新高考物理一轮复习分层提升练习专题73 光的折射和全反射（2份打包，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习分层提升练习专题73 光的折射和全反射（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习分层提升练习专题73光的折射和全反射原卷版doc、新高考物理一轮复习分层提升练习专题73光的折射和全反射解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

【知识导学与典例导练】
光的折射定律及折射率
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：v＝eq \f(c,n)。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
【例1】如图所示，玻璃三棱镜的截面为直角三角形，其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，一束单色光照射到BC上面上的D点，当入射角i=60°时，光线折射到AB边上没有光线射出，光线反射到AC面上与BC平行，则该玻璃的折射率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】
光束在BC边上折射 SKIPIF 1 < 0 由几何关系 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 故选A。
【例2】小华家装修，阳台窗户是双层玻璃，双层平行玻璃中间是氙气，合同规定两块玻璃的厚度相同计为d，中间夹层气体的厚度为h，小华想帮助父母看看双层玻璃是否是按合同要求安装的。设计如下：小华找到一个激光笔，让光从窗户一侧以与玻璃成 SKIPIF 1 < 0 角入射并记录入射点A，同时记录A点在对面玻璃外面的投影点 SKIPIF 1 < 0 ，然后在窗户另一侧记录出射点的位置B。测量 SKIPIF 1 < 0 的距离。已知玻璃的折射率为 SKIPIF 1 < 0 ，认为氙气的折射率为1。如果按合同要求玻璃、气体、玻璃分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 安装的窗户，则 SKIPIF 1 < 0 的长度约为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】根据折射定律有 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 再次由折射定律得知 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 由于第二块玻璃中的偏移情况和第一块玻璃相同，则 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 故选项C正确，ABD错误。故选C。
光的全反射
光的折射和全反射问题的解题要点
【例3】如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同（均大于1），截面为 SKIPIF 1 < 0 圆周，半径均为R，对接成半圆。一细光束从a点垂直射入甲中，在甲的边界b点发生全反射，在乙的边界d点同时发生反射和折射。不考虑光线在 SKIPIF 1 < 0 界面上的反射， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．介质甲的折射率小于乙的B．光在甲中的频率大于在乙中的
C．光在甲中的速度小于在乙中的D．光在甲中的波长大于在乙中的
【答案】C
【详解】A．在甲的边界b点发生全反射，在乙的边界d点同时发生反射和折射。光路图如图所示。
由题意可知， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 光在介质乙中的临界角 SKIPIF 1 < 0 大于光在介质甲中的临界角 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，A错误；
B．同一种光在不同介质中频率不变，B错误；
C．光在介质中的速度 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，C 正确；
D．光的在介质中传播速度和波长的关系 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，D错误。故选C。
【例4】如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ=30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法中正确的是（ ）
A．在棱镜中传播，a光的传播速度较大
B．a光的频率大于b光的频率
C．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
D．入射方向与边AB垂直时，BC边射出光线为a光
【答案】B
【详解】AB．由光路可知，a光的偏折程度较大，可知a光的折射率较大，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，在棱镜中传播，a光的传播速度较小，选项A错误，B正确；
C．因a光的折射率较大，则频率较大，波长较短，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小，选项C错误；
D．因a光的折射率为 SKIPIF 1 < 0 则临界角 SKIPIF 1 < 0 即C<60°若入射方向与边AB垂直时，a光射到BC边时的入射角为60°，则a光将在BC边发生全发射，则a光将不能从BC边射出，选项D错误。故选B。
光的色散
1.光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
2．各种色光的比较分析
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
【例5】如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为a、b、c三束单色光。如果b光是蓝光，则以下说法正确的是（ ）
A．a光可能是紫光B．c光可能是红光
C．a光的波长小于b光的波长D．b光的频率小于c光的频率
【答案】D
【详解】A．对同一种介质，光的频率越大，其折射率就越大，折射时的偏折程度就越大；红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光中，由红到紫光的频率越来越大、折射率依次越来越大，红光的频率率和折射最小，紫光的频率和折射率最大；如果b是蓝光，则a光的频率 小于蓝光，因而a不可能是紫光，故A错误；
B．由于c光的偏折程度大于b光，所以c光的折射率比b光大，c光的频率高于b光，故c光不可能是红光，故B错误；
C．由于a光的偏折程度小于b光，a光的折射率小于b光的折射率，其频率比b光的小，a光的波长大于b光的波长，故C错误；
D．由于c光的偏折程度大于b光，其频率比b光的大，故D正确。故选D。
【例6】中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（ ）
A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．在同一介质中传播时两种光的频率相同
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光
【答案】A
【详解】太阳光进入雨滴时，b光的折射角较小，而两光的入射角相等，根据折射率公式 SKIPIF 1 < 0 知，a光的折射率较大，频率较高，波长较短。
A．a光的折射率较大，公式 SKIPIF 1 < 0 分析得知，在同种玻璃中传播时，a光的传播速度一定小于b光，故A正确；
B．b光的折射率较小，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光的折射角较大，所以b光侧移量小。故B错误；
C．因为a光频率较大，在介质中传播时频率不变，则在同一介质中传播时两种光的频率不相同，故C错误；
D．b光的折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光。故D错误。故选A。
【多维度分层专练】
1．如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体a和半径为d的半球体b分别放在报纸上，从正上方（对b来说是最高点）竖直向下分别观察a、b中心处报纸上的字，下面说法正确的是（ ）
A．看到a中的字比b中的字高
B．看到b中的字比a中的字高
C．看到a、b中的字一样高
D．a中的字比没有玻璃时的高，b中的字比没有玻璃时的低
【答案】A
【详解】如图所示
b中心处的字反射的光经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置，而放在a中心处的字经折射，人看到字的位置比字的真实位置要高。故选A。
2．如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法不正确的是（ ）
A．在冰晶中， SKIPIF 1 < 0 光的传播速度较大
B．通过同一装置发生双缝干涉， SKIPIF 1 < 0 光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时， SKIPIF 1 < 0 光的临界角较小
D．用同一装置做单缝衍射实验， SKIPIF 1 < 0 光的中央亮条纹更宽
【答案】B
【详解】A．太阳光射入六角形冰晶时，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律 SKIPIF 1 < 0 冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由 SKIPIF 1 < 0 判断可知，在冰晶中，b光的传播速度较小，故A正确；
B．a光的折射率小于b光的折射率，故a光的频率小于b光的频率，由于c=λf所以a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式 SKIPIF 1 < 0 知a光相邻条纹间距大，故B正确；
C．由临界角公式 SKIPIF 1 < 0 可知，a光的折射率较小，a光的临界角较大，故C错误；
D．由于a光的波长大于b光的波长，根据单缝衍射实验中，入射光的波长越长，中央亮条纹越宽，故a光中央亮条纹更宽，故D正确。本题选择错误的，故选C。
3．如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）。下列说法正确的有（ ）
A．单色光在透明柱状介质中的传播速度为 SKIPIF 1 < 0 108m/s
B．从AMB面的出射光线与入射光线PQ的偏向角60°
C．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度减小
D．保持入射点Q不变，减小入射角度，一直有光线从AMB面射出
E．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点上方
【答案】ABC
【详解】A．作光路图如图所示，由几何知识可知，入射角和折射角分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
根据折射定律得 SKIPIF 1 < 0 又 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 故A正确；
B．由几何知识可知，折射光线在M点的入射角为 SKIPIF 1 < 0 根据光路可逆性可知，光线从AMB面射出的折射角为 SKIPIF 1 < 0 所以从AMB面的出射光线与入射光线PQ的偏向角为 SKIPIF 1 < 0 故B正确；
C．增大入射光PQ的频率，光的折射率增大，由 SKIPIF 1 < 0 可知，光在该介质中的传播速度减小，故C正确；
D．保持入射点Q不变，减小入射角度，折射角随之减小，则折射光线射到AMB面上的入射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线就不能射出AMB面，故D错误；
E．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，光的折射率增大，由 SKIPIF 1 < 0 可知，折射角减小，出射点将在M点下方，故E错误。故选ABC。
4．超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为 SKIPIF 1 < 0 。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离 SKIPIF 1 < 0 ，脉冲激光中包含不同频率的光1和光2，它们在棱镜中的折射率分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。则下列说法正确的是（ ）
A．上方光线为光1
B．光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更大
C．为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【详解】A．光路图如图所示
根据 SKIPIF 1 < 0 由于 SKIPIF 1 < 0 可知下方光线为光1，A错误；
B．由于 SKIPIF 1 < 0 可知光线1的波长小于光线2的波长，因此光2对应的干涉条纹间距更大，B正确；
C．由几何关系可知 SKIPIF 1 < 0 若光线1恰好从左侧第一个棱镜斜面射出，则 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
D．根据对称关系，光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差 SKIPIF 1 < 0
而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 联立解得 SKIPIF 1 < 0 ，D正确。故选BD。
5．如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC，其中AB＝AC，该三棱镜对红光的折射率大于 SKIPIF 1 < 0 ．一束平行于BC边的白光射到AB面上．光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出．下列说法正确的是（ ）
A．各色光在AB面的折射角都小于30°
B．各色光在BC面的入射角都大于45°
C．有的色光可能不在BC面发生全反射
D．从AC面射出的有色光束中红光在最上方
E．从AC面射出的光束一定平行于BC边
【答案】ABE
【详解】设光在AB面的折射角为α，由折射定律知， SKIPIF 1 < 0 ，解得sin α＜ SKIPIF 1 < 0 ，即各色光在AB面的折射角都小于30°，故A正确；由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都大于45°，故B正确；由临界角公式sin θ=1/n知，各色光全反射的临界角都小于45°，各色光都在BC面发生全反射，故C错误；从AC面射出的光束一定平行于BC边，由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时处于最下方，故E正确，D错误．故选ABE．
6．玻璃被广泛用于生活和光学仪器中。某光学仪器中有一扇形的玻璃砖。其截面图如图所示，扇形的玻璃砖的半径为R， SKIPIF 1 < 0 ，一束单色光垂直AO照射在圆弧AB的中点C上，折射光线照射在AO面上的D点，光在C点发生折射后的偏向角为30°，AO面涂有反射层，光在真空中的传播速度为c。则（ ）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为 SKIPIF 1 < 0
B．玻璃砖对该单色光的折射率为 SKIPIF 1 < 0
C．该单色光从C点首次照射到OB所用的时间为 SKIPIF 1 < 0
D．该单色光从C点首次照射到OB所用的时间为 SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【详解】根据题意，画出光路图如图所示
AB．设光线在C点的入射角为 SKIPIF 1 < 0 ，折射角为 SKIPIF 1 < 0 ，根据题意，由图利用几何关系可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
则玻璃砖对该单色光的折射率为 SKIPIF 1 < 0 故B错误A正确；
CD．根据公式 SKIPIF 1 < 0 可知，光在玻璃中得传播速度为 SKIPIF 1 < 0 由图可知，光在玻璃中的传播距离为
SKIPIF 1 < 0 根据几何关系有 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 则光在玻璃中的传播时间为 SKIPIF 1 < 0 故D错误C正确。故选AC。
7．半径为R的半圆柱形玻璃砖，其横截面如图所示，O为圆心，已知该玻璃砖对频率为f的红光的折射率为n＝ SKIPIF 1 < 0 ，与MN平面成θ＝45°的平行红光束射到玻璃砖的半圆面上，经玻璃砖折射后，部分光束能从MN平面上射出，不考虑多次反射，已知光在真空中的传播速度为c，下列分析判断正确的是（ ）
A．玻璃砖对该红光束全反射的临界角C＝60°
B．该红光束在玻璃砖中的传播速度为v＝ SKIPIF 1 < 0
C．该红光束在玻璃砖中的波长为 SKIPIF 1 < 0
D．MN平面上能射出光束部分的宽度为 SKIPIF 1 < 0 R
E．MN平面上能射出光束部分的宽度为 SKIPIF 1 < 0 R
【答案】BCD
【详解】A．根据sinC＝ SKIPIF 1 < 0 可得C＝45°选项A错误；
B．根据n＝ SKIPIF 1 < 0 得v＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 选项B正确；
C．该红光束在玻璃砖中的波长λ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 选项C正确；
DE．此题中有两条特殊光线，如图所示，一条是直接射向圆心的光线Ⅰ，另一条是与半圆形截面相切入射的光线Ⅱ。光线Ⅰ左侧的光线折射后在MN上的入射角大于45°，发生全反射，从半圆面射出。对于光线Ⅱ，根据折射定律得n＝ SKIPIF 1 < 0 解得β＝45°设折射光线到达MN上A点，则OA＝ SKIPIF 1 < 0 R光线Ⅰ和光线Ⅱ之间的光线在OA间折射出来，即MN平面上能射出光束部分的宽度为 SKIPIF 1 < 0 R，选项D正确，E错误。故选BCD。
8．如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，a、b两种单色细光束从P点射入，入射角θ＝45°， SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，若a光折射后恰好射至AD面上，b光从CD面射出，则（ ）
A．在介质中b光的速度比a光的速度小
B．该介质对a光的折射率n＝ SKIPIF 1 < 0
C．该介质对a光的折射率n＝ SKIPIF 1 < 0
D．若要a光在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足 SKIPIF 1 < 0 ＜θ≤ SKIPIF 1 < 0
E．改变入射角θ的大小，b光一定可以从AD面射出
【答案】ACD
【详解】A．由题意可知，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，该介质对b光的折射率大于对a光的折射率，由v＝ SKIPIF 1 < 0 可知在介质中b光的速度比a光的速度小， A正确；
B C．由题意可知，a光折射后恰好射至AD面上D点，如图所示，根据几何关系可知
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 该介质对a光的折射率 SKIPIF 1 < 0 ，B错误，C正确；
D．
若要a光在AD面上发生全反射，则有 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 可知 SKIPIF 1 < 0 。D正确；
E．该介质对b光的折射率大于对a光的折射率，由 SKIPIF 1 < 0 可知，b光的临界角小于a光的临界角，入射角 SKIPIF 1 < 0 越大则折射角 SKIPIF 1 < 0 越大，则在AD面上的入射角越小，因此当入射角等于90度时，可以知道b光在AD面上的入射角大于a光在AD面上的入射角，而a光都能在AD面上发生全发射，因此b光也能发生发生全反射，即射到AD面上的光都会发生全反射。故E错误；故选ACD。
9．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 SKIPIF 1 < 0
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 SKIPIF 1 < 0
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【答案】AC
【详解】AB．根据 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA'C'C 平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；
CD．由于频率越高，折射率越大。根据 SKIPIF 1 < 0 ，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。
故选AC。
10．如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为 SKIPIF 1 < 0 m，眼睛距离池边缘的水平距离为 SKIPIF 1 < 0 m，当泳池注满水时，水深度可达 SKIPIF 1 < 0 m，此时救生员可观察到池底离池边缘最近的点为P，P点到池边缘的水平距离为 SKIPIF 1 < 0 m，水池边缘与PO之间的范围为“视线盲区”。
（1）求水的折射率；
（2）若水池并未注满水，水深仅为 SKIPIF 1 < 0 m时，求救生员可观察到池底离池边缘的最近点到池边缘的水平距离 SKIPIF 1 < 0 为多少；若水位降低时，该距离是增大还是减小；要减小“视线盲区”，救生员的凳子应该调高些还是矮些？（结果保留三位有效数字）
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ，若水位降低时，该距离变大，要减小“视线盲区”，则救生员的凳子应该调高些
【详解】（1）光线从P点射向人眼时在水面发生折射，设入射角为r，折射角为i
由几何关系可知 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 则水的折射率 SKIPIF 1 < 0
（2）水深仅为 SKIPIF 1 < 0 m时，设刚好能看到的最近点为P'，光线从P'点射向人眼，在水面发生折射时人射角和折射角均不变，光路图如图所示
由几何关系得 SKIPIF 1 < 0 若水位降低时，该距离变大，要减小“视线盲区”，则救生员的凳子应该调高些。
11．2021年12月9日，“天宫课堂” 第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。已知玻璃砖的折射率为 SKIPIF 1 < 0 ，外圆半径为2R，光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离为x= SKIPIF 1 < 0 R，光线b经折射后恰好与内柱面相切；光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该玻璃砖的内圆半径r；
（2）光线a、b在外圆界面内传播的时间差∆t （不考虑光线反射）。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）光路如图所示，
根据几何关系得 SKIPIF 1 < 0 根据折射率公式有 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0
（2）光线在外圆界面内传播的速度为 SKIPIF 1 < 0 光线b在外圆界面内传播的时间为 SKIPIF 1 < 0
光线a在外圆界面内传播的时间为 SKIPIF 1 < 0
光线a、b在外圆界面内传播的时间差为 SKIPIF 1 < 0
12．如图所示，空气中有一折射率为 SKIPIF 1 < 0 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形NBC。该柱体厚度为h，即MN＝DC＝AB＝h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成锐角θ的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为多少？
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【详解】单色光入射到ABNM面上时的入射角i＝ SKIPIF 1 < 0 －θ根据折射定律有n＝ SKIPIF 1 < 0
即单色光进入玻璃后仍然相互平行，光线①进入玻璃发生折射到达G点，该点为ABCD面上有光透出部分的下边界，光线②进入玻璃后发生折射，到达BC界面上时的入射角比光线①到达该界面上时的入射角大，光线③进入玻璃后发生折射，到达BC界面上时的入射角比光线②到达该界面上时的入射角大。由上分析可知入射到ABMN界面上的光线越接近B点，光线到达BC界面上时越容易发生全反射，若光线③经折射到达BC界面时恰发生全反射，根据全反射定律有sinC＝ SKIPIF 1 < 0 解得临界角C＝ SKIPIF 1 < 0 由于NG与FE平行，
故∠ENG＝ SKIPIF 1 < 0 所以有光透出的部分的弧长为 SKIPIF 1 < 0 ，则ABCD面上有光透出部分的面积为S＝ SKIPIF 1 < 0 。导练目标
导练内容
目标1
光的折射定律及折射率
目标2
光的全反射
目标3
光的色散
两个技巧
四点注意
(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
①光必须从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
同一介质中的波长
大→小
通过同一棱镜的偏折角
小→大
同一介质中的临界角
大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距
大→小
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向