高考物理一轮复习讲义专题13.2　法拉第电磁感应定律 自感和涡流（2份打包，原卷版+解析版）

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1.物理观念：自感现象和涡流现象。
通过实验，了解自感现象和涡流现象。能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用。
2.科学思维：电磁感应规律的理解和应用。
通过实验，理解法拉第电磁感应定律。
【讲考点题型】
【知识点一】 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
（1）概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
（2）产生：只要穿过回路的磁通量发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。
（3）方向：产生感应电动势的电路（导体或线圈）相当于电源，电源的正、负极可由右手定则或楞次定律判断。
2．法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
（2）公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中eq \f(ΔΦ,Δt)为磁通量的变化率，n为线圈匝数。
3.应用注意点
公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是eq \f(ΔΦ,Δt)＝Beq \f(ΔS,Δt)，也可能是eq \f(ΔΦ,Δt)＝Seq \f(ΔB,Δt)，当B＝kt时，eq \f(ΔΦ,Δt)＝kS.
【特别提醒】感应电动势求解的“四种”模型
【例1】（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练1】（2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 SKIPIF 1 < 0 ，小圆面积均为 SKIPIF 1 < 0 ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【规律总结】应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题
（1）公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．
（2）利用公式E＝nSeq \f(ΔB,Δt)求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积．
（3）通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关．推导如下：q＝eq \x\t(I)Δt＝eq \f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq \f(nΔΦ,R).
【知识点二】导体切割磁感线产生感应电动势的常见类型
1.大小计算
说明 （1）导体与磁场方向垂直。（2）磁场为匀强磁场。
2.方向判断
（1）把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源。
（2）若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向。
（3）电源内部电流的方向是由负极（低电势）流向正极（高电势），外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低。
【方法总结】感生电动势与动生电动势的区别
【例2】（多选）（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心 SKIPIF 1 < 0 的金属轴 SKIPIF 1 < 0 以角速度 SKIPIF 1 < 0 逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根金属辐条 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，辐条互成 SKIPIF 1 < 0 角。在圆环左半部分张角也为 SKIPIF 1 < 0 角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为 SKIPIF 1 < 0 的匀强磁场，在转轴 SKIPIF 1 < 0 与圆环的边缘之间通过电刷 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 与一个 SKIPIF 1 < 0 灯（二极管）相连。除 SKIPIF 1 < 0 灯电阻外，其他电阻不计。下列说法中正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 棒进入磁场中， SKIPIF 1 < 0 点电势小于 SKIPIF 1 < 0 点电势
B．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流
C．若导电圆环顺时针转动（俯视），也能看到 SKIPIF 1 < 0 灯发光
D．角速度比较大时，能看到 SKIPIF 1 < 0 灯更亮
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练2】（2022·全国·高三专题练习）相距为 SKIPIF 1 < 0 的竖直平行金属轨道，上端接有一个非线性元件D，其伏安特性曲线如图所示，导轨间存在水平方向且垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度大小 SKIPIF 1 < 0 ，一根质量为 SKIPIF 1 < 0 、长度也为 SKIPIF 1 < 0 、电阻 SKIPIF 1 < 0 的金属杆，从轨道的上端由静止开始下落，下落过程中始终与导轨接触良好并保持水平，经过一段时间后金属杆匀速运动。（不计空气阻力，重力加速度 SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 ）
（1）求金属杆匀速运动时通过的电流大小；
（2）求最终匀速运动的速度；
（3）测得开始下落至刚好匀速运动经历的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，求这段时间内经过金属杆的电量 SKIPIF 1 < 0 。
【特别提醒】1．平动切割
（1）垂直切割：E＝Blv，式中l为导体切割磁感线的有效长度。
（2）不垂直切割：E＝Blvsin_θ，式中θ为v与B的夹角。
2．导体转动切割磁感线
如图所示，
当长为l的导体在垂直于匀强磁场（磁感应强度为B）的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，转过的面积ΔS＝eq \f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(BΔS,Δt)＝eq \f(1,2)Bl2ω.
【知识点三】自感现象
1．自感现象的四大特点
（1）自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
（2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能逐渐变化．
（3）电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
（4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．
2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
【例3】（2022·北京·北师大二附中模拟预测）如图所示的电路中a、b是两个完全相同的灯泡，L为自感线圈（自感系数足够大，直流电阻不计），E为电源，S为开关。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关，a、b同时亮
B．断开开关，a先熄灭，b闪亮后熄灭
C．闭合开关和断开开关瞬间，a中电流方向相同
D．闭合开关和断开开关瞬间，b中电流方向相同
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练3】（多选）（2022·海南海口·模拟预测）如图所示，电路中有两个相同的灯泡L1、L2，电感线圈L的自感系数很大，直流电阻可忽略不计，电源内阻不计。第一次：S2合向1，再闭合S1，电路稳定后再断开S1；第二次：S2合向2，再闭合S1，电路稳定后再断开S1，则下列说法正确的是（ ）
A．第一次：闭合S1后，会看到L1、L2立即变亮，此后L2逐渐熄灭
B．第一次：断开S1后，会看到L1逐渐熄灭，L2亮一下后熄灭
C．第二次：闭合S1后，会看到L2立即变亮，L1逐渐变亮
D．第二次：断开S1后，会看到L1逐渐熄灭，L2亮一下后熄灭
【技巧总结】处理自感现象问题的技巧
（1）通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路．
（2）断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零．
（3）电流稳定时，理想的自感线圈相当于导线，非理想的自感线圈相当于定值电阻．
【知识点四】涡流、电磁阻尼和电磁驱动
【例4】（2022·江苏·公道中学模拟预测）有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动。如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘的边缘，但并不与铜盘接触，如图所示，铜盘就能在较短的时间内停止。关于该实验现象，下列说法正确的是（ ）
A．铜盘被磁化后，与磁铁相互作用导致明显减速
B．铜盘的磁通量不变，因此不会产生感应电流
C．对调蹄形磁铁磁极的位置，实验现象也相同
D．将铜盘全部放在足够大的匀强磁场中，实验现象更明显
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练4】（2022·全国·模拟预测）2021年7月25日，台风“烟花”给上海带来明显风雨影响，高达632米的上海中心大厦在台风里却能够保持稳定，位于第126层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器由我国自主研发，重达1000吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的惯性会产生一个反作用力，产生反向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板相对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是（ ）
A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响
B．安装在质量块下方的圆盘状永磁体左端为N极右端为S极，才会有较好的阻尼效果
C．安装在质量块下方的圆盘状永磁体只有下端为N极上端为S极，才会有较好的阻尼效果
D．地板随大厦摆动时，在地板内产生涡流，使大厦摆动的机械能最终转化为热能逐渐耗散掉
【总结提升】
（1）电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动。
（2）电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中产生的感应电流使导体受到安培力的作用而运动起来。
（3）电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。情景图
研究对象
回路（不一定闭合）
一段直导线（或等效成直导线）
绕一端垂直匀强磁场匀速转动的一段导体棒
绕与B垂直的轴匀速转动的导线框
表达式
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)
E＝Blvsin θ
E＝eq \f(1,2)Bl2ω
E＝NBSωsin ω t（从中性面位置开始计时）
切割方式
表达式
垂直切割
E＝Blv
倾斜切割
E＝Blvsin θ，其中θ为v与B的夹角
旋转切割（以一端为轴）
E＝eq \f(1,2)Bl2ω
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2：
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗．
两种情况下灯泡中电流方向均改变
电磁阻尼
电磁驱动
不同点
成因
由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力
由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动
导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
能量转化
导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能
由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动