高中物理沪科版（2020）选修第三册第二节 波粒二象性精练

这是一份高中物理沪科版（2020）选修第三册第二节 波粒二象性精练，共18页。试卷主要包含了了解人类探索原子及其结构的历史，0×10－19 J B．1，80×1014～5，15，07等内容，欢迎下载使用。


【课程标准内容及要求　1.了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。2.了解原子核的组成和核力的性质。知道四种基本相互作用。能根据质量数守恒和电荷守恒写出核反应方程。3.了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。4.认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响。5.通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。6.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
第1讲　光电效应　波粒二象性

一、光电效应及其规律
1．光电效应现象：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。
2．光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率。
3．光电效应规律
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
二、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν。
2．逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。
3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
【自测 单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1。用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为(　　)
A．E2－E1 B．E2－2E1
C．2E1－E2 D.
答案　B
解析　根据光电效应方程，用单色光A照射到某金属表面时，E1＝hν－W0
用单色光B照射到某金属表面时
E2＝h·2ν－W0
解得W0＝E2－2E1，故B项正确。
三、光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2．物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。

命题点一　光电效应规律的理解和应用
1．“四点”提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2．“两条”关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3．“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0，其中Ek＝mev
(2)最大初动能与遏止电压的关系：mev＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
【例1 (2021·河北衡水中学联考)如图1所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是(　　)

图1
A．若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
答案　B
解析　电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；金属的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故C错误；改用波长大于λ0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能发生光电效应，可能有光电流，故D错误。
【例2 (2021·山东省模拟)用如图2所示的实验装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中(　　)

图2
A．光电子的最大初动能为1.05 eV
B．光电管阴极的逸出功为1.7 eV
C．开关S断开，电流表G示数为零
D．当滑动触头向a端滑动时，电压表示数增大
答案　D
解析　由题目可知，遏止电压Uc＝1.7 V，最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，选项A错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝E－Ek＝1.05 eV，选项B错误；断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表中电流不为零，选项C错误；电源电压为反向电压，当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表中电流减小，选项D正确。
【针对训练1】 (2021·福建莆田市4月模拟)智能手机带有光线传感功能，可以自动调整亮度，光线传感器的工作原理是光电效应。下面关于光电效应的说法正确的(　　)
A．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．在研究光电效应饱和电流时，由I＝neSv可知，光电管所加电压越大，电子获得的速度v越大，饱和电流越大
C．入射光频率为ν时，刚好发生光电效应现象，将入射光频率变为3ν时，此时光电流的遏止电压为
D．用一束单色光分别照射A、B两种金属，若照射A得到光电子的最大初动能比照射B得到光电子的最大初动能大，则金属A的截止频率比金属B的截止频率高
答案　C
解析　发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，A错误；在研究光电效应饱和电流时，光电管所加电压与饱和电流无关，饱和电流与光照强度有关，光照强度越大，饱和电流越大，B错误；入射光频率为ν时，刚好发生光电效应现象，由光电效应规律可知W0＝hν，将入射光频率变为3ν时，由爱因斯坦光电效应方程可得Ek＝3hν－W0，解得Ek＝2hν，由动能定理可得Ek＝eUc，解得此时光电流的遏止电压为Uc＝，C正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光子能量一定时，光电子的最大初动能越大，金属的截止频率越低，D错误。
命题点二　光电效应图像的理解
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)
得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线

①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和光电流Im：光电流的最大值
③最大初动能：
Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系图线

①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能：
Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
【例3 (2021·湖南怀化市一模)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图3中的a、b所示。下列判断正确的是(　　)


图3
A．图线a与b不一定平行
B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系
C．乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率
D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大
答案　B
解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0，图线的斜率代表普朗克常量，两直线一定平行，A错误；普朗克常量与入射光和金属材料均无关系，B正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，C错误；甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率小，D错误。
【例4 (2021·山东日照市模拟)在研究光电效应现象时，先后用单色光a、b、c照射同一光电管，所得到的光电流与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图4所示，下列说法正确的是(　　)

图4
A．b、c两种单色光的颜色相同
B．a、b两种单色光的光照强度相同
C．增大c光的光照强度，电路中的饱和光电流将增大
D．增大b光的光照强度，射出的光电子的最大初动能增大
答案　C
解析　根据图像可知单色光c的遏止电压小于单色光b，根据eUc＝Ek＝hν－W可知b、c两种单色光频率不同，所以颜色不同，故A错误；由图可知单色光a的饱和电流大于单色光b的饱和电流，故可知单色光a的光照强度大于单色光b的光照强度，故B错误；电路中的饱和光电流与光的强度有关，在其他条件相同的情况下，光强度越大，光电流越大，故增大c光的光照强度，电路中的饱和光电流将增大，C正确；射出的光电子的最大初动能与光的强度无关，故D错误。
【针对训练2】 (多选) (2019·海南卷，7)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图5所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，下列说法正确的是(　　)

图5
A．钠的逸出功小于钙的逸出功
B．图中直线的斜率为
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案　AB
解析　根据eUc＝Ek＝hν－W0，得Uc＝ν－，由图像可知，钠的逸出功小于钙的逸出功，故A正确；图中直线的斜率为，故B正确；在得到这两条直线时，入射光的强度不必相同，故C错误；由图像可知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，故D错误。
命题点三　光的波粒二象性和物质波
1．从数量上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性。
2．从频率上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。
3．从传播与作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
4．波动性与粒子性的统一
由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
【例5 (2021·江苏七市调研)如图6为物理学家拍摄的DNA分子的X射线衍射图样，生物学家据此提出DNA的双螺旋结构模型。下列说法中正确的是(　　)

图6
A．X射线是高速电子流
B．X射线的频率比可见光的低
C．衍射图样说明了X射线具有粒子性
D．拍摄所用X射线的波长与DNA分子大小接近
答案　D
解析　X射线是电磁波，故A错误；根据电磁波谱，可知X射线的频率比可见光的高，故B错误；衍射图样说明了X射线具有波动性，故C错误；发生明显衍射的条件是波长与障碍物的尺寸相差不多，故拍摄所用X射线的波长与DNA分子大小接近，故D正确。
【针对训练3】 (2021·河南新乡摸底)我国初、高中学生及大学生近视眼率超过70%，现在医学上治疗近视眼时，用激光“焊接”视网膜，所用激光的波长λ＝660 nm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，则该激光中每个光子的能量为(　　)
A．3.0×10－19 J B．1.6×10－19 J
C．1.0×10－19 J D．1.0×10－18 J
答案　A
解析　根据公式ε＝hν＝，解得ε＝3.0×10－19 J，故A正确。


对点练 光电效应规律的理解和应用
1．(2021·黑龙江哈尔滨市三中模拟)在研究光电效应实验中，某金属的逸出功为W，用波长为λ的单色光照射该金属发生了光电效应。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法正确的是 (　　)
A．光电子的最大初动能为－W
B．该金属的截止频率为
C．若用波长为的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能变为原来的2倍
D．若用波长为2λ的单色光照射该金属，一定可以发生光电效应
答案　A
解析　根据光电效应可知，光电子的最大初动能Ek＝－W，故A正确；金属的逸出功为W，则截止频率为νc＝，故B错误；若用波长为的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能Ek′＝－W＞2(－W)＝2Ek，故C错误；若用波长为2λ的单色光照射该金属，光子的能量减小，根据光电效应发生的条件可知，不一定能发生光电效应，故D错误。
2．(2021·北京顺义区统考)如图1所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是(　　)

图1
A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小
B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流
C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流
D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大
答案　A
解析　减弱绿光的光照强度，则单位时间内产生的光电子数减少，故光电流会减小，故A正确；红光的频率低于绿光的频率，所以用红光照射不一定能发生光电效应，故B错误；若将电源的极性反接，但是只要小于遏止电压，则电路中还会有光电流，故C错误；如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流也不会一直增大，存在一个饱和电流，故D错误。
3．(2021·安徽蚌埠市质量检测)图2为研究光电效应的电路图，测得遏止电压为Uc，已知电子的电荷量为e，则下列说法正确的是(　　)

图2
A．光电子的最大初动能为eUc
B．测量遏止电压时，开关S应与b连接
C．光电管两端电压为零时，光电流也为零
D．开关S接b，调节滑动变阻器，电压表示数增大时，电流表示数一定增大
答案　A
解析　当光电管两端电压达到遏止电压Uc时，从阴极K射出的具有最大初动能Ek的光电子恰好不能到达阳极，根据动能定理有0－Ekm＝－eUc，解得Ekm＝eUc，故A正确；测量遏止电压时，应使光电管阴极与电源正极相连，阳极与电源负极相连，故开关S应与a连接，故B错误；光电管两端电压为零时，若光电子能够到达阳极，则光电流就不为零，故C错误；开关S接b，调节滑动变阻器，电压表示数增大时，若此时光电流已经达到饱和值，则电流表示数不再增大，故D错误。
4．(2021·山东潍坊市模拟)如图3所示，是某种火灾报警装置的工作电路图，它的核心部件为紫外线光电管，其中A为阳极，K为阴极，发生火灾时，c、d端有输出电压实施报警。已知地表附近太阳光中紫外线光子能量介于3.1～3.9 eV之间，明火中的紫外线光子能量介于4.4～6.2 eV之间。几种金属单质的逸出功如下表所示，若光电管阴极材料K选用金属铝，则下列说法正确的是(　　)
金属单质
钾
钠
锌
铝
逸出功/eV
2.25
2.29
3.38
4.21

图3
A．太阳光照射时，c、d端有输出电压
B．明火照射时，c、d端有输出电压
C．若阴极K材料选用金属锌，能实现有效报警
D．明火中紫外线波长越长，光电子的最大初动能越大
答案　B
解析　因为太阳光中紫外线光子能量介于3.1～3.9 eV之间，小于金属铝的逸出功4.21 eV，不发生光电效应，c、d端没有输出电压，A错误；明火中的紫外线光子能量介于4.4～6.2 eV之间，大于金属铝的逸出功，发生光电效应，c、d端有输出电压，B正确；若阴极K材料选用金属锌，部分太阳光中紫外线光子能量大于金属锌的逸出功3.38 eV，会发生光电效应，也能报警，但这时没有火灾，即不能实现有效报警，C错误；根据E＝h，明火中紫外线波长越长，能量越小，根据Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能越小，D错误。
5．(2021·广东省选择考模拟)下表给出了几种金属的极限频率，现用频率为4.80×1014～5.10×1014 Hz的橙光，分别照射这几种金属，可以发生光电效应的是(　　)


金属
铯
铷
钠
锌
极限频率/×1014 Hz
4.55
5.15
5.56
8.07
A.铯 B．铷 C．钠 D．锌
答案　A
解析　当入射光的频率大于金属的极限频率时，金属中的电子才会逸出，由于橙光的频率为4.80×1014～5.10×1014 Hz，大于金属铯的频率，可以发生光电效应的只有铯，故A正确。
对点练 光电效应图像的理解
6．(2021·山东省实验中学模拟)利用如图4甲所示的实验装置研究光电效应，测得某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系图线如图乙所示，则(　　)

图4
A．图线在横轴上的截距的物理意义是该金属的截止频率
B．由图线可知普朗克常量h＝
C．入射光频率增大，逸出功也增大
D．要测得金属的遏止电压，电源的右端应为负极
答案　A
解析　在Uc－ν图像中，图线在横轴的截距为该金属的截止频率，A正确；普朗克常量h＝，B错误；该金属的逸出功W0＝hνc，与入射光的频率无关，C错误；要测得金属的遏止电压，电源的右端应为正极，D错误。
7．(2021·天津市等级考模拟)某同学用甲、乙、丙三种色光分别照射同一光电管，研究光电流I与所加电压U之间的关系，得到如图5所示的图像。则下列说法正确的是(　　)

图5
A．甲光的波长小于乙光的波长
B．以相同的入射角从空气斜射入玻璃，乙光的折射角大于丙光的折射角
C．甲光可能为蓝光，乙光可能为红光
D．若处于基态的氢原子能吸收甲、乙两种光，且吸收甲光后由高能级向低能级跃迁共能发出6种频率的光，则吸收乙光后共能发出超过6种频率的光
答案　D
解析　根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理eUc＝mv＝hν－W知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。甲光、丙光的遏止电压相等，所以甲光、丙光的频率相等，波长相等，甲光、丙光的遏止电压小于乙光，则甲光、丙光的频率小于乙光，甲光、丙光的波长大于乙光，故A错误；由公式n＝可知，入射角相同，折射率越大的，折射角越小，由于乙的频率大于丙的频率，即乙的折射率大于丙的折射率，所以乙光的折射角小于丙光的折射角，故B错误；由于甲光的频率小于乙光的频率，则不可能出现甲光为蓝光，乙光为红光，故C错误；由于甲光的频率小于乙光的频率，甲光的光子能量小于乙光的光子能量，处于基态的氢原子能吸收甲、乙两种光，乙光能跃迁到更高的能级，则吸收乙光后共能发出超过6种频率的光，故D正确。
对点练 光的波粒二象性和物质波
8．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有(　　)
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
答案　AB
9．(2021·江苏常州市调研考试)下列说法错误的是(　　)
A．α射线能消除纺织过程产生的静电
B．γ射线可用于探测高铁轨道是否有裂缝
C．若质子、电子具有相同动能，则它们的物质波波长相等
D．普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的
答案　C
解析　α射线有较强的电离能力，所以能消除纺织过程产生的静电，则A正确；γ射线有较强的穿透能力，所以可用于探测高铁轨道是否有裂缝，则B正确；根据德布罗意波长公式λ＝，所以若质子、电子具有相同动量，则它们的物质波波长才相等，质子和电子的动能相同，动量不相同，它们的物质波长不相等，所以C错误；普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的，所以D正确。

10．(2021·湖北武汉市质检)如图6所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3∶1，则光电管的极限波长是(　　)

图6
A．2λ 　　B．3λ C．4λ 　　D．6λ
答案　C
解析　根据eUc＝mv＝－，则eUc1＝－，eUc2＝－，其中＝，解得λ0＝4λ，故选项C正确。
11．(多选)(2021·安徽省六校联考)美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦方程式的正确性。已知电子电荷量为1.6×10－19 C，普朗克常量为6.63×10－34 J·s。若某次实验中得到如图7所示的Uc－ν图像，则下列说法正确的是(　　)

图7
A．该金属的截止频率与入射光的频率无关
B．遏止电压Uc与入射光的频率和强弱都有关
C．由图像可知普朗克常量约为6.67×10－34 J·s
D．实验结果说明爱因斯坦的光电效应理论是错误的
答案　AC
解析　截止频率是光照射金属时产生光电效应的最低频率，由金属材料本身决定，与入射光的频率无关，故A正确；入射光的频率越高，光电子的初动能就越大，则遏止电压就越高，频率相等时，入射光的强弱决定了电流的强弱，遏止电压与入射光的强弱无关，故B错误；由爱因斯坦光电方程得hν＝mv2＋W0，光电子的动能在遏止电压产生的电场中全部转换为电势能，不能到达阳极从而形成电流，即hν＝eUc＋W0，整理得Uc＝ν－，图像的斜率＝＝0.417×10－14 V·s，代入电子电量得h＝6.67×10－34 J·s，实验结果说明爱因斯坦的光电效应理论是正确的，故C正确，D错误。
12．(2021·1月江苏适应性考试)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换成电信号。如图8所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。

图8
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。
答案　(1)eU＋hν－W0　(2)
解析　(1)根据光电效应方程，光电子离开K极的最大动能Ekm0＝hν－W0
光电子从K极到A极，由动能定理得
eU＝Ekm－Ekm0
联立得Ekm＝eU＋hν－W0
(2)t时间内，激光器发光的总功W＝Pt①
到达K极的光子总数N0＝②
逸出的电子总数Ne＝③
回路的电流强度I＝④
由①②③④解得I＝。