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新高考物理一轮复习单元检测专题03 运动和力的关系（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理一轮复习单元检测专题03 运动和力的关系（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习单元检测专题03运动和力的关系原卷版doc、新高考物理一轮复习单元检测专题03运动和力的关系解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·全国·高三专题练习）如图a所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上，已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个 SKIPIF 1 < 0 的变力作用，从 SKIPIF 1 < 0 时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图b所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.2B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1
C．图b中， SKIPIF 1 < 0 D．木板的最大加速度为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
A．由题意可知， SKIPIF 1 < 0 时刻之后，滑块与木板间有相对滑动，滑块受到的滑动摩擦力不随F而变化，可得
SKIPIF 1 < 0
解得滑块与木板间的动摩擦因数为
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．结合图2可知， SKIPIF 1 < 0 时间内，滑块与木板均静止， SKIPIF 1 < 0 时间内，滑块与木板仍相对静止，木板在地面滑行，可知 SKIPIF 1 < 0 时刻木板与地面间达到最大静摩擦力，可得
SKIPIF 1 < 0
解得木板与地面间的动摩擦因数为
SKIPIF 1 < 0
B错误；
CD． SKIPIF 1 < 0 时刻，滑块与木板恰好发生相对滑动，由牛顿第二定律对滑块、木板分别可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
之后木板的加速度保持不变，故木板的最大加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，C正确，D错误。
故选C。
2．（2022·山东·泰安一中一模）如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ）
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m
D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
【答案】 C
【解析】
A．当传送带以v=8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．当传送带突然以v=8m/s顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
匀加速的位移为
SKIPIF 1 < 0
则匀速运动的时有
SKIPIF 1 < 0
Q从传送带左端滑到右端所用的时间为
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．加速阶段的位移之差为
SKIPIF 1 < 0
即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m，C正确；
D．当Q加速时，对P分析有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
之后做匀速直线运动，有
SKIPIF 1 < 0
D错误。
故选C。
3．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，两个斜面 SKIPIF 1 < 0 在地面上的投影 SKIPIF 1 < 0 相等，已知斜面 SKIPIF 1 < 0 的倾角为 SKIPIF 1 < 0 ，斜面 SKIPIF 1 < 0 的倾角为 SKIPIF 1 < 0 。现将两个完全相同的小物块（可视为质点）同时在 SKIPIF 1 < 0 两点由静止释放，发现这两个小物块同时到达O点。若小物块与斜面 SKIPIF 1 < 0 之间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，则小物块与斜面 SKIPIF 1 < 0 之间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A．0.6B．0.4C．0.3D．0.1
【答案】 D
【解析】
设c点与O点间的距离为L，小物块的质量为m，斜面倾角为θ，由牛顿第二定律，有
SKIPIF 1 < 0
由运动学规律，有
SKIPIF 1 < 0
根据题意可得
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．（2022·上海·模拟预测）如图所示，质量为 SKIPIF 1 < 0 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为 SKIPIF 1 < 0 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球受到的合力为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】
由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧对框架的弹力，且弹簧弹力竖直向上，即
SKIPIF 1 < 0
则对小球受力分析知，小球受重力和弹簧向下的弹力，即合力为
SKIPIF 1 < 0
故选D。
5．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室二模）如图所示，倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面体M置于粗糙的水平地面上，其斜面足够长，物体m静止在斜面体上、对m施加沿斜面向下的力 SKIPIF 1 < 0 使其匀速下滑，后又保持 SKIPIF 1 < 0 方向不变，增大 SKIPIF 1 < 0 使m加速下滑。m下滑时，斜面体M始终保持静止。 SKIPIF 1 < 0 增大后（ ）
A．M与地面之间的摩擦力不变
B．M与地面之间的摩擦力增大
C．M与地面之间的压力增大
D．M与地面之间的压力减小
【答案】 A
【解析】
对物体和斜面受力分析如图，
设物体质量为m，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由牛顿第三定律知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可见无论物块匀速下滑还是加速下滑，斜面体受力情况不变，则斜面体与地面之间的摩擦力和压力均不变。
故选A。
6．（2022·海南·西南大学东方实验中学模拟预测）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，则下列判断正确的是（ ）
A．在球b下落过程中，绳子的拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．在球b下落过程中，球b的机械能减小3mgh
C．在球b下落过程中，球a的机械能增加 SKIPIF 1 < 0
D．在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
A．以a、b研究对象，根据牛顿第二定律
3mg - mg = 4ma
解得
SKIPIF 1 < 0
对a球受力分析有
T - mg = ma
解得
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．在球b下落过程中，球b的机械能减小量，即拉力做的功
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．在球b下落过程中，球a的机械能的增加量，即拉力做的功
SKIPIF 1 < 0
C正确；
D．在球b下落过程中，根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
则在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
D错误。
故选C。
7．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且 SKIPIF 1 < 0 ，现有三个质量均为 SKIPIF 1 < 0 的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】
由于
SKIPIF 1 < 0
则可以判断AB竖直向下，以AB为直径作圆，由几何关系可知C点落在圆周上，D点落在圆周外，由等时圆的知识可知
SKIPIF 1 < 0
故选B。
8．（2022·河北邯郸·二模）如图1所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块， SKIPIF 1 < 0 时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图2所示，滑块的加速度随时间的变化规律如图3所示，已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10 SKIPIF 1 < 0 。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块的质量为 SKIPIF 1 < 0 kgB．4s末滑块速度的大小为12m/s
C．在0~1s的时间内，摩擦力的冲量大小为0D．在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为22N·s
【答案】 D
【解析】
根据图2可知，外力F随时间的关系的表达式为
SKIPIF 1 < 0
由图3可知，在t=1s时，物块开始有加速度，故此刻拉力与最大静摩擦力平衡，则有
SKIPIF 1 < 0
A．由图3可知，在t=4s时，滑块的加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．由a-t图像的面积表示速度的变化量，滑块由静止开始加速运动，故4s内a-t图像的面积即表示为4s末滑块速度的大小
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．在0~1s的时间内，有静摩擦力作用，故摩擦力的冲量大小不为0，其大小等于F的冲量大小
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．在1~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
故在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·河北省吴桥中学模拟预测）如图所示，小球与轻弹簧，水平细绳相连，轻弹簧、细绳的另一端分别固定于P、Q两点。小球静止时，轻弹簧与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．仅剪断细绳的瞬间。小球的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上
B．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向右
C．仅剪断细绳的瞬间，小球的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向左
D．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向下
【答案】 CD
【解析】
AC．设小球的质量为m，小球静止时
SKIPIF 1 < 0
剪断细绳瞬间，轻弹簧拉力不改变，则小球受的合外力与 SKIPIF 1 < 0 等大反向，根据牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
方向水平向左，故C正确，A错误；
BD．若剪断轻弹簧，绳子拉力会突变为零，此时小球只受到重力的作用，所以根据牛顿第二定律可知小球加速度
SKIPIF 1 < 0
方向竖直向下，故B错误，D正确。
故选CD。
10．（2022·福建莆田·三模）某工地上一塔吊通过一钢丝绳竖直向上提升一重物，若重物运动过程的速度一时间关系图像如图所示，则下列分析正确的是（ ）
A．0～45s内重物上升的高度为45m
B．0～10s内重物的平均速度等于40 s～45s内的平均速度
C．0～10s内重物处于超重状态
D．10 s～40s内钢丝绳最容易断裂
【答案】 BC
【解析】
A．由面积法可知
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．0～10s内的平均速度等于 SKIPIF 1 < 0 ，40 s～45s内的平均速度 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
C．0～10s内重物向上加速，钢绳对重物的拉力大于重物的重力，重物处于超重状态，故C正确；
D．10 s～40s内重物匀速上升，钢绳对重物的拉力等于重物的重力，小于0～10s内的拉力，0～10s内钢丝绳更容易断裂，故D错误。
故选BC。
11．（2022·广东·普宁市华侨中学二模）如图a所示，安检机通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图b所示。设传送带速度恒为 SKIPIF 1 < 0 ，质量为m的被检物品与传送带的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，被检物品无初速度放到传送带A端。若被检物品可视为质点，其速度为v、加速度为a、摩擦力的功率为 SKIPIF 1 < 0 、与传送带的位移差的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 AD
【解析】
A．被检物品无初速度放到传送带A端，物品的加速度为
SKIPIF 1 < 0
物品做匀加速运动有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
所以在0- SKIPIF 1 < 0 时间内，物品做匀加速直线运动，达到传送带速度 SKIPIF 1 < 0 后一起做匀速运动，则A正确；
B．物品先做匀加速运动，再做匀速运动，所以B错误；
C．摩擦力的功率 SKIPIF 1 < 0 为
SKIPIF 1 < 0
则摩擦力的功率 SKIPIF 1 < 0 随时间是线性变化的，所以C错误；
D．物品加速过程的位移为
SKIPIF 1 < 0
传送带的位移为
SKIPIF 1 < 0
物品与传送带的位移差的大小为 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
当达到共速时位移差的大小为
SKIPIF 1 < 0
共速后，物品与传送带的位移差保持不变为 SKIPIF 1 < 0 ，所以D正确；
故选AD。
12．（2022·河北·模拟预测）如图所示，在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A，一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，滑块A刚要沿斜面向上运动．现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦．已知 SKIPIF 1 < 0 ，弹簧的劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 ，滑块A与斜面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 SKIPIF 1 < 0 ．下列说法中正确的是（ ）
A．释放B球前手受到B球的压力为 SKIPIF 1 < 0 B．滑块A向上滑行 SKIPIF 1 < 0 时速度最大
C．滑块A向上滑行时最大速度为 SKIPIF 1 < 0 D．滑块A向上滑行的最大距离为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 AD
【解析】
A．用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，设绳子拉力为T滑块A刚要沿斜面向上运动可知
SKIPIF 1 < 0
对B受力分析，设手的托力为F
SKIPIF 1 < 0
根据牛顿第三定律可知手受到B球的压力为 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
B．松手后，A做加速度减小的加速运动，当A受到的合力为零时，速度做大，当A加速度为零时，B的加速度也为零，对A受力分析得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
带入 SKIPIF 1 < 0 解得
x=0.25m
故B错误；
C．根据能量守恒定律，松手后到滑块A最大速度时能量关系
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．当滑块A向上滑行的最大距离时，AB的速度都为0，物块B的重力势能转化为A的重力势能、弹性势能和摩擦产生的内能，根据能量守恒定律
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故D正确；
故选AD。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·天津·模拟预测）（1）在探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验中，如图所示为实验装置简图。
①实验前，要将带有滑轮的木板另一端垫起，目的是 ________________________________________ ；
②在进行（1）中操作时， ____________________________ （填“需要”或“不需要”）将小盘及重物用细线通过定滑轮系在小车上；
③为减小系统误差，应使小车和砝码的总质量 _____________________________ （填
“远远小于”，“远远大于”“或”“等于” ）小盘和重物的总质量；
④在探究物体的加速度a与质量m的关系时，为了更直观地反映二者的关系，往往用图像表示出来，该关系图像应该选用 _______________ 。
A ． SKIPIF 1 < 0 图像 B． SKIPIF 1 < 0 图像
⑤如图是一次实验中记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻记数点间的时间间隔为T=0.2s
该小车运动的加速度a= ___________ SKIPIF 1 < 0 ，计数点D的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 = __________________ m/s。
【答案】 平衡摩擦力 不需要 远远大于 B 0.5 1.05
【解析】
（1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先要将带有滑轮的木板另一端垫起，目的是平衡摩擦力。
（2））平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，所以不需要将小盘及重物用细线通过定滑轮系在小车上。
（3）对小盘及重物
SKIPIF 1 < 0
对小车
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故只M远远大于m的情况下近似认为拉力等于mg。
（4）[4）要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决。但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系。在探究加速度与质量的关系时， SKIPIF 1 < 0 图像时一条曲线。 SKIPIF 1 < 0 图像时一条过原点的直线，所以为了直观判断二者间的关系，应作出 SKIPIF 1 < 0 图像。
故选B。
（5）由纸带知，在连续相等时间内的位移之差为2cm，根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
D点的瞬时速度
SKIPIF 1 < 0
14．（2022·河北·模拟预测）某同学欲用如图所示的装置测量滑块与滑板间的动摩擦因数并验证牛顿第二定律，水平面上放一高度可调的滑板，滑板左侧固定一定滑轮，定滑轮的左侧通过细绳竖直连接一物块A，另一侧连接带有挡光片的滑块B，在滑板上固定放置了中心间距为L的两个光电门1和2，挡光片的宽度很窄。实验步骤如下：
（1）测量物块A的质量m，滑块B及挡光片的质量M和挡光片的宽度 SKIPIF 1 < 0 。
（2）按图甲示意图连接好装置，给物块A一个向下的初速度，调节滑板的倾角，使滑块通过光电门的时间相等，固定滑板，使得滑板倾角不变，测得倾角为θ，则滑块与滑板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 为______。（用所给物理量符号表示）
（3）撤掉物块A和细绳，单独让滑块B从滑板顶端滑下，测得滑块通过1、2两个光电门的时间分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则滑块的加速度为______。（用所给物理量符号表示）
（4）若牛顿第二定律成立，则需要验证的关系式为______。（用所给物理量符号表示）
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【解析】
（2）当系统匀速下滑时，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）测得滑块通过1、2两个光电门的时间分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（4）滑块B下滑时，若牛顿第二定律成立，有
SKIPIF 1 < 0
代入 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·山东临沂·二模）冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一，比赛场地示意图如图。在某次比赛中，中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以速度 SKIPIF 1 < 0 沿虚线滑出。从此时开始计时，在t=10s时，运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后冰壶恰好停在圆心O处。已知投掷线AB与O之间的距离s=30m，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动。重力加速度 SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）t=10s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离；
（2）冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ，20m；（2）0.005
【解析】
（1）不摩擦冰面时，冰壶做匀减速直线运动，设加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时速度为 SKIPIF 1 < 0 ，滑行距离为s1，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动，设加速度大小的 SKIPIF 1 < 0 ，滑行距离为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
且
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
16．（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）如图所示，直杆AB质量为0.2kg，A端在上，B端在下，距离A点0.05m下方套有一个弹性圆环C。环C的质量为0.1kg，与杆之间的最大静摩擦力为1.2N。现用手握住杆的B端，保持手与杆间的最大静摩擦力为4N，同时用F=8N的力竖直向下击打杆的A端，击打的时间为0.19s。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，杆始终处于竖直状态，求：
（1）第一次击打结束时杆和环的速度的大小。
（2）击打1次后，环能否到达A端？若击打力的大小和持续时间始终与第一次相同，再次击打前二者均已静止，能否通过多次击打，使环到达A端？如果能，需要击打多少次？如果不能，说明理由。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2）不能，不能，见解析
【解析】
（1）设杆的质量为M，杆受到的滑动摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，环受到的滑动摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，击打时杆的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，环的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，杆和环的受力如图1所示
则
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
第一次击打结束时杆的速度
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
环的速度为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）撤去F后，杆的受力如图2所示
则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
设再经 SKIPIF 1 < 0 二者达到共速v，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
环相对杆向上
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
杆和环共速度后，假设两者一起匀减速，杆和环的受力如图3所示
则
SKIPIF 1 < 0
设此时杆与环之间的静摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
假设不成立，两者发生相对滑动，杆和环的受力如图4所示
则
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
环相对杆向下滑
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
击打一次环相对杆下滑
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故不可能通过多次击打使环到达A端。运动全过程的 SKIPIF 1 < 0 图像如图5所示。
17．（2022·湖南·常德市一中模拟预测）如图，水平传送带AB长l＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5。当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同。求：
（1）第一颗子弹刚射穿木块时，木块的速度大小；
（2）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离；
（3）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（4）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热是多少？
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 m/s；（2）0.9m；（3）16颗；（4）14155.5J
【解析】
（1）设第一颗子弹刚射穿木块时，木块的速度为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）木块在传送带上滑动时的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为
SKIPIF 1 < 0
（3）木块被第一颗子弹击中后，速度减为零所用的时间为
SKIPIF 1 < 0
从木块速度减为零到被第二颗子弹击中前瞬间，木块向左匀加速运动的距离为
SKIPIF 1 < 0
即木块在被第二颗子弹击中前瞬间，向右运动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中，根据位移关系应有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
因为n取整数，所以
SKIPIF 1 < 0
（4）一颗子弹射入木块的过程中，子弹和木块损失的机械能转化为内能，即
SKIPIF 1 < 0
从子弹射入到木块速度减为零的过程中，木块相对传送带滑动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
从木块速度减为零到下一颗子弹射入前瞬间的过程中，木块相对传送带滑动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
从每颗子弹射入后瞬间到下一颗子弹射入前瞬间，木块与传送带由于相对滑动而产生的摩擦热为
SKIPIF 1 < 0
第16颗子弹射入后瞬间，木块到传送带右端的距离为
SKIPIF 1 < 0
设木块离开传送带时的速度大小为v3，根据运动学公式有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
所以从第16颗子弹射入到木块离开传送带所经历的时间为
SKIPIF 1 < 0
这段时间内木块相对传送带滑动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
产生的摩擦热为
SKIPIF 1 < 0
从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
18．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）如图所示，在足够大的水平地面上有一质量M=2kg的静止长木板，长木板的左端放置一质量m=1kg的物体A，距长木板的右端 SKIPIF 1 < 0 处放置质量与物体A相等的另一物体B（物体B底面光滑）。在t=0时刻对物体A施加一水平向右的恒定推力F=6N，同时给物体B一向右的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 ，已知长木板与水平地面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，物体A与长木板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长木板的长度L=5m，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，物体A、B均可视为质点。
（1）求t=0时刻长木板的加速度大小；
（2）求物体A、B在长木板上相撞的时刻 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若在 SKIPIF 1 < 0 时刻撤去推力F，求物体A、B在长木板上运动过程中二者相距最近时的距离d。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）3s；（3）2.4m
【解析】
（1）假设A和木板发生相对运动，根据牛顿第二定律，对A有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
对木板有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以假设成立，即t=0时刻木板的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 时间内物体A的位移大小
SKIPIF 1 < 0
物体B的位移大小
SKIPIF 1 < 0
A、B相碰时满足
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3） SKIPIF 1 < 0 时，物体A的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
物体A的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
长木板的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
长木板的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
物体B的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 时，物体B相对长木板的位移恰好满足
SKIPIF 1 < 0
即此时物体B恰好在长木板的最右端。
物体A相对长木板的位移为
SKIPIF 1 < 0
可知A离长木板右端距离为
SKIPIF 1 < 0
设撤去推力F后物体A的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
设撤去推力后经过时间t3物体A与木板的共同速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
在 SKIPIF 1 < 0 时间内，物体A相对长木板的位移为
SKIPIF 1 < 0
此时物体B距离长木板右端距离为
SKIPIF 1 < 0
此时物体A到B的距离为
SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以共速后物体A与长木板一起开始做匀减速直线运动，加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
设经过时间 SKIPIF 1 < 0 木板与物体B达到共同速度，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故在 SKIPIF 1 < 0 内物体A相对物体B位移大小为
SKIPIF 1 < 0
此时物体A与B之间的距离为
SKIPIF 1 < 0
此后物体B做匀速运动，A与长木板一起做减速运动，所以物体A与B之间的最小距离为
SKIPIF 1 < 0
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·全国·高三专题练习）如图a所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上，已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个 SKIPIF 1 < 0 的变力作用，从 SKIPIF 1 < 0 时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图b所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.2B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1
C．图b中， SKIPIF 1 < 0 D．木板的最大加速度为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
A．由题意可知， SKIPIF 1 < 0 时刻之后，滑块与木板间有相对滑动，滑块受到的滑动摩擦力不随F而变化，可得
SKIPIF 1 < 0
解得滑块与木板间的动摩擦因数为
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．结合图2可知， SKIPIF 1 < 0 时间内，滑块与木板均静止， SKIPIF 1 < 0 时间内，滑块与木板仍相对静止，木板在地面滑行，可知 SKIPIF 1 < 0 时刻木板与地面间达到最大静摩擦力，可得
SKIPIF 1 < 0
解得木板与地面间的动摩擦因数为
SKIPIF 1 < 0
B错误；
CD． SKIPIF 1 < 0 时刻，滑块与木板恰好发生相对滑动，由牛顿第二定律对滑块、木板分别可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
之后木板的加速度保持不变，故木板的最大加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，C正确，D错误。
故选C。
2．（2022·山东·泰安一中一模）如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ）
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m
D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
【答案】 C
【解析】
A．当传送带以v=8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．当传送带突然以v=8m/s顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
匀加速的位移为
SKIPIF 1 < 0
则匀速运动的时有
SKIPIF 1 < 0
Q从传送带左端滑到右端所用的时间为
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．加速阶段的位移之差为
SKIPIF 1 < 0
即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m，C正确；
D．当Q加速时，对P分析有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
之后做匀速直线运动，有
SKIPIF 1 < 0
D错误。
故选C。
3．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，两个斜面 SKIPIF 1 < 0 在地面上的投影 SKIPIF 1 < 0 相等，已知斜面 SKIPIF 1 < 0 的倾角为 SKIPIF 1 < 0 ，斜面 SKIPIF 1 < 0 的倾角为 SKIPIF 1 < 0 。现将两个完全相同的小物块（可视为质点）同时在 SKIPIF 1 < 0 两点由静止释放，发现这两个小物块同时到达O点。若小物块与斜面 SKIPIF 1 < 0 之间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，则小物块与斜面 SKIPIF 1 < 0 之间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A．0.6B．0.4C．0.3D．0.1
【答案】 D
【解析】
设c点与O点间的距离为L，小物块的质量为m，斜面倾角为θ，由牛顿第二定律，有
SKIPIF 1 < 0
由运动学规律，有
SKIPIF 1 < 0
根据题意可得
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．（2022·上海·模拟预测）如图所示，质量为 SKIPIF 1 < 0 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为 SKIPIF 1 < 0 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球受到的合力为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】
由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧对框架的弹力，且弹簧弹力竖直向上，即
SKIPIF 1 < 0
则对小球受力分析知，小球受重力和弹簧向下的弹力，即合力为
SKIPIF 1 < 0
故选D。
5．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室二模）如图所示，倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面体M置于粗糙的水平地面上，其斜面足够长，物体m静止在斜面体上、对m施加沿斜面向下的力 SKIPIF 1 < 0 使其匀速下滑，后又保持 SKIPIF 1 < 0 方向不变，增大 SKIPIF 1 < 0 使m加速下滑。m下滑时，斜面体M始终保持静止。 SKIPIF 1 < 0 增大后（ ）
A．M与地面之间的摩擦力不变
B．M与地面之间的摩擦力增大
C．M与地面之间的压力增大
D．M与地面之间的压力减小
【答案】 A
【解析】
对物体和斜面受力分析如图，
设物体质量为m，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由牛顿第三定律知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可见无论物块匀速下滑还是加速下滑，斜面体受力情况不变，则斜面体与地面之间的摩擦力和压力均不变。
故选A。
6．（2022·海南·西南大学东方实验中学模拟预测）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，则下列判断正确的是（ ）
A．在球b下落过程中，绳子的拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．在球b下落过程中，球b的机械能减小3mgh
C．在球b下落过程中，球a的机械能增加 SKIPIF 1 < 0
D．在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
A．以a、b研究对象，根据牛顿第二定律
3mg - mg = 4ma
解得
SKIPIF 1 < 0
对a球受力分析有
T - mg = ma
解得
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．在球b下落过程中，球b的机械能减小量，即拉力做的功
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．在球b下落过程中，球a的机械能的增加量，即拉力做的功
SKIPIF 1 < 0
C正确；
D．在球b下落过程中，根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
则在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
D错误。
故选C。
7．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且 SKIPIF 1 < 0 ，现有三个质量均为 SKIPIF 1 < 0 的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】
由于
SKIPIF 1 < 0
则可以判断AB竖直向下，以AB为直径作圆，由几何关系可知C点落在圆周上，D点落在圆周外，由等时圆的知识可知
SKIPIF 1 < 0
故选B。
8．（2022·河北邯郸·二模）如图1所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块， SKIPIF 1 < 0 时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图2所示，滑块的加速度随时间的变化规律如图3所示，已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10 SKIPIF 1 < 0 。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块的质量为 SKIPIF 1 < 0 kgB．4s末滑块速度的大小为12m/s
C．在0~1s的时间内，摩擦力的冲量大小为0D．在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为22N·s
【答案】 D
【解析】
根据图2可知，外力F随时间的关系的表达式为
SKIPIF 1 < 0
由图3可知，在t=1s时，物块开始有加速度，故此刻拉力与最大静摩擦力平衡，则有
SKIPIF 1 < 0
A．由图3可知，在t=4s时，滑块的加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．由a-t图像的面积表示速度的变化量，滑块由静止开始加速运动，故4s内a-t图像的面积即表示为4s末滑块速度的大小
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．在0~1s的时间内，有静摩擦力作用，故摩擦力的冲量大小不为0，其大小等于F的冲量大小
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．在1~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
故在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·河北省吴桥中学模拟预测）如图所示，小球与轻弹簧，水平细绳相连，轻弹簧、细绳的另一端分别固定于P、Q两点。小球静止时，轻弹簧与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．仅剪断细绳的瞬间。小球的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上
B．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向右
C．仅剪断细绳的瞬间，小球的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向左
D．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向下
【答案】 CD
【解析】
AC．设小球的质量为m，小球静止时
SKIPIF 1 < 0
剪断细绳瞬间，轻弹簧拉力不改变，则小球受的合外力与 SKIPIF 1 < 0 等大反向，根据牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
方向水平向左，故C正确，A错误；
BD．若剪断轻弹簧，绳子拉力会突变为零，此时小球只受到重力的作用，所以根据牛顿第二定律可知小球加速度
SKIPIF 1 < 0
方向竖直向下，故B错误，D正确。
故选CD。
10．（2022·福建莆田·三模）某工地上一塔吊通过一钢丝绳竖直向上提升一重物，若重物运动过程的速度一时间关系图像如图所示，则下列分析正确的是（ ）
A．0～45s内重物上升的高度为45m
B．0～10s内重物的平均速度等于40 s～45s内的平均速度
C．0～10s内重物处于超重状态
D．10 s～40s内钢丝绳最容易断裂
【答案】 BC
【解析】
A．由面积法可知
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．0～10s内的平均速度等于 SKIPIF 1 < 0 ，40 s～45s内的平均速度 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
C．0～10s内重物向上加速，钢绳对重物的拉力大于重物的重力，重物处于超重状态，故C正确；
D．10 s～40s内重物匀速上升，钢绳对重物的拉力等于重物的重力，小于0～10s内的拉力，0～10s内钢丝绳更容易断裂，故D错误。
故选BC。
11．（2022·广东·普宁市华侨中学二模）如图a所示，安检机通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图b所示。设传送带速度恒为 SKIPIF 1 < 0 ，质量为m的被检物品与传送带的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，被检物品无初速度放到传送带A端。若被检物品可视为质点，其速度为v、加速度为a、摩擦力的功率为 SKIPIF 1 < 0 、与传送带的位移差的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 AD
【解析】
A．被检物品无初速度放到传送带A端，物品的加速度为
SKIPIF 1 < 0
物品做匀加速运动有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
所以在0- SKIPIF 1 < 0 时间内，物品做匀加速直线运动，达到传送带速度 SKIPIF 1 < 0 后一起做匀速运动，则A正确；
B．物品先做匀加速运动，再做匀速运动，所以B错误；
C．摩擦力的功率 SKIPIF 1 < 0 为
SKIPIF 1 < 0
则摩擦力的功率 SKIPIF 1 < 0 随时间是线性变化的，所以C错误；
D．物品加速过程的位移为
SKIPIF 1 < 0
传送带的位移为
SKIPIF 1 < 0
物品与传送带的位移差的大小为 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
当达到共速时位移差的大小为
SKIPIF 1 < 0
共速后，物品与传送带的位移差保持不变为 SKIPIF 1 < 0 ，所以D正确；
故选AD。
12．（2022·河北·模拟预测）如图所示，在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A，一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，滑块A刚要沿斜面向上运动．现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦．已知 SKIPIF 1 < 0 ，弹簧的劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 ，滑块A与斜面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 SKIPIF 1 < 0 ．下列说法中正确的是（ ）
A．释放B球前手受到B球的压力为 SKIPIF 1 < 0 B．滑块A向上滑行 SKIPIF 1 < 0 时速度最大
C．滑块A向上滑行时最大速度为 SKIPIF 1 < 0 D．滑块A向上滑行的最大距离为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 AD
【解析】
A．用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，设绳子拉力为T滑块A刚要沿斜面向上运动可知
SKIPIF 1 < 0
对B受力分析，设手的托力为F
SKIPIF 1 < 0
根据牛顿第三定律可知手受到B球的压力为 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
B．松手后，A做加速度减小的加速运动，当A受到的合力为零时，速度做大，当A加速度为零时，B的加速度也为零，对A受力分析得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
带入 SKIPIF 1 < 0 解得
x=0.25m
故B错误；
C．根据能量守恒定律，松手后到滑块A最大速度时能量关系
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．当滑块A向上滑行的最大距离时，AB的速度都为0，物块B的重力势能转化为A的重力势能、弹性势能和摩擦产生的内能，根据能量守恒定律
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故D正确；
故选AD。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·天津·模拟预测）（1）在探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验中，如图所示为实验装置简图。
①实验前，要将带有滑轮的木板另一端垫起，目的是 ________________________________________ ；
②在进行（1）中操作时， ____________________________ （填“需要”或“不需要”）将小盘及重物用细线通过定滑轮系在小车上；
③为减小系统误差，应使小车和砝码的总质量 _____________________________ （填
“远远小于”，“远远大于”“或”“等于” ）小盘和重物的总质量；
④在探究物体的加速度a与质量m的关系时，为了更直观地反映二者的关系，往往用图像表示出来，该关系图像应该选用 _______________ 。
A ． SKIPIF 1 < 0 图像 B． SKIPIF 1 < 0 图像
⑤如图是一次实验中记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻记数点间的时间间隔为T=0.2s
该小车运动的加速度a= ___________ SKIPIF 1 < 0 ，计数点D的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 = __________________ m/s。
【答案】 平衡摩擦力 不需要 远远大于 B 0.5 1.05
【解析】
（1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先要将带有滑轮的木板另一端垫起，目的是平衡摩擦力。
（2））平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，所以不需要将小盘及重物用细线通过定滑轮系在小车上。
（3）对小盘及重物
SKIPIF 1 < 0
对小车
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故只M远远大于m的情况下近似认为拉力等于mg。
（4）[4）要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决。但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系。在探究加速度与质量的关系时， SKIPIF 1 < 0 图像时一条曲线。 SKIPIF 1 < 0 图像时一条过原点的直线，所以为了直观判断二者间的关系，应作出 SKIPIF 1 < 0 图像。
故选B。
（5）由纸带知，在连续相等时间内的位移之差为2cm，根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
D点的瞬时速度
SKIPIF 1 < 0
14．（2022·河北·模拟预测）某同学欲用如图所示的装置测量滑块与滑板间的动摩擦因数并验证牛顿第二定律，水平面上放一高度可调的滑板，滑板左侧固定一定滑轮，定滑轮的左侧通过细绳竖直连接一物块A，另一侧连接带有挡光片的滑块B，在滑板上固定放置了中心间距为L的两个光电门1和2，挡光片的宽度很窄。实验步骤如下：
（1）测量物块A的质量m，滑块B及挡光片的质量M和挡光片的宽度 SKIPIF 1 < 0 。
（2）按图甲示意图连接好装置，给物块A一个向下的初速度，调节滑板的倾角，使滑块通过光电门的时间相等，固定滑板，使得滑板倾角不变，测得倾角为θ，则滑块与滑板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 为______。（用所给物理量符号表示）
（3）撤掉物块A和细绳，单独让滑块B从滑板顶端滑下，测得滑块通过1、2两个光电门的时间分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则滑块的加速度为______。（用所给物理量符号表示）
（4）若牛顿第二定律成立，则需要验证的关系式为______。（用所给物理量符号表示）
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【解析】
（2）当系统匀速下滑时，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）测得滑块通过1、2两个光电门的时间分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（4）滑块B下滑时，若牛顿第二定律成立，有
SKIPIF 1 < 0
代入 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·山东临沂·二模）冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一，比赛场地示意图如图。在某次比赛中，中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以速度 SKIPIF 1 < 0 沿虚线滑出。从此时开始计时，在t=10s时，运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后冰壶恰好停在圆心O处。已知投掷线AB与O之间的距离s=30m，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动。重力加速度 SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）t=10s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离；
（2）冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ，20m；（2）0.005
【解析】
（1）不摩擦冰面时，冰壶做匀减速直线运动，设加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时速度为 SKIPIF 1 < 0 ，滑行距离为s1，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动，设加速度大小的 SKIPIF 1 < 0 ，滑行距离为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
且
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
16．（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）如图所示，直杆AB质量为0.2kg，A端在上，B端在下，距离A点0.05m下方套有一个弹性圆环C。环C的质量为0.1kg，与杆之间的最大静摩擦力为1.2N。现用手握住杆的B端，保持手与杆间的最大静摩擦力为4N，同时用F=8N的力竖直向下击打杆的A端，击打的时间为0.19s。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，杆始终处于竖直状态，求：
（1）第一次击打结束时杆和环的速度的大小。
（2）击打1次后，环能否到达A端？若击打力的大小和持续时间始终与第一次相同，再次击打前二者均已静止，能否通过多次击打，使环到达A端？如果能，需要击打多少次？如果不能，说明理由。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2）不能，不能，见解析
【解析】
（1）设杆的质量为M，杆受到的滑动摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，环受到的滑动摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，击打时杆的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，环的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，杆和环的受力如图1所示
则
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
第一次击打结束时杆的速度
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
环的速度为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）撤去F后，杆的受力如图2所示
则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
设再经 SKIPIF 1 < 0 二者达到共速v，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
环相对杆向上
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
杆和环共速度后，假设两者一起匀减速，杆和环的受力如图3所示
则
SKIPIF 1 < 0
设此时杆与环之间的静摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
假设不成立，两者发生相对滑动，杆和环的受力如图4所示
则
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
环相对杆向下滑
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
击打一次环相对杆下滑
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故不可能通过多次击打使环到达A端。运动全过程的 SKIPIF 1 < 0 图像如图5所示。
17．（2022·湖南·常德市一中模拟预测）如图，水平传送带AB长l＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5。当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同。求：
（1）第一颗子弹刚射穿木块时，木块的速度大小；
（2）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离；
（3）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（4）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热是多少？
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 m/s；（2）0.9m；（3）16颗；（4）14155.5J
【解析】
（1）设第一颗子弹刚射穿木块时，木块的速度为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）木块在传送带上滑动时的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为
SKIPIF 1 < 0
（3）木块被第一颗子弹击中后，速度减为零所用的时间为
SKIPIF 1 < 0
从木块速度减为零到被第二颗子弹击中前瞬间，木块向左匀加速运动的距离为
SKIPIF 1 < 0
即木块在被第二颗子弹击中前瞬间，向右运动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中，根据位移关系应有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
因为n取整数，所以
SKIPIF 1 < 0
（4）一颗子弹射入木块的过程中，子弹和木块损失的机械能转化为内能，即
SKIPIF 1 < 0
从子弹射入到木块速度减为零的过程中，木块相对传送带滑动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
从木块速度减为零到下一颗子弹射入前瞬间的过程中，木块相对传送带滑动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
从每颗子弹射入后瞬间到下一颗子弹射入前瞬间，木块与传送带由于相对滑动而产生的摩擦热为
SKIPIF 1 < 0
第16颗子弹射入后瞬间，木块到传送带右端的距离为
SKIPIF 1 < 0
设木块离开传送带时的速度大小为v3，根据运动学公式有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
所以从第16颗子弹射入到木块离开传送带所经历的时间为
SKIPIF 1 < 0
这段时间内木块相对传送带滑动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
产生的摩擦热为
SKIPIF 1 < 0
从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
18．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）如图所示，在足够大的水平地面上有一质量M=2kg的静止长木板，长木板的左端放置一质量m=1kg的物体A，距长木板的右端 SKIPIF 1 < 0 处放置质量与物体A相等的另一物体B（物体B底面光滑）。在t=0时刻对物体A施加一水平向右的恒定推力F=6N，同时给物体B一向右的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 ，已知长木板与水平地面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，物体A与长木板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长木板的长度L=5m，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，物体A、B均可视为质点。
（1）求t=0时刻长木板的加速度大小；
（2）求物体A、B在长木板上相撞的时刻 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若在 SKIPIF 1 < 0 时刻撤去推力F，求物体A、B在长木板上运动过程中二者相距最近时的距离d。
【答案】 （1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）3s；（3）2.4m
【解析】
（1）假设A和木板发生相对运动，根据牛顿第二定律，对A有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
对木板有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以假设成立，即t=0时刻木板的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 时间内物体A的位移大小
SKIPIF 1 < 0
物体B的位移大小
SKIPIF 1 < 0
A、B相碰时满足
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3） SKIPIF 1 < 0 时，物体A的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
物体A的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
长木板的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
长木板的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
物体B的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 时，物体B相对长木板的位移恰好满足
SKIPIF 1 < 0
即此时物体B恰好在长木板的最右端。
物体A相对长木板的位移为
SKIPIF 1 < 0
可知A离长木板右端距离为
SKIPIF 1 < 0
设撤去推力F后物体A的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
设撤去推力后经过时间t3物体A与木板的共同速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
在 SKIPIF 1 < 0 时间内，物体A相对长木板的位移为
SKIPIF 1 < 0
此时物体B距离长木板右端距离为
SKIPIF 1 < 0
此时物体A到B的距离为
SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以共速后物体A与长木板一起开始做匀减速直线运动，加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
设经过时间 SKIPIF 1 < 0 木板与物体B达到共同速度，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故在 SKIPIF 1 < 0 内物体A相对物体B位移大小为
SKIPIF 1 < 0
此时物体A与B之间的距离为
SKIPIF 1 < 0
此后物体B做匀速运动，A与长木板一起做减速运动，所以物体A与B之间的最小距离为
SKIPIF 1 < 0
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