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高考物理一轮复习考点精讲精练第35讲 原子结构与原子核（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份高考物理一轮复习考点精讲精练第35讲 原子结构与原子核（2份打包，原卷版+解析版），文件包含高考物理一轮复习考点精讲精练第35讲原子结构与原子核原卷版doc、高考物理一轮复习考点精讲精练第35讲原子结构与原子核解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共49页， 欢迎下载使用。
1.知道两种原子结构模型，会用玻尔理论解释氢原子光谱.
2.掌握氢原子的能级公式并能结合能级图求解原子的跃迁问题.
3.掌握原子核的衰变、半衰期等知识.4.会书写核反应方程，并能根据质能方程求解核能问题．
考点一 原子结构与α粒子散射实验
1．α粒子散射实验的结果
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图1所示．
2．卢瑟福的原子核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．
（2024•湖南一模）在人类对世界进行探索的过程中，发现了众多物理规律，下列有关叙述中正确的是（ ）
A．伽利略通过理想斜面实验得出力是维持物体运动的原因
B．核聚变反应所释放的γ光子来源于核外电子的能级跃迁
C．在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了等效替代法
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
（多选）（2024•白云区校级模拟）英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数α粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处（规定电势为零）分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个α粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，两轨迹的交点为a，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c。忽略其他原子核及α粒子之间的作用，两粒子从较远处运动到b、c两点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对甲、乙两个粒子做的功一定相同
B．两个α粒子经过a点时加速度一定不同
C．乙粒子在a点的电势能一定大于在c点时的电势能
D．电场力对甲粒子冲量的大小一定等于对乙粒子冲量的大小
（2024•上海二模）如图（1）是一个经过改装的阴极射线管，其简化模型如图（2）所示。将阴极K和阳极A与直流高压电源相连，阴极射线中带电粒子自K射出，并在AK间加速。从A处狭缝射出的粒子沿直线向右运动。CD为一对平行金属板，接在另一个直流电源上，CD间电场对粒子束产生偏转作用，使粒子做类平抛运动。粒子束从CD板右侧射出后沿直线射到右端荧光屏上P点。管外CD极板前后两侧加装a和b两个载流线圈，通电线圈产生一个与CD间电场和粒子束运动方向都垂直的匀强磁场B。调节线圈中电流，可使得粒子束无偏转地沿直线射到荧光屏上的O点。已知KA间加速电压为U1，CD间偏转电压为U2，CD板的长度为L，间距离为d，忽略粒子从阴极K发出时的初速度和重力的大小，完成下列问题：
（1）自K射出的带电粒子是 。它是由物理学家 （选填：①卢瑟福，②汤姆孙，③玻尔，④法拉第）最早发现并通过实验确定这种带电粒子属性的。
（2）该粒子从阴极K发出后，向阳极A运动过程中，其电势能和动能变化情况是 。
A．电势能增加，动能减小
B．电势能增加，动能增加
C．电势能减小，动能增加
D．电势能减小，动能减小
（3）若已知粒子离开阳极A时的速度vA，为使粒子束不发生偏转：
①在载流线圈中通入的电流方向 。
A．a线圈中顺时针，b线圈中逆时针
B．a线圈中顺时针，b线圈中顺时针
C．a线圈中逆时针，b线圈中逆时针
D．a线圈中逆时针，b线圈中顺时针
②此时的磁感应强度B＝ 。
（4）（计算）若已知该粒子的比荷q/m大小为N，在载流线圈未通电时，粒子通过CD板后发生偏转（设磁场和电场仅局限于CD板之间）。求：
①粒子离开阳极A时的速度vA大小；
②粒子打到荧光屏P点时速度vP大小；
③vP与vA方向的偏转角θ的正切值tanθ。
考点二 玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图(如图所示)
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
（2024•太原二模）用大量氢原子发出的a、b、c三种光测试一新材料光电管，遏止电压Uc与三种光的频率关系如图所示，图像斜率为k，截距为﹣d，电子带电量的大小为e，下列说法正确的是（ ）
A．三种光子的动量pa＜pb＜pc
B．由图像可知，普朗克常量
C．由图像可知，金属材料的逸出功为ed
D．若a、b、c是大量氢原子从能级n＝3跃迁到低能级时发出的光，则λc＝λa+λb
（2024•琼山区校级模拟）如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n＝3、4、5、6的能级向量子数为n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm～700nm之间，下列说法正确的是（ ）
A．Hα谱线对应的光是可见光中的紫光
B．四条光谱线中，Hδ谱线对应的光子能量最大
C．Hβ谱线对应的是从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时发出的光谱线
D．Hγ谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应
（2024•黔南州二模）1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（ ）
A．B．
C．D．
考点三 原子核的衰变
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
2．三种射线的成分和性质
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)，m余＝m原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
（2024•江门一模）某种核电池采用钚核（Pu）的放射性同位素钚核（Pu），其发生的核反应方程是Pu→U+X，以下说法正确的是（ ）
A．钚核（Pu）比钚核（Pu）少了6个质子
B．X粒子是氦核（He）
C．钚核（Pu）的质量等于铀核（U）与X粒子的质量之和
D．钚核（Pu）的半衰期会随外界环境温度的变化而改变
（2024•广东模拟）我国于2024年1月研发出全球首款民用核电池。该核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为：Ni→Y+X，则（ ）
A．X是电子B．X是α粒子
C．Y与Ni是同位素D．Y的中子数为29
（2024•浙江模拟）π+介子会发生衰变，反应方程式为π+→μ++vμ，即生成一个μ+介子和一个vμ中微子。在云室中观测到π+介子衰变时产生部分粒子的轨迹如图。轨迹所在平面与磁场垂直，两段圆弧相切于P点，且rμ+：rvμ＝2：1。则μ+和vμ粒子的动量之比为（ ）
A．3：1B．1：2C．2：1D．1：3
考点四 核反应类型及核反应方程
注意：
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．
（2024•东湖区校级二模）近年来，我国在新能源汽车领域取得了巨大的突破和发展。目前，核能汽车处于试验阶段，车上主要搭载了核动力电池，利用原子核衰变释放的核能转化为电池的电能。某种核动力电池利用了Pu的衰变，衰变方程为Pu→U+X，下列说法正确的是（ ）
A．X为β粒子
B．该反应的发生需要吸收能量
C．Pu的结合能大于U的结合能
D．Pu的原子核比U的原子核更加稳定
（2024•雨花区校级模拟）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的P发生衰变时的核反应方程为→X。设的比结合能为E1，的比结合能为E2，X的比结合能为E3。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天，则下列说法正确的是（ ）
A．E1＞E2
B．该衰变过程本质是原子核中的一个中子转变为质子并放出一个电子
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为
D．10个核138天后剩余5个
（2024•济宁一模）全球核电站日益增多，核电站产生的核污水对环境和人类健康构成了一定的威胁。核污水中含有大量的铯137等几十种放射性元素，其中的半衰期为30年，衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程中释放出电子说明原子核中存在电子
B．经过60年，1g的原子核中将有0.25g发生衰变
C．将核污水稀释后，可以使原子核的半衰期变短
D．的比结合能小于的比结合能
考点五 核力与核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算
（2024•石家庄二模）2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为HHHe+X，已知的比结合能为E1，H的比结合能为E2，He的比结合能为E3，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中X为电子
B．He的比结合能小于H的比结合能
C．核反应吸收的能量为E3﹣（E1+E2）
D．核反应中的质量亏损为
（2024•鹿城区校级模拟）太阳能源于太阳内部的聚变反应，太阳质量也随之不断减少。设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氦核，太阳每秒钟辐射的能量约为4.0×1026J，下列说法正确的是（ ）
A．该聚变的核反应方程是H→Hee
B．聚变反应在常温下也容易发生
C．太阳每秒钟减少的质量约4.4×109kg
D．目前核电站采用的核燃料主要是氢核
（2024•平谷区模拟）2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变是一种核反应的形式。下列关于核反应的说法中正确的是（ ）
A．要使轻核发生聚变，一种可行的方法是将物质加热到几百万开尔文的高温
B．氘氚核聚变的核反应方程为：HH→Hee
C．相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变释放的核能更多
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
题型1谱线条数的确定
（2024•山东模拟）图示为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量范围为1.62∼3.11eV。根据玻尔理论可知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁的过程中，能产生不同频率的可见光光子有（ ）
A．6种B．4种C．3种D．2种
（2024•福州模拟）图甲是氢原子能级图，图乙中的Ha，Hβ，Hγ，Hδ是氢原子从较高能级向n＝2能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线Hδ是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则（ ）
A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱
B．四条谱线中Hα对应的光子能量最大
C．谱线Hδ对应的光子能量是3.02eV
D．谱线Hγ是氢原子从n＝7能级向n＝2能级跃迁时产生的
（2024•浙江模拟）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5……能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：R为常数，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大
C．用能量为14.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级
D．用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子，使处于基态的氢原子跃迁到n＝4能级的电子德布罗意波长
题型2受激跃迁和电离
（2024•南昌二模）图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为（ ）
A．2.29eVB．9.80eVC．10.20eVD．12.09eV
（2024•中山市校级模拟）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n＝4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射图乙电路中的阴极K，其中只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表随电压表读数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．题中的氢原子跃迁共能发出3种不同频率的光子
B．a光是从n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光照射阴极K时逸出的光电子的最大初动能比a光照射时的小
（2024•潍坊二模）图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A．光照强度减小，光电子的最大初动能也减小
B．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小
C．a光光子的能量为10.2eV
D．光电管中金属的逸出功为2.25eV
题型3与光电效应相结合
（多选）（2024•咸阳二模）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75 eV
B．这些氢原子跃迁时最多发出6种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
（多选）（2024•台州二模）氢原子的能级图如图1所示，从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的粒子性
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV
C．欲使微安表示数变为0，滑片P应向b端移动
D．滑片P向b端移动过程中，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大
（2024•开福区校级模拟）图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的光子，其中只有两种频率的光可使图乙中的光电管阴极K发生光电效应。现分别用这两种频率的光a、b照射该光电管阴极K，测得光电流随电压变化的关系如图丙所示，阴极K金属材料的逸出功为10.75eV。下列说法正确的是（ ）
A．这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光
B．氢原子跃迁时发出a光的频率大于b光的频率
C．用b光照射光电管阴极K时，遏止电压Ucb为2V
D．处于n＝2能级的氢原子可能会被a光照射金属材料产生的光电子碰撞而电离
题型4α衰变、β衰变
（2024•淮安模拟）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。我国的火星探测车用放射性材料器Pu作为燃料，其原理为Pu发生α衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为Pu→XHe，以Z和N分别表示X的电荷数和中子数，下列判断正确的是（ ）
A．Z＝90，N＝142B．Z＝92，N＝144
C．Z＝92，N＝142D．Z＝90，N＝144
（2024•江西模拟）1898年居里夫妇发现了放射性元素针（P）。若元素针发生某种衰变，其半衰期是138天，衰变方程为P→Pb+Y+γ，下列说法正确的是（ ）
A．该元素发生的是β衰变
B．Y原子核含有3个核子
C．γ射线可用于肿瘤治疗
D．200g的P经276天，已发生衰变的质量为100g
（2024•新泰市校级一模）“嫦娥三号”探测器在月球软着陆并释放了玉兔号月球车，玉兔号配备的核电池是我国自主研发的放射性钚238（）电池，其在发生α衰变过程中放出能量，通过热电偶产生电能给月球车上的设备供电，给休眠中的月球车保温，并维持与地面的通讯。已知钚238的半衰期为88年，下列说法正确的是（ ）
A．其衰变后的原子核内质子数比中子数多50个
B．衰变后原子核的质量与α粒子的质量之和等于衰变前钚238的质量
C．经过一段时间，随着钚238的减少，电池内钚238的半衰期变短
D．经过88年，该核电池内的钚238还剩一半
题型5半衰期的理解及应用
（2024•金华二模）如图所示，2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批福岛核污染水排海。核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS）处理，但核污染水中的氚（）很难被分离清除，氚会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。其衰变方程为→，半衰期为12.5年，下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程核子总质量不变
B．衰变放出的是由原子核外电子受激发而产生
C．受核污染的海产品经过高温烹煮不能去除其放射性
D．在食物链传递过程中，其半衰期会逐渐缩短
（2024•绍兴二模）钠的放射性同位素Na经过一次衰变后产生稳定的镁（Mg），已知Na的半衰期为15h，将一个放射强度为每秒3.2×104次的Na溶液样本注射到某病人血液中，45h后从该病人体内抽取6mL的血液，测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是（ ）
A．该衰变过程为α衰变
B．Na进入到血液后半衰期变长
C．45h后样本放射强度变为原来的
D．该病人体内血液的总体积约为4.8L
（2024•通州区模拟）家庭装修中，不合格的天然大理石有可能释放出过量的放射性元素氧。氡的衰变曲线如图，则氡的半衰期为（ ）
A．3.8天B．7.6天C．10天D．17.6天
题型6核反应方程及应用、核能的计算
（2024•新余二模）“嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能。“核电池”利用了Pu的衰变，衰变方程为Pu→XY，下列说法正确的是（ ）
A．Pu的比结合能比的大
B．月夜的寒冷导致Pu衰变得比在地球上慢些
C．衰变方程中的m等于92，一个Pu衰变为X释放的核能为（mPu﹣mX﹣mY）C2
D．Y是氦的原子核，具有极强的穿透能力可用于金属探伤
（2024•银川一模）2024年2月15日。中国科学院近代物理研究所在《物理评论快报》发文，称已成功合成了两种新的富质子核子，即锇Os，和钨W，测量发现锇Os，衰变成钨W的半衰期为201μs，下列说法正确的是（ ）
A．锇Os衰变成钨W的方程为Os→WH
B．升高温度或增大压强会缩短锇Os的半衰期
C．锇Os比钨W的比结合能大
D．100μg锇Os经过201μs，剩余质量为50μg
（2024•雨花区校级模拟）2023年5月。我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是（ ）
A．O核的结合能比Li核的结合能更小
B．两个H核结合成He时要释放能量
C．两个H核结合成He存在能量与质量的相互转化
D．U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
eq \\al(4,2) He
＋2 e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
eq \\al( 0,－1)e
－e
eq \f(1,1 837) u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, )92U→eq \\al(234, )90Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, )90Th→eq \\al(234, )91Pa＋eq \\al(0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, )7N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, )8O＋eq \\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, )6C＋eq \\al(1,0)n(查德威克发现中子)
eq \\al(27,)13Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋ 0＋1e
重核裂变
比较容易进行人工控制
eq \\al(235, )92U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, )56Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, )92U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, )54Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
目前无法控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
1.知道两种原子结构模型，会用玻尔理论解释氢原子光谱.
2.掌握氢原子的能级公式并能结合能级图求解原子的跃迁问题.
3.掌握原子核的衰变、半衰期等知识.4.会书写核反应方程，并能根据质能方程求解核能问题．
考点一 原子结构与α粒子散射实验
1．α粒子散射实验的结果
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图1所示．
2．卢瑟福的原子核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．
（2024•湖南一模）在人类对世界进行探索的过程中，发现了众多物理规律，下列有关叙述中正确的是（ ）
A．伽利略通过理想斜面实验得出力是维持物体运动的原因
B．核聚变反应所释放的γ光子来源于核外电子的能级跃迁
C．在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了等效替代法
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
（多选）（2024•白云区校级模拟）英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数α粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处（规定电势为零）分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个α粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，两轨迹的交点为a，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c。忽略其他原子核及α粒子之间的作用，两粒子从较远处运动到b、c两点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对甲、乙两个粒子做的功一定相同
B．两个α粒子经过a点时加速度一定不同
C．乙粒子在a点的电势能一定大于在c点时的电势能
D．电场力对甲粒子冲量的大小一定等于对乙粒子冲量的大小
（2024•上海二模）如图（1）是一个经过改装的阴极射线管，其简化模型如图（2）所示。将阴极K和阳极A与直流高压电源相连，阴极射线中带电粒子自K射出，并在AK间加速。从A处狭缝射出的粒子沿直线向右运动。CD为一对平行金属板，接在另一个直流电源上，CD间电场对粒子束产生偏转作用，使粒子做类平抛运动。粒子束从CD板右侧射出后沿直线射到右端荧光屏上P点。管外CD极板前后两侧加装a和b两个载流线圈，通电线圈产生一个与CD间电场和粒子束运动方向都垂直的匀强磁场B。调节线圈中电流，可使得粒子束无偏转地沿直线射到荧光屏上的O点。已知KA间加速电压为U1，CD间偏转电压为U2，CD板的长度为L，间距离为d，忽略粒子从阴极K发出时的初速度和重力的大小，完成下列问题：
（1）自K射出的带电粒子是 。它是由物理学家 （选填：①卢瑟福，②汤姆孙，③玻尔，④法拉第）最早发现并通过实验确定这种带电粒子属性的。
（2）该粒子从阴极K发出后，向阳极A运动过程中，其电势能和动能变化情况是 。
A．电势能增加，动能减小
B．电势能增加，动能增加
C．电势能减小，动能增加
D．电势能减小，动能减小
（3）若已知粒子离开阳极A时的速度vA，为使粒子束不发生偏转：
①在载流线圈中通入的电流方向 。
A．a线圈中顺时针，b线圈中逆时针
B．a线圈中顺时针，b线圈中顺时针
C．a线圈中逆时针，b线圈中逆时针
D．a线圈中逆时针，b线圈中顺时针
②此时的磁感应强度B＝ 。
（4）（计算）若已知该粒子的比荷q/m大小为N，在载流线圈未通电时，粒子通过CD板后发生偏转（设磁场和电场仅局限于CD板之间）。求：
①粒子离开阳极A时的速度vA大小；
②粒子打到荧光屏P点时速度vP大小；
③vP与vA方向的偏转角θ的正切值tanθ。
考点二 玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图(如图所示)
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
（2024•太原二模）用大量氢原子发出的a、b、c三种光测试一新材料光电管，遏止电压Uc与三种光的频率关系如图所示，图像斜率为k，截距为﹣d，电子带电量的大小为e，下列说法正确的是（ ）
A．三种光子的动量pa＜pb＜pc
B．由图像可知，普朗克常量
C．由图像可知，金属材料的逸出功为ed
D．若a、b、c是大量氢原子从能级n＝3跃迁到低能级时发出的光，则λc＝λa+λb
（2024•琼山区校级模拟）如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n＝3、4、5、6的能级向量子数为n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm～700nm之间，下列说法正确的是（ ）
A．Hα谱线对应的光是可见光中的紫光
B．四条光谱线中，Hδ谱线对应的光子能量最大
C．Hβ谱线对应的是从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时发出的光谱线
D．Hγ谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应
（2024•黔南州二模）1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（ ）
A．B．
C．D．
考点三 原子核的衰变
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
2．三种射线的成分和性质
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)，m余＝m原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
（2024•江门一模）某种核电池采用钚核（Pu）的放射性同位素钚核（Pu），其发生的核反应方程是Pu→U+X，以下说法正确的是（ ）
A．钚核（Pu）比钚核（Pu）少了6个质子
B．X粒子是氦核（He）
C．钚核（Pu）的质量等于铀核（U）与X粒子的质量之和
D．钚核（Pu）的半衰期会随外界环境温度的变化而改变
（2024•广东模拟）我国于2024年1月研发出全球首款民用核电池。该核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为：Ni→Y+X，则（ ）
A．X是电子B．X是α粒子
C．Y与Ni是同位素D．Y的中子数为29
（2024•浙江模拟）π+介子会发生衰变，反应方程式为π+→μ++vμ，即生成一个μ+介子和一个vμ中微子。在云室中观测到π+介子衰变时产生部分粒子的轨迹如图。轨迹所在平面与磁场垂直，两段圆弧相切于P点，且rμ+：rvμ＝2：1。则μ+和vμ粒子的动量之比为（ ）
A．3：1B．1：2C．2：1D．1：3
考点四 核反应类型及核反应方程
注意：
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．
（2024•东湖区校级二模）近年来，我国在新能源汽车领域取得了巨大的突破和发展。目前，核能汽车处于试验阶段，车上主要搭载了核动力电池，利用原子核衰变释放的核能转化为电池的电能。某种核动力电池利用了Pu的衰变，衰变方程为Pu→U+X，下列说法正确的是（ ）
A．X为β粒子
B．该反应的发生需要吸收能量
C．Pu的结合能大于U的结合能
D．Pu的原子核比U的原子核更加稳定
（2024•雨花区校级模拟）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的P发生衰变时的核反应方程为→X。设的比结合能为E1，的比结合能为E2，X的比结合能为E3。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天，则下列说法正确的是（ ）
A．E1＞E2
B．该衰变过程本质是原子核中的一个中子转变为质子并放出一个电子
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为
D．10个核138天后剩余5个
（2024•济宁一模）全球核电站日益增多，核电站产生的核污水对环境和人类健康构成了一定的威胁。核污水中含有大量的铯137等几十种放射性元素，其中的半衰期为30年，衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程中释放出电子说明原子核中存在电子
B．经过60年，1g的原子核中将有0.25g发生衰变
C．将核污水稀释后，可以使原子核的半衰期变短
D．的比结合能小于的比结合能
考点五 核力与核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算
（2024•石家庄二模）2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为HHHe+X，已知的比结合能为E1，H的比结合能为E2，He的比结合能为E3，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中X为电子
B．He的比结合能小于H的比结合能
C．核反应吸收的能量为E3﹣（E1+E2）
D．核反应中的质量亏损为
（2024•鹿城区校级模拟）太阳能源于太阳内部的聚变反应，太阳质量也随之不断减少。设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氦核，太阳每秒钟辐射的能量约为4.0×1026J，下列说法正确的是（ ）
A．该聚变的核反应方程是H→Hee
B．聚变反应在常温下也容易发生
C．太阳每秒钟减少的质量约4.4×109kg
D．目前核电站采用的核燃料主要是氢核
（2024•平谷区模拟）2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变是一种核反应的形式。下列关于核反应的说法中正确的是（ ）
A．要使轻核发生聚变，一种可行的方法是将物质加热到几百万开尔文的高温
B．氘氚核聚变的核反应方程为：HH→Hee
C．相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变释放的核能更多
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
题型1谱线条数的确定
（2024•山东模拟）图示为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量范围为1.62∼3.11eV。根据玻尔理论可知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁的过程中，能产生不同频率的可见光光子有（ ）
A．6种B．4种C．3种D．2种
（2024•福州模拟）图甲是氢原子能级图，图乙中的Ha，Hβ，Hγ，Hδ是氢原子从较高能级向n＝2能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线Hδ是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则（ ）
A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱
B．四条谱线中Hα对应的光子能量最大
C．谱线Hδ对应的光子能量是3.02eV
D．谱线Hγ是氢原子从n＝7能级向n＝2能级跃迁时产生的
（2024•浙江模拟）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5……能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：R为常数，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大
C．用能量为14.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级
D．用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子，使处于基态的氢原子跃迁到n＝4能级的电子德布罗意波长
题型2受激跃迁和电离
（2024•南昌二模）图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为（ ）
A．2.29eVB．9.80eVC．10.20eVD．12.09eV
（2024•中山市校级模拟）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n＝4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射图乙电路中的阴极K，其中只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表随电压表读数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．题中的氢原子跃迁共能发出3种不同频率的光子
B．a光是从n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光照射阴极K时逸出的光电子的最大初动能比a光照射时的小
（2024•潍坊二模）图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A．光照强度减小，光电子的最大初动能也减小
B．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小
C．a光光子的能量为10.2eV
D．光电管中金属的逸出功为2.25eV
题型3与光电效应相结合
（多选）（2024•咸阳二模）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75 eV
B．这些氢原子跃迁时最多发出6种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
（多选）（2024•台州二模）氢原子的能级图如图1所示，从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的粒子性
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV
C．欲使微安表示数变为0，滑片P应向b端移动
D．滑片P向b端移动过程中，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大
（2024•开福区校级模拟）图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的光子，其中只有两种频率的光可使图乙中的光电管阴极K发生光电效应。现分别用这两种频率的光a、b照射该光电管阴极K，测得光电流随电压变化的关系如图丙所示，阴极K金属材料的逸出功为10.75eV。下列说法正确的是（ ）
A．这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光
B．氢原子跃迁时发出a光的频率大于b光的频率
C．用b光照射光电管阴极K时，遏止电压Ucb为2V
D．处于n＝2能级的氢原子可能会被a光照射金属材料产生的光电子碰撞而电离
题型4α衰变、β衰变
（2024•淮安模拟）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。我国的火星探测车用放射性材料器Pu作为燃料，其原理为Pu发生α衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为Pu→XHe，以Z和N分别表示X的电荷数和中子数，下列判断正确的是（ ）
A．Z＝90，N＝142B．Z＝92，N＝144
C．Z＝92，N＝142D．Z＝90，N＝144
（2024•江西模拟）1898年居里夫妇发现了放射性元素针（P）。若元素针发生某种衰变，其半衰期是138天，衰变方程为P→Pb+Y+γ，下列说法正确的是（ ）
A．该元素发生的是β衰变
B．Y原子核含有3个核子
C．γ射线可用于肿瘤治疗
D．200g的P经276天，已发生衰变的质量为100g
（2024•新泰市校级一模）“嫦娥三号”探测器在月球软着陆并释放了玉兔号月球车，玉兔号配备的核电池是我国自主研发的放射性钚238（）电池，其在发生α衰变过程中放出能量，通过热电偶产生电能给月球车上的设备供电，给休眠中的月球车保温，并维持与地面的通讯。已知钚238的半衰期为88年，下列说法正确的是（ ）
A．其衰变后的原子核内质子数比中子数多50个
B．衰变后原子核的质量与α粒子的质量之和等于衰变前钚238的质量
C．经过一段时间，随着钚238的减少，电池内钚238的半衰期变短
D．经过88年，该核电池内的钚238还剩一半
题型5半衰期的理解及应用
（2024•金华二模）如图所示，2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批福岛核污染水排海。核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS）处理，但核污染水中的氚（）很难被分离清除，氚会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。其衰变方程为→，半衰期为12.5年，下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程核子总质量不变
B．衰变放出的是由原子核外电子受激发而产生
C．受核污染的海产品经过高温烹煮不能去除其放射性
D．在食物链传递过程中，其半衰期会逐渐缩短
（2024•绍兴二模）钠的放射性同位素Na经过一次衰变后产生稳定的镁（Mg），已知Na的半衰期为15h，将一个放射强度为每秒3.2×104次的Na溶液样本注射到某病人血液中，45h后从该病人体内抽取6mL的血液，测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是（ ）
A．该衰变过程为α衰变
B．Na进入到血液后半衰期变长
C．45h后样本放射强度变为原来的
D．该病人体内血液的总体积约为4.8L
（2024•通州区模拟）家庭装修中，不合格的天然大理石有可能释放出过量的放射性元素氧。氡的衰变曲线如图，则氡的半衰期为（ ）
A．3.8天B．7.6天C．10天D．17.6天
题型6核反应方程及应用、核能的计算
（2024•新余二模）“嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能。“核电池”利用了Pu的衰变，衰变方程为Pu→XY，下列说法正确的是（ ）
A．Pu的比结合能比的大
B．月夜的寒冷导致Pu衰变得比在地球上慢些
C．衰变方程中的m等于92，一个Pu衰变为X释放的核能为（mPu﹣mX﹣mY）C2
D．Y是氦的原子核，具有极强的穿透能力可用于金属探伤
（2024•银川一模）2024年2月15日。中国科学院近代物理研究所在《物理评论快报》发文，称已成功合成了两种新的富质子核子，即锇Os，和钨W，测量发现锇Os，衰变成钨W的半衰期为201μs，下列说法正确的是（ ）
A．锇Os衰变成钨W的方程为Os→WH
B．升高温度或增大压强会缩短锇Os的半衰期
C．锇Os比钨W的比结合能大
D．100μg锇Os经过201μs，剩余质量为50μg
（2024•雨花区校级模拟）2023年5月。我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是（ ）
A．O核的结合能比Li核的结合能更小
B．两个H核结合成He时要释放能量
C．两个H核结合成He存在能量与质量的相互转化
D．U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
eq \\al(4,2) He
＋2 e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
eq \\al( 0,－1)e
－e
eq \f(1,1 837) u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, )92U→eq \\al(234, )90Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, )90Th→eq \\al(234, )91Pa＋eq \\al(0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, )7N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, )8O＋eq \\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, )6C＋eq \\al(1,0)n(查德威克发现中子)
eq \\al(27,)13Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋ 0＋1e
重核裂变
比较容易进行人工控制
eq \\al(235, )92U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, )56Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, )92U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, )54Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
目前无法控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
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