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新高考物理二轮复习讲练测课件专题11 带电粒子在复合场中的运动（含解析）
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这是一份新高考物理二轮复习讲练测课件专题11 带电粒子在复合场中的运动（含解析），共50页。PPT课件主要包含了稿定PPT，考情分析，网络构建，真题研析·规律探寻，考向等效重力，核心提炼·考向探究，两种偏转的对比，电场中的力电综合问题，题型特训·命题预测，考点二常见电学仪器等内容，欢迎下载使用。
考点一 带电粒子在复合场中的运动考向一 带电粒子在组合场中的运动考向二 带电粒子在复合场中的运动考点二常见电学仪器考向一 常见电学仪器
考点一 带电粒子在复合场中的运动
1. 带电粒子在组合场的运动2. 带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较3. 带电粒子在复合场中的运动4. 等效思想在复合场中的应用5. 带电粒子在立体空间的运动6. 电场中的力电综合问题
考向1 带电粒子在组合场中的运动考向2 带电粒子在复合场中的运动
例1 (2022·全国·高考真题) (多选) 地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）A．小球的动能最小时，其电势能最大B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
例2 (2023·全国·高考真题) 如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP=l，S与屏的距离为l/2，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（ ） A． B． C． D．
【考向】带电粒子在复合场中的运动
例3 (2022·全国·高考真题) 空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（ ）A． B． C． D．
从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0
【考向】带电粒子在组合场中的运动
【考向】带电粒子在有界磁场运动的临界或极值问题
例5 (2023·山东·高考真题) 如图所示，在 0≤x ≤ 2d，0≤y ≤ 2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为m，电量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场（不计粒子重力）。（1）若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度B的大小；（2）若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场、离开电场后从P点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开。 （i）求改变后电场强度E'的大小和粒子的初速度v0； （ii）通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场。
1）组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现．2）分析思路①画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图．②找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．③划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．
带电粒子在组合场的运动
3）常见粒子的运动及解题方法①处于电场中 Ⅰ、匀变速直线运动：利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理求解 Ⅱ、类平抛（斜抛）运动：利用运动的分解、功能关系求解 ②处于磁场中 Ⅰ、匀速直线运动：运动运动学公式求解 Ⅱ、匀速圆周运动：利用集合知识、圆周运动、牛顿第二定理求解 Ⅳ、螺旋运动：分解成直线运动和匀速圆周运动求解
4）解题思路 ①先读图：看清并且明白场的变化情况 ②受力分析：分析粒子在不同的变化场区的受力情况 ③过程分析：分析粒子在不同时间段内的运动情况 ④找衔接点：找出衔接点相邻两过程的物理量 ⑤选规律：联立不同阶段的方程求解5.典型类型 ①带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示． ②带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较
2）两种偏转的解题思路 ①磁偏转：粒子垂直磁感线进入磁场→匀速圆周运动：画轨迹、找半径、定圆心。 ②电偏转：粒子垂直电场线进入电场→类平抛运动：分解法（初速度方向：匀速直线运动；电场方向：匀变速直线运动）
1）磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动.②若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒.2）电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动.②若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解.3）电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡,带电体做匀速直线运动.②若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动.③若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解.
带电粒子在复合场中的运动
1）等效重力场⇔重力场、电场叠加而成的复合场2）等效重力：重力与静电力的合力3）等效加速度：等效重力与物体质量的比值4）等效“最高、低点”：物体做圆周运动时，跟等效重力平行的直径与圆轨迹交点的最高点与最低点（物体自由时能处于稳定平衡状态的位置）5）等效重力势能⇔等效重力大小与等效重力方向“高度”的乘积
等效思想在复合场中的应用
1）带电粒子的螺旋线运动和旋进运动空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的．现在主要讨论两种情况：①空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动．这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动．②空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动．
带电粒子在立体空间的运动
2）带电粒子在立体空间中的偏转分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系．带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题．有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动(比如螺旋线运动和旋进运动)来求解．
1）带电粒子在电场中的运动①分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题．②受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略．一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用．
2）用能量观点处理带电体的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷．具体方法有：①用动能定理处理思维顺序一般为：Ⅰ、弄清研究对象，明确所研究的物理过程．Ⅱ、分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功Ⅲ、弄清所研究过程的初、末状态(主要指动能)．Ⅳ、根据 列出方程求解．
②用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种：Ⅰ、利用初、末状态的能量相等(即 )列方程．Ⅱ、利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程．③两个结论Ⅰ、若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变．Ⅱ、若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变．
3）动量的观点处理带电体的运动①运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向．②运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒．
2. (2024·广西贵港·统考模拟预测) 如图所示，M、N两极板间存在匀强电场，N板右侧存在如图所示的磁场，在折线PAQ的两侧分布着与平面垂直且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点且AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从S点由静止经电场加速后从P点沿PQ方向水平射出，第一次偏转经过A点。（不计粒子的重力）（1）求加速电场的两端电压U大小；（2）求粒子从P点射出后，到第三次经过AQ直线所需要的时间t。
4. (2024·陕西汉中·统考一模) 如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动，当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入，恰能从c点飞离该区域。已知 （忽略粒子的重力）求：（1）带电粒子的比荷；（2）若撤去电场仅保留磁场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入，粒子离开磁场区域时速度偏向角。
1. 质谱仪2. 回旋加速器3. 速度选择器4. 磁流体发电机5. 电磁流量计6. 霍尔效应的原理和分析
例1 (2023·浙江·高考真题) 正电子是（）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B=k1I，通有待测电流I'的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B ' =k2I ' 。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I'的方向和大小分别为（ ） A．a→b， B．a→b， C．b→a， D．b→a ，
螺旋管此处产生的磁场方向向下
直导线磁场产生的磁场方向向上
例3 (2023·江苏·高考真题) 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。（1）求电场强度的大小E；（2）若电子入射速度为v0/4，求运动到速度为v0/2时位置的纵坐标y1；（3）若电子入射速度在0
1）作用：测量带电粒子质量和分离同位素．2）原理(如图所示)Ⅰ、加速电场： ；Ⅱ、偏转磁场： ， ；由以上两式可得 ， ， .
1）构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．2）原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．3）最大动能：由 、 得 ，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．4）总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数 ，粒子在磁场中运动的总时间 . (忽略粒子在狭缝中运动的时间)
1）平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图所示)2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 ，即 .3）速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．4）速度选择器具有单向性．
1）原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能．2）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极．3）发电机路端电压U和内阻r：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v.Ⅰ、路端电压U：当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则 ，即 .Ⅱ、发电机内阻： .
1）流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积．2）导电液体的流速(v)的计算如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由 ，可得 .③流量的表达式： .④电势高低的判断：根据左手定则可得 .
1）定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．2）电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低．3）霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由 ，联立解得 ， 称为霍尔系数
1. (2024·广东中山·中山市华侨中学校考模拟预测) 以下装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（ ） A．甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能 B．乙图为磁流体发电机，可判断出A极板比B极板电势低 C．丙图为质谱仪，打到照相底片D同一位置粒子的电荷量相同 D．丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左右两侧沿轴线进入后都做直线运动
2. (2023·山西太原·统考二模) 电动自行车是一种常用的交通工具，通过转动转把来改变车速。如图甲示，开启电源后，在霍尔元件的上、下面之间通过恒定电流。如图乙所示，转动转把，使内部的永久磁铁靠近或远离霍尔元件，改变穿过霍尔元件的磁场强弱，使其能输出控制车速的霍尔电压。霍尔电压越大，车速越大。如图丙所示，已知永久磁铁左边是N极、右边是S极，霍尔元件的载流子是电子。下列判断正确的是（ ） A．若顺时针转动手柄使永久磁铁靠近霍尔元件时，输出的霍尔电压变小 B．若逆时针转动手柄使永久磁铁远离霍尔元件时，则车速将变快 C．若霍尔元件中通有从上向下的电流时，则前表面电势高 D．若霍尔元件中通有从上向下的电流时，则左侧电势高
3. (2023·北京东城·统考一模) 工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 cm和10 cm。当流经电磁流量计的液体速度为10 m/s时，其流量约为280 m³/s，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70 m³/s ，则在这段时间内（ ）A．M点的电势一定低于N点的电势B．通过排污管的污水流量约为140 m³/h C．排污管内污水的速度约为2.5 m/sD．电势差U与磁感应强度B之比约为0.25 m²/s
考点一 带电粒子在复合场中的运动考向一 带电粒子在组合场中的运动考向二 带电粒子在复合场中的运动考点二常见电学仪器考向一 常见电学仪器
考点一 带电粒子在复合场中的运动
1. 带电粒子在组合场的运动2. 带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较3. 带电粒子在复合场中的运动4. 等效思想在复合场中的应用5. 带电粒子在立体空间的运动6. 电场中的力电综合问题
考向1 带电粒子在组合场中的运动考向2 带电粒子在复合场中的运动
例1 (2022·全国·高考真题) (多选) 地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）A．小球的动能最小时，其电势能最大B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
例2 (2023·全国·高考真题) 如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP=l，S与屏的距离为l/2，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（ ） A． B． C． D．
【考向】带电粒子在复合场中的运动
例3 (2022·全国·高考真题) 空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（ ）A． B． C． D．
从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0
【考向】带电粒子在组合场中的运动
【考向】带电粒子在有界磁场运动的临界或极值问题
例5 (2023·山东·高考真题) 如图所示，在 0≤x ≤ 2d，0≤y ≤ 2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为m，电量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场（不计粒子重力）。（1）若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度B的大小；（2）若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场、离开电场后从P点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开。 （i）求改变后电场强度E'的大小和粒子的初速度v0； （ii）通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场。
1）组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现．2）分析思路①画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图．②找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．③划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．
带电粒子在组合场的运动
3）常见粒子的运动及解题方法①处于电场中 Ⅰ、匀变速直线运动：利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理求解 Ⅱ、类平抛（斜抛）运动：利用运动的分解、功能关系求解 ②处于磁场中 Ⅰ、匀速直线运动：运动运动学公式求解 Ⅱ、匀速圆周运动：利用集合知识、圆周运动、牛顿第二定理求解 Ⅳ、螺旋运动：分解成直线运动和匀速圆周运动求解
4）解题思路 ①先读图：看清并且明白场的变化情况 ②受力分析：分析粒子在不同的变化场区的受力情况 ③过程分析：分析粒子在不同时间段内的运动情况 ④找衔接点：找出衔接点相邻两过程的物理量 ⑤选规律：联立不同阶段的方程求解5.典型类型 ①带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示． ②带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较
2）两种偏转的解题思路 ①磁偏转：粒子垂直磁感线进入磁场→匀速圆周运动：画轨迹、找半径、定圆心。 ②电偏转：粒子垂直电场线进入电场→类平抛运动：分解法（初速度方向：匀速直线运动；电场方向：匀变速直线运动）
1）磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动.②若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒.2）电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动.②若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解.3）电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡,带电体做匀速直线运动.②若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动.③若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解.
带电粒子在复合场中的运动
1）等效重力场⇔重力场、电场叠加而成的复合场2）等效重力：重力与静电力的合力3）等效加速度：等效重力与物体质量的比值4）等效“最高、低点”：物体做圆周运动时，跟等效重力平行的直径与圆轨迹交点的最高点与最低点（物体自由时能处于稳定平衡状态的位置）5）等效重力势能⇔等效重力大小与等效重力方向“高度”的乘积
等效思想在复合场中的应用
1）带电粒子的螺旋线运动和旋进运动空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的．现在主要讨论两种情况：①空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动．这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动．②空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动．
带电粒子在立体空间的运动
2）带电粒子在立体空间中的偏转分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系．带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题．有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动(比如螺旋线运动和旋进运动)来求解．
1）带电粒子在电场中的运动①分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题．②受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略．一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用．
2）用能量观点处理带电体的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷．具体方法有：①用动能定理处理思维顺序一般为：Ⅰ、弄清研究对象，明确所研究的物理过程．Ⅱ、分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功Ⅲ、弄清所研究过程的初、末状态(主要指动能)．Ⅳ、根据 列出方程求解．
②用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种：Ⅰ、利用初、末状态的能量相等(即 )列方程．Ⅱ、利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程．③两个结论Ⅰ、若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变．Ⅱ、若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变．
3）动量的观点处理带电体的运动①运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向．②运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒．
2. (2024·广西贵港·统考模拟预测) 如图所示，M、N两极板间存在匀强电场，N板右侧存在如图所示的磁场，在折线PAQ的两侧分布着与平面垂直且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点且AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从S点由静止经电场加速后从P点沿PQ方向水平射出，第一次偏转经过A点。（不计粒子的重力）（1）求加速电场的两端电压U大小；（2）求粒子从P点射出后，到第三次经过AQ直线所需要的时间t。
4. (2024·陕西汉中·统考一模) 如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动，当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入，恰能从c点飞离该区域。已知 （忽略粒子的重力）求：（1）带电粒子的比荷；（2）若撤去电场仅保留磁场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入，粒子离开磁场区域时速度偏向角。
1. 质谱仪2. 回旋加速器3. 速度选择器4. 磁流体发电机5. 电磁流量计6. 霍尔效应的原理和分析
例1 (2023·浙江·高考真题) 正电子是（）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B=k1I，通有待测电流I'的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B ' =k2I ' 。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I'的方向和大小分别为（ ） A．a→b， B．a→b， C．b→a， D．b→a ，
螺旋管此处产生的磁场方向向下
直导线磁场产生的磁场方向向上
例3 (2023·江苏·高考真题) 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。（1）求电场强度的大小E；（2）若电子入射速度为v0/4，求运动到速度为v0/2时位置的纵坐标y1；（3）若电子入射速度在0
1）作用：测量带电粒子质量和分离同位素．2）原理(如图所示)Ⅰ、加速电场： ；Ⅱ、偏转磁场： ， ；由以上两式可得 ， ， .
1）构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．2）原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．3）最大动能：由 、 得 ，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．4）总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数 ，粒子在磁场中运动的总时间 . (忽略粒子在狭缝中运动的时间)
1）平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图所示)2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 ，即 .3）速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．4）速度选择器具有单向性．
1）原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能．2）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极．3）发电机路端电压U和内阻r：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v.Ⅰ、路端电压U：当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则 ，即 .Ⅱ、发电机内阻： .
1）流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积．2）导电液体的流速(v)的计算如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由 ，可得 .③流量的表达式： .④电势高低的判断：根据左手定则可得 .
1）定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．2）电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低．3）霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由 ，联立解得 ， 称为霍尔系数
1. (2024·广东中山·中山市华侨中学校考模拟预测) 以下装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（ ） A．甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能 B．乙图为磁流体发电机，可判断出A极板比B极板电势低 C．丙图为质谱仪，打到照相底片D同一位置粒子的电荷量相同 D．丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左右两侧沿轴线进入后都做直线运动
2. (2023·山西太原·统考二模) 电动自行车是一种常用的交通工具，通过转动转把来改变车速。如图甲示，开启电源后，在霍尔元件的上、下面之间通过恒定电流。如图乙所示，转动转把，使内部的永久磁铁靠近或远离霍尔元件，改变穿过霍尔元件的磁场强弱，使其能输出控制车速的霍尔电压。霍尔电压越大，车速越大。如图丙所示，已知永久磁铁左边是N极、右边是S极，霍尔元件的载流子是电子。下列判断正确的是（ ） A．若顺时针转动手柄使永久磁铁靠近霍尔元件时，输出的霍尔电压变小 B．若逆时针转动手柄使永久磁铁远离霍尔元件时，则车速将变快 C．若霍尔元件中通有从上向下的电流时，则前表面电势高 D．若霍尔元件中通有从上向下的电流时，则左侧电势高
3. (2023·北京东城·统考一模) 工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 cm和10 cm。当流经电磁流量计的液体速度为10 m/s时，其流量约为280 m³/s，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70 m³/s ，则在这段时间内（ ）A．M点的电势一定低于N点的电势B．通过排污管的污水流量约为140 m³/h C．排污管内污水的速度约为2.5 m/sD．电势差U与磁感应强度B之比约为0.25 m²/s
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