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高中物理沪科技版（2020）选修第三册第一节 分子的大小精品巩固练习
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这是一份高中物理沪科技版（2020）选修第三册第一节 分子的大小精品巩固练习，文件包含沪科版2020上海高二物理选修三第101节分子的大小l练习原卷版docx、沪科版2020上海高二物理选修三第101节分子的大小练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1、新冠病毒在电子显微镜下观察。病毒一般呈球形，有形似皇冠状突起，直径在75160nm之间，则1nm化为国际基本单位正确的是（ ）
A．1nm=10-3mB．1nm=10-6m
C．1nm=10-9mD．1nm=10-10m
解析：选C, 由于1nm=10-9m，所以C正确；ABD错误；故选C。
2.如图所示是新型冠状病毒的电子显微镜照片，根据所学知识分析图中“100”的单位是（ ）
A．nmB．mmC．mD．km
【答案】A
【解析】电子显微镜是利用电子束代替光束，利用电子的波动性进行观测的工具，分辨率大约是0.2nm，故该图中100的单位应该是nm，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
3、用筷子滴一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1，水的摩尔体积为Vml＝18 cm3/ml)( )
A．6×1023个 B．3×1021个
C．6×1019个 D．3×1017个
【答案】B
【解析】n＝eq \f(VNA,Vml)＝eq \f(0.1×6×1023,18)个＝3×1021个。
故选：B。
4、阿伏加德罗常数是，铜的摩尔质量是，铜的密度是，则下列说法不正确的是（ ）
A．铜中所含的原子数为B．一个铜原子的质量是
C．1kg铜所含有的原子数目是D．一个铜原子所占的体积是
解析：选C, A．铜的质量为，物质的量为，故原子个数为，故A正确，不符合题意；B．铜的摩尔质量是，故一个铜原子的质量是，故B正确，不符合题意；C．1kg铜的物质的量为，故含有的原子数目是，故C错误，符合题意；D．铜中所含的原子数为，故一个铜原子所占的体积是，故D正确，不符合题意。故选C。
5、已知铜的密度为，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是（ ）
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
解析：选B, A．单位体积的导电的电子数为故A错误；
B．单位质量的导电的电子数为故B正确；
CD．设自由电子定向移动的速率为v，根据I=NeSv可知故CD错误。
故选B。
6.空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为( )
A．N＝eq \f(M,ρVNA)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))
B．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
C．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))
D．N＝eq \f(M,ρVNA)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
【答案】C
【解析】水的摩尔体积 Vml＝eq \f(M,ρ)，水分子数N＝eq \f(V,Vml)·NA＝eq \f(ρVNA,M)，将水分子看成球形，由eq \f(Vml,NA)＝eq \f(1,6)πd3，解得水分子直径为d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))。
故选：C。
7、在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知油酸的摩尔质量M＝0.3 kg·ml－1，密度ρ＝0.9×103 kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m。将2 cm3的油酸溶于酒精，制成400 cm3的油酸酒精溶液，已知2 cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2。(取NA＝6×1023ml－1，结果保留1位有效数字)
【答案】1×10－9 0.1
【解析】油酸的摩尔体积Vml＝eq \f(M,ρ)，一个油酸分子的体积V＝eq \f(Vml,NA)，已知V＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2)))eq \s\up12(3)，油酸的分子直径D＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，代入数值解得D≈1×10－9m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积V1＝eq \f(2,400)×eq \f(2,100) cm3＝1×10－10m3，最大面积S＝eq \f(V1,D)，解得S＝0.1 m2。
8、在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中， 还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述估测分子大小的实验步骤：
(1)______________________________________________________________
(需测量的物理量自己用字母表示)。
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝______________。
【答案】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V (2)115S (3)
【解析】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V。
(2)利用补偿法，可查得面积为115S。
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝eq \f(V,N)×eq \f(n,m＋n)，油膜面积S′＝115S，
由d＝eq \f(V′,S′)，得d＝。
9、对于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多。据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮。沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10-6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10-7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大。北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10﹣8m，求1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少。（计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字）。
【答案】9×105个
【解析】沙尘暴天气时，1m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为
那么1m3中所含的可吸入颗粒物的体积为
又因为每一个可吸入颗粒的体积为
所以1m3中所含的可吸入颗粒物的数量
个
故1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量为
（个）。
10轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V=56L，气囊中氮气的密度ρ=1.25kg/m3，已知氮气的摩尔质量M=28g/ml，阿伏加德罗常数NA=6×1023ml－1请估算：（结果保留一位有效数字）
（1）一个氮气分子的质量m；
（2）气囊中氮气分子的总个数N；
（3）气囊中氮气分子间的平均距离r。
答案（1）5×10－26kg；（2）2×1024；（3）3×10－9m
解析（1）一个氮气分子的质量m=
解得m=5×10－26kg
（2）设气囊内氮气的物质的量为n，则有n=，N=nNA，解得N=2×1024（个）
（3）气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3=，解得r=3×10－9m。
11、空气的摩尔质量M=29g/ml，则空气中气体分子的平均质量为多少？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气（空气密度约1.2kg/m3），试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？
答案 ；；（个）
解析：根据题意可得空气分子的平均质量为
成年人做一次深呼吸吸入的空气质量
这些空气含有的分子为数为（个）
12、某热水袋内水的体积约为，已知水的摩尔质量为，水的密度是，阿伏加德罗常数为，求它所包含的水分子数目约为多少？水分子的直径约为多少？（计算结果保留2位有效数字）
答案 1.3×1025个；
解析: 水的密度ρ=1×103 kg/m3=1g/cm3，水的质量m=ρV=1g/cm3×400cm3=400g，水的物质的量为 ，水分子数N=nNA=1.3×1025个，将水分子看做球体，则
水分子的直径约为。
13、科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1.试求：
(1)被分解的水中含有水分子的个数N.
(2)一个水分子的体积V.(结果均保留1位有效数字)
【答案】(1)3×1016个 (2)3×10－29 m3
【解析】(1)水分子数：N＝eq \f(mNA,M)＝eq \f(10－6×6.0×1023,18)个＝3×1016个．
(2)水的摩尔体积为：V0＝eq \f(M,ρ)，水分子体积：V＝eq \f(V0,NA)＝eq \f(M,ρNA)＝3×10－29 m3。
14、空调在制冷过程中,室内水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出水的体积V=1.0×103cm3。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2kg/ml,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023ml-1。试求:(结果均保留1位有效数字)
(1)排出的水中含有水分子的总数N;
(2)一个水分子的直径d。
【答案】(1)3×1025 (2)4×10-10m
【解析】(1)水的摩尔体积为V0==m3/ml=1.8×10-5m3/ml
所以水分子数目为N==≈3×1025
(2)建立水分子的球体模型,有=πd3
可得水分子直径为d==m≈4×10-10m。
1、新冠病毒在电子显微镜下观察。病毒一般呈球形，有形似皇冠状突起，直径在75160nm之间，则1nm化为国际基本单位正确的是（ ）
A．1nm=10-3mB．1nm=10-6m
C．1nm=10-9mD．1nm=10-10m
解析：选C, 由于1nm=10-9m，所以C正确；ABD错误；故选C。
2.如图所示是新型冠状病毒的电子显微镜照片，根据所学知识分析图中“100”的单位是（ ）
A．nmB．mmC．mD．km
【答案】A
【解析】电子显微镜是利用电子束代替光束，利用电子的波动性进行观测的工具，分辨率大约是0.2nm，故该图中100的单位应该是nm，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
3、用筷子滴一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1，水的摩尔体积为Vml＝18 cm3/ml)( )
A．6×1023个 B．3×1021个
C．6×1019个 D．3×1017个
【答案】B
【解析】n＝eq \f(VNA,Vml)＝eq \f(0.1×6×1023,18)个＝3×1021个。
故选：B。
4、阿伏加德罗常数是，铜的摩尔质量是，铜的密度是，则下列说法不正确的是（ ）
A．铜中所含的原子数为B．一个铜原子的质量是
C．1kg铜所含有的原子数目是D．一个铜原子所占的体积是
解析：选C, A．铜的质量为，物质的量为，故原子个数为，故A正确，不符合题意；B．铜的摩尔质量是，故一个铜原子的质量是，故B正确，不符合题意；C．1kg铜的物质的量为，故含有的原子数目是，故C错误，符合题意；D．铜中所含的原子数为，故一个铜原子所占的体积是，故D正确，不符合题意。故选C。
5、已知铜的密度为，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是（ ）
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
解析：选B, A．单位体积的导电的电子数为故A错误；
B．单位质量的导电的电子数为故B正确；
CD．设自由电子定向移动的速率为v，根据I=NeSv可知故CD错误。
故选B。
6.空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为( )
A．N＝eq \f(M,ρVNA)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))
B．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
C．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))
D．N＝eq \f(M,ρVNA)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
【答案】C
【解析】水的摩尔体积 Vml＝eq \f(M,ρ)，水分子数N＝eq \f(V,Vml)·NA＝eq \f(ρVNA,M)，将水分子看成球形，由eq \f(Vml,NA)＝eq \f(1,6)πd3，解得水分子直径为d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))。
故选：C。
7、在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知油酸的摩尔质量M＝0.3 kg·ml－1，密度ρ＝0.9×103 kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m。将2 cm3的油酸溶于酒精，制成400 cm3的油酸酒精溶液，已知2 cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2。(取NA＝6×1023ml－1，结果保留1位有效数字)
【答案】1×10－9 0.1
【解析】油酸的摩尔体积Vml＝eq \f(M,ρ)，一个油酸分子的体积V＝eq \f(Vml,NA)，已知V＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2)))eq \s\up12(3)，油酸的分子直径D＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，代入数值解得D≈1×10－9m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积V1＝eq \f(2,400)×eq \f(2,100) cm3＝1×10－10m3，最大面积S＝eq \f(V1,D)，解得S＝0.1 m2。
8、在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中， 还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述估测分子大小的实验步骤：
(1)______________________________________________________________
(需测量的物理量自己用字母表示)。
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝______________。
【答案】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V (2)115S (3)
【解析】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V。
(2)利用补偿法，可查得面积为115S。
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝eq \f(V,N)×eq \f(n,m＋n)，油膜面积S′＝115S，
由d＝eq \f(V′,S′)，得d＝。
9、对于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多。据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮。沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10-6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10-7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大。北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10﹣8m，求1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少。（计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字）。
【答案】9×105个
【解析】沙尘暴天气时，1m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为
那么1m3中所含的可吸入颗粒物的体积为
又因为每一个可吸入颗粒的体积为
所以1m3中所含的可吸入颗粒物的数量
个
故1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量为
（个）。
10轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V=56L，气囊中氮气的密度ρ=1.25kg/m3，已知氮气的摩尔质量M=28g/ml，阿伏加德罗常数NA=6×1023ml－1请估算：（结果保留一位有效数字）
（1）一个氮气分子的质量m；
（2）气囊中氮气分子的总个数N；
（3）气囊中氮气分子间的平均距离r。
答案（1）5×10－26kg；（2）2×1024；（3）3×10－9m
解析（1）一个氮气分子的质量m=
解得m=5×10－26kg
（2）设气囊内氮气的物质的量为n，则有n=，N=nNA，解得N=2×1024（个）
（3）气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3=，解得r=3×10－9m。
11、空气的摩尔质量M=29g/ml，则空气中气体分子的平均质量为多少？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气（空气密度约1.2kg/m3），试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？
答案 ；；（个）
解析：根据题意可得空气分子的平均质量为
成年人做一次深呼吸吸入的空气质量
这些空气含有的分子为数为（个）
12、某热水袋内水的体积约为，已知水的摩尔质量为，水的密度是，阿伏加德罗常数为，求它所包含的水分子数目约为多少？水分子的直径约为多少？（计算结果保留2位有效数字）
答案 1.3×1025个；
解析: 水的密度ρ=1×103 kg/m3=1g/cm3，水的质量m=ρV=1g/cm3×400cm3=400g，水的物质的量为 ，水分子数N=nNA=1.3×1025个，将水分子看做球体，则
水分子的直径约为。
13、科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1.试求：
(1)被分解的水中含有水分子的个数N.
(2)一个水分子的体积V.(结果均保留1位有效数字)
【答案】(1)3×1016个 (2)3×10－29 m3
【解析】(1)水分子数：N＝eq \f(mNA,M)＝eq \f(10－6×6.0×1023,18)个＝3×1016个．
(2)水的摩尔体积为：V0＝eq \f(M,ρ)，水分子体积：V＝eq \f(V0,NA)＝eq \f(M,ρNA)＝3×10－29 m3。
14、空调在制冷过程中,室内水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出水的体积V=1.0×103cm3。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2kg/ml,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023ml-1。试求:(结果均保留1位有效数字)
(1)排出的水中含有水分子的总数N;
(2)一个水分子的直径d。
【答案】(1)3×1025 (2)4×10-10m
【解析】(1)水的摩尔体积为V0==m3/ml=1.8×10-5m3/ml
所以水分子数目为N==≈3×1025
(2)建立水分子的球体模型,有=πd3
可得水分子直径为d==m≈4×10-10m。
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