高中物理沪科技版（2020）选修第三册第二节 波粒二象性精品综合训练题

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1. 光子的能量与其( )
A．频率成正比 B．波长成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
解析：选A, 根据ε＝hν可知，光子的能量与其频率成正比，A正确。
2.单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2。则该金属的逸出功为( )
A．E2－E1 B．E2－2E1
C．2E1－E2 D．eq \f(E1＋E2,2)
解析：选B, 根据光电效应方程，用单色光A照射某金属表面时，有E1＝hν－W逸出功，用单色光B照射该金属表面时，有E2＝h·2ν－W逸出功，联立解得W逸出功＝E2－2E1，故A、C、D错误，B正确。
3. 如图所示为一光电管电路，滑动变阻器触头位于ab上某点，用黄光照射光电管阴极，电表指针无偏转，要使电表指针偏转，可采取的可行措施有( )
A．增大黄光的强度 B．换用蓝光照射
C．将P向a滑动 D．将电源正、负极对调
解析：选B 由题意可知，光电管两端加的是正向电压，则电表指针没有偏转，是由于没有发生光电效应，发生光电效应的条件为ν＞ν0，故只有换用频率较高的蓝光照射，才可能发生光电效应，使电流表指针发生偏转，故A、C、D错误，B正确。
4. 在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是( )
A．饱和光电流 B．遏止电压
C．光电子的最大初动能 D．逸出功
解析：选A 饱和光电流和入射光的强度有关，这个实验中可以通过控制入射光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同金属的逸出功是不同的，同种频率的单色光，光子能量hν相同，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，两种金属中逸出的光电子的最大初动能Ek不同，C、D错误；根据遏止电压和光电子最大初动能的关系Uc＝eq \f(Ek,e)可知，光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。
5.如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )

解析：选C,光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋hν－hν截止，可知Ekm­U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误。
6.利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )
A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过
B．用红外线照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片向左端移动时，电流表示数可能不变
解析：选D, 因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射，电流表一定有电流通过，选项A错误；因不知阴极K的极限频率，所以用红外线照射，可能发生光电效应，电流表可能有电流通过，选项B错误；由于发生了光电效应，即使A、K间的电压UAK＝0，电流表中也有电流通过，所以选项C错误；当滑动变阻器的滑片向左端移动时，阳极吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极时，电流达到最大，即饱和电流，若在移动前，电流已经达到饱和电流，那么再增大UAK，光电流也不会增大，所以选项D正确．
7.利用如图所示的实验装置研究光电效应现象，用一束紫外线照射光电阴极材料，电流表无示数。则（ ）
A．增大入射光的强度，电流表一定有示数B．增大入射光的频率，电流表一定有示数
C．减小入射光的频率，电流表可能有示数D．减小入射光的波长，电流表可能有示数
解析:选D，
由图可知，电流表无示数是因为入射光的频率过低，与入射光的强度无关，减小波长则频率变大，故选D。
8.用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压与入射光频率之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为Hz。已知普朗克常量。则下列说法中正确的是（ ）
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率Hz，则产生的光电子的最大初动能约为
解析：选D，A．遏止电压产生的电场对电子起阻碍作用，则电源的右端为正极，故A错误；B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，加速度电场增强，电流增加但加速到一定值后不再增加，故B错误；C．由可知，最大初动能与光的强度无关，则C错误；D．由图可知，当时，由公式代入数值求得故D正确。
故选D。
9.如图甲所示，为研究某金属材料的遏止电压Uc与入射光频率v的关系的电路图，用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc-v关系图如图乙所示。已知三种光的频率分别设为以v1、v2、v3，光子的能量分别为1.8eV、2.4eV、3.0eV，测得遏止电压分别为U1=0.8V、U2=1.4V、U3（图乙中未知）。则下列说法正确的是（ ）
A．普朗克常量可表达为
B．图乙中频率为v3的光对应的遏止电压U3=1.8V
C．该阴极K金属材料的逸出功为2.6eV
D．将电源的正负极对换，仍用频率为v2的光照射阴极K时，将滑片P向右滑动一些，电流表示数一定不为零
解析：选D，A．由光电效应方程，可得解得故A错误；
C．根据 解得故C错误；B．根据解得故B错误；
D．将电源的正负极对换，用频率为v2的光照射阴极K时，加在光电管上的电压会使光电子加速，将滑片P向右滑动一些，加速电压变大，电流表示数一定不为零。故D正确。
故选D。
10．从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率，作出图乙所示的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是（ ）
A．B．
C． D．
解析：选A，根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理，得
所以图象的斜率
故选A。
11．1916年密立根测量金属的遏止电压（即图甲所示电路中电流表G的读数减小到零时加在电极K、A之间的反向电压）与入射光频率v的对应关系，实验中推导计算出普朗克常量h。图乙为某光电管发生光电效应时遏止电压与入射光频率v的关系图像，已知光电子的电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A．电极K的金属材料的截止频率为
B．普朗克常量
C．电极K的金属材料逸出功随入射光频率的增大而减小
D．光电子最大初动能与入射光频率成正比
解析：选B，A．根据可知因此当时取得截止频率为b，故A错误；
B．图像斜率表示因此普朗克常量故B正确；C．逸出功只与金属材本身类有关，故C错误；
D．根据可知，光电子最大初动能与入射光频率成一次函数关系，故D错误。
故选B。
12．某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料（ ）
A．仅钠能产生光电子B．仅钠、铜能产生光电子
C．仅钠、铂能产生光电子D．都能产生光电子
解析：选D，根据光电效应方程可知只要光的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，该光源发出的光的波长最小值小于100 nm，小于钠、铜、铂的极限波长，故三种金属都能产生光电子。
故选D。
13．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能随入射光频率变化的图像。已知钨的逸出功是，锌的逸出功是，若将二者的图线画在同一个坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是（ ）
A． B． C． D．
解析：选A，依据光电效应方程可知，图线的斜率代表普朗克常量，因此钨和锌的图线应该平行；图线的横轴截距代表截止频率，而因此钨的截止频率小些，综上所述，A正确，BCD错误。
故选A。
14.研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出．反向电压U由电压表V测出，且遏止电压为Uc.在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是( )
解析：选B，当反向电压U和入射光频率ν一定时，发生光电效应产生的光电子数与光强成正比，则单位时间到达阳极A的光电子数与光强也成正比，故光电流i与光强I成正比，所以选项A正确．由动能定理得－eUc＝0－Ek，又因Ek＝hν－W0，所以Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，可知遏止电压Uc与频率ν是线性关系，但不是正比例关系，故选项B错误．当光强与入射光频率一定时，单位时间内逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而减小，选项C正确．根据光电效应的瞬时性规律，可知选项D正确．
15．如图所示，分别用频率为v、2v的光照射某光电管，对应的遏止电压之比为1：3，普郎克常量用h表示，则（ ）

A．用频率为的光照射该光电管时有光电子逸出
B．该光电管的逸出功为
C．用2v的光照射时逸出所有光电子的初动能比用v的光照射时逸出所有光电子的初动能大
D．加正向电压时，用2v的光照射时饱和光电流一定大
解析：选B,AB. 根据 据题意
解得该光电管的逸出功为 用频率为的光照射该光电管时，光电子的能量为，小于该光电管的逸出功，所以不能发生光电效应，没有光电子逸出，故A错误，B正确；C．由此可知用2v的光照射时比用v的光照射时逸出的光电子的最大初动能一定大，并不是所有光电子的初动能大，故C错误；D．饱和光电流与入射光的强度有关，与频率无关，加正向电压时，用用2v的光照射时饱和光电流不一定大，故D错误。
故选B。
16.如图所示，在演示光电效应的实验中，谷灵同学分别用a、b两种单色光照射锌板。发现用a光照射时与锌板连接的验电器的指针张开一个角度；用b光照射时与锌板连接的验电器的指针不动。下列说法正确的是（ ）
A．增大b光的照射强度，验电器的指针有可能张开一个角度
B．增大a光的照射强度，光电子的最大初动能增加
C．a光的频率大于b光的频率
D．若用b光照射另一种金属能发生光电效应，则用a光照射该金属时可能不会发生光电效应
解析：选C，AB．根据爱因斯坦光电方程可知，增大b光的照射强度，仍不会发生光电效应；增大a光的照射强度，光电子的最大初动能保持不变， AB错误。C．根据a光照射锌板能够发生光电效应可知，a光的频率大于锌板的极限频率；根据b光照射锌板不能发生光电效应可知，b光的频率小于锌板的极限频率，则a光的频率大于b光的频率，C正确。D．根据光电方程可知，若用b光照射另一种金属能发生光电效应，则用a光照射该金属时一定能发生光电效应，D错误。
故选C。
17.金属板M在某种光照射下可以发射出最大速度为v的电子，电子从金属板M运动到金属网N形成电流。已知图中两电池的供电电压都为U，电子的电荷量为e，质量为m，当单刀双掷开关S与1接通时，电流表的示数刚好为零（即电子恰好不能运动到金属网N）。现单刀双掷开关S与2接通时，电子运动到金属网N时的最大速度为（ ）

A．B．C．D．
解析：选D，由图可以看出，当单刀双掷开关S与1接通时，MN间电场由M指向N，故电子逸出后做匀减速运动，因为电子恰好不能运动到金属网N，所以电子最大初动能由动能定理得
则当单刀双掷开关S与2接通时，MN间电场由N指向M，故电子逸出后做匀加速运动，电子运动到金属网N时的最大速度由动能定理得
联立解得
故选D。
18.如图所示为研究光电效应现象的实验原理图。已知光电管阴极材料的极限频率为，现用频率为的单色光照射光电管，发现滑动变阻器的滑片P处于图示位置时，灵敏电流计的示数为零，下列说法正确的是（ ）
A．灵敏电流计的示数为零，是因为没有发生光电效应
B．若不断向左移动滑片P，则灵敏电流计一定会有示数
C．若不断向右移动滑片P，则灵敏电流计一定会有示数
D．仅不断增大入射光的光照强度，灵敏电流计一定会有示数,电子的动能增大
解析：选C，
A．灵敏电流计的示数为零，是因为如图加在光电管两端的反向电压使得打出的光电子无法到达对阴极，从而没有形成光电流，而不是没有发生光电效应，故A错误；
B．由题知，故若不断向左移动滑片P，则使得加在光电管两端的反向电压增大，则光电子一定不能达到对阴极形成光电流，所以灵敏电流计一定不会有示数，故B错误；
C．若不断向右移动滑片P，则使得加在光电管两端的反向电压减小，则光电子一定能达到对阴极形成光电流，所以灵敏电流计一定会有示数，故C正确；
D．仅不断增大入射光的光照强度，对打出光电子的最大初动能没有影响；所以灵敏电流计的示数仍为零，故D错误；
故选C。
19.用如图甲所示的装置研究光电效应现象，闭合开关S，用频率为v的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，-b），下列说法中正确的是（ ）
A．普朗克常量为
B．断开开关S后，电流表G的示数为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数减小
解析：选D，A．根据得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即
当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为那么普朗克常量为
故A错误；B．电键S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，故B错误；C．根据光电效应方程可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光的频率，单个光子的能量将会增大，而光的强度不变，那么光子数一定会减少，发出的光电子数也会减少，电流表G的示数就会变小，故D正确。
故选D。
如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极，理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为12.0 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为5.0 V。现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是（ ）
A．光电管阴极材料的逸出功为5.0 eV
B．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零
C．若用光子能量为15.0 eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大
D．若用光子能量为10.0eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零
解析：选C,A．根据可知电子逸出后的最大初动能为5.0 eV，根据光电效应方程
解得逸出功A错误；B．若只增大入射光的强度，光子的能量不变，根据光电效应方程可知，电子逸出后的最大初动能保持不变，因此电流计的读数仍为零，B错误；C．若用光子能量为15.0 eV的光照射阴极K，根据光电效应方程可知光电子的最大初动能C正确；D．若用光子能量为10.0eV的光照射阴极K，则光电子的最大初动能若把滑片P向左移动少许，但只要电压表的示数超过3V，电流计的读数一定为零，D错误。
故选C。
21.关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱
B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱
D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成
解析:选B，A．太阳光谱是吸收光谱，白炽灯是连续光谱，所以A错误；
B．煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱，所以B正确；
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不可以利用连续谱，所以C错误；
D．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，所以D错误；
故选B。
22.关于光谱和光谱分析，以下说法正确的是（ ）
A．太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是线状谱
B．光谱分析的优点是灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
解析：选B，A．太阳光谱是不连续谱，氢原子光谱是不连续的，是线状谱，A错误；
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速，能帮助人们发现新元素，B正确；
C．分析某种物质的化学组成可以白光通过这种物质的低温蒸气取吸收光谱进行分析，C错误；
D．月球是反射的阳光。分析月光实际上就是在分析阳光，月球又不象气体那样对光谱有吸收作用，因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分，故D错误。
故选B。
23.关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱
解析：选C，A．太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，所以A错误；B．霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱，所以B错误；C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，所以C正确；D．发射光谱可以分为连续光谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，因为它们都具备特征谱线，所以D错误。故选C。
24．在原子结构的研究方面，科学家前赴后继、不断完善，以下说法错误的是（ ）
A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”
C．玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说，完全否定了核式结构模型
D．玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，这说明了玻尔模型也是有局限性的
解析：选C, A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的，故A正确；B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”，故B正确；C．玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统中，提出了自己的原子结构假说。故C错误；D．玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，无法解释更复杂的原子光谱，这说明了玻尔模型也是有局限性的。故D正确。故选C。
25．氢原子从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为，能级向能级跃迁时辐射出的光子的频率为，则从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为（ ）
A．B．C．D．
解析：选A，能级跃迁时释放的能量与辐射的光子的频率关系为
可得故A正确，BCD错误。故选A。
26．如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（ ）

A．、、、的频率依次增大
B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大
C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离
D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应
解析：选A，AB．根据氢原子能级跃迁的频率条件（，、都只能取正整数）可以判定、、、的频率依次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率和波长的大小之比，故A正确；B错误；C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离。故C错误；D．的频率大于的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，可以使某种金属发生光电效应，不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。故选A。
27．用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，且，则（ ）
A．B．C．D．
解析：选B, BD．大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n=3能级向低能级跃迁，n=3能级向n=1能级跃迁时;n=2能级向n=1能级跃迁时n=3能级向n=2能级跃迁时，将以上三式变形可得解得故B正确，D错误；AC．而入射光频率满足是跃迁到吸收的光，有则有;故AC错误；
故选B。
28.如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为的钾，下列说法正确的是（ ）

A．这些氢原子最多可能发出4种不同频率的光
B．这些氢原子发出的所有光子均能使金属钾发生光电效应
C．用这些氢原子跃迁放出的光照射金属钾，逸出的光电子最大初动能一定不大于
D．氢原子在由高能级向低能级跃迁过程中，核外电子的动能也随之减小
解析：选C, A．一群处在能级的氢原子，自发向低能级跃迁，放出光子的种类为种﹐A错误；
B．由于钾金属的逸出功为，故并不是这6种颜色的光照射钾都会发生光电效应，例如从4能级向3能级跃迁释放的光子能量为B错误；C．这6种颜色的光中，能量最高的光是由4能级向1能级跃迁时产生的，能量为用这种颜色的光照射在金属钾上，由爱因斯坦光电效应方程可知，最大初动能为，C正确；
D．氢原子在由高能级向低能级跃迁过程中，核外电子的动能可以类比天体运动中环绕天体的高度降低，线速度变大，动能变大进行判断，D错误。
故选C。
29.下列说法正确的是（ ）
物质波属于机械波
只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波
宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
解析∶选C，物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同。宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有选项C正确。
30.如果下列四种粒子具有相同的速率,则德布罗意波长最小的是( )
A.α粒子B.β粒子 C.中子D.质子
解析:选A，由德布罗意波长λ=ℎp,动量p=mv可得λ=ℎmv,速率相等,即速度大小相同,α粒子的质量m最大,则α粒子的德布罗意波长最小,故A正确,B、C、D错误。
4.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
解析：选C， 根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，以及动量与动能的关系式p＝eq \r(2mEk)，得λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则eq \f(λ电,λ油)＝eq \r(\f(m油,m电))，已知油滴的直径约为d＝4 μm，则油滴的质量约为m油＝ρ油·eq \f(1,6)πd3＝0.8×103×eq \f(1,6)×3.14×(4×10－6)3 kg＝2.7×10－14 kg，代入数据解得eq \f(λ电,λ油)＝eq \r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))＝108，故选C。
31.康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的。已知普朗克常量为h。下列说法错误的是（ ）
A．康普顿效应揭示了光的粒子性
B．光子散射后波长变大
C．光子与电子碰撞后速度变小
D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为
解析;选C,A．康普顿效应揭示了光的粒子性，选项A正确，不符合题意；
B．光子散射后能量减小，则频率减小，波长变大，选项B正确，不符合题意；
C．X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，选项C错误，符合题意；
D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为,选项D正确，不符合题意。
故选C。
32.极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图像，则（ ）
A．图像（a）表明光具有波动性
B．图像（c）表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
解析:选D， AB．图像（a）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像（c）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB错误；C．紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；D．实验表明光是一种概率波，D正确。
故选D。
33.下列关于概率波的说法中，正确的是（ ）
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若粒子每次都是一个一个地通过，能确定粒子会通过哪一个缝
解析：选B，A．概率波具有波粒二象性，因此概率波不是机械波，选项A错误；
B．对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确；
C．概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C错误；
D．在光的双缝干涉实验中，若只有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的，D错误．
故选B.
34．在科学研究中，常利用热中子衍射研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距（约）相近。已知中子质量，普朗克常量，可以估算热中子动能的数量级为（ ）
A．B．C．D．
解析：选C，根据德布罗意波理论，中子动量为，中子动能为
联立代入数据可估算出中子动能的数量级为或，故C正确，ABD错误。
故选C。
35.1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
解析：选C，BCD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，BD正确，C错误；A．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确。此题选择不正确的，故选C。
36．2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术与人工智能和半导体一起列为重点研发对象，在量子通信技术方面，中国已有量子通信专利数超3000项，领先美国。下列有关说法正确的是（ ）
A．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子长
C．康普顿效应表明光子不仅具有能量，还具有动量
D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
解析：选C，A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；B．根据p = 因为质子质量大于电子质量，所以质子动量大于电子的动量，由λ = 知质子的德布罗意波长比电子的短，B错误；C．康普顿根据p = 对康普顿效应进行解释，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，C正确；D．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误。故选C。
37．让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约10-10m）上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性
B．加速电压越大，电子的物质波波长越小
C．电子物质波波长比可见光波长更长
D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等
解析：选B，A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误；B．根据，
解得加速电压越大，电子的物质波波长越小，故B正确；
C．电子是实物粒子，其动量更大，根据可知电子物质波波长比可见光波长更短，故C错误；
D．根据可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，故D错误。
故选B。
38.用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明（ ）
A．光只有粒子性没有波动
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
解析：选D，由于光的传播不是连续的，而是一份一份的，每一份就是一个光子，所以每一次经狭缝只有一个光子，当一个光子到达某一位置时，该位置感光留下痕迹，由于单个光子表现粒子性，即每个光子所到达的区域是不确定的，可大量光子表现出波动性，所以长时间曝光后最后形成了第三个图片中明暗相间的条纹，因此这些照片说明了光具有波粒二象性，即少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，ABC错误，D正确。故选D。
39.从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是（ ）
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，光子一定到达亮条纹的地方
解析：选B，A．光是高速运动的微观粒子，光的波动性是对大量光子集体行为的一种描述，所以不能说每个光子都具有波粒二象性，故A错误；B．光的频率越高，光子的能量越大，故B正确；CD．在光的干涉中，亮条纹是光子出现概率高的位置，暗条纹是光子出现概率低的位置，光子并不是一定到达亮条纹的地方，也并不一定就不出现在暗条纹的地方，故CD错误。故选B。
40.科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术首次“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像，冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理，其分辨率比光学显微镜高1000倍以上。下列说法正确的是（ ）
A．电子的实物波是电磁波
B．电子的德布罗意波长与其动量成正比
C．冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低
D．若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像
解析：选D,A．电子的实物波是德布罗意波，不是电磁波，故A错误；B．根据可知电子的德布罗意波长与其动量成反比，故B错误；C．冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，电子速度越大，动量越大，德布罗意波长越小，分辨率越高，从而使冷冻电镜的分辨率越高，故C错误；D．实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为因为质子的质量比电子的质量大，所以在动能相同的情况下，质子的德布罗意波长比电子的德布罗意波长更小，分辨率越高，若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像，故D正确。故选D。
41.脉冲燃料激光器以的脉冲形式发射波长为585nm的光，这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收，从而有效清除由血液造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为的能量，普朗克常量为。（ ）
A．每个光子的能量约为
B．每个光子的动量约为
C．激光器的输出功率不能小于1.24W
D．每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为个
解析：选D，A．每个光子的能量约为选项A错误；B．每个光子的动量约为选项B错误。C．激光器的输出功率不能小于选项C错误；D．每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为
选项D正确。故选D。
42.波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（ ）
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明运动的中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
解析：选B，A．光电效应无法用波动性解释，爱因斯坦引入了光量子，成功解释了光电效应，因此光电效应现象揭示了光的粒子性，故A错误；B．衍射和干涉是波特有的现象，热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，故B正确；C．黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释为了解释黑体辐射规律，普朗克建立了量子理论成功解释了黑体辐射的实验规律，故C错误；D．根据，因为质子质量大于电子质量，质子动量大于电子的动量，由知质子的德布罗意波长比电子的小。故D错误。故选B。
43.波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的为（ ）
A．电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的粒子性解释
B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
C．康普顿效应说明光具有波动性
D．黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
解析：选B，A．电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的波动性解释，选项A错误；B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项B正确；C．康普顿效应说明光具有粒子性，选项C错误；D．自然界的任何物体都向外辐射电磁波，黑体是一个理想化了的物体，它能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体，故D错误：故选B。
44.德布罗意提出实物粒子具有波动性，与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，其波长与粒子的动量存在某种关系。从静止开始先后经同一加速电场加速后的氘核和粒子的德布罗意波波长之比为（ ）
A．B．C．D．
解析：选D，粒子被加速电场加速后的速度由动能定理知解得，则粒子的动量为，又根据德布罗意波波长的公式代入数据可得则从静止开始先后经同一加速电场加速后的氘核和粒子的德布罗意波波长之比为ABC错误，D正确。
故选D。
45.2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术与人工智能和半导体一起列为重点研发对象。技术方面，中国量子通信专利数超3000项，领先美国。在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法错误的是（ ）
A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．赫兹大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
D．弗兰克和赫兹利用电子轰击汞原子，获得了除光谱测量外用其他方法证实原子中分立能级存在的途径，为能够证明原子能量的量子化现象提供了实验基础
解析：选C,A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A正确，不符合题意；B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，B正确，不符合题意；C．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，C错误，符合题意；D．弗兰克和赫兹利用电子轰击汞原子，获得了除光谱测量外用其他方法证实原子中分立能级存在的途径，为能够证明原子能量的量子化现象提供了实验基础，D正确，不符合题意。故选C。
46．图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，则谱线a可能对应氢原子的能级跃迁是（ ）
A．从n=2能级跃迁到n=1能级B．从n=3能级跃迁到n=2能级
C．从n=3能级跃迁到n=1能级D．从n=5能级跃迁到n=2能级
解析：选B，从图乙看出，谱线a对应的波长大于b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于b对应的光子频率，谱线a对应的光子能量小于b对应的光子能量，因谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，所以谱线a对应的光子能量小于n=4与n=2间的能极差，结合选项可知B正确，ACD错误。故选B。
47．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离
B．图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
解析：选B，A．处于第4能级的氢原子至少吸收一个能量为0.85eV的光子才能发生电离，A错误；
B．根据题意从第4能级跃迁只有两种光使阴极发生光电效应，则这两种光是所有发光中频率最高的两种，即从第4能级跃迁到基态和第3能级跃迁到基态，由图丙可知，图线b所表示的入射光频率较大，能量较大，所以图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，B正确；C．由B选项可知，图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为E = 13.6 eV- 0.85eV = 12.75eVC错误；
D．图丙中的图线b对应的截止电压较大，故光电子的最大初动能更大，D错误。
故选B。
48.已知部分金属的逸出功如表所示，氢原子的能级图如图所示。现用能量介于10~13eV范围内的光去照射大量处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是（ ）
A．在照射光中可以被吸收的光子能量有2种
B．照射后可以测到氢原子发射不同波长的光有3种
C．用照射后氢原子发射的各种光照射金属钾，有4种光可以使金属钾发生光电效应
D．在照射后氢原子发射的各种光中，能使金属钾发生光电效应的光不一定能使金属钠发生光电效应
解析：选C,AB．根据玻尔理论

可知在照射光中可以被吸收的光子能量有种，照射后跃迁到最高能级为，根据
可知照射后可以测到氢原子发射不同波长的光有种，选项AB错误；CD．根据波尔理论
可知用照射后氢原子发射的各种光照射金属钾，有4种光可以使金属钾发生光电效应，其中能使金属钾发生光电效应的光的最小能量满足说明这4种光可以使金属钾发生光电效应，也可以使金属钠发生光电效应，C正确，D错误；故选C。
49.钾的逸出功是2.25eV。如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，正确的是（ ）
A．一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光
B．用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为12.09eV的电子轰击氢原子，一定可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射钾板，钾板表面所发出的光电子的最大初动能为9.84eV
解析：选D，A．一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光，选项A错误；
B．因10.5eV不等于任何两个能级的能级差，则用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，选项B错误；C．用能量为12.09eV的电子轰击，氢原子吸收的能量可能等于基态与其它能级间的能级差，可能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，但不是一定，故C错误；D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，其中从3→1跃迁时发出的光子的能量最大，最大值为12.09eV，则发出的光照射钾板，钾板表面所发出的光电子的最大初动能为12.09eV-2.25eV=9.84eV，选项D正确。故选D。
二、多选题
1.如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )
A．有光子从锌板逸出
B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度
D．锌板带负电
解析：选BC, 用紫外线照射锌板时，锌板里的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子带正电，且失去的电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误。
2.在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出( )
A．该金属的截止频率
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
解析：选ABC 由光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可知Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，当Uc＝0时，ν＝eq \f(W0,h)＝νc，即图线在横轴上的截距在数值上等于金属的截止频率；图线的斜率在数值上等于eq \f(h,e)，故可求出普朗克常量h；当ν＝0时，Uc＝－eq \f(W0,e)，即图线在纵轴上的截距的绝对值乘以电子电荷量e在数值上等于金属的逸出功，A、B、C正确。由实验图线不能求出单位时间内逸出的光电子数，D错误。
3.某实验小组用图甲所示电路研究a、b两种单色光的光电效应现象，通过实验得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知（ ）
A．光电子的最大初动能
B．两种光的频率
C．两种光照射金属K时的逸出功一样
D．两种光的遏止电压相同
解析：选AC，AD．由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大，也即b光的遏止电压大，由
可知，b光照射光电管时逸出的光电子最大初动能大，所以故A正确，D错误；B．由光电效应方程可得由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大，其频率大，即故B错误；C．金属的逸出功由金属本身决定，与光的频率无关，所以两种光照射金属K时的逸出功是一样的，故C正确；
故选AC。
4.利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压与入射光频率的关系如图乙所示，图乙中、、均已知，电子电荷量用e表示。入射光频率为时，下列说法正确的是（ ）
A．光电子的最大初动能
B．由图象可求得普朗克常量
C．滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数逐渐减小
D．把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
解析：选BC, A．由题意可知，遏止电压是指光电流为0时所加的反向电压，依题意结合乙图可得，入射光频率为时光电子的最大初动能为故A错误；B．由图知光电管两侧的电压为反向电压，当入射光的频率为时，反向电压为零，可知该光电管的截止频率为，则该金属的逸出功根据光电效应方程得即可得普朗克常量为故B正确；C．滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中，两极间反向电压逐渐增大，反向电压越大，流过电流表的电流就越小，故C正确；D．把电源正负极对调之后，则两极间加的是正向电压，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中两极间加的是正向电压增大，在电流比较小时电流会随着电压的增大而增大，但存在饱和电流，即当电流增大到一定值后，电压再增大，电流也不会增大了，故D错误。
故选BC。
5.用图甲所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数I随光电管电压U的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．大于
B．光电管中电流方向由A指向K
C．甲图线表示光的强度比丙大
D．甲图线和乙图线表示光产生的光电子最大初动能相同
解析：ABC，A．由图乙可知，大于，故A正确；
B．光电子带负电，其运动方向由K指向A，则光电管中电流方向由A指向K，故B正确；
C．由图乙可知，甲图线的饱和光电流比丙图线饱和光电流大，则可知甲图线表示光的强度比丙大，故C正确；
D．甲图线表示的光遏制电压比乙图线表示的光遏制电压小，则根据可知，甲图线表示的光产生的光电子最大初动能比乙图线表示的光产生的光电子最大初动能小，故D错误。
故选ABC。
6.图甲为某种光电烟雾探测器装置示意图，光源S发出频率为的光束，当有烟雾进入该探测器时，光束会被烟雾散射进入光电管C，当光照射到光电管中的金属钠表面时会产生光电子，进而在光电管中形成光电流，当光电流大于某临界值时，便会触发报警系统报警。用如图乙所示的电路（光电管K极是金属钠）研究光电效应规律，得到钠的遏止电压与入射光频率之间的关系，如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（ ）
A．由图丙知，普朗克常量
B．由图丙知，金属钠的逸出功为
C．图甲中，光源S发出的光越强，探测器的灵敏度就越高，光电子的最大初动能就越大
D．图乙中，光电管K极使用的金属材料逸出功越大，截止频率越大，探测器的灵敏度就越高
解析：选AB, A．由光电效应方程和动能定理知，光电管加反向电压时
得知遏止电压Uc与入射光频率之间的关系图中图线的斜率为，结合图像可求得选项A正确；B．由光电效应方程有可知时对应的光照频率为极限频率，由丙图可求得则金属钠的逸出功为选项B正确；C．图甲中，在光源频率不变条件下，光束越强，相同时间内，相同烟雾浓度下散射到光电管上的光子数越多，产生的光电流越大，但光电子的最大初动能不变；故C错误；D．图乙中，光电管K极使用的金属材料逸出功越大，截止频率越大，从光电管出来的光电子的最大初动能就越小，探测器的灵敏度就越低，越不容易触发报警器报警，选项D错误。
故选AB。
7.我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为v的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为，普朗克常量为h，电子电荷量为e。以下说法正确的是（ ）
A．光电子到达A时的最大动能为
B．光电子到达A时的最大动能为
C．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为
D．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为
解析：选AC，AB．根据光电效应方程可得最大初动能，从K到A电场力做正功，可得最大初动能为故A正确，B错误；CD．已知激光发射器激光发射的功率为P，光子所带能量为hν，则单位时间内通过的光子数量为单位时间内产生的光电子数目为由电流的定义得故C正确，D错误。
故选AC。
8.利用图甲所示的实验装置测量遏止电压Uc与入射光频率v的关系。若某次实验中得到如图乙所示的Uc-v图像。已知普朗克常量，则下列说法正确的是（ ）
A．电源的右端为正极
B．遏止电压Uc越大说明光电子最大初动能越大
C．若保持入射光频率不变，增大入射光光强，遏止电压也会增大
D．该金属的逸出功约为
解析：选ABD,A．因为测量遏止电压Uc与入射光频率v的关系时，需要使加在两极板间的电压为反向电压，使电子减速，所以应该让电场方向从K指向A，所以电源右端应为正极，故A正确；B．因为最大初动能为即遏止电压Uc越大说明光电子最大初动能越大，故B正确；C．由爱因斯坦光电效应方程知遏止电压与只与入射光频率有关，与入射光强度无关，故C错误；D．当最大初动能为零时，对应频率即为截止频率，由图像知截止频率为所以逸出功为
故D正确。
故选ABD。
9.关于波尔理论，下列说法正确的是（ ）
原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
只有当原子处于基态是，原子才不向外辐射能量
不论当原子处于何种定态，原子等候不向外辐射能量
解析：选AD,根据波尔理论的第三条假设知选项A正确，不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项BC错误。故选AD。
10.一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列说法正确的是（ ）
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．被氢原子吸收的光子的能量为hν3
D．三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3
解析：选AD，解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，由可得氢原子从基态跃迁到了第三激发态，氢原子在第三激发杰不稳定，又向低能级跃迁，辐射光子其中从第三能级跃迁到第一能级辐射的光子能量最大为hν1，从第二能级跃迁到第一能级辐射的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级辐射的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为，且关系式满足可得
故AD正确，BC错误。故选AD。
11．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV，大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，则（ ）
A．频率最小的光子能量为0.31eV
B．频率最小的光子能量为0.54eV
C．发出的光子具有4种不同的频率
D．发出的光子具有10种不同的频率
解析：选AD, AB．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV．大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，即跃迁到最高能级能量E＝0.04E1＝﹣0.544eV即处在n＝5能级；频率最小的光子的能量为△E′＝-0.544eV-（-0.85eV）＝0.31eV故A正确，B错误；CD．根据数学组合公式，，所以这些光子可具有10种不同的频率，故C错误，D正确；故选AD。
12.图为氢原子的部分能级示意图，一群处于的激发态氢原子，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为的金属板，下列说法中正确的是（ ）
A．这群氢原子辐射出的光中，从跃迁到所发出的光频率最大
B．这群氢原子在辐射光子的过程中，原子能量和电子绕核运动的动能均减小
C．这群氢原子辐射的光中，有1种频率的光照射金属板时不能发生光电效应
D．从金属板发出的光电子的最大初动能为
解析：选AC，AD．一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中，根据玻尔理论可知从跃迁到所发出的光子能量最大，为所以从跃迁到所发出的光频率最大，根据光电效应方程得，从金属板发出的光电子的最大初动能为
故A正确，D错误；B．氢原子在辐射光子的过程中，电子轨道半径减小，原子的能量值减小；电子绕核运动，则有电子绕核运动的动能可知电子的动能增加，故B错误；C．从跃迁到辐射的光子能量为
从跃迁到辐射的光子能量为
根据光电效应的条件可知，只有从跃迁到辐射的光子不能使金属板发生光电效应，故C正确；
故选AC。
13.丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913年提出了自己的原子结构假说。如图为氢原子的电子轨道示意图，下列说法正确的是（ ）

A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，氢原子的总能量是负值
B．电子从能级跃迁到能级，电子的电势能增加，动能减少
C．电子从能级跃迁到能级，电子电势能的减少量大于动能的增加量
D．电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量比电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量大
解析：选BC, A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，当规定离原子核无穷远处的电势能为零时，氢原子的总能量是负值，当没有规定零电势能的位置时，无法判断氢原子总能量的正负，A错误；B．电子从能级跃迁到能级，库仑力做负功，电子的电势能增加，动能减少，B正确；C．电子从能级跃迁到能级，库仑力做正功，电子的电势能减少，动能增加，又总能量减少，因此电子电势能的减少量大于动能的增加量，C正确；D．根据玻尔理论可知，跃迁时辐射和吸收光子的能量由前后两个能级的能级差决定，所以电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量小于电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量，D错误。故选BC。
14．根据波尔理论，氢原子中量子数n越大，则（ ）
A．电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大
C．氢原子能级的能量越大的D．核外电子的电势能越大
解析：选ACD,根据氢原子能级跃迁问题，由低能级到高级跃迁，需要吸收能量，所以在高能级时其能量越大，由低能级到高能级过程，必须克服引力做功，所以电势能增大，动能减小，则核外电子的速率越小，类似于卫星变轨问题，所以ACD正确；B错误；故选ACD。
15．如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）

A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短
B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加
C．能发生光电效应的光有两种
D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.80eV
解析：选CD, A．一群氢原子由n=3的激发态向低能级跃迁时，向外辐射出不同频率的光子数为种。由玻尔理论，光子能量等于能级之差光子频率和波长关系得三种光子的能量分别为：12.09eV、1.89eV、10.2eV。由n=3跃迁到基态的光子的频率最高，波长最短，A错误；B．氢原子在不稳定的激发态向低能级跃迁时，库仑力做正功。由动能定理知电子绕核运动的速度增大，则动能增大，电势能减小，B错误；C．用三种光子去照射逸出功为2.29eV的金属钠，只有两种光子的能量大于2.29eV，这两种能发生光电效应，C正确；D．由光电效应方程Ek=12.09eV－2.29eV=9.80eVD正确。
故选CD。
16．如图1所示为氢原子能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射图2所示光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则（ ）
A．若将滑片右移，电路中光电流不一定增大
B．若将电源反接，电路中不可能有光电流产生
C．若阴极K的逸出功为1.05 eV，则用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射，逸出的光电子最大初动能为2.4×10-19 J
D．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光中只有4种光子能使阴极K发生光电效应
解析：选AC, A．若将滑片右移，加在光电管上的正向电压变大，由于光电流饱和后不再增加，所以光电流有可能增大，有可能不变，A正确；
B．若将电源反接，加在光电管上的电压变为反向电压，若电压小于遏止电压，则电路中有光电流产生，B错误；
C．从n=4能级向n=2能级跃迁时，辐射的光子能量为
若阴极的逸出功为1.05eV，则逸出的光电子最大初动能为又已知
进行单位转换后求得能量为2.4×10-19 J，C正确；
根据题意，需要跃迁辐射光子的能量大于阴极的逸出功即可，总共存在6种向低能级跃迁辐射的光子，其中仅有从n=4能级向n=3能级跃迁辐射出的光子能量小于1.05eV，为0.66eV，其余5种均大于1.05eV，D错误。故选AC
17.根据物质波理论，下列说法正确的是（ ）
微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
宏观物体和微观粒子都具有波动性
宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为节明显
解析∶选BD, 一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，选项A错误，选项B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，选项C错误；速度相同的质子与电子相比，电子质量小，由知电子的物质波波长更长，所以电子波动性更明显，选项D正确。答案∶BD。
18.运动的微观粒子具有波粒二象性，有能量E、动量p，也对应着一定的波长λ。m表示粒子的质量，下列图像正确的是( )
解析：选AC 根据爱因斯坦质能方程可知，粒子的能量E＝mc2，则E­m图像是一个正比例函数图像，故A正确，B错误；根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)可知，粒子的动量p＝eq \f(h,λ)，则p­eq \f(1,λ)图像是正比例函数图像，故C正确，D错误。
19．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是( )
A．黑体辐射规律可用光的波动性解释
B．光电效应现象揭示了光的粒子性
C．电子束射到晶体上产生衍射图样说明电子具有波动性
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波波长也相等
解析：选BC 黑体辐射的实验规律不能用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美地解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，故A错误；光既有波动性又有粒子性，光电效应现象揭示了光的粒子性，故B正确；德布罗意提出了实物粒子同样具有波动性，电子束射到晶体上产生的衍射图样是波的特征，证明了电子具有波动性，故C正确；根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，又p＝eq \r(2mEk)，则λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，若一个电子和一个质子的动能Ek相等，由于质子质量比电子质量大得多，则其德布罗意波波长不相等，故D错误。
20．中国的网络建设开始迈向5G时代，5G即第五代移动通信技术，采用3300～5000MHz频段，相比于现有的4G（即第四代移动通信技术，采用1880～2635MHz频段）技术而言，具有更大的优势。5G信号与4G信号相比，下列说法正确的是（ ）
A．5G信号比4G信号在真空中的传播速度快
B．4G信号波动性更显著
C．4G和5G信号都是横波
D．5G信号更容易发生明显衍射现象
E．5G信号能量比4G信号能量更大
解析：选BCE，A．任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，传播速度相同，故A错误；B．4G信号频率较低，波动性更显著，故B正确；C．电磁波均为横波，故C正确；D．因5G信号的频率高，则波长小，可知4G信号更容易发生明显的衍射现象，故D错误；E．5G信号的频率更高，所以能量更大，故E正确。故选BCE。
21.著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度m/s，普朗克常量J·s，则（ ）
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强
解析：选BD,A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；B．由德布罗意波长公式可得，而动量，两式联立得
该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，B正确；C．由德布罗意波长公式可得，而动量
两式联立得加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C错误，D正确。故选BD。
22.关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是（ ）
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
D．康普顿效应说明光具有粒子性
解析：选BCD,
A．光电效应中，金属板吸收光子后，向外发射的电子叫光电子，即光子与光电子不同，故A错误。
B．当入射光的频率大于或等于极限频率时，才会发生光电效应。故B正确。
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应。故C正确。
D．光电效应现象、康普顿效应说明光具有粒子性，故D正确。
故选BCD。
23.下列说法正确的是（ ）
A．光的频率越低，其粒子性越显著
B．物质波理论告诉我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性
C．光子说表明光也是一种粒子，所以光子的运动也可以用牛顿运动定律进行分析
D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
解析：选BD,A．在光的波粒二象性中，频率越大的光，光子的能量越大，粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故A错误；
B．物质波理论告诉我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性，故B正确；
C．光子说表明光也是一种粒子，对于光子等微观粒子，不能用牛顿运动定律进行分析，故C错误；
D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波，故D正确。
故选BD。
24.1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是（ ）
A．亮条纹说明电子不是沿直线运动的B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性
解析：选ABD，A．亮条纹处是电子能到达的地方，故A正确；BCD．电子是实物粒子，能发生衍射现象，说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故BD正确，C错误。
故选ABD。
25.关于波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，则其他可见光照射到锌板上不一定可以发生光电效应
B．图乙中入射光的强度越大，则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大
C．图丙说明光子既有粒子性也有波动性
D．戴维孙和汤姆孙利用图丁证明了电子具有波动性
解析:选AD，A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，因可见光中紫光的频率最大，则其他可见光照射到锌板上不一定可以发生光电效应，选项A正确；B．在阴极板上产生的光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项B错误；C．图丙中的康普顿效应，说明光子不但有能量还具有动量，说明光子具有粒子性，选项C错误；D．戴维孙和汤姆孙利用电子束的衍射实验证明了电子具有波动性，选项D正确。故选AD。
26.如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（ ）
A．普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律
B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光子具有能量和动量
C．玻尔氢原子理论中电子的运动是具有确定坐标的质点的轨道运动
D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力
解析：选ACD,A．普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律，说明了能量的量子化，A正确；B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光子具有能量，而康普顿效应说明光子具有动量，B错误；C．玻尔氢原子理论中，电子只能在一系列不连续的特定轨道上运动，运动轨道的半径坐标是确定的，C正确；D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力，D正确。故选ACD。
非选择题
1.如图1所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保特一定偏角。
（1）现用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针__________（选填“有”或“无”）偏转。
（3）为了进一步研究光电效应的规律，设计了如图2所示的电路，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．现接通电源，用光子能量为的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为，则光电管阴极材料的逸出功为______。
答案 减小 无
解析（1）[1]在A处用紫光灯照射锌板，锌板产生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，用一带少量负电的金属小球与锌板接触，会使锌板上带的正电荷减少，则验电器指针偏转角将减小。
（2）[2]产生光电效应需要入射光的频率达到截止频率以上，与光照强度无关。用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使锌板产生光电效应，即黄光的频率低于截止频率。改用强度更大的红外线灯照射锌板，红外线的频率小于黄光的频率，则红外线也不能使锌板产生光电效应，则验电器指针无偏转。
（3）[3]当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为，说明遏止电压为6.0V。则最大初动能为由光电方程可得，
光电管阴极材料的逸出功为
2.一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射____种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是____eV； 用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，____金属能发生光电效应。
几种金属的逸出功
答案 6 2.55 铯
解析：[1]一群从n＝4的能级跃迁，可能发射种频率的光子；
[2][3]从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，发出的光子能量
此值大于铯的逸出功，所以可使金属铯发生光电效应。
3.如图所示为氢原子最低的四个能级，当一群氢原子处于n=4的能级上向低能级跃迁时：
（1）有可能放出几种能量的光子？
（2）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？
（3）已知金属钠的截止频率为5.33×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34Js请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一微发态过程中发出的光射金属钠板，能否发生光电效应。
答案（1）6种；（2）第四能级向第三能级；（3）不能发生光电效应
解析（1）可能放出种光子；
（2）氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长
解得
（3）氢原子放出的光子能量
带入数据得
金属钠的逸出功
则不能发生光电效应。
4.氢原子的能级示意图如图所示，金属钠发生光电效应的极限频率为vC=5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.6×10-19J。
（1）求金属钠的逸出功为多少eV（结果保留3位有效数字）；
（2）一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出几种能量的光？光的能量分别是多少eV？
（3）用（2）中发出的光照射金属钠，同时加上反向电场使金属钠发生光电效应释放的光电子的动能减小到0，需加电场电压的最小值Uc是多少。
答案（1）；（2）6种，见解析；（3）
解析（1）金属钠的逸出功为
（2）一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同能量光子的数目为
种
光的能量分别是
， ，
，，
（3）氢原子从第4能级向第2能级跃迁发出的光照射金属钠时，光电子的最大初动能最小，由爱因斯坦光电效应方程得
由功能关系得
联立解得
5.小明同学用如图所示的实验装置测量普朗克常量和某金属的逸出功，通过改变入射光的频率并测出对应的遏止电压U绘制图像如图甲所示，已知电子所带电荷量大小是。
（1）普朗克常量h=______，此金属的逸出功W=______。（用e、、、、表示）
（2）另一同学用小明同学的数据绘制（其中I为Ｇ的读数）图线如图乙中d所示。他用相同实验装置，但只增大入射光强，则此时图线应是图乙中的______（填“a”“b”或“c”）。
答案 a
解析（1）[1] 由题意可知
由光电效应方程可得
由题图甲可得 解得
[2] 由题图甲可知，当、时可得 此金属的逸出功
（2）[3]只增大入射光强，饱和光电流增大，遏止电压与光的频率有关，与光强无关，不会改变，所以则此时图线应是图乙中的为a。
6. 某同学在研究光电效应“单位时间发射的光电子数与照射光强弱的关系”实验中：
（1）在给出的四个电路图中，本实验应该选用的电路是___________；
（2）要求加在光电管上的电压从零开始变化，则闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P应移到______（选填“左端”、“右端”）；
（3）在某一强度的光照下，记录两电表示数如下表所示：
①用上表数据在坐标纸上描绘出光电流与电压关系图线；( )
②有同学利用电压为零时的电流值0.10μA计算光电管单位时间里逸出的光电子数，行不行？________，请说明理由_________；
③估算此光照射下，单位时间内产生的光电子数为_________。（已知电子电量e=1.6×10-19c）
答案 A 左端 见解析 不行 此时逸出的光电子并未全部到达阳极
解析（1）[1]由于本实验是研究光电效应“单位时间发射的光电子数与照射光强弱的关系”的实验，则光电管两端所加电压应为正向电压，即光电管阴极K与电源电源负极相连，对阴极与电源正极相连；电流表必须与光电管串联且与电压表并联，故应选A。
（2）[2]若要求加在光电管上的电压从零开始变化，则闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P应移到左端。
（3）①[3]利用表中数据在坐标纸上，利用光滑的曲线描绘出光电流与电压关系图线如图所示
②[4][5]该同学利用电压为零时的电流值0.10μA计算光电管单位时间里逸出的光电子数，该做法不行，因为由作出的光电流与电压关系图线可知饱和光电流值为0.40μA，此时逸出的光电子并未全部到达阳极；
③[6]在此光照射下，由作出的光电流与电压关系图线可知，饱和光电流为0.40μA，说明1s内由K极发出的电子全部到达对阴极，根据
可得单位时间内产生的光电子数为
7．用波长为4×10－7 m的紫光照射某金属，发出的光电子垂直进入3×10－4 T的匀强磁场中，光电子所形成的圆轨道的最大半径为1.2 cm（电子电荷量e＝1.6×10－19 C，其质量m＝9.1×10－31 kg）。求：
（1）紫光光子的能量；
（2）光电子的最大初动能；
（3）该金属发生光电效应的极限频率。
答案（1）4.97×10－19 J；（2）1.82×10－19 J；（3）4.75×1014 Hz
解析（1）光子的能量
ε＝hν＝h＝6.63×10－34×J≈4.97×10－19 J
（2）光电子进入磁场后，受到的洛伦兹力等于做匀速圆周运动的向心力
qvB＝m
光电子的最大初动能
＝J≈1.82×10－19 J
（3）金属的极限频率满足
W0＝hν0
由爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0＝hν－hν0
ν0＝＝Hz≈4.75×1014 Hz
30.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为_______ 。
答案．
解析：
物体1的动量为
物体2的动量为
选取|p2|的方向为正方向，根据动量守恒可得，对撞后粘在一起的物体的动量为
粘在一起的物体的德布罗意波长
8.光照射到物体上对物体表面产生的压力叫光压，科学家设想在未来的宇航事业中利用太阳照射到太阳帆上产生的光压来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒每单位面积接收到光的总能量为E，光平均波长为，光在真空中的速度为c，太阳帆面积为S，反射率100%，设太阳光垂直射到太阳帆上，飞船总质量为m，普朗克常量为h。求：
（1）太阳帆上每秒内接受到光子的个数；
（2）星际飞船飞行的加速度。
答案 （1）；（2）
解析：
（1）光子的频率为
一个光子的能量为
太阳帆每秒接受的能量为，故每秒内接受的光子的个数为
（2）光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为，设光对太阳帆的压力为，光子的动量为
单位时间内由动量定理知
由牛顿第二定律得
9.光电效应实验中，用波长为的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。已知普朗克常量为，光速为，电子质量为。若用波长为的单色光B照射该金属板，求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）金属表面逸出光电子的物质波的最短波长。
答案 (1)；(2)
解析：
(1)依题意，用波长为的单色光A照射某金属板时，根据光电效应方程，有
同理，用波长为的单色光B照射该金属板，有
联立，可得
(2)根据德布罗意波关系，有
又
金属表面逸出光电子的物质波的最短波长
材料
钠
铜
铂
极限波长/nm
541
268
196
金属
钨
钙
钠
钾
逸出功/eV
4.54
3.20
2.29
2.25
金属
铯
钙
镁
钛
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1
电压U/V
0
0.20
0.50
0.80
1.00
1.30
1.50
2.00
2.50
电流I/μA
0.10
0.18
0.27
0.33
0.35
0.38
0.39
0.40
0.40