高考物理一轮复习讲义专题14.1　交变电流的产生和描述（2份打包，原卷版+解析版）

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1.物理观念：
①理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.
②理解并掌握交变电流图象的意义.
③理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.
④知道交流电四值在具体情况下的应用.
2.科学思维：“图象法”“等效法”。
3.科学态度：认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。
【讲考点题型】
【知识点一】正弦交变电流的产生及变化规律
1．交变电流
(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。
(3)一个周期内线圈中电流的方向改变两次.
2. 描述交变电流的物理量
(1)最大值
Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(填“有关”或“无关”).
(2)周期和频率
①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.单位是秒(s)，公式T＝eq \f(2π,ω).
②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz).
③周期和频率的关系：T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T).
3．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt。
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt。
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt。其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω。
4．交流电产生过程中的两个特殊位置
5. 正弦式交变电流的变化规律如图
磁通量：Φ＝Φmcs ωt；电动势：e＝Emsin ωt；电流：i＝Imsin ωt。
【例1】（多选）（2022·山东聊城一中高三开学考试）如图甲所示是一台交流发电机构造示意图，产生交变电流的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示．发电机线圈电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，外接电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，其它电阻不计，则（ ）
A．电动势的瞬时值表达式为 SKIPIF 1 < 0
B．理想电压表的示数为 SKIPIF 1 < 0
C．在 SKIPIF 1 < 0 时刻，电路中电流的瞬时值为 SKIPIF 1 < 0
D．该线圈磁通量变化率的最大值为 SKIPIF 1 < 0
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念和科学思维。
【变式训练1】（2022·四川省成都市武侯高级中学模拟预测）如图甲所示，在匀强磁场中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线框产生的交变电流 SKIPIF 1 < 0 随时间 SKIPIF 1 < 0 变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的有效值为 SKIPIF 1 < 0
B．交变电流的周期为 SKIPIF 1 < 0
C．在 SKIPIF 1 < 0 时穿过线框的磁通量为零
D．线框匀速转动的角速度为 SKIPIF 1 < 0
【技巧总结】
1、求解正弦式交变电流的三点注意
(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式．
(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．
(3)转轴相对线圈的位置改变，或线圈的形状改变时，电动势的最大值仍可由Em＝nBSω计算．
2、书写交变电流瞬时值表达式的技巧
(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图象读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值.
(2)明确线圈的初始位置：
①线圈在中性面位置开始计时，则i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为i＝Imsin ωt.
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为i＝Imcs ωt.
【知识点二】交变电流的有效值
1．利用公式法计算
利用E＝eq \f(Em,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))、I＝eq \f(Im,\r(2))计算，只适用于正(余)弦式交变电流．
2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)
计算时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．
3．利用能量关系计算
当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．
4．几种典型交变电流的有效值
【例2】（2022·山西吕梁·二模）将有效值为220V，频率为50Hz的正弦交流电通过一信号发生设备后，其电压随时间变化的规律如图所示，其有效值与原交流电有效值的比值为（ ）
A．1∶2B．1 ∶3C．1 ∶4D．1∶5
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练2】（多选）（2022·重庆市江津第八中学校模拟预测）有一种家用电器工作原理图如图甲所示，当电阻丝接在正弦式交流电源（如图乙）上后，电阻丝开始加热，当其温度达到某一数值时，自动恒温装置启动，使电阻丝所接电压如图丙所示变化，从而进入恒温状态。则当自动恒温装置启动后（ ）
A．电阻丝所接交变电压的频率变为原来的一半
B．电压表的示数大约是原来的0.7倍
C．电压表的示数大约是原来的0.5倍
D．电阻丝的功率变为原来的一半
【技巧总结】计算交变电流有效值的方法
(1)分段计算电热，然后求和得出一个周期内产生的总热量．
(2)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝eq \f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值．
(3)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq \f(1,4)(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解．
【知识点三】交变电流“四值”的理解与应用
交变电流“四值”的比较
【例3】（多选）（2022·辽宁·模拟预测）2021年6月28日，“国之重器”金沙江白鹤滩水电站首批机组正式并网发电。近些年中国大力发展水电，既有助于减轻国家能源危机，又有利于减小碳排放。如图甲是一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图，图乙是该发电机的电路图，图中发电机的线圈为单匝线圈，其内阻为 SKIPIF 1 < 0 ，外接一只电阻为 SKIPIF 1 < 0 的灯泡（阻值恒定），下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数最大值为 SKIPIF 1 < 0
B．在0~1 s的过程中，灯泡产生的热量为95 J
C．在 SKIPIF 1 < 0 时，通过线圈的磁通量最大
D．在0.005~0.015s的过程中，通过线圈的电荷量为 SKIPIF 1 < 0
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练3】（2022·辽宁·东北育才学校模拟预测）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数 SKIPIF 1 < 0 、面积 SKIPIF 1 < 0 ，产生的交变电动势的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时刻线圈平面与中性面平行
B．穿过线圈的磁通量最大值为 SKIPIF 1 < 0
C．在 SKIPIF 1 < 0 时间内，穿过线圈的磁通量在减少
D．在 SKIPIF 1 < 0 时间内，线圈中感应电动势的平均值为0
【规律方法】交流电有效值计算
(1)计算有效值时一般选取交变电流的一个周期进行计算．非正弦交变电流的有效值要根据电流的热效应进行等效计算．
(2)交变电流的有效值与电流的方向无关；交变电流的平均值是根据法拉第电磁感应定律＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算的，与交变电流的方向、所选取的时间段有关．
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝0，最小
e＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变
感应电流最大，方向不变
物理量
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
Em＝nBSω
Im＝eq \f(Em,R＋r)
讨论电容器的击穿电压
有效值
E＝eq \f(Em,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，
I＝eq \f(Im,\r(2))
(只适用于正弦
式交变电流)
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的值
(3)保险丝的熔断电流
(4)交流电表的读数
平均值
eq \x\t(E)＝BLeq \x\t(v)
eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
计算通过电路截面的电荷量