=54°.
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=×（180°-54°）=63°.
（2）如图 当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，则∠FHE=90°，
∵∠HFE=36°，
∴∠HEF=90°-36°=54°，
∴∠FEG=180°-54°=126°.
∵EF=EG，
∴∠EFG=∠G=×（180°-126°）=27°．
15. 如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 ________秒时，与全等．
【答案】1或7
【解析】由题意得：，
若，
根据证得，
，即，
若，
根据证得，
，即．
当t的值为1或7秒时．与全等．
三、解答题
16. 把下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
17. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2），其中满足．
解：（1）
．
当，时，
原式
．
（2）
，
当时，
原式．
18. 解分式方程．
（1）；
（2）．
解：（1）两边同时乘以得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）两边同时乘以得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
19. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）写出下列点坐标：A ，B ，C ；
（2）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点，，，并依次连接这三个点，从图象可知与有怎样的位置关系？
（3）请在x轴上作出一点P，使得最小．注意：将点P标出，保留作图痕迹．
解：（1），，，
（2）如图，

和的位置关系是关于轴对称；
（3）如图点即为所求．
20. 如图，于，于．
求证：
（1）；
（2）．
（1）证明：于，于，
，
，
，即，
在和中，
，
，
；
（2）证明：由（1）得：，
，
．
21. 数学活动课上，张老师用如图1中的1张边长为a的正方形纸片A、1张边长为b的正方形纸片B和2张宽和长分别为a、b的长方形纸片C拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题．
（1）由图1和图2可以得到等式为__________．（用含a，b的式子表示）
（2）想用这三张纸片拼出一个面积为的大正方形，需要A，B，C三种纸片各多少张？
（3）如图3，已知点C为线段上的动点，分别以为边在的两侧作正方形和正方形．若，且两正方形的面积之和，求图中阴影部分的面积．
解：(1)，
验证：，
(2)，
所需、两种纸片各张，种纸片张，
（3）设，则，
，
，
，
，
，
∴ab=8，
．
22. 【感知】如图①，是等边三角形，是外角的平分线，E是边中点，在上截取，连接、、．易证：是等边三角形（不需要证明）．
【探究】（1）如图②，是等边三角形，是外角的平分线，E是边上一点（不与点B、C重合），在上截取，连接、、．求证：是等边三角形．
【应用】（2）将图②中的“E是边上一点”改为“E是边延长线上一点”，其他条件不变．当四边形是轴对称图形，且时，请借助备用图，直接写出四边形的周长．

解：（1）如图②，是等边三角形，
，．
．
是外角的平分线，
．
．
，
．
，．
，
．
．
是等边三角形．
（2）如图③，同理得：是等边三角形，
，，
四边形是轴对称图形，
，，
中，，
，
，，
四边形的周长．