新高考物理一轮复习单元检测专题14　交变电流 电磁振荡和电磁波（2份打包，原卷版+解析版）

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（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·贵州贵阳·模拟预测）手机无线充电技术越来越普及，如图甲所示是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比 SKIPIF 1 < 0 ，两个线圈中所接电阻的阻值均为 SKIPIF 1 < 0 。当 SKIPIF 1 < 0 间接上220V的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机快速充电，这时手机两端的电压为5V，充电电流为2A。若把装置线圈视为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．快速充电时，送电线圈的输入电压 SKIPIF 1 < 0 B．快速充电时， SKIPIF 1 < 0 间电压 SKIPIF 1 < 0
C．快速充电时，送电线圈的输入功率为 SKIPIF 1 < 0 D．R的值为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 A
【解析】AB．对送电线圈有
SKIPIF 1 < 0
受电线圈有
SKIPIF 1 < 0
由原副线圈电流和匝数的关系可得
SKIPIF 1 < 0
由原副线圈电压和匝数的关系可得
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
A正确，B错误；
C．变压器原副线圈的功率相等，则送电线圈的输入功率
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．由欧姆定律可得
SKIPIF 1 < 0
D错误；
故选A。
2．（2022·广西桂林·高三开学考试）如图（a）所示，线圈的匝数比为3:1，Rr为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．变压器输入输出功率之比为3:1
B．变压器副线圈输出的交变电压的频率为150Hz
C．若热敏电阻Rr的温度升高，R1消耗的功率变大
D．若热敏电阻Rr的温度升高，电压表和电流表示数均变大
【答案】 C
【解析】A．理想变压器的输入、输出功率相等，故A错误；
B．由图b可知交流电的频率为
SKIPIF 1 < 0
所以副线圈输出的交变电压的频率也为50Hz，故B错误；
C．当热敏电阻Rr的温度升高时，由题可知其阻值将减小；所以副线圈所在电路的总电阻将减小，电路中的电流变大，电流表示数变大；由公式
SKIPIF 1 < 0
可知定值电阻R1消耗的功率将变大，故C正确；
D．电阻Rr的阻值变化不会影响输入电压，所以电压表的示数不变，故D错误。
故选C。
3．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测）我国是全球唯一掌握超特高压技术的国家，在全球超特高压领域，中国的标准就是全世界唯一的标准。如图所示是远距离高压输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。下列说法正确的是（ ）
A．若用户用电功率增加，升压变压器的输出电压将增大
B．若用户用电功率增加，降压变压器的输入电压将增大
C．若输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率
D．若输电功率一定，采用特高压输电会降低输电的效率
【答案】 C
【解析】A．若用户用电功率增加，由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，A错误；
B．若用户用电功率增加，则输电功率增加，输电线上的电流变大，输电线的分压变大，故降压变压器的输入电压变小，B错误；
CD．若输电功率一定，根据
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可得输电的效率为
SKIPIF 1 < 0
可知采用特高压输电可减少输电线上的电流，可减少输电线上损耗的功率，增大输电的效率，C正确，D错误。
故选C。
4．（2022·北京·清华附中模拟预测）手机通信系统主要由手机、基站和交换网络组成，信号通过电磁波传播。下列有关电磁波的说法正确的是（ ）
A．只要有变化的电场和磁场，就能产生电磁波
B．电磁波跟机械波一样，只能在介质中传播
C．基站停止工作，发射出去的电磁波也就停止传播
D．电磁波的传播过程同时伴随能量和信息的传播
【答案】 D
【解析】A．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围不会产生电场，不能产生电磁波，故A错误；
B．电磁波能在真空中传播，且在真空中传播速度最大，故B错误；
C．基站停止工作，发射出去的电磁波会继续传播，故C错误；
D．电磁波的传播过程同时伴随能量和信息的传播，故D正确。
故选D。
5．（2022·吉林·长春博硕学校高二期末）如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 SKIPIF 1 < 0 ，变压器原线圈两端所接电压 SKIPIF 1 < 0 按图乙正弦规律变化，定值电阻 SKIPIF 1 < 0 ，相同的灯泡 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 电阻恒为 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．当开关 SKIPIF 1 < 0 闭合时，理想电压表示数为 SKIPIF 1 < 0 ​
B．当开关 SKIPIF 1 < 0 闭合时，理想电流表示数为 SKIPIF 1 < 0
C．当开关 SKIPIF 1 < 0 由闭合到断开， SKIPIF 1 < 0 变亮， SKIPIF 1 < 0 变暗
D．当开关 SKIPIF 1 < 0 由闭合到断开，原线圈输入功率变大
【答案】 C
【解析】A．因为电表显示的是有效值，所以原线圈出有效值为
SKIPIF 1 < 0
因为是理想变压器，有
SKIPIF 1 < 0
解得副线圈两端电压为
SKIPIF 1 < 0
开关闭合时，由电路图可得，副线圈的总电阻为
SKIPIF 1 < 0
副线圈的总电流为
SKIPIF 1 < 0
电阻R两端电压为
SKIPIF 1 < 0
理想电压变的示数为
SKIPIF 1 < 0
故A项错误；
B．设理想电压表读数为 SKIPIF 1 < 0 ，由于是理想变压器，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故B项错误；
C．当开关 SKIPIF 1 < 0 由闭合到断开，副线圈的负载增加，而副线圏的电压值 SKIPIF 1 < 0 不改变，副线圈的电流 SKIPIF 1 < 0 减小，定值电阻两端的电压 SKIPIF 1 < 0 并联电路两端的电压 SKIPIF 1 < 0 、流过 SKIPIF 1 < 0 的电流 SKIPIF 1 < 0 分别为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 减小， SKIPIF 1 < 0 增加， SKIPIF 1 < 0 减小。 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的功率可分别表示为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可知，当开关 SKIPIF 1 < 0 由闭合到断开， SKIPIF 1 < 0 的功率增加， SKIPIF 1 < 0 变亮， SKIPIF 1 < 0 功率减小， SKIPIF 1 < 0 变暗，C正确；
D．当开关由闭合到断开，副线圈中的电阻 SKIPIF 1 < 0 接入电路，使得副线圈的总电阻变大，根据
SKIPIF 1 < 0
公式可知，副线圈出电压不变，总电阻变大，故副线圈的功率变小，理想变压器原、副线圈功率相等，故原线圈输入功率变小，故D项错误。
故选C。
6．（2022·广东·模拟预测）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，电阻R=10Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡。原线圈接一个经双可控硅调节后的电压U，U随时间t的变化规律如图乙所示，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前四分之一周期电压被截去。现将S1、S2、S3闭合，此时L2正常发光。下列说法错误的是（ ）
A．输入电压U的有效值为10VB．R消耗的电功率为10W
C．只断开S3后，L2能正常发光D．只断开S2后，原线圈的输入功率减小
【答案】 B
【解析】A．令输入电压的有效值为U1，根据正弦式交流电的有效值与有效值的定义
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．根据理想变压器的电压匝数关系
SKIPIF 1 < 0
解得副线圈两端电压
SKIPIF 1 < 0
则R消耗的电功率为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．只断开S3后，L2电压不受影响，L2正常发光，故C正确；
D．只断开S2后，负载电阻变大，输出电压不变，根据
SKIPIF 1 < 0
输出功率减小，则输入功率也减小，故D正确。
故选B。
7．（2022·吉林吉林·模拟预测）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴匀速转动。线圈abcd的匝数为N，电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，定值电阻R1与 R2的阻值均为R，所用电表均为理想交流电表。当线圈abcd转动的角速度大小为ω时，电压表的示数为U，则（ ）
A．此时电流表的示数为 SKIPIF 1 < 0
B．从图示位置（线圈abcd与磁场方向平行）开始计时，线圈abcd中产生的电动势的瞬时表达式为 SKIPIF 1 < 0
C．在线圈abcd转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为 SKIPIF 1 < 0
D．当线圈abcd转动的角速度大小为 SKIPIF 1 < 0 时，电压表的示数为4U
【答案】 C
【解析】A．流过副线圈的电流
SKIPIF 1 < 0
根据
SKIPIF 1 < 0
可知,电流表的示数
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．变压器中原线圈的电压为U1，根据
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
电阻R分得的电压
SKIPIF 1 < 0
故线圈abcd产生的感应电动势的有效值为
SKIPIF 1 < 0
最大值
SKIPIF 1 < 0
故从图示位置开始计时，线圈abcd中产生的感应电动势的瞬时表达式为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．根据
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．根据
SKIPIF 1 < 0
可知，转动角速度加倍，产生的感应电动势加倍,故电压表的示数为2U，故D错误。
故选C。
8．（2022·河北·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 SKIPIF 1 < 0 ，正弦交流电源电压为 SKIPIF 1 < 0 ，电阻 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 最大阻值为 SKIPIF 1 < 0 ，滑片P处于正中间位置，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过 SKIPIF 1 < 0 的电流为 SKIPIF 1 < 0
B．电压表读数为 SKIPIF 1 < 0
C．若向上移动P，电压表读数将变大
D．若向上移动P，变压器副线圈输出功率将变大
【答案】 B
【解析】AB．理想变压器原副线圈匝数之比为 SKIPIF 1 < 0 ，可知原副线圈的电流之比为 SKIPIF 1 < 0 ，设通过R1的电流为I，则副线圈电流为0.25I，原线圈电压
SKIPIF 1 < 0
根据匝数比可知副线圈电压为
SKIPIF 1 < 0
由欧姆定律知
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
故A错误，B正确；
C．若向上移动P，则R3电阻减小，副线圈电流变大，原线圈电流也变大，电阻R1的电压变大，变压器原线圈电压变小，副线圈电压变小，故电压表示数变小，故C错误；
D．变压器副线圈输出功率为
SKIPIF 1 < 0
若向上移动P，原线圈电流I>16A，故功率P减小，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·宁夏·银川一中模拟预测）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的8倍时，两灯泡均能正常发光。则（ ）
A．原、副线圈匝数之比为7∶1B．原、副线圈匝数之比为8∶1
C．此时a和b的电功率之比为1∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶7
【答案】 AD
【解析】AB．灯泡正常发光，则其电压均为额定电压U额，则说明原线圈两端电压为
SKIPIF 1 < 0
副线圈两端电压为
U2=U额
则可知，原、副线圈匝数之比为
SKIPIF 1 < 0
故A正确；B错误；
CD．根据公式
SKIPIF 1 < 0
可得原、副线圈电流之比为1∶7，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式
P＝UI
可得两者的电功率之比为1∶7。故C错误；D正确。
故选AD。
10．（2022·福建省漳平第一中学模拟预测）如图所示的理想变压器，在原副线圈上接有交流电压表和三个完全相同的灯泡且灯泡的电阻 SKIPIF 1 < 0 ，在AB端加上 SKIPIF 1 < 0 时，三个小灯泡均正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．AB端所加电压的有效值为 SKIPIF 1 < 0
B．变压器原副线圈的匝数比为 SKIPIF 1 < 0
C．每个小灯泡正常发光时的功率为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 时理想电压表的示数为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 BC
【解析】AD．根据题意可知，AB端所加电压的最大值为
SKIPIF 1 < 0
则AB端所加电压的有效值为
SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 时理想电压表的示数为 SKIPIF 1 < 0 ，故AD错误；
B．设小灯泡的额定电压为 SKIPIF 1 < 0 ，额定电流为 SKIPIF 1 < 0 ，由题图可知，变压器原线圈的电流为
SKIPIF 1 < 0
副线圈的电流为
SKIPIF 1 < 0
则变压器原副线圈的匝数比为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．由题图可知，变压器副线圈的电压为
SKIPIF 1 < 0
设原线圈的电压为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
又有
SKIPIF 1 < 0
联立解的
SKIPIF 1 < 0
每个小灯泡正常发光时的功率为
SKIPIF 1 < 0
故C正确。
故选BC。
11．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO/匀速转动，线圈的电阻为R，线圈共N匝，理想变压器原、副线圈的匝数比为1:2，定值电阻R1= R，当线圈的转动的转速为n时，电压表的示数为U，则（ ）
A．电流表的示数为 SKIPIF 1 < 0
B．从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为 SKIPIF 1 < 0
C．线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为 SKIPIF 1 < 0
D．当线圈转动的转速为2n时，电压表的示数为2U
【答案】 ACD
【解析】A．依题意有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
则有
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．根据欧姆定律，发电机产生的感应电动势的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．依题意有，线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．当线圈转动的转速为2n时，线圈中产生的电动势的最大值为
SKIPIF 1 < 0
因
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
其有效值为5U，假定电压表示数为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当线圈转动的转速为2n时，电压表的示数为2U，故D正确。
故选ACD。
12．（2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试）如图所示为聚力输电的原理图，升压变压器的原、副线圈匝数比为a，降压变压器的原、副线圈匝数比为b，输电线的电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为 SKIPIF 1 < 0 ，若由于用户的负载变化，使电压表 SKIPIF 1 < 0 的示数增大了 SKIPIF 1 < 0 ，则下列判断正确的是（）
A．电压表 SKIPIF 1 < 0 的示数不变
B．电流表 SKIPIF 1 < 0 的示数减小了 SKIPIF 1 < 0
C．电流表 SKIPIF 1 < 0 的示数减小了 SKIPIF 1 < 0
D．输电线损失的功率减小了 SKIPIF 1 < 0
【答案】 AC
【解析】A、发电机输出的电压恒为U，升压变压器的原、副线圈匝数比为a，所以有： SKIPIF 1 < 0 ，即电压表 SKIPIF 1 < 0 的示数恒为 SKIPIF 1 < 0 ，保持不变，故A正确；
BC、降压变压器原副线圈两端的电压之比等于b，所以有 SKIPIF 1 < 0 ，即降压变压器原线圈两端电压增大了b△U，故A错误；根据闭合电路欧姆定律，电流表A1示数减小了 SKIPIF 1 < 0 ，输电线上电流减小了 SKIPIF 1 < 0 ，根据电流与匝数成反比知，电流表A2示数减小了 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误，C正确；
D、由于输电线上电流减小了 SKIPIF 1 < 0 ，故输电线损失的功率减小量一定不是P SKIPIF 1 < 0 ．
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·山东·模拟预测）为了节能环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值R随光的照度I而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，照度单位为 SKIPIF 1 < 0 ）。
（1）某光敏电阻在不同照度下的阻值R如下表所示，根据表中的数据，请在图甲的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线( )，并判断光敏电阻的阻值R与照度I是否成反比关系。答______：（填“是”或“否”）。
（2）图乙为街道路灯自动控制电路，利用直流电源E为电磁铁供电，利用照明电源为路灯供电。为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在_______（填“ SKIPIF 1 < 0 ”或“ SKIPIF 1 < 0 ”）之间。
（3）已知线圈的电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，直流电源E的电动势 SKIPIF 1 < 0 ，内阻忽略不计。当线圈中的电流大于 SKIPIF 1 < 0 时，继电器的衔铁将被吸合，滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 的阻值应调为_______ SKIPIF 1 < 0 时，才能使天色渐暗照度低于 SKIPIF 1 < 0 时点亮路灯。
（4）使用一段时间后发现，路灯在天色更亮时就已点亮了，为了使路灯能按设计要求点亮和熄灭，变阻器 SKIPIF 1 < 0 的阻值应适当调_______些（选填“大”或“小”）。
【答案】
否 AB 1460 小
【解析】（1）如图所示
若光敏电阻的阻值R与照度I成反比关系，则有 SKIPIF 1 < 0 为定值，由图像中点的数据可得
SKIPIF 1 < 0
可知光敏电阻的阻值R与照度I不是反比关系；
（2）由于天亮时照度较大，光敏电阻的阻值较小，电路中的电流较大，衔铁被吸下， SKIPIF 1 < 0 间断开， SKIPIF 1 < 0 间接通，故灯泡应接在 SKIPIF 1 < 0 间；
（3）由题意可知，当照度降到 SKIPIF 1 < 0 时，电路电流降低到 SKIPIF 1 < 0 ，此时电路中的总电阻为
SKIPIF 1 < 0
此时光敏电阻的阻值为 SKIPIF 1 < 0 ，则滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 的阻值应调为
SKIPIF 1 < 0
（4）使用一段时间后发现，路灯在天色更亮时就已点亮了，说明在天色更亮时电路电流就降到了 SKIPIF 1 < 0 ，为了使路灯能按设计要求点亮和熄灭，应使天色更亮时电路电流大于 SKIPIF 1 < 0 ，应使电路的总电阻适当减小，故应将变阻器 SKIPIF 1 < 0 的阻值应适当调小些。
14．（2022·广东·高三开学考试）某同学根据所学知识制作了一台简易电子秤，原理图如图甲所示，图中电压表可视为理想电压表（量程为3V），滑动变阻器的最大阻值为R = 12Ω，该同学用刻度尺测得滑动变阻器有电阻丝缠绕的ab部分的长度为L = 20cm（电阻丝缠绕均匀）。
（1）该同学先利用如图乙所示电路测定电子秤里两节纽扣电池（如图丙所示）的电动势和内阻，根据多次测量得到的数据作出的U′—I图像如图丁所示，可知这两节纽扣电池串联后的电动势为E = ______V，内阻为r = ______Ω；
（2）该同学想得到电压表的示数U与被测物体质量m之间的关系，设计了如下实验：
①调节图甲中滑动变阻器的滑片P的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片P恰好滑到b端，然后调节电阻箱R0，直到电压表达到满偏，实验过程中弹簧一直处于弹性限度内，则此时电阻箱的读数为R0= ______Ω；
③已知所用的弹簧的劲度系数为k = 2.0 × 102N/m，重力加速度g = 10m/s2，则该电子秤所能称量的最大质量为m = ______kg（结果保留两位有效数字）；
（3）实验过程所称量物体的质量和电压表的示数U的关系为______（填“线性”或“非线性”）。
【答案】 4.0 0.5 3.5 4.0 线性
【解析】（1）对图乙所示电路，根据闭合电路欧姆定律可得
E = U′ + Ir
即
U′ = E - Ir
U′—I图像与纵轴交点的纵坐标等于两节纽扣电池串联后的电动势，图线斜率的绝对值等于电池的内阻，由题图丁可知电动势为
E = 4.0V
内阻为
SKIPIF 1 < 0
（2）电压表达到满偏时滑动变阻器接入电路的阻值为R = 12Ω，根据欧姆定律可得
SKIPIF 1 < 0
解得
R0 = 3.5Ω
滑动变阻器的滑片P滑到b端，弹簧的形变量增加了20cm，由平衡条件有
kΔx = mg
则该电子秤所能称量的最大质量为
m = 4.0kg
（3）所称量物体的质量
SKIPIF 1 < 0
电压表的示数为
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
可知所称量物体的质量m和电压表的示数U的关系为线性关系。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·江苏省丹阳高级中学三模）如图甲所示为某一发电机的实物模型，其工作原理可简化为如图乙所示：强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 矩形线圈的总电阻为0.3Ω、匝数为50匝、面积为 SKIPIF 1 < 0 ，可绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。现将该发电机接在理想变压器的原线圈上，副线圈接有规格均为“220V，110W”的灯泡 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，如图丙所示，现在使发电机匀速转动，使两灯泡均正常发光，已知理想变压器的原副线圈匝数之比为1：10，电压表为理想交流电表，其余电阻均不计。求：
（1）理想交流电压表的读数；
（2）手摇发电机匀速转动的角速度。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）由题意可知副线圈两端电压为
SKIPIF 1 < 0
根据理想变压器变压规律可得原线圈两端电压，即理想交流电压表的读数为
SKIPIF 1 < 0
（2）副线圈中的电流为
SKIPIF 1 < 0
根据理想变压器变流规律可得原线圈中的电流为
SKIPIF 1 < 0
设发电机匀速转动的角速度为ω，则产生的感应电动势的最大值为
SKIPIF 1 < 0
有效值为
SKIPIF 1 < 0
根据闭合电路欧姆定律可得
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
16．（2022·山东·及第中学模拟预测）如图所示，在xOy平面内，阻值为R的金属丝弯折成 SKIPIF 1 < 0 形，两端点通过圆滑卡扣与x轴上的光滑金属杆紧密接触，长直杆的电阻不计。在x轴正半轴上，0≤x≤ SKIPIF 1 < 0 的区间内存在方向垂直于xOy平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在外力控制下使金属丝以大小为v的速度匀速通过该区域，t=0时刻，端刚好从O点进入磁场区域，求：
（1）金属丝进入磁场的过程中，感应电动势的瞬时值表达式；
（2）在金属丝全部穿过磁场的过程中，外力所做的功。
【答案】 （1）见解析；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）金属丝产生的感应电动势是正弦式交流电，电动势瞬时值
SKIPIF 1 < 0
其中 SKIPIF 1 < 0 是有效切割长度
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内产生的焦耳热
SKIPIF 1 < 0
在 SKIPIF 1 < 0 内产生的焦耳热
SKIPIF 1 < 0
在金属丝全部穿过磁场过程中，外力所做的功
SKIPIF 1 < 0
金属丝进入磁场过程中，感应电动势随时间变化关系如图所示
17．（2022·湖南·常德市一中模拟预测）水平面上光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为RL＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力F作用下以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中，求：
（1）电阻R两端电压表达式；
（2）小灯泡的功率；
（3）从t＝0到t＝ SKIPIF 1 < 0 s内通过导体棒的电量。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）导体棒以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，根据电磁感应定律 SKIPIF 1 < 0 可得
SKIPIF 1 < 0
此时导体棒为电源，小灯泡与电阻并联，可得外电路电阻为
SKIPIF 1 < 0
外电路与电源内阻串联，可得电阻R两端电压为
SKIPIF 1 < 0
（2）小灯泡两端的电压的有效值为
SKIPIF 1 < 0
可得小灯泡的功率为
SKIPIF 1 < 0
（3）从t＝0到t＝ SKIPIF 1 < 0 s内导体棒移动的距离为v-t图像中函数的面积，可得其面积为
SKIPIF 1 < 0
可得通过导体棒的电量为
SKIPIF 1 < 0
18．（2022·安徽淮北·二模）如图所示，固定的平行金属导轨由水平导轨和竖直放置的四分之一圆弧导轨组成，水平导轨足够长，圆弧导轨半径r=0.8m，导轨间距L=1.0m，水平导轨与圆弧导轨在底端平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。导体棒PQ、MN的质量分别为m1=2.0kg、m2=1.0kg，电阻分别为R1=3.0 SKIPIF 1 < 0 、R2=1.0 SKIPIF 1 < 0 ，导体棒PQ与导轨间动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 =0.4，先将MN锁定在圆弧导轨顶端。对导体棒PQ施加一个水平向左、大小F=9N的恒力作用，使其沿水平导轨从静止开始运动，经过时间t=9s棒PQ恰好达到最大速度；然后将PQ棒锁定，并解除MN棒的锁定，同时给MN棒一个v=4m/s的竖直向下的初速度，该棒恰好能够沿圆弧导轨一直匀速下滑。不计导轨电阻，导体棒MN、PQ与导轨始终垂直且保持良好接触。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）导体棒PQ运动过程中达到的最大速度；
（2）导体棒PQ从静止达到最大速度经过的位移；
（3）导体棒MN沿圆弧导轨下滑的过程中，MN克服摩擦力做的功。
【答案】 （1）4m/s；（2）4m；（3）7.372J
【解析】（1）金属棒PQ先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动，设最大速度为vm，则速度达到最大时有
SKIPIF 1 < 0
又
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）对PQ棒从静止达到最大速度的过程应用动量定理可得
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故安培力的冲量为
SKIPIF 1 < 0
联立以上各式解得
SKIPIF 1 < 0
（3）导体棒MN沿圆弧导轨下滑的过程中，导体棒MN垂直于磁场方向的有效切割速度为
SKIPIF 1 < 0 （为导体棒MN的速度与竖直向下方向的夹角）
设导体棒MN做匀速圆周运动角速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
感应电动势
SKIPIF 1 < 0
故导体棒MN沿圆弧导轨下滑的过程中，电路中产生的是正弦交流电，故感应电动势的有效值为
SKIPIF 1 < 0
经过的时间
SKIPIF 1 < 0
根据焦耳定律可得回路中产生的焦耳热为
SKIPIF 1 < 0
MN下滑过程中根据动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得导体棒MN克服摩擦力做功为
SKIPIF 1 < 0
照度 SKIPIF 1 < 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
阻值 SKIPIF 1 < 0
5.8
3.7
2.7
2.3
2.0
1.8